雙向板梁板結(jié)構(gòu)設(shè)計

1、三、整體式雙向板梁板結(jié)構(gòu)設(shè)計三、整體式雙向板梁板結(jié)構(gòu)設(shè)計1.1.雙向板的受力分析和試驗研究雙向板的受力分析和試驗研究2.2.雙向板內(nèi)力計算雙向板內(nèi)力計算3.3.雙向板的截面設(shè)計與構(gòu)造要求雙向板的截面設(shè)計與構(gòu)造要求4.4.雙向板支承梁的設(shè)計雙向板支承梁的設(shè)計雙雙 向向 板板：縱橫兩個方向的受力都不能忽略的板。一般形式：一般形式：均布荷載作用下的四邊支承矩形板；內(nèi)力計算：內(nèi)力計算：在工程工程中，對于四邊支承的矩形板，當(dāng)其縱橫兩個方向的跨度比2(按彈性理論計算)；3(按塑性理論分析)時 1 1 雙向板的受力分析和試驗研究雙向板的受力分析和試驗研究I.I. 雙向板的受力分析雙向板的受力分析21ppp2

2、40221401138453845IElpIElpfccA4010221)(llpp4010221)(llpp當(dāng)當(dāng)10102ll時，得：時，得：221ppp當(dāng)當(dāng)20102ll時，得：時，得：1716,1712pppp當(dāng)當(dāng)30102ll時，得：時，得：8180,8112pppp當(dāng)當(dāng)30102ll, ,按單向板計算；而當(dāng)按單向板計算；而當(dāng)20102ll 按雙向板計算按雙向板計算 四邊擱置無約束的雙向板四邊擱置無約束的雙向板肋形樓蓋肋形樓蓋II.II.雙向板的試驗研究雙向板的試驗研究角處有向上翹的趨勢雙向板的受力狀態(tài)：雙向板的受力狀態(tài)：正方形四邊簡支雙向板正方形四邊簡支雙向板矩形四邊簡支雙向板矩形四

3、邊簡支雙向板2 2 雙向板內(nèi)力計算雙向板內(nèi)力計算I.I.彈性理論計算方法彈性理論計算方法四邊支承的板,有六種邊界條件:四邊簡支；一邊固定，三邊簡支； 兩對邊固定，兩對邊簡支； 兩鄰邊固定，兩鄰邊簡支； 三邊固定，一邊簡支。四邊固定；單塊雙向板的內(nèi)力計算201)(plM 表中的系數(shù)單位板寬內(nèi)的彎矩均布荷載短跨方向的計算跨度，計算同單向板泊松比=0時的數(shù)值（詳見P292附錄8）。當(dāng) 0時：m1 = m1 + m2； m2 = m1 + m2混凝土： =0.2有自由邊的板不能用上述公式查表計算！有自由邊的板不能用上述公式查表計算！連續(xù)雙向板的內(nèi)力計算（多區(qū)格雙向板）基本假定：雙向板支承梁抗彎線剛度很

4、大，其豎向位移可忽略不計；支承梁抗扭線剛度很小，可以自由轉(zhuǎn)動，忽略梁對板的約束作用。即:將支承梁視為雙向板的不動鉸支座。適用條件：同一方向相鄰跨度相對差值小于20%。思想：確定結(jié)構(gòu)的控制截面（支座、跨中截面）；確定結(jié)構(gòu)控制截面產(chǎn)生最危險內(nèi)力時的最不利荷載組合。利用單跨板的計算表格。v板跨中最大正彎矩計算（活荷載棋盤式布置） 棋盤式荷載布置棋盤式荷載布置 在荷載作用下，連續(xù)板的各中間支座兩側(cè)的荷載相同，可認(rèn)為支承處板的轉(zhuǎn)角為零，當(dāng)作，則中間區(qū)格可視為四邊固定 在荷載作用下，連續(xù)板的支承處左右截面旋轉(zhuǎn)方向一致，即板在支承處的轉(zhuǎn)動變形基本自由，可將板的各中間支座當(dāng)作，中間各區(qū)格板均可視為四邊簡支。

