測繪程序設(shè)計(jì)

1、測繪程序設(shè)計(jì)(六) 第四講測量平差編程計(jì)算第四講測量平差編程計(jì)算(四四) -測量平差程序設(shè)計(jì)測量平差程序設(shè)計(jì)主要內(nèi)容主要內(nèi)容一、大地四邊形的條件平差一、大地四邊形的條件平差二、單導(dǎo)線的間接平差二、單導(dǎo)線的間接平差三、水準(zhǔn)網(wǎng)的間接平差三、水準(zhǔn)網(wǎng)的間接平差四、平面控制網(wǎng)的間接平差四、平面控制網(wǎng)的間接平差 1.1.條件平差解算程序條件平差解算程序通用的條件平差解算過程：輸入系數(shù)矩陣通用的條件平差解算過程：輸入系數(shù)矩陣A、權(quán)矩陣、權(quán)矩陣P、常數(shù)向量、常數(shù)向量W和解向量和解向量V，求出，求出V，并通過參數(shù)傳出去，并通過參數(shù)傳出去Public Sub CondiAdjust(b, P, W, V) Dim

2、 b1%, b2%, p1%, p2%, w1%, v1% 輸入矩陣或向量的大小輸入矩陣或向量的大小 Dim Q#(), Bt#(), QBt#(), Nbb#(), K#(), i% 幾個(gè)中間矩陣幾個(gè)中間矩陣 計(jì)算并檢查輸入矩陣或向量的大小計(jì)算并檢查輸入矩陣或向量的大小 On Error Resume Next b1 = UBound(b, 1) - LBound(b, 1) + 1 If Err Then MsgBox 系數(shù)矩陣系數(shù)矩陣B大小錯(cuò)誤！大小錯(cuò)誤！ Exit Sub End If 一、大地四邊形的條件平差一、大地四邊形的條件平差 On Error Resume Next b2 =

3、 UBound(b, 2) - LBound(b, 2) + 1 If Err Then MsgBox 系數(shù)矩陣系數(shù)矩陣B大小錯(cuò)誤！大小錯(cuò)誤！ Exit Sub End If On Error Resume Next w1 = UBound(W) - LBound(W) + 1 If Err Then MsgBox 常數(shù)向量常數(shù)向量W大小錯(cuò)誤！大小錯(cuò)誤！ Exit Sub End If On Error Resume Next v1 = UBound(V) - LBound(V) + 1 If Err Then MsgBox 改正數(shù)向量改正數(shù)向量V大小錯(cuò)誤！大小錯(cuò)誤！ Exit Sub End

4、 If On Error Resume Next p1 = UBound(P, 1) - LBound(P, 1) + 1 If Err Then MsgBox 權(quán)矩陣權(quán)矩陣P大小錯(cuò)誤！大小錯(cuò)誤！ Exit Sub End If On Error Resume Next p2 = UBound(P, 2) - LBound(P, 2) + 1 If Err Then MsgBox 權(quán)矩陣權(quán)矩陣P大小錯(cuò)誤！大小錯(cuò)誤！ Exit Sub End If If p1 p2 Then MsgBox 權(quán)矩陣權(quán)矩陣P不是方陣！不是方陣！ Exit Sub End If If p1 b2 Then MsgBo

5、x 權(quán)矩陣權(quán)矩陣P與系數(shù)矩陣與系數(shù)矩陣A大小不符！大小不符！ Exit Sub End If If b2 v1 Then MsgBox 系數(shù)矩陣系數(shù)矩陣B大小與解向量大小與解向量V大小不符！大小不符！ Exit Sub End If If b1 w1 Then MsgBox 系數(shù)矩陣系數(shù)矩陣B大小與常數(shù)向量大小與常數(shù)向量W大小不符！大小不符！ Exit Sub End If 定義中間矩陣的大小定義中間矩陣的大小 ReDim Bt(1 To b2, 1 To b1), QBt(1 To b2, 1 To b1) ReDim Nbb(1 To b1, 1 To b1), K(1 To b1), Q

6、(1 To p1, 1 To p2) 組成法方程并計(jì)算組成法方程并計(jì)算 For i = 1 To p1 求求Q矩陣矩陣 Q(i, i) = 1 / P(i, i) Next i MatrixTrans B, Bt Matrix_Multy QBt, Q, Bt Matrix_Multy Nbb, B, QBt 法方程系數(shù)矩陣法方程系數(shù)矩陣 ShowMatrix Nbb kk = MRinv(Nbb) Matrix_Multy K, Nbb, W Matrix_Multy V, QBt, KEnd Sub2.2.大地四邊形條件平差大地四邊形條件平差 共有共有4個(gè)點(diǎn)，其中個(gè)點(diǎn)，其中2個(gè)為起算點(diǎn)，個(gè)

