塔吊基礎(chǔ)知識(shí)設(shè)計(jì)計(jì)算

1、-/塔式起重機(jī)方形獨(dú)立基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)計(jì)算余世章余婷媛內(nèi)容提要文章通過(guò)對(duì)天然基礎(chǔ)的塔吊基礎(chǔ)設(shè)計(jì)，詳細(xì)論述整個(gè)基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)過(guò)程，經(jīng)濟(jì)適用，安全可靠、結(jié)構(gòu)合理，思路清晰，論 述精辟有據(jù)；在現(xiàn)場(chǎng)施工中，有著十分重要的指導(dǎo)意義。關(guān)鍵詞：塔機(jī)、偏心距、工況、一元三次方程、核心區(qū)、基底壓 力。序言 隨著建筑業(yè)迅猛發(fā)展，塔式起重機(jī)（簡(jiǎn)稱(chēng)塔機(jī)）在建筑市場(chǎng)中是必不可少的一項(xiàng)重要垂直運(yùn)輸機(jī)械設(shè)備； 塔機(jī)基礎(chǔ)設(shè)計(jì)，在建筑行 業(yè)中是屬于重大危險(xiǎn)源的范疇，正因?yàn)槿绱?，塔機(jī)基礎(chǔ)設(shè)計(jì)得到各使用單位的高度重視；本人通過(guò)網(wǎng)絡(luò)查閱過(guò)許多塔機(jī)基礎(chǔ)設(shè)計(jì)方案，除 采用樁基外，塔基按獨(dú)立基礎(chǔ)所設(shè)計(jì)的方形基礎(chǔ)， 絕大部分都按廠家 說(shuō)明書(shū)所提供的基

2、礎(chǔ)尺寸進(jìn)行配筋， 按規(guī)范設(shè)計(jì)計(jì)算的為數(shù)不多，廠 家所提供基礎(chǔ)大小數(shù)據(jù)有些是不滿(mǎn)足規(guī)范要求，而塔機(jī)基礎(chǔ)配筋絕大 多數(shù)情況是配筋過(guò)大，浪費(fèi)較為嚴(yán)重；廠家說(shuō)明書(shū)所提供數(shù)據(jù)表明, 地基承載力特征值小的基礎(chǔ)外形尺寸就較大， 承載力特征值較大，基 礎(chǔ)尺寸就相應(yīng)的小點(diǎn)，似乎看起來(lái)這種做法是正確的，其實(shí)并非如此。塔機(jī)基礎(chǔ)型式方形等截面最為普遍，下面通過(guò)一些規(guī)范限定的條件，對(duì)方形截面獨(dú)立基礎(chǔ)規(guī)范化的設(shè)計(jì)，很有參考和實(shí)用價(jià)值。下 面舉例采用中聯(lián)重科的塔吊類(lèi)型進(jìn)行論述和闡明。塔吊基礎(chǔ)設(shè)計(jì)步驟2.1、確定塔吊型號(hào)首先根據(jù)施工總平面圖，根據(jù)建筑物外形尺寸（長(zhǎng)、寬、高）及材料堆放場(chǎng)地和鋼筋加工場(chǎng)地，根據(jù)塔機(jī)覆蓋率情況，按

3、塔機(jī)說(shuō)明書(shū)中的主要參數(shù)確定塔機(jī)型號(hào)。2.2、根據(jù)塔機(jī)型號(hào)確定荷載廠家說(shuō)明書(shū)中都有荷載說(shuō)明，按塔吊自由獨(dú)立高度條件提供兩組數(shù)據(jù)（中聯(lián)重科），一組為工作狀態(tài)（工況）荷載，另一組為非工作狀態(tài)（非工況）荷載，確定出一組最不利的工況荷載。2.3、確定塔吊基礎(chǔ)厚度h根據(jù)說(shuō)明書(shū)中塔機(jī)安裝說(shuō)明，基礎(chǔ)固定塔基及有兩種形式,種是地腳螺栓，另一種是埋入固定支腿式；因此根據(jù)塔機(jī)地腳螺栓錨固長(zhǎng)度和支腿的埋深，可以確定塔機(jī)基礎(chǔ)厚度h。2.4、基礎(chǔ)外形尺寸的確定根據(jù)荷載大小和基礎(chǔ)厚度h,確定獨(dú)立方形基礎(chǔ)的邊長(zhǎng)尺寸。2.5、基礎(chǔ)配筋計(jì)算求出內(nèi)力進(jìn)行基礎(chǔ)配筋計(jì)算，并根據(jù)規(guī)范的構(gòu)造要求進(jìn)行配筋和驗(yàn)算。2.6、基礎(chǔ)沖切、螺桿（支腿