5、邊區(qū)格和角區(qū)格按樓蓋周邊實際支承情況確定。作用下的彎矩，即得跨中最大彎矩。v支座處板最大負(fù)彎矩計算荷載布置：理論：活荷載的最不利布置與單向板相似，但計算更為復(fù)雜；實際：為簡化計算，近似地按滿跨布置（與理論計算結(jié)果相差甚微）支承情況：各 區(qū) 格 板 中 間 支 座 視 為 固 定 支 座內(nèi) 區(qū) 格按四邊固定計算）；邊支座視按樓蓋周邊實際支承情況而確（邊區(qū)格和角區(qū)格：按實際情況計算）。II.II.塑性理論計算方法塑性理論計算方法塑性鉸線法l理由：混凝土為彈塑性材料，因此彈性方法和試驗結(jié)果有較大的差異、條件要求相對嚴(yán)格，且經(jīng)濟性較差。l計算方法：極限平衡法（塑性鉸線法）、機動法、條帶法等。鋼筋屈服后

6、出現(xiàn)塑性鉸塑性鉸線的概念及其位置的確定方法鋼筋屈服后出現(xiàn)塑性鉸線板中板中一些一些連續(xù)截面均出現(xiàn)塑性鉸，連在一起稱為連續(xù)截面均出現(xiàn)塑性鉸，連在一起稱為塑性鉸線塑性鉸線塑性鉸線正塑性鉸線 裂縫出現(xiàn)在板底的塑性鉸線負(fù)塑性鉸線 裂縫出現(xiàn)在板頂?shù)乃苄糟q線* 塑性鉸線出現(xiàn)在彎矩最大處：v板中塑性鉸線的分布形式的影響因素：板的平面形狀；周邊支承條件；兩方向跨中、支座的配筋量；荷載形式等。塑性鉸線位置的確定規(guī)則塑性鉸線發(fā)生在彎矩最大處塑性鉸線是直線，對稱結(jié)構(gòu)具有對稱的塑性鉸線分布；正彎矩部位出現(xiàn)正塑性鉸線，負(fù)彎矩部位出現(xiàn)負(fù)塑性鉸線當(dāng)板塊產(chǎn)生豎向位移時，板塊必繞一旋轉(zhuǎn)軸產(chǎn)生轉(zhuǎn)動； 轉(zhuǎn)動軸線必通過支承板的柱；板的

7、支承邊也是轉(zhuǎn)動軸。兩塊板之間的塑性鉸線必通過兩塊板轉(zhuǎn)動軸的交點；塑性鉸線的數(shù)量應(yīng)使整塊板成為一個幾何可變體系。上限定理：結(jié)構(gòu)出現(xiàn)足夠多的塑性鉸形成破壞機構(gòu)，各塑性鉸處的彎矩等于屈服彎矩，且滿足邊界條件，若塑性鉸對于位移的微小增量所作的內(nèi)功等于給定外荷載對此位移的微小增量所作的外功，則此荷載為實際承載能力的上限。v塑性鉸線法 在塑性鉸線位置確定的前提下，利用虛功原理建立外荷載（外力）與作用在塑性鉸線上的彎矩（內(nèi)力）二者間的關(guān)系式，從而求出各塑性鉸線上的彎矩值，并依此對各截面進(jìn)行配筋計算的一種方法。v理論上，塑性鉸線法計算得到的是一個上限解，即板的承載力將小于等于該解。塑性鉸線法u板即將破壞時，“

8、塑性鉸線”發(fā)生在彎矩最大處；塑性鉸線將板分成若干個以鉸線相連接的板塊，使板成為可變體系(破壞機構(gòu)) 。u各板塊的彈性變形遠(yuǎn)小于塑性鉸處的變形，可忽略不計，即將各板塊視為剛性，整個板的變形都集中在塑性鉸線上，破壞時各板塊都繞塑性鉸線轉(zhuǎn)動；u板在理論上存在多種可能的塑性鉸線形式，但只有相應(yīng)于極限荷載為最小的塑性鉸線形式才是最危險的；u塑性鉸線上只存在一定值的極限彎矩，其它內(nèi)力可認(rèn)為等于零。塑性鉸線法計算的基本假定：塑性鉸線法計算的基本原理：根據(jù)虛功原理：外力所做的功等于內(nèi)力所做的功。設(shè)任一條塑性鉸線的長度為 ，單位長度塑性鉸線承受的彎矩為m,塑性鉸線的轉(zhuǎn)角為l內(nèi)功：等于各條塑性鉸線上的彎矩向量與轉(zhuǎn)

