第1課時二次根式的加減(備選)

1、第1課時 二次根式的加減RR八年級下冊八年級下冊新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入問題問題 現(xiàn)有一塊長現(xiàn)有一塊長7.5dm，寬寬5dm的木板，能否采用如的木板，能否采用如右圖所示的方式，在這塊木右圖所示的方式，在這塊木板上截出兩個面積分別是板上截出兩個面積分別是8dm2和和18dm2的正方形木板？的正方形木板？818思考探究思考探究 1、兩個正方形木塊的邊長分別是多少？、兩個正方形木塊的邊長分別是多少？ 2、最大正方形木板的邊長與原長方形木板的、最大正方形木板的邊長與原長方形木板的寬寬5dm的大小如何？的大小如何？ 3、兩個正方形木板的邊長之和與長方形木、兩個正方形木板的邊長之和與長方形木板的長板的長7.5dm

2、的大小關(guān)系如何？你認為用什么辦的大小關(guān)系如何？你認為用什么辦法來得出結(jié)論的？法來得出結(jié)論的？ 4、談?wù)勀惬@得結(jié)論的過程中的想法，你有、談?wù)勀惬@得結(jié)論的過程中的想法，你有哪些新的認識？哪些新的認識？上述實際問題中，實質(zhì)是求上述實際問題中，實質(zhì)是求 與與 這兩個二這兩個二次根式的和，我們可以這樣來計算：次根式的和，我們可以這樣來計算：8+ 18=2 2+3 2 （化成最簡二次根式）= 2+32 （被開方數(shù)相同的二次根式的合并）=5 2818【歸納結(jié)論歸納結(jié)論】 二次根式加減時，可以先將二次根式二次根式加減時，可以先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二

3、次根式進行合并。二次根式進行合并。典例解析典例解析例例1 計算：計算： 18045 21664xx 1=4 53 5= 4-35= 5解： 原式 2=48= 4+812xxxx原式例例2 計算：計算： 11 3 489273 2122035 1=12 33 33 3= 123+33=12 3解： 原式 2=2 3+2 5+ 35= 2 132 153 35原式 在第（在第（2）小題中，注意去括號的方法，同）小題中，注意去括號的方法，同時防止時防止 的錯誤。的錯誤。352 例例3 如圖，實驗中學(xué)計劃在校園內(nèi)修建一個正方如圖，實驗中學(xué)計劃在校園內(nèi)修建一個正方形的花壇，在花壇中央還要修一個正方形的小

4、噴形的花壇，在花壇中央還要修一個正方形的小噴水池，設(shè)計者需要考慮有關(guān)的周長，如果小噴水水池，設(shè)計者需要考慮有關(guān)的周長，如果小噴水池的面積為池的面積為8m2，花壇的綠化面積為，花壇的綠化面積為10m2，則花，則花壇的外周與小噴水池的周長一共是多少米？壇的外周與小噴水池的周長一共是多少米？ 解：解：由題可知，花壇的外周圍成的大正方形的由題可知，花壇的外周圍成的大正方形的面積為面積為81018（m2），邊為），邊為 ，小噴，小噴水池的邊長為水池的邊長為 ，故花壇的外周與小噴，故花壇的外周與小噴水池的周長一共是水池的周長一共是 .183 2mm82 2mm 4 3 24 2 220 2 m 運用新知運

5、用新知1、下列計算是否正確？為什么？、下列計算是否正確？為什么？ 18383 ； 24+ 94+9； 3 3 222 2.解：不正確，兩邊不相等。解：不正確，兩邊不相等。解：不正確，兩邊不相等。解：不正確，兩邊不相等。解：正確。解：正確。2、以下二次根式：、以下二次根式： ； ； ； 中，與中，與 可以合并的有可以合并的有 （填序號）。（填序號）。1227222333.計算計算 的最后結(jié)果的最后結(jié)果是是_.5379abab和和62ba4、計算下列各題、計算下列各題(1) 1898271(2)240.56810 23 3答案：13 624答案：5、先化簡，再求值：、先化簡，再求值：3336436

6、y2yxxxyyxyxyy，其中x=， =27.=463y239=27222xyxyxyxyxy 解：原式 6+3=-，當(dāng)x=， =27時，原式師生共同回顧本節(jié)主要知識點及需要注意的問題。師生共同回顧本節(jié)主要知識點及需要注意的問題。（1）知識要點：）知識要點：二次根式加減的一般思路：二次根式加減的一般思路：不是最簡二次根式的，應(yīng)化成最簡二次根式；不是最簡二次根式的，應(yīng)化成最簡二次根式；相同的二次根式一定要進行合并。相同的二次根式一定要進行合并。課堂小結(jié)（2）需注意的問題：）需注意的問題：應(yīng)能將化簡的二次根式化簡后再進行計算，不要應(yīng)能將化簡的二次根式化簡后再進行計算，不要出現(xiàn)出現(xiàn) 是最后結(jié)果的類似錯誤；是最后結(jié)果的類似錯誤；相同的二次根式合并時，只需把它們的系數(shù)相加相同的二次根式合并時，只需把它們的系數(shù)相加減，根式不變，不相同