4、）受拉或局部受壓的驗(yàn)算方形獨(dú)立基礎(chǔ)尺寸的確定3.1方形基礎(chǔ)寬度B的上限值根據(jù)上面塔機(jī)基礎(chǔ)計(jì)算步驟可以看出， 塔機(jī)基礎(chǔ)尺寸的確定是方形基礎(chǔ)的計(jì)算關(guān)鍵。利用偏心距限定條件，可求出基礎(chǔ)最小截面尺寸。根據(jù)偏心距e （荷載按標(biāo)準(zhǔn)組合）：對(duì)于偏心受壓方形基礎(chǔ):當(dāng)e=Mk Fvh / B/6時(shí)，基底壓力呈梯形分布；Fk Gk當(dāng)e=Mk Fvh > B/6時(shí)，基底壓力呈三角形分布;Fk GkB為方形基礎(chǔ)寬度，在基礎(chǔ)設(shè)計(jì)時(shí)，為了使基礎(chǔ)截面尺寸不至于過(guò)大，造成不必要浪費(fèi)，因此可取上限值e> b/6;即: Mk Fvh A B/6Fk Gk3.2方形基礎(chǔ)寬度B的下限值由建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范 GB5000

5、7-2011第6.7.5條第4款,對(duì)于擋土墻大偏心受壓構(gòu)件，偏心距e< B/4;而高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范GB50135-2006第7.1.2條第5款基礎(chǔ)底面允許部分脫開(kāi)地基土的面積應(yīng)不大于底面全面積的1/4。對(duì)于方形基礎(chǔ)，最不利情況，由條件 可得出雙向偏心距，當(dāng)ex=ey=B/4時(shí)，由高聳規(guī)范7.2.3-4式，可 得 axay=0.125B2O按塔式起重機(jī)混凝土基礎(chǔ)工程技術(shù)規(guī)程JGJ/T187-20094.1.2條第三款可得偏心距e< B/4。這里需要特別強(qiáng)調(diào)指出，偏心距 e<B/4與“基礎(chǔ)底面允許部分脫開(kāi)地基土的面積應(yīng)不大于底面全面積的1/4”是不同兩個(gè)概念。故可得：e=MHvh

6、"B/43.3按最不利位置確定方形基礎(chǔ)寬度B大家明白，對(duì)于方形基礎(chǔ)任一軸的慣性矩為a4/12，而對(duì)角線的W近似值0.118a3為最小值（一般采用 W=a 3/6）;塔式起重機(jī)砼基礎(chǔ)工程技術(shù)規(guī)程JGJ187-2009第4.1.3條：方形基礎(chǔ)和底面邊長(zhǎng)比小于或等于1.1的矩形基礎(chǔ)應(yīng)按雙向偏心受壓作用驗(yàn)算地基承載力，塔機(jī) 傾覆力矩的作用方向應(yīng)取基礎(chǔ)對(duì)角線方向，基礎(chǔ)底面的壓力(偏心荷 載在核心區(qū)外)應(yīng)符合下列公式要求:3.3.1、當(dāng)偏心荷載作用時(shí)，Pk,max =1.2fa332、當(dāng)偏心荷載作用在核心區(qū)外時(shí),(Pkmin / 0,見(jiàn)圖 b)(b)偏心荷載在核心區(qū)夕卜iI I(a)偏心荷載在核

7、心區(qū)內(nèi)雙向偏心荷載作用下矩形基礎(chǔ)的基底壓力根據(jù)高聳723的第二條:Pk,max=(Fk+Gk)/ ( 34印)axay> 0.125bl(5)ax-合力作用點(diǎn)至ex一側(cè)基礎(chǔ)邊緣的距離，按(b/2-e)；ay-合力作用點(diǎn)至ey一側(cè)基礎(chǔ)邊緣的距離，按(b/2-ey);ex- x 方向的偏心距；按 Mkx/(Fk+G)ey- y 方向的偏心距；按Mky/(F k+G)根據(jù)上式，對(duì)方形基礎(chǔ)，?。篹x二ey,即：Mkx=Mky=Mk/20.5=0.707Mk由于 a<ay0.125B2故有 ax二ay > 0.354B從 a(二ay=(B/2-ex) > 0.354B 得出：ex