7、為起算點(diǎn)，2個(gè)個(gè)未知點(diǎn)，應(yīng)有未知點(diǎn)，應(yīng)有4個(gè)個(gè)必要觀測（必要觀測（t=4），），共有共有8個(gè)觀測值個(gè)觀測值(n=8)，條件方程的，條件方程的個(gè)數(shù)為：個(gè)數(shù)為： r = n - t = 4 a3 b3 b2 a4 a2 b4 b1 a1ABCD 對于大地四邊形，對于大地四邊形， 可以列出可以列出7個(gè)圖形條件，個(gè)圖形條件，但是只有但是只有 3 個(gè)是相互獨(dú)個(gè)是相互獨(dú)立的，其余幾個(gè)可以由立的，其余幾個(gè)可以由這這 3 個(gè)方程推導(dǎo)出來：個(gè)方程推導(dǎo)出來： a3 b3 b2 a4 a2 b4 b1 a1018001800180443333222211babababababaABCD其中圖形條件其中圖形條件3 3

8、個(gè)：個(gè)： va1+vb1+va2+ vb2 +w1=0; w1= a1+ b1 +a2 +b2 180 va2+vb2+va3+ vb3 +w2=0; w2= a2+ b2 +a3 +b3 180 va3+vb3+va4+ vb4 +w3=0; w3= a3+ b3 +a4 +b4 180極條件極條件1 1個(gè)個(gè): : 以以A點(diǎn)為極有點(diǎn)為極有:01)()(ADACABADACAB)sinsin1 (kiwsi = ctg i , k = ctg k其線性形式為其線性形式為: i vi - k vk +ws = 0 ；其中：其中： 以角度表示為以角度表示為:01)32sin(3sin)(7sin)

9、41sin()(1sin2sin(abbabaab 等精度角度觀測權(quán)陣等精度角度觀測權(quán)陣P P為單位陣為單位陣. .1. 1. 間接平差解算過程間接平差解算過程 通用的間接平差解算過程：輸入系數(shù)矩陣通用的間接平差解算過程：輸入系數(shù)矩陣A A、權(quán)矩陣、權(quán)矩陣P P、常數(shù)向量、常數(shù)向量L L和和解向量解向量X X，求出，求出X X，并通過參數(shù)傳出去，并通過參數(shù)傳出去Public Sub InAdjust(A, P, L, X)Public Sub InAdjust(A, P, L, X) Dim a1%, a2%, p1%, p2%, L1%, x1% Dim a1%, a2%, p1%, p2%

10、, L1%, x1% 輸入矩陣或向量的大小輸入矩陣或向量的大小 Dim At() As Double, AtP() As Double, W() As Double Dim At() As Double, AtP() As Double, W() As Double 幾幾個(gè)中間矩陣個(gè)中間矩陣 a1 = UBound(A, 1) - LBound(A, 1) + 1a1 = UBound(A, 1) - LBound(A, 1) + 1 a2 = UBound(A, 2) - LBound(A, 2) + 1 a2 = UBound(A, 2) - LBound(A, 2) + 1 L1 = U

11、Bound(L) - LBound(L) + 1 L1 = UBound(L) - LBound(L) + 1 x1 = UBound(X) - LBound(X) + 1 x1 = UBound(X) - LBound(X) + 1 p1 = UBound(P, 1) - LBound(P, 1) + 1 p1 = UBound(P, 1) - LBound(P, 1) + 1 p2 = UBound(P, 2) - LBound(P, 2) + 1 p2 = UBound(P, 2) - LBound(P, 2) + 1二、單導(dǎo)線的間接平差二、單導(dǎo)線的間接平差 定義中間矩陣的大小定義中間矩

12、陣的大小 ReDim At(1 To a2, 1 To a1), AtP(1 To a2, 1 To a1)ReDim At(1 To a2, 1 To a1), AtP(1 To a2, 1 To a1) ReDim Naa(1 To a2, 1 To a2), W(1 To a2) ReDim Naa(1 To a2, 1 To a2), W(1 To a2) 組成法方程并計(jì)算組成法方程并計(jì)算 Matrix_Multy AtP, At, p Matrix_Multy Naa, AtP, A 法方程系數(shù)矩陣法方程系數(shù)矩陣 kk = MRinv(Naa) Matrix_Multy W, AtP

