電子測量課后答案

1、第二章 習題2-1 某被測電壓的實際值在10V左右，先用150V、0.5級和15V、1.5級兩塊電壓表，選擇哪塊表測量更合適？解：若用150V、0.5級電壓表測量150 ( 0.5%)7.5%10vv 若用15V、1.5級電壓表測量15 ( 1.5%)2.25%10vv 可見，選用15V、1.5級電壓表測量更合適2-8 用電壓表和電流表測量電阻值可用下圖電路(a)(b)設(shè)電壓表內(nèi)阻為Rv，電流表內(nèi)阻為RA，求被測電阻R的絕對誤差和相對誤差？這兩種電路分別適用于測量什么范圍的內(nèi)阻？解：設(shè)被測電阻真值為對于圖（a）給出值：xoRxxoVVVRVVIRR絕對誤差：2xoxxxoxoVRRRRRR 相

2、對誤差：100%xxoxoxoVRRRRR對于圖（b）給出值：AxoxAxoIRIRVRRRII絕對誤差：相對誤差：xxxoARRRR100%xAxoxoRRRRxR當 較小，測量時用（a），較大時用（b）對于（a）圖，測量不受 的影響對于（b）圖，測量不受 的影響ARVR2-9 用電橋測電阻 ，證明 的測量值與 及 的誤差 及 無關(guān)。xRxR2R1R1R2R解：設(shè)R1的真值1011RRR 設(shè)R2的真值2022RRR在交換位置前 時平衡，則1ssRR10111202xSRRRRRR在交換位置后 時平衡，則2ssRR20222101xSRRRRRR上式相乘得1212xxssR RR R1212x

3、xxssRR RR R為幾何平均值，與 1R2R及 無關(guān) R1R2RxRS2-12 對某信號源的輸出電壓頻率進行8次測量 1000.82,1000.79,1000.85,1000.84,1000.78, 1000.91,1000.76,1000.82（1）求數(shù)學期望與標準偏差的估計值（2）給定置信概率為99%，求輸出真值范圍解：(1)811()1000.828xiiM ffKHz8218()0.0478 1xixixfffKHz（2）n=8，K=n-1=7，由t分布查表得K=7，P=99%時，ta=3.4993.5則：0.047()0.01668xfKHz又因無系統(tǒng)誤差，按99%置信概率估計的

4、fx真值范圍區(qū)間為：(),()1000.762,1000.818xaxxaxftfftfKHz2-15 對某信號源的輸出頻率進行了10次等精度測量，110.105,110.090,110.090,110.70,110.060,110.050,110.040,110.030,110.035,110.030使用馬利科夫和阿卑-赫梅特判據(jù)判別是否存在變值誤差。解：101110.060 xiiffKHz1022110()0.02810 1ixixfffKHz由 得到相應(yīng)的Viixixvff根據(jù)馬利科夫判據(jù)510160.115( 0.115)0.230iiiiMvvKHz max0.045Mv判定有累進

5、性誤差根據(jù)阿卑-赫梅特判據(jù)2111()niiiv vnx判定有變值誤差2-16 對某電阻8次測量值如下：10.32,10.28, 10.21,10.41,10.25,10.31,10.32,100.4試用萊特準則和格拉布斯準則（99%置信率）判別異常數(shù)據(jù)。解：81121.56258iiXX82218( )31.855281iixxx分別計算 得最大殘差為v0=78.8375iivxX（1）用萊布準則判別：03 ( )95.5656xv沒判別出異常數(shù)據(jù)（2）用格拉布斯準則判別：n=8，查表得P=99%時，g=2.320( )73.9041gxv第8次測量數(shù)據(jù)為壞值對剩余7個數(shù)據(jù)在進行計算，無異常

6、數(shù)據(jù)。結(jié)論：測量次數(shù)10時，萊特準則得不到滿足，在本題使用格拉布斯準則。2-17 用兩種不同方法測量電阻，在測量中無系統(tǒng)誤差第一種： 100.36,100.41,100.28,100.30,100.32,100.31,100.37,100.29第二種： 100.33,100.35,100.29,100.31,100.30,100.28（1）平均值作為該電阻的兩個估計值，那一估計值更可靠？（2）用全部數(shù)據(jù)求被測電阻的估計值解：（1）用第一種方法，求得1100.33R 1()0.0054R11()()0.01608RR用第二種方法，求得2100.31R 2()0.0261R22()()0.0106

7、6RR由計算結(jié)果可見第二種方法可靠（2）兩種測量方法權(quán)的比為：12:3906:8900ww 由此可以求出被測電阻的估計值：112212100.316R wR wRww2-19 將下列數(shù)字進行舍入處理，保留三位有效數(shù)字解：22432454.79: 54.8 or 5.48 1086.3724: 86.4 or 8.64 10500.028: 500 or 5.00 1021000:210 10 or 2.10 100.003125:0.00312 or 3.12 103.175:3.1843.52:43.5 or 4.35 1058350:584 10 or 5.84 10第三章 習題3-4 試