8、=ey< 0.146B(6)（C）3.4方形基礎(chǔ)寬度B的確定雙向偏心基底脫開(kāi)時(shí)基地壓力e=( ex2+ey2)05=1.4142*0.146B=0.206B 用/53.4.1方形基礎(chǔ)寬度B的范圍由（1）及（2）式'得：B/6<。=詈4羅 <B/4-（7）(8)設(shè)塔吊基礎(chǔ)長(zhǎng)和寬均為為 B，且令：B=y由（7）可得出兩個(gè)一元三次方程，從而解出 y取值范圍。3.4.2方形基礎(chǔ)最小寬度B由于塔機(jī)傾覆力矩按塔身截面對(duì)角線作用最大， 此時(shí)基礎(chǔ)底面的 抵抗矩W最小，故荷載效應(yīng)為最不利狀態(tài)。從（6）式可得：(9)e= Mk Fvh < 0.206BFk Gk由（9）可得一元三次

9、方程，同理可以求出 y值，此時(shí)y值就是寬度B的最小值。這里需要說(shuō)明，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，也便于記憶，我們可取e=B/5，此時(shí)y值與 的y平均值是不同的，這是因?yàn)樗鼈冎?間不是簡(jiǎn)單的線性關(guān)系。基礎(chǔ)底面允許部分脫開(kāi)地基土的面積不應(yīng)大于底面全面積的1/4，對(duì)矩形基礎(chǔ)偏心距e不大于b/4;對(duì)方形基礎(chǔ)和底面邊長(zhǎng)比小于或等于1.1的矩形基礎(chǔ)偏心距e不大于0.206b (傾覆力矩沿塔身截面 的對(duì)角線作用)。因此有：Gk= 丫 hy2，將砼密度丫 =25, Gk帶入(7)式，可解出y的取值范圍。根據(jù)上面解出 y=B的取值范圍，我們就可以很清晰看出，基礎(chǔ)尺寸變化范圍,為了簡(jiǎn)化計(jì)算，也便于記憶，因此可取 e二Mk/(F

10、k+Gk)二B/5，直接解出y值，作為塔吊方形基礎(chǔ)的寬度尺寸，然后取一整數(shù)；最后進(jìn)行 承載力及配筋計(jì)算。四、應(yīng)用舉例我們以中聯(lián)重科生產(chǎn)QZT80(H6012-6A)的塔吊舉例4.1、主要參數(shù)塔吊的自由高度為40.5米，塔身寬度1.6*1.6M,基礎(chǔ)厚度h=1400mm, 基礎(chǔ)砼等級(jí)采用C35,墊層為100厚C15砼。根據(jù)廠家說(shuō)明書(shū)所提供荷載情況如下: 工作狀況：最大自重Fv= 594.6KN, Fh=20.5KN ,傾覆力矩M=1831.5KN.m 扭矩 T=302.0 KN.m。非工作狀況：最大自重Fv= 493.4KN , Fh=81.1KN ,傾覆力矩M=1788.3KN.m 扭矩 T=

11、0 KNI.m4.2、方形基礎(chǔ)寬度B的確定 421、非工作狀態(tài)421.1基礎(chǔ)寬度B的范圍偏心距（標(biāo)準(zhǔn)組合）根據(jù)（7)式 ” eg > B/6帶入數(shù)據(jù):y/6 <( 1788.3+81.1*1.5）/（493.4+35y2）w y/4 可得出兩個(gè)不同方程,即：y 3+14.1y-327.42=0.(10)3y +14.1y-218.28=0.(11)從上面（1）、（2）式可以看出,這是標(biāo)準(zhǔn)的一元三次方程，如果一個(gè)元三次方程的二次項(xiàng)系數(shù)為0,則該方程可化為X3+px+q=0。因此由卡丹公式（僅取實(shí)根）：X=3/-q/2 樂(lè)/2)2 (p/3)3 3 q/2 厲方)2 (p/3)3解(1