9、角向量相乘的總和Ulm外力所做的功W等于微元 上的外力大小與該處豎向位移乘積的積分，設(shè)板內(nèi)各點的豎向位移為 ，各點的荷載集度為q,則外功為： ，對均布荷載，q在各點相同，而 是板發(fā)生位移后倒角錐體體積，用V表示。即dsWqdsdsWqVlmqV四邊固定方板，邊長為a，跨中極限彎矩（單位長度上）mxmym，支承邊極限彎矩均為1.5m，若板中心受一集中荷載P，試用塑性鉸線法求其極限承載力Pu。練習(xí)練習(xí)解：塑性鉸線分別沿四周和各角點與板中心點的連線延伸，設(shè)支座處塑性鉸的相對轉(zhuǎn)動角度為，相對轉(zhuǎn)角上所作的內(nèi)功分別為：支座塑性鉸線 U1=41.5ma，斜向塑性鉸線U2=4(ma/2+ma/2)所有塑性鉸線

10、所作的內(nèi)功：U=10ma外功：W=Pua/2所以，解得Pu=20m假定雙向板的破壞圖示虛功原理求極限荷載發(fā)生虛位移 塑性鉸線塑性鉸線法的基本方程 （以均布荷載作用下的四邊支承雙向板為例）四邊固定四邊固定2(3)24xyxxyqlllMM四邊簡支四邊簡支共有六個彎矩未知量：、 、 、 、 、！需附加補充條件才能求解23124xxqlnmn（四邊簡支板）避免發(fā)生倒錐臺形破壞機構(gòu)（圖1.3.8）指定和活載滿布：p=g+q由中間區(qū)格向外擴展，將支座彎矩值作為相鄰區(qū)格板的共界彎矩值M1、M2M1IM1IIM2IIM2I已知已知已知已知劃分樓蓋：雙向板區(qū)格計算步驟：練習(xí)：某雙向板兩對邊固定，另兩邊簡支。板

11、面承受均布荷載P,設(shè)跨中極限彎矩mxmymu,支座極限彎(負(fù)) mymy= 1.5mu。ly1.5lx，試求此板的極限均布荷載Pu。解：各塑性鉸線極限彎矩作功之和為：5(6)uUmb2(4.52 )6xPlWb板面均布荷載作功為：25664.52uxWUmbplb00.77dpbdb0.770.5130.5xxyybllll0.5xybll應(yīng)取，即b=0.75225.33uuxmpl3 雙向板的截面設(shè)計與構(gòu)造要求雙向板的截面設(shè)計與構(gòu)造要求截面設(shè)計v板厚：一般80160mmv板的空間內(nèi)拱作用 中間區(qū)格板的支座及跨內(nèi)截面減小20% 邊區(qū)格板的跨內(nèi)截面及第一內(nèi)支座截面：00/1.51.5/2.0bb

12、llll時，彎矩減少20%時，彎矩減少10% 角區(qū)格板截面彎矩值不予折減。 沿樓板邊緣方向的計算跨度 垂直于樓板邊緣方向的計算跨度bl0l0101501;451lhlh連續(xù)板：簡支板：短跨方向： h0h一20(mm) 長跨方向： h0h一30(mm)v截面有效高度：v配筋計算v一般情況下不作抗剪承載力驗算。由單位寬度的截面彎矩設(shè)計值m計算受拉鋼筋的截面積：yssfhmA0s內(nèi)力臂系數(shù)，近似取0.90.95。構(gòu)造要求構(gòu)造要求v鋼筋布置（1）按彈性理論計算時： 正彎矩鋼筋（中間板帶，邊板帶） 負(fù)彎矩鋼筋（沿支座均勻配置）中間板帶與邊板帶的正彎矩鋼筋配置短跨方向計算跨度雙向板中鋼筋的直徑、間距及彎起點、切斷點的位置等規(guī)定；沿墻邊、墻角處的構(gòu)造鋼筋，均與單向板相同。（2）按塑性理論計算時：配筋應(yīng)符合內(nèi)力計算的假定板的跨內(nèi)及支座截面鋼筋通常均勻布置?？鐑?nèi)鋼筋彎起過早或彎起數(shù)量過多，可能使余下的鋼筋不能承受該處的正彎矩，致使該處的鋼筋比跨內(nèi)鋼筋先達(dá)到屈服而出現(xiàn)塑性鉸線，形成，并導(dǎo)致雙向板極限荷載降低?？鐑?nèi)正彎矩鋼筋在距支座lx/4處彎起50%板底鋼筋彎起若支座負(fù)彎矩鋼筋切斷過早，在沒有負(fù)彎矩鋼筋的區(qū)域可能形成“局部倒錐形”破壞機構(gòu)，使雙向板的極限荷載降低。支座鋼筋截