2018深圳市中考模擬試題

1、1金牌教育一對一個性化輔導教案學生學校寶安中學年級初三學科數(shù)學教師王玉懷日期20171126時段14:00 16:00次數(shù)1課題2018 年廣東省深圳市中考數(shù)學突破模擬試卷一、選擇題（本部分共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分每小題給出 4 個選項, 其中只有一個選項是正確的，請將正確的選項填在答題卡上）1.（3 分）n晉，-嶺，需亦，3.1416, 0中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A. 1 個 B. 2 個 C. 3 個 D . 4 個2.（3 分）下圖中是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的共有（）A. 1 個 B. 2 個 C. 3 個 D . 4 個3. （3 分）據(jù)悉，超級磁力風力發(fā)電機可

2、以大幅度提升風力發(fā)電效率，但其造價 高昂，每座磁力風力發(fā)電機，其建造花費估計要 5 300 萬美元，“ 5300 萬”用科學記數(shù)法可表示為()34A.5.3X103B.5.3X1044 . （3 分）下列計算正確的是（）C.5.3X107D.5.3X1082A . a?a=a3B. (a3)2=a5C . a+a2=a3D . a6- a2=a35 . （3 分） 如圖， 已知 AB /CD，/ D=50 , BC 平分/ABD，則/ABC 等于（3A . 65 B . 55 C . 50 D . 456. （3 分）如圖，用直尺和圓規(guī)作/A OBAOB，能夠說明作圖過程中厶C OD47.（3

3、 分）若-5，則 x 的取值范圍（）xx小 B.或一C*4或述 D. 以上答案都不對8. （3 分）玩具車間每天能生產甲種玩具零件 24 個或乙種玩具零件 12 個，若甲 種玩具零件一個與乙種玩具零件 2 個能組成一個完整的玩具，怎樣安排生產才能 在 60天內組裝出最多的玩具設生產甲種玩具零件 x 天，乙種玩具零件 y 天，則有（ ）BC=2，ZBAC=30，則劣弧衣的長10. （3 分）下列說法：平方等于其本身的數(shù)有 0， 1;32xy3是 4 次單項式;y-1 r+21 Or1 0 1 Dr+ 20將方程誌恭 =j2 中的分母化為整數(shù)，得亠匚亠=12:平面內有 4 個點，過每兩點畫直線，可

4、畫 6 條其中正確的有（）A. 1 個 B. 2 個 C. 3 個 D . 4 個11. （3 分）如圖，下列圖形均是完全相同的點按照一定的規(guī)律所組成的，第個圖形中一共有 3 個點，第個圖形中一共有 8 個點，第個圖形中一共有 15A.C.嚴艸24J=12V2X24x=l 2yf x+y=60l24x=2X12y9. （3 分）如圖，。O 是厶 ABC 的外接圓,5個點，按此規(guī)律排列下去，第 9 個圖形中點的個數(shù)是（ A.80 B. 89 C. 99 D. 10912. （3 分）如圖，將矩形 ABCD 沿 AE 折疊，點 D 的對應點落在 BC 上點 F 處, 過點F 作 FG/CD，連接

5、EF，DG,下列結論中正確的有（）1/ ADG= / AFG ；四邊形 DEFG 是菱形；DG2=JAE?EG；若 AB=4 ,AD=5，則 CE=1.A.B. C. D .二、填空題（本題共 4 小題，每小題 3 分，共 12 分，請將正確的選項填在答題 卡上）13. （3 分）分解因式：（1）_ 3m （a- b） +2n （b- a） = ；（2） 2a- 1 - a2=_.14. （3 分）一臺機床生產一種零件，5 天內出現(xiàn)次品的件數(shù)為：1, 0, 1, 2, 1.則出現(xiàn)次品的方差為_ .15.（3 分）根據(jù)愛因斯坦的相對論可知，任何物體的運動速度不能超過光速（3x105km/s）,因

