方程、不等式、函數(shù)的綜合應(yīng)用(專題)

1、 九年級數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 方程、不等式、函數(shù)的方程、不等式、函數(shù)的 綜合應(yīng)用綜合應(yīng)用樂清市虹橋鎮(zhèn)第一中學(xué) 范麗娟 某某服裝店經(jīng)營某種品牌的兒童服裝，有服裝店經(jīng)營某種品牌的兒童服裝，有A A、B B兩種型號，其中兩種型號，其中A A型型兒童服裝兒童服裝8080元元/ /套，套，B B型型兒童服裝兒童服裝100100元元/ /套套。 （1 1）聽說店里平均每天賣出兩種型號的）聽說店里平均每天賣出兩種型號的兒童服裝兒童服裝共共3232套套，銷售，銷售額為額為28002800元，你知道平均每天分別售出元，你知道平均每天分別售出A A、B B兩種兩種兒童服裝兒童服裝各多少各多少套套嗎？嗎？解：設(shè)解：設(shè)A A

2、型兒童服裝售出型兒童服裝售出x x套套，由題意得：，由題意得： 80 x+100(32-x)=280080 x+100(32-x)=2800 解得：解得： x=20 x=20， 經(jīng)檢驗(yàn)：經(jīng)檢驗(yàn)：x=20 x=20符合題意，且符合題意，且32-x=1232-x=12 答：店里平均每天售出答：店里平均每天售出A A型兒童服裝型兒童服裝2020套套，B B型兒童服裝型兒童服裝1212套套。列方程解應(yīng)用題的基本步驟：列方程解應(yīng)用題的基本步驟：審：審： 設(shè)：設(shè)： 列：列： 解：解： 驗(yàn)：（特別注意：分式方程）驗(yàn)：（特別注意：分式方程） 答：答： 某某服裝店經(jīng)營某種品牌的兒童服裝，有服裝店經(jīng)營某種品牌的兒

3、童服裝，有A A、B B兩種型號，其中兩種型號，其中A A型型兒童服裝兒童服裝8080元元/ /套套，B B型型兒童服裝兒童服裝100100元元/ /套套。（2 2）已知店里平均每天賣出兩種型號的）已知店里平均每天賣出兩種型號的兒童服裝兒童服裝共共3232套套，若欲，若欲使銷售額不低于使銷售額不低于29602960元且不超過元且不超過30003000元，請你幫元，請你幫店主店主制定出一天制定出一天的進(jìn)貨計(jì)劃。的進(jìn)貨計(jì)劃。296080 x+100(32-x) 296080 x+100(32-x) 30003000解：設(shè)解：設(shè)A A型型兒童服裝兒童服裝售出售出x x套套，由題意得：由題意得：解得：

4、解得： 1010 x x 12，由題意可知：，由題意可知： x=10 x=10， x=11x=11， x=12 x=12 經(jīng)檢驗(yàn)經(jīng)檢驗(yàn) 符合題意，符合題意，32-x=2232-x=22， 32-x=2132-x=21，32-x=2032-x=20 答：店里進(jìn)答：店里進(jìn)A A型型兒童服裝兒童服裝1010套套，B B型型兒童服裝兒童服裝2222套套或或A A型兒童服型兒童服裝裝1111套套，B B型兒童服裝型兒童服裝2121套套或或A A型兒童服裝型兒童服裝2020套套，B B型兒童服裝型兒童服裝1212套套，共，共3 3種方案。種方案。 某某服裝店經(jīng)營某種品牌的兒童服裝，有服裝店經(jīng)營某種品牌的兒

5、童服裝，有A A、B B兩種型號，其中兩種型號，其中A A型型兒童服裝兒童服裝8080元元/ /套套，B B型型兒童服裝兒童服裝100100元元/ /套套。（3 3）又知該店某天賣出兩種型號的）又知該店某天賣出兩種型號的兒童服裝兒童服裝共共3232套套，試說明如，試說明如何銷售才能獲得最大的銷售額？何銷售才能獲得最大的銷售額？并求出最大的銷售額。并求出最大的銷售額。y=80 x+100(32-x)y=80 x+100(32-x)即：即：y=-20 x+3200y=-20 x+3200解：解：設(shè)設(shè)A A型兒童服裝售出型兒童服裝售出x x套，銷售額為套，銷售額為y y元，由題意得：元，由題意得：由