8、用常規(guī)通用計數(shù)器擬定測量相位差的原理框圖。u1和u2經(jīng)過觸發(fā)電路生成門控信號u3，寬度與兩個信號的相位差對應(yīng)。U3脈寬期間打開計數(shù)門，計數(shù)器對時標信號進行計數(shù)，設(shè)為N，分頻系數(shù)為k，則360 xtTstNT360360sxxsNTfNTfsf：時標信號頻率， ：被測信號周期xT3-12 利用常規(guī)通用計數(shù)器測頻，內(nèi)部晶振頻率f0=1MHz， ，被測頻率 ，若要求“ ”誤差對測頻的影響比標準頻率誤差低一個量級（即為 ），則閘門時間應(yīng)取多大？若被測頻率 ，且閘門時間不變，上述要求能否滿足？若不能滿足，請另行設(shè)計方案。 7/1 10ccff 0100fkHz161 101xfkHz解：測頻時， 誤差=

9、11/xTf若 則T10s，所以閘門時間應(yīng)取10s6110 xTf當 ，T=10s時，“ ”誤差=1xfkHz14110 xTf 不能滿足要求。根據(jù)以上運算， 時，使量化誤差低于閘門時間至少為1000s，要使測量時間不變，可采用測周方法，周期倍乘法。設(shè)此時的量化誤差為1xfkHz61041000100.1sNs710 xKKNTf 只要選擇時標小于 （K10）即可滿足要求10 s3-13 某常規(guī)通用計數(shù)器的內(nèi)部標準頻率誤差為 ，利用該計數(shù)器將一個10MHz的晶體振蕩器校準到 ，則計數(shù)器閘門時間是多少？能否利用該計數(shù)器將晶體校準到 ？為什么？9/1 10ccff 710910解：由于計數(shù)器內(nèi)部頻

10、標正確度優(yōu)于被測晶振數(shù)量級，可不考慮內(nèi)部頻標誤差，可認為主要取決于 誤差，則要求17110 xTf則可得T=1s，即閘門時間應(yīng) 1s由于計數(shù)器的誤差中總包含 這一項，其總誤差不可能低于其標準頻率誤差，不能將晶體校準到/cff9103-15 用誤差合成公式分析倒數(shù)計數(shù)器的測頻誤差。解：設(shè) 為輸入信號頻率， 為時鐘脈沖頻率，計數(shù)器值 ， ,由 得由誤差合成公式得由于主門信號與被測信號同步， 沒有量化誤差，故采用絕對值合成:結(jié)論：結(jié)論：NB通?？梢允且粋€比較大且固定的數(shù)，因此測頻誤差較小，通?？梢允且粋€比較大且固定的數(shù)，因此測頻誤差較小，且可以做到與被測頻率無關(guān)。且可以做到與被測頻率無關(guān)。xfcfA

11、xNf TBcNf TxABcfNNfAxcBNffNxcABxAcBffNNfNfNANxcBxcBffNffN1()xcxccfffTff 設(shè) 為輸入信號頻率， 為時鐘脈沖頻率，計數(shù)器值 ， ,由 得由誤差合成公式得由于主門信號與被測信號同步， 沒有量化誤差，故采用絕對值合成xfcfAxNf TBcNf TxABcfNNfAxcBNffNxcABxAcBffNNfNfNANxcBxcBffNffN1()xcxccfffTff 第四章 習題4-1 示波器熒光屏觀測到峰值均為1V的正弦波、方波和三角波。采用峰值，有效值，及平均值方式，按正弦波有效值刻度的電壓表測量，測量結(jié)果？解（1）峰值表讀數(shù)

12、 三種波形在峰值表上的讀數(shù)均為 （2）均值表的讀數(shù) 均值表以正弦波有效值刻度時，其讀數(shù)1/20.707VfaKV1.112 2fK對正弦波： ，讀數(shù)pfpVVKK0.707aV對方波： ，讀數(shù)1pVVV1.11faKVV對三角波： ，讀數(shù)pfpVVKK0.556aV（3）有效值電壓表讀數(shù)對正弦波： ，讀數(shù)ppVVK10.7072aV對方波： ，讀數(shù)ppVVK111aV對三角波： ，讀數(shù)ppVVK10.5783aV4-2 已知某電壓表采用正弦波有效值刻度，如何用實驗的方法確定其檢波方式？列兩種方法，并對其中一種進行分析。解：根據(jù)電壓表的刻度特性，可以確定其檢波方式，舉例如下（1）用方波作為測試信

13、號，已知方波的 用被檢電壓表測量這個電壓。0pVVVV000.7072VV 若讀數(shù) ，則該表為峰值表。 若讀數(shù) ，則該表為均值表。01.11V 若讀數(shù) ，則該表為有效值表。0V（2）分別取峰值相等的一個正弦電壓和一個方波電壓，設(shè)為 ，用被測電壓表分別測量這兩個電壓，讀數(shù)分別為 和 ，有以下幾種情況：pV0a1a 或 ，則該表為峰值表。01aa01aa 或 ，則該表為均值表。010.637aa010.637aa ，則該表為有效值表。010.707aa4-6試用波形圖分析雙斜積分式DVM由于積分器線性不良所產(chǎn)生的測量誤差。 可見定時積分時，T1時間不變，但積分結(jié)束時電壓 ，同時由于反向積分的非線性