6、為一個物體達到光速需要無窮多的能量，并且時光會倒流，這在 現(xiàn)實中是不可能的.但我們可讓一個虛擬物超光速運動，例如：直線I, m 表示兩條木棒相交成的銳角的度數(shù)為 10它們分別以與自身垂直的方向向兩側平移6時，它們的交點 A 也隨著移動（如圖箭頭所示），如果兩條直線的移動速度都是7光速的 0.2 倍，則交點 A 的移動速度是光速的 _ 倍.（結果保留兩個有效數(shù)16. （3 分）如圖，點 A，B 分別在一次函數(shù) y=x，y=8x 的圖象上，其橫坐標分 別為a，b（a0，b0）.設直線 AB 的解析式為 y=kx+m，若氏是整數(shù)時，ka也是整數(shù)，滿足條件的 k 值共有_ 個./Zr=rV/f/QJ

7、i三、解答題（本大題共 7 題，其中 17 題 5 分，18 題 5 分，19 題 7 分，20 題 7 分，21題 8 分，22 題 10 分，23 題 10 分，共 52 分）17. （5 分）計算：| -寺|+ （ n- 2017）0-2sin30+3“.18. （5 分）若 a+b=1，且 a0,求（a+）十丄-的值.as19.（8 分）為了提高學生書水平.我市舉辦了首屆 漢字聽寫大賽”，經選拔后 有50 名學生參加決賽，這 50 名學生同時聽寫 50 個漢字，若每正確聽寫出一個 漢字得 1分.根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如下：組別成績 x 分頻數(shù)（人數(shù)）第 1

8、 組25xv304第 2 組30 xv358第 3 組35xv40168第 4 組40 xv45a9第 5 組 45WxV5010請結合圖表完成下列各題：(1) 求表中 a 的值，并把頻數(shù)分布方圖補充完整;(2) 第 5 組 10 名同學中，有 4 名男同學，現(xiàn)將這 10 名同學平均分成兩組進行對抗練習，且 4 名男同學每組分兩人，求小宇與小強兩名男同學能分在同一組的21.(8 分)已知甲加工 A 型零件 60 個所用時間和乙加工 B 型零件 80 個所用時 間相同.甲、乙兩人每天共加工 35 個零件，設甲每天加工 x 個 A 型零件.(1)直接寫出乙每天加工的零件個數(shù)；(用含 x 的代數(shù)式表

9、示)(2) 求甲、乙每天各加工零件多少個？(3)根據(jù)市場預測，加工 A 型零件所獲得的利潤為 m 元/件(3 m 5)，加工 B型零件所獲得的利潤每件比 A 型少 1 元.求甲、乙每天加工的零件所獲得的 總利潤 P(元)與 m 的函數(shù)關系式，并求 P 的最大值和最小值.22.(9 分)已知 AB 是。O 的直徑，弦 CD 丄 AB 于 H，過 CD 延長線上一點 E 作。O的切線交 AB 的延長線于 F,切點為 G,連接 AG 交 CD 于 K./ B=30。，點 B 在仁的圖概率.象上，求過點 A 的反比例函數(shù)的解析式.10(1)如圖 1,求證：KE=GE；11(2)如圖 2,連接 CABG

10、，若/ FGB#/ ACH，求證：CA / FE；(3)如圖 3,在(2)的條件下，連接 CG 交 AB 于點 N，若 sinE , AK= |23. (10 分)已知：如圖，拋物線 y=ax2+bx+6 交 x 軸于 A (- 2, 0), B (3, 0)兩點，交 y 軸于點 C,(1)求 a, b 的值；(2)連接 BC,點 P 為第一象限拋物線上一點，過點 A 作 AD 丄 x 軸，過點 P 作PD 丄 BC 于交直線 AD 于點 D，設點 P 的橫坐標為 t, AD 長為 d,求 d 與 t 的函 數(shù)關系式(請求出自變量 t 的取值范圍)；(3)在(2)的條件下，DP 與 BC 交于