12、0)、( 11)式可得：5.25m< B< 6.21m,4.2.1.2 最小寬度B的確定假設(shè)e=Mk ；：=( 1788.3+81.1*1.5 ) / (493.4+35y2) =y/5上式可變?yōu)?y3+14.1y-272.85=0略去中間過(guò)程解之y=5.77m;按（10）、（11）平均值可得y=5.73m。4.2.1.2 基礎(chǔ)最小寬度B如果我們采用荷載設(shè)計(jì)值（基本組合）進(jìn)行計(jì)算:B/6 < e=Y Q (M+Fh*h)/ 丫 g ( Fv+G) < B/4即：y/6 < 1.4* (1788.3+81.1*1.5 ) /1.35*(493.4+35y2) <

13、; y/4帶入數(shù)據(jù)并整理可得:即：y 3+14.1y-339.5=0y3+14.1y-226.3=0解(12)、( 13)式可得：5.36m< B< 6.31m,4.2.1.2 基礎(chǔ)最小寬度BMk Fvhe=Fk Gk如果取 e= Y Q (M+Fh*h)/ Y G ( Fv+G) <B/52即：1.4* (1788.3+81.1*1.5 ) /1.35*(493.4+35y ) =y/5y3+14.1y-282.9=0解得 y=5.85m4.2.1.2 工作狀態(tài) 偏心距（標(biāo)準(zhǔn)組合），不考慮扭矩，根據(jù)（7）式:B/4> e=Mk/(Fk+Gk)> B/6帶入工作狀

14、態(tài)下的荷載數(shù)據(jù)并整理可得:(14)即：y 3+17y-331=0y3+17y-220.7=0解(14)、( 15)式可得：5.10m< B< 6.13m,右取 e=Mk/(Fk+Gk)=B/5，可得 y +17y-275.85=0解得 y=5.856m綜上所述，在確定塔吊基礎(chǔ)寬度B時(shí)，與地基承載力的特征值無(wú)關(guān)，僅與基礎(chǔ)面積和質(zhì)量有關(guān)。然而基礎(chǔ)截面尺寸一旦確定，在驗(yàn)算 地基承載力時(shí)，它與基礎(chǔ)的截面尺寸和地基承載力的特征值有關(guān)。 從 計(jì)算分析結(jié)果可知，非工作狀態(tài)下的內(nèi)力是控制荷載；對(duì)于塔吊基礎(chǔ) 內(nèi)力組合時(shí)，一般彎矩較大，軸向力越小是比較危險(xiǎn)的控制截面。由上面計(jì)算結(jié)果，塔吊基礎(chǔ)斷面尺寸確

15、定6.0*6.0*1.4M較為合適。另外，對(duì)于荷載采用基本組合，計(jì)算塔吊基礎(chǔ)外形尺寸，可得出另一組數(shù)值，這組數(shù)值不過(guò)把基礎(chǔ)外圍尺寸增大一個(gè)級(jí)別，不會(huì)影 響設(shè)計(jì)塔吊基礎(chǔ)的基本尺寸；特別指出的是，采用荷載標(biāo)準(zhǔn)組合，所 計(jì)算數(shù)據(jù)更能接近于塔吊基礎(chǔ)壓力的實(shí)際情況。 建議讀者可自行驗(yàn)算 工作狀態(tài)下荷載基本組合的情況，更能深刻領(lǐng)會(huì)。五、結(jié)束語(yǔ)利用天然基礎(chǔ)或復(fù)合地基設(shè)計(jì)塔吊基礎(chǔ)是具有造價(jià)低廉、施工方 便、速度快等特點(diǎn)，對(duì)地基承載力要求不高，一般要求不低于130kpa 的承載力就可滿(mǎn)足工程的需要；但對(duì)于淤泥或淤泥質(zhì)土或其它沉降過(guò) 大或膨脹、凍脹、塌陷、滑坡等的天然基礎(chǔ)，需要進(jìn)行地基加固處理， 方能保證塔吊的安全使用。塔吊基礎(chǔ)設(shè)計(jì)按照本文論述，非常簡(jiǎn)便，難點(diǎn)是求解一個(gè)一元三 次方程，只要供貨方給出荷載參數(shù)依據(jù)，很容易計(jì)算出基礎(chǔ)的外形尺 寸；在計(jì)算過(guò)程中，如果不能確定哪一組荷載為控制荷載，再進(jìn)行二 次試算，最后確定基礎(chǔ)的長(zhǎng)寬尺寸。另外有一點(diǎn)還需說(shuō)明，根據(jù)規(guī)范 按對(duì)角線的最小剛度所求偏心距是最小值，但這是設(shè)備處在極端狀 況，工程實(shí)踐中不多見(jiàn)，也是短暫的，因此按X、Y正交方向偏心