6、題意知：由題意知： 0 x 320 x 32，又因?yàn)?，又因?yàn)?20-200 0， y y隨著隨著x x的增大而減小的增大而減小所以當(dāng)所以當(dāng)x=0 x=0時(shí)時(shí)y y最大，且最大，且y=3200y=3200元。元。 答：都賣答：都賣B B型兒童服裝型兒童服裝銷售就能獲得最大的銷售額且銷售就能獲得最大的銷售額且最大的銷售額最大的銷售額 為為32003200元元 某服裝店經(jīng)營某種品牌的兒童服裝，有某服裝店經(jīng)營某種品牌的兒童服裝，有A A、B B兩種型號，其兩種型號，其中中A A型兒童服裝型兒童服裝8080元元/ /套套，B B型兒童服裝型兒童服裝100100元元/ /套套。 （4 4）因?yàn)榉b質(zhì)量不錯

7、，價(jià)格合理，單是）因?yàn)榉b質(zhì)量不錯，價(jià)格合理，單是A A型兒童服裝的月銷型兒童服裝的月銷量就從一月份的量就從一月份的600600套套上升到三月份的上升到三月份的726726套套，請你求出平均每月，請你求出平均每月銷售量的增長率？銷售量的增長率？解：設(shè)平均每月的增長率為解：設(shè)平均每月的增長率為x x，由題意得：，由題意得：600600（1+ x1+ x）2 2=726=726解得：解得： x=0.1=10 x=0.1=10或或x=-2.1(x=-2.1(不符合題意舍去不符合題意舍去) )答答: :平均每月銷售銷售量的增長率是平均每月銷售銷售量的增長率是1010 某某服裝店經(jīng)營某種品牌的兒童服裝，

8、有服裝店經(jīng)營某種品牌的兒童服裝，有A A、B B兩種型號，其中兩種型號，其中A A型型兒童服裝兒童服裝8080元元/ /套套，B B型型兒童服裝兒童服裝100100元元/ /套套。 （5)5)由于季節(jié)原因，該店主欲對由于季節(jié)原因，該店主欲對A A型型兒童服裝兒童服裝進(jìn)行降價(jià)處理進(jìn)行降價(jià)處理，他先做了個(gè)市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種，他先做了個(gè)市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種A A型兒童服裝型兒童服裝每每套套每降價(jià)一元每降價(jià)一元，就可多售出，就可多售出2 2套套。已知。已知A A型型兒童服裝兒童服裝成本價(jià)為成本價(jià)為4040元元/ /套套，現(xiàn)平均，現(xiàn)平均日銷量為日銷量為2020套套。 為了盡快處理掉為了盡快處理掉A A型兒

9、童服裝型兒童服裝請你幫店主計(jì)算一請你幫店主計(jì)算一下每下每套套降價(jià)多少元時(shí)，可獲得降價(jià)多少元時(shí)，可獲得12001200元的利潤？元的利潤？ 解：設(shè)解：設(shè)A A型兒童服裝每型兒童服裝每套套降價(jià)降價(jià)x x元，由題意得：元，由題意得： (80-40-x )(20+2x)=1200(80-40-x )(20+2x)=1200 整理得：整理得： x x2 2-30 x+200=0-30 x+200=0 解得：解得：x x1 1=20 =20 ，x x2 2=10=10（不符合題意，舍去）（不符合題意，舍去） 答：答：每套降價(jià)每套降價(jià)2020元時(shí)，可獲得元時(shí)，可獲得12001200元的利潤。元的利潤。 某某