11、點 F,過點 D 作 DE/ AB 交 BC 于點 E, 點Q 為直線 DP 上方拋物線上一點，連接 AP、PC,若 DP=CE,ZQPC=ZAPD求 CN 的長.A0c圉AGE fSi12參考答案與試題解析一、選擇題（本部分共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分每小題給出 4 個選項, 其中只有一個選項是正確的，請將正確的選項填在答題卡上）1.（3 分）n晉，-血，需亦，3.1416, 0中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A. 1 個 B. 2 個 C. 3 個 D . 4 個【解答】解：在n軒，-舊，預玄 3.1416, 0.中，無理數(shù)是：n3共2 個.故選：B.2.（3 分）下圖中是中心對稱圖

12、形而不是軸對稱圖形的共有（）A. 1 個 B. 2 個 C. 3 個 D . 4 個【解答】解：第一個圖形，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，故錯誤; 第二個圖形，是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故錯誤； 第三個圖形，是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故錯誤； 第四、五個是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形，故正確.故選：B.3. （3 分）據(jù)悉，超級磁力風力發(fā)電機可以大幅度提升風力發(fā)電效率，但其造價 高昂，每座磁力風力發(fā)電機，其建造花費估計要5 300 萬美元，“ 5300 萬”用科學記數(shù)法可表示為（）A.5.3X103B.5.3X104C.5.3x107D.5.3x108【解答】解：5 300 萬

13、=5 300X103萬美元=5.3X107美元.故選 C .A、 a?a=a3B. （a3）2=a5C. a+a2=a3D. a a2=a3【解答】解：A、a?cT=a3，正確；B、 應為（a3）2=a3x2=a6，故本選項錯誤；C、 a 與 a2不是同類項，不能合并，故本選項錯誤D、 應為 a6*a2=a6-2=a4,故本選項錯誤.4 . （3 分）下列計算正確的是（13故選：A.5.（3 分）如圖，已知 AB / CD, / D=50 , BC 平分/ ABD，則/ABC 等于（【解答】解：TAB/CD，/D+ZABD=180，vZD=50，ZABD=130，vBC 平分ZABD， ZAB

14、C 二ZABD=x130o=65o，故選：A.6. （3 分）如圖，用直尺和圓規(guī)作ZA OBAOB，能夠說明作圖過程中厶C OD【解答】解：由題意可知，OD=OC=O D =O,CCD=C D,在厶 COD 和厶 CO中，50 D. 451400=0yL工I ,CD=CJD CODC O(SSS), 故選：D.7.（3 分）若 LV2,丄 3，則 x 的取值范圍（K彈A.峙 V 召 B. 心或氓C.或 D .以上答案都不對【解答】解：作出函數(shù) y 丄與 y=2、y=-3的圖象,8.（3 分）玩具車間每天能生產甲種玩具零件 24 個或乙種玩具零件 12 個，若甲 種玩具零件一個與乙種玩具零件 2

15、 個能組成一個完整的玩具，怎樣安排生產才能 在 60天內組裝出最多的玩具設生產甲種玩具零件 x 天，乙種玩具零件 y 天，則有（ ）【解答】解：根據(jù)總天數(shù)是 60 天，可得 x+y=60;根據(jù)乙種零件應是甲種零件的2 倍，可列方程為 2x24x=12y.由圖象可知交點為（丄，2）, （-寺，-3），A.C.x+y= 60124a=L2y B f 60IZX24M2Jfxfy=60j24x=2X12y有丄一，;.15/BAC=30 ,/B0C=2ZBAC=60,又 OB=OC, OBC 是等邊三角形, BC=0B=0C=2,10. （3 分）下列說法：平方等于其本身的數(shù)有 0, 1;32xy3是

16、 4 次單項式;X11X1O 120將方程誌晟 =1.2 中的分母化為整數(shù)，得亠亍一=12:平面內有 4 個點，過每兩點畫直線，可畫 6 條.其中正確的有（）A. 1 個 B. 2 個 C. 3 個 D . 4 個【解答】解：錯誤，-1 的平方是 1;則可列方程組為12X241=1故選：C.9. （3 分）如圖，O0 是厶 ABC 的外接圓，BC=2,ZBAC=30，則劣弧転的長連接OB、劣弧，的長為:X21802JTC.【解答】解：如圖,D.162正確；3錯誤，方程右應還為 1.2;4錯誤，只有每任意三點不在同一直線上的四個點才能畫 6 條直線，若四點在同一直線上，則只有畫一條直線了.故選：