13、, L 法方程常數(shù)向量法方程常數(shù)向量 Matrix_Multy X, Naa, WEnd SubEnd Sub2 2、間接平差法平差步驟、間接平差法平差步驟1)1)、選擇、選擇t t個(gè)獨(dú)立的未知參數(shù)個(gè)獨(dú)立的未知參數(shù)2)2)、將每個(gè)觀測值表示成未知參數(shù)的函數(shù)，形成誤差方程。、將每個(gè)觀測值表示成未知參數(shù)的函數(shù)，形成誤差方程。3)3)、形成法方程、形成法方程4)4)、求解法方程、求解法方程5)5)、計(jì)算改正數(shù)、計(jì)算改正數(shù)6)6)、精度評定、精度評定0)(PlBxPBBTTPlBPBBxTT1)(3、參數(shù)的選取、參數(shù)的選取高程控制網(wǎng)：待定點(diǎn)的高程平面控制網(wǎng)：待定點(diǎn)的二維坐標(biāo)三維控制網(wǎng)：待定點(diǎn)的三維坐標(biāo)

14、方向的誤差方程:N零方向jkljkLjlLjXjYkXkYjZjZ定向角未知數(shù)jXjYkXkY設(shè)j、k的坐標(biāo)為未知參數(shù)：即：零方向的方位角jk的方位角為：)(jkjkjkjjkXXYYarctgLZ4、誤差方程的組成、誤差方程的組成)(jjjkjkjkZfZXXYYarctgL為非線性函數(shù)，要進(jìn)行線性化。對上式在初始近似值0jX0jY0kX0kY處進(jìn)行Taylor級(jí)數(shù)展開，略去二次以及二次以上：00000)(jZXXYYarctgxYfxXfyYfxXfzVLjkjkkkkkjjjjjjkjk22)(1)() 1)(jkjkjkjkjXXYYXXYYXf22)()()(jkjkjkYYXXYY

15、jkjkjkjkSSYsin222)(1)()(jkjkjkjkkXXYYXXYYXf22)()()(jkjkjkYYXXYYjkjkjkjkSSYsin22)(1)(1jkjkjkjXXYYXXYf22)()()(jkjkjkYYXXXXjkjkjkjkSSXcos22)(1)(1jkjkjkkXXYYXXYf22)()()(jkjkjkYYXXXXjkjkjkjkSSXcos200000)(000000jZXXYYarctgyYfxXfyYfxXfzVLjkjkkYXkkYXkjYXjjjjjkjk0000000000000)(cossincossinjjkjkjkjkZXXYYarctg

16、ySxSySxSzVLjkjkkjkkjkjjkjjkjjkjk0000000000000)(cossincossinjjkjkjkjkZXXYYarctgLySxSySxSzVjkjkjkkjkkjkjjkjjkjjk當(dāng)j點(diǎn)已知時(shí)：000000000)(cossinjjkjkZXXYYarctgLxSxSzVjkjkjkkjkkjkjjk000000000)(cossinjjkjkZXXYYarctgLySxSzVjkjkjkjjkjjkjjk當(dāng)k點(diǎn)已知時(shí)：距離的誤差方程:jkjkSjXjYkXkYjXjYkXkY設(shè)j、k的坐標(biāo)為未知參數(shù)：jk的距離為：22)()(jkjkjkYYXXS為非

17、線性函數(shù)，要進(jìn)行線性化。對上式在初始近似值0jX0jY0kX0kY處進(jìn)行Taylor級(jí)數(shù)展開，略去二次以及二次以上項(xiàng)：200200)()(jkjkkkkkjjjjjkjkYYXXxYfxXfyYfxXfVSjkjkjkjkjkjSXYYXXXXXfcos)()(2)(222jkjkjkjkjkjSYYYXXYYYfsin)()(2)(222jkjkjkjkjkkSXYYXXXXXfcos)()(2)(222jkjkjkjkjkkSYYYXXYYYfsin)()(2)(222200200)()(00000000jkjkkYXkkYXkjYXjjYXjjkjkYYXXxYfxXfyYfxXfVS2

18、002000000)()(sincossincosjkjkkkjjjkjkYYXXyxyxVSjkjkjkjkjkjkjkkkjjjkSYYXXyxyxVjkjkjkjk2002000000)()(sincossincos當(dāng)j點(diǎn)已知時(shí)：當(dāng)k點(diǎn)已知時(shí)：jkjkjkkkjkSYYXXyxVjkjk20020000)()(sincosjkjkjkjjjkSYYXXyxVjkjk20020000)()(sincos5 5、間接平差的精度評定、間接平差的精度評定rPVVT02）、協(xié)因數(shù)陣1）、計(jì)算單位權(quán)中誤差xxxxTTTTxxTTQDPBBPBBPQPBBPBBQPlBPBBx01111)()()()