10、服裝店經(jīng)營某種品牌的兒童服裝，有服裝店經(jīng)營某種品牌的兒童服裝，有A A、B B兩種型號，其中兩種型號，其中A A型型兒童服裝兒童服裝8080元元/ /套套，B B型型兒童服裝兒童服裝100100元元/ /套套。 （6)6)在降價(jià)處理的過程中，在降價(jià)處理的過程中，店主欲獲得最大利潤，每套店主欲獲得最大利潤，每套A A型兒型兒童服裝應(yīng)售價(jià)多少元？并求出最大利潤是多少？（已知童服裝應(yīng)售價(jià)多少元？并求出最大利潤是多少？（已知這種這種A A型型兒童服裝兒童服裝每每套套每降每降價(jià)價(jià)一元，就可多售出一元，就可多售出2 2套套。且知。且知A A型型兒童服裝兒童服裝成成本價(jià)為本價(jià)為4040元元/ /套套，現(xiàn)平均

11、日銷量為，現(xiàn)平均日銷量為2020套套。）。） 解：設(shè)解：設(shè)A A型兒童服裝型兒童服裝每套降價(jià)每套降價(jià)x x元元，獲得的利潤為獲得的利潤為y y元元,由題意得：由題意得： y=(80-40-x )(20+2x)y=(80-40-x )(20+2x) 整理得：整理得： y=-2xy=-2x2 2+60 x+800+60 x+800 =-2 =-2（x-15x-15）2 2+1250+1250 -2 -20y0y有最大值，且有最大值，且當(dāng)當(dāng)x=15x=15時(shí)時(shí) y y最大值最大值=1250=1250 此時(shí)售價(jià)此時(shí)售價(jià)=80-15=65=80-15=65元元答：每答：每套套A A型兒童服裝售價(jià)型兒童服

12、裝售價(jià)6565元，可獲得最大利潤，且最大元，可獲得最大利潤，且最大利潤是利潤是12501250元元實(shí)際問題實(shí)際問題建立模型建立模型方程、不等式方程、不等式 函數(shù)等函數(shù)等數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)問題 某小型企業(yè)獲得授權(quán)生產(chǎn)甲、乙兩種奧運(yùn)吉祥物，生某小型企業(yè)獲得授權(quán)生產(chǎn)甲、乙兩種奧運(yùn)吉祥物，生產(chǎn)每種吉祥物所需材料及所獲利潤如下表：產(chǎn)每種吉祥物所需材料及所獲利潤如下表：該企業(yè)現(xiàn)有該企業(yè)現(xiàn)有A A種材料種材料900m900m2 2，B B種材料種材料850m850m2 2，用這兩種材料生產(chǎn)甲、，用這兩種材料生產(chǎn)甲、乙兩種吉祥物共乙兩種吉祥物共20002000個(gè)。該企業(yè)如何安排甲、乙兩種吉祥物的個(gè)。該企業(yè)如何安排甲

13、、乙兩種吉祥物的生產(chǎn)數(shù)量，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？生產(chǎn)數(shù)量，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？A A種材料（種材料（m m2 2）B B種材料（種材料（m m2 2）所獲利潤（元）所獲利潤（元）每個(gè)甲種吉祥物每個(gè)甲種吉祥物0.30.30.50.51010每個(gè)乙種吉祥物每個(gè)乙種吉祥物0.60.60.20.22020解：設(shè)生產(chǎn)甲種吉祥物解：設(shè)生產(chǎn)甲種吉祥物x x個(gè)，生產(chǎn)這兩種吉祥物所獲總利潤為個(gè)，生產(chǎn)這兩種吉祥物所獲總利潤為y y元由題意得：元由題意得：y=-10 x+40000y=-10 x+40000又知：又知：0.3x+0.6(2000-x) 900 0.3x+0.6(2000-x) 900 且且0.5x+0.2(2000-x) 8500.5x+0.2(2000-x) 850解得：解得：10001000 x1500 x1500 自變量的取值范圍是自變量的取值范圍是10001000 x1500 x1500且且是整數(shù)是整數(shù) k=-10k=-100 y0