17、A.11. (3 分)如圖，下列圖形均是完全相同的點按照一定的規(guī)律所組成的，第個圖形中一共有 3 個點，第個圖形中一共有 8 個點，第個圖形中一共有 15個點，按此規(guī)律排列下去，第 9 個圖形中點的個數(shù)是() A. 80B. 89 C. 99 D. 109【解答】解：第個圖形中一共有3 個點，3=2+1,第個圖形中一共有 8 個點，8=4+3+1,第個圖形中一共有 15 個點，15=6+5+3+1,，按此規(guī)律排列下去， 第 n 個圖形中的點數(shù)一共有 2n+(2n- 1)+(2n- 3) +3+1, 當 n=9 時， 2n+( 2n 1)+( 2n 3)+1=18+17+15+13+3+1=18

18、+： =18+81=99，即第 9 個圖形中點的個數(shù)是 99 個，故選：C.12. (3 分)如圖，將矩形 ABCD 沿 AE 折疊，點 D 的對應點落在 BC 上點 F 處, 過點 F作 FG/ CD，連接 EF，DG,下列結論中正確的有()1/ ADG= / AFG ;四邊形 DEFG 是菱形；DG20，b0）.設直線 AB 的解析式為 y=kx+m，若;是整數(shù)時，ktm/s，20也是整數(shù)，滿足條件的 k 值共有 2 個.21 A、B 兩點的坐標為 A (a, a) B (b, 8b),直線 AB 的解析式為 y=kx+m,bk+niSb，是整數(shù)，k 也是整數(shù), 1-一 F 或丄，解得 b

19、=2a,或 b=8a,此時 k=15 或 k=9.所以 k 值共有 15 或 9 兩個.故應填 2.分，21 題 8 分，22 題 10 分，17. （5 分）計算：| -寺|+ （【解答】解：原式 丄+1- 2X18. （5 分）若 a+b=1，且 a0,求（）十二1的值.aI已口 ,8b-a 7b解得k=：=+1= -1 +11飛三、解答題（本大題共 7 題,其中 17 題 5 分，18 題 5 分，19 題 7 分，20 題 723 題 10 分，共 52 分）n-2017)0-2sin30+3“111 22+3=3當 x=b 時，y=8b;y=a；22【解答】解：a+b=1,且 a 0

20、,（占）罟a +2aL+ b . a=一aa+b一a a+b=a+b=1.19.(8 分)為了提高學生書水平.我市舉辦了首屆 漢字聽寫大賽”，經選拔后 有 50名學生參加決賽， 這 50 名學生同時聽寫 50 個漢字， 若每正確聽寫出一個 漢字得 1 分.根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如下：組別成績 x 分頻數(shù)(人數(shù))第 1 組25xv304第 2 組30 xv358第 3 組35xv4016第 4 組40 xv45a第 5 組45xv5010請結合圖表完成下列各題：(1)求表中 a 的值，并把頻數(shù)分布方圖補充完整;(2)第 5 組 10 名同學中，有 4 名男同學，現(xiàn)將

21、這 10 名同學平均分成兩組進行 對抗練習，且 4 名男同學每組分兩人，求小宇與小強兩名男同學能分在同一組的23概率.16- 10=10;根據(jù)題意畫圖如下:24fiCD從上圖可知共有 12 種等可能情況，小宇與小強兩名男同學分在同一組的情況有I 414 種，則小宇與小強兩名男同學分在同一組的概率是P二一.20. （7 分）如圖，在平面直角坐標系中，AO 丄 BO,/ B=30,點 B 在 y的圖 象上，求過點 A 的反比例函數(shù)的解析式.【解答】解：作 AD 丄 x 軸于 D，BE 丄 x 軸于 E,如圖，設 B (m, ) 在 RtAABO中，/ B=30 , OB= . OA ,v/AOD=