19、(1 1、通用水準(zhǔn)網(wǎng)間接平差程序的設(shè)計(jì)、通用水準(zhǔn)網(wǎng)間接平差程序的設(shè)計(jì): : (1) (1) 按文件方式進(jìn)行輸入按文件方式進(jìn)行輸入, , 約定數(shù)據(jù)格式約定數(shù)據(jù)格式 (2) (2) 高程近似值計(jì)算高程近似值計(jì)算 (3) (3) 列立觀測值的誤差方程列立觀測值的誤差方程 (4) (4) 解誤差方程并求高程平差值解誤差方程并求高程平差值 (5) (5) 精度估計(jì)精度估計(jì) (6) (6) 計(jì)算結(jié)果輸出計(jì)算結(jié)果輸出. . 三、水準(zhǔn)網(wǎng)的間接平差三、水準(zhǔn)網(wǎng)的間接平差2、水準(zhǔn)路線誤差方程的組成、水準(zhǔn)路線誤差方程的組成ijXiXjhij)(00ijijijijXXhxxV當(dāng)i點(diǎn)已知時(shí)：)(0ijijjijXXhx

20、V當(dāng)j點(diǎn)已知時(shí)：)(0ijijiijXXhxV平面控制網(wǎng)可分為測邊網(wǎng)、測角網(wǎng)、邊角網(wǎng)等。平面控制網(wǎng)可分為測邊網(wǎng)、測角網(wǎng)、邊角網(wǎng)等。 （1 1）數(shù)據(jù)輸入）數(shù)據(jù)輸入 （2 2）坐標(biāo)近似值計(jì)算）坐標(biāo)近似值計(jì)算 （3 3）列立誤差方程）列立誤差方程 （4 4）平差計(jì)算）平差計(jì)算 線性化的誤差方程是近似式，略去了參數(shù)和觀測值二次線性化的誤差方程是近似式，略去了參數(shù)和觀測值二次以上的各項(xiàng)的影響，只考慮到一次項(xiàng)的影響。如果近似值計(jì)以上的各項(xiàng)的影響，只考慮到一次項(xiàng)的影響。如果近似值計(jì)算精確度很差，就要把第一次的平差結(jié)果作為未知數(shù)的近似算精確度很差，就要把第一次的平差結(jié)果作為未知數(shù)的近似值再進(jìn)行一次平差。就是迭

21、代平差。值再進(jìn)行一次平差。就是迭代平差。 四、平面控制網(wǎng)的間接平差四、平面控制網(wǎng)的間接平差測角網(wǎng)間接平差算例：ABDC123456789121110131415161718P2P1設(shè)有一測角三角網(wǎng)，A、B、C、D為已知點(diǎn)，P1、P2為待定點(diǎn)，同精度觀測了18個(gè)角度，按間接平差求平差后P1、P2點(diǎn)的坐標(biāo)及精度。已知數(shù)據(jù)見下表。平面控制網(wǎng)平面控制網(wǎng)平差示例平差示例點(diǎn)名坐標(biāo)（m）邊長方位角X（m)Y（m)A9684.2843836.82B10649.5531996.5011879.602743938.4C19063.6637818.8610232.16344056.3D17814.6349923.1

22、912168.60955329.1A10156.112164906.5角度編號(hào)觀測值角度編號(hào)觀測值角度編號(hào)觀測值11261424.17220243.013463856.42233946.981300314.214663454.73300546.79275359.315664608.241172246.210655500.816295835.55312650.011670249.4171200831.16311022.612470211.418295255.4解：n=18, t=2*6-4-4=4, r=18-4=14設(shè)P1、P2點(diǎn)的坐標(biāo)作為未知參數(shù)X1、Y1、X2、Y2，根據(jù)前方交會(huì)可以求出P

23、1、P2的近似坐標(biāo)：mYmXmYmX97.3733461.1318897.3733461.1318802020101根據(jù)角度的誤差方程：00000000000000000cossincossin)coscos()sinsin(jikjikijiijikjkkjkjjijkjjijkjikLLySxSxSxSySSxSSVjijijkjkjijkjijk1.37.106.92.135.80.43.39.22.19.15.81.36.25.09.01.36.02.0221100.000.050.115.300.000.099.444.300.000.049.329.030.145.249.329.089.060.260.233.219.217.089.062.289.062.221.216.047.333.032.146.258.229.289.062.230.120.300.000.000.065.500.000.030.145.200.000.030.120.300.000.047.333.000.000.077.453.300.000.000.000.050.115.300.000.032.146.200.000.018.016.5181716151413121110987654321yxyx