22、/OBE, RtAAODsRtOBE,C、D 表示其他兩名同學,根據(jù)題意畫樹狀圖如下:2526 A 點坐標為（-三二，.m）,e 3設點 A 所在反比例函數(shù)的解析式為 k=-山?m= - 1,m 3點 B 所在反比例函數(shù)的解析式為21.（8 分）已知甲加工 A 型零件 60 個所用時間和乙加工 B 型零件 80 個所用時 間相同甲、乙兩人每天共加工 35 個零件，設甲每天加工 x 個 A 型零件.（1） 直接寫出乙每天加工的零件個數(shù)；（用含 x 的代數(shù)式表示）（2） 求甲、乙每天各加工零件多少個？（3） 根據(jù)市場預測，加工 A 型零件所獲得的利潤為 m 元/件（3 m0, P 隨 m 的增大而

23、 增大，又已知：3 m 5,當 m=5 時，P 取得最大值，P 的最大值是 155，當 m=3 時，P 取得最小值，P 的最小值是 85.即 P 的最大值是 155,最小值是 85.22.(9 分)已知 AB 是。O 的直徑，弦 CD 丄 AB 于 H，過 CD 延長線上一點 E 作。O的切線交 AB 的延長線于 F,切點為 G,連接 AG 交 CD 于 K.(1) 如圖 1,求證：KE=GE;(2) 如圖 2,連接 CABG，若/ FGB#/ ACH，求證：CA / FE;Q1_(3) 如圖 3,在(2)的條件下，連接 CG 交 AB 于點 N，若 sinE , AK= | “，【解答】（1

24、）證明：連接 OG. EF 切OO 于 G,OG 丄 EF, /AGO+ZAGE=90,求 CN 的長.28CD 丄 AB 于 H ,/AHD=90,/OAG=ZAKH=90,OA=OG,/AGO=ZOAG,/AGE=/AKH,vZEKG=/AKH,:丄EKG=ZAGE, KE=GE.(2)設ZFGBa ,vAB 是直徑，ZAGB=90,ZAGE=ZEKG=90- a ZE=180-ZAGE-ZEKG=a , vZFGB=ZACH, ZACH=a , ZACH=ZE,CA/FE.(3)作 NP 丄 AC 于 P.vZACH=ZE,AU 號sinZE=sinZACH=亠,設 AH=3a , AC

25、=5a ,則CH=A/-AH，=4a, tanZCAH=品二;,vCA/FE, ZCAK=ZAGE,vZAGE=ZAKH, ZCAK=ZAKH,AC=CK=5a,HK=CK-CH=4a,tanZAKH =3,AK= |= I ia,29 AK= i,-.a= h=i,-a=1.AC=5,vZBHD=/AGB=90,/BHD+ZAGB=180,在四邊形 BGKH 中，ZBHD+ZHKG +ZAGB+ZABG=360 ,-ZABG+ZHKG=180, vZAKH+ZHKG=180,-ZAKH=ZABG,vZACN=ZABG,-ZAKH=ZACN,-tan/ AKH=tanZACN=3, vNP 丄

26、 AC 于 P, -ZAPN=ZCPN=90,PN 4tanZCAH=,設 PN=12b ,貝 U AP=9b ,-CP=4b, -AC=AP+CP=13b, vAC=5,-13b=5,h=-b=i ,-CN=i =4 ib= , li.在 RtAAPN 中,在 RtACPN 中,tanZACN=3023. (10 分)已知：如圖，拋物線 y=ax2+bx+6 交 x 軸于 A (- 2, 0), B (3, 0)兩點，交 y 軸于點 C,(1) 求 a, b 的值；(2)連接 BC,點 P 為第一象限拋物線上一點，過點 A 作 AD 丄 x 軸，過點 P 作PD 丄 BC 于交直線 AD 于點 D，設點 P 的橫坐標為 t, AD 長為 d,求 d 與 t 的函 數(shù)關系式(請求出自變量 t 的取值范圍)；(3)在(2)的條件下，DP 與 BC 交于點 F,過點 D 作 DE/ AB 交 BC 于點 E,點 Q 為直線 DP 上方拋物線上一點，連接 AP、PC,若 DP=CE,ZQPC=ZAPD(2)如圖 2,過點 P 作 PG 丄