14、，使得 ，即產(chǎn)生了 的誤差。所以由于積分器的非線性，被測電壓變?yōu)?omomUU22TT2T222111xrefrefrefxTTTUUUUUTTT4-8試畫出多斜積分式DVM轉(zhuǎn)換過程的波形圖。上圖為四斜積分式DVM轉(zhuǎn)換過程的波形圖 4-9 設(shè)最大顯示為“1999”的3位數(shù)字電壓表和最大顯示為“19999”的4位數(shù)字電壓表的量程，均有200mV、2V、20V、200V的檔極，若用它們?nèi)y量同一電壓1.5V時，試比較其分辯力。 解：200mv檔不可用，1.5v超出其量程范圍。對于最大顯示為“1999”的3位數(shù)字電壓表：2V檔：321011999VmV20V檔：22010101999VmV200V檔

15、：2001001999mV同理，對于最大顯示為“19999”的4位數(shù)字電壓表2V檔：0.1mV；20V檔：1mV；200V檔：10mV4-10為什么雙斜積分式數(shù)字電壓表第一次積分時間（T1）都選用為市電頻率的整數(shù)N倍？N數(shù)的大小是否有一定限制？如果當?shù)厥须婎l率降低了，給測量結(jié)果將帶來什么影響？解：（1）定時積分時間110TN T 選取整數(shù)N1，不但可以用計數(shù)時間表示正向積分時間，而且技術(shù)溢出信號可用來控制開關(guān)S1的切換，同時在溢出的瞬間計數(shù)器正好被清零，便于下一階段計數(shù)。抑制工頻干擾，提高抗干擾能力。（2）N的大小不宜過低。（3）無影響21xrefNUUN110TN T220TNT 雙斜積分式

16、測量結(jié)果僅與兩次計數(shù)值的比值和參考電壓有關(guān)。所以對測量結(jié)果無影響。 當頻率f降低時，T0升高，T1，T2不變，N1和N2同時降低，比值不變。答案二：如果市電頻率降低，周期變長，串模干擾開始影響測量結(jié)果，同時影響積分結(jié)果，給測量結(jié)果帶來誤差4-12雙斜積分式DVM，基準電壓Ur=10V，設(shè)積分時間T1=1ms，時鐘頻率fc=10MHz，DVM顯示T2時間計數(shù)值N=5600，問被測電壓Ux=？解：425600 100.56Tmsms210.56 105.6xrefTUUVT4-14為什么不能用普通峰值檢波式、均值檢波式和有效值電壓表測量占空比t/T很小的脈沖電壓？測量脈沖電壓常用什么方法？答： 波

17、峰因數(shù)越高說明電壓表能夠同時測量高的峰值和低的有效值。較高的波峰也意味著有更多的諧波，這對電壓表的帶寬是不利的。 對于占空比t/T很小的脈沖電壓，波峰因數(shù)很大，諧波數(shù)量多，故不能用普通峰值檢波式、均值檢波式和有效值電壓表測量。 通常采用脈沖保持型或補償式脈沖電壓表進行測量。第五章 習題5-4 某二階鎖相環(huán)路的輸出頻率為100kHz，該環(huán)路的捕捉帶寬f=10kHz。在鎖定的情況下，若輸入該環(huán)路的基準頻率由于某種原因變化為110kHz，此時環(huán)路還能否保持鎖定？為什么？解：因為f=10kHz ，二階環(huán)路的同步帶寬大于捕捉帶寬，所以環(huán)路能保持鎖定。5-5 如下圖所示，令f1=1MHz，n=110（以1

18、步進），m=1100（以10步進），求f2的表達式及其頻率范圍。f1f21/nPDLPFVCO1/m解：環(huán)路鎖定時有21mffn1fn的范圍是1MHz100kHzf2的范圍是100Khz100MHz5-6 如下圖所示，令f1=1MHz，f2=010kHz（以1kHz步進），f3=0100kHz（以10 kHz步進），求f4的頻率變化范圍。（提示：低通濾波器F1、F2分別濾出混頻器M1、M2的差頻）f1f4PDLPFVCOM (-)f2f3F2M (-)F1當環(huán)路鎖定時鑒相器兩輸入頻率相等F1=f1。又知 F2=f4-f3,F1=F2-f2,故得423123123fFfFfffff的范圍是: 1

19、MHz1.11MHz4f5-7 在DDFS中，直接將相位累加器的最高位輸出將得到何種波形，其輸出頻率有何特點？如果直接將相位累加器的地址當做DAC的輸入，將得到何種波形? 如何通過DDFS得到三角波？解：直接將累加器的最高位輸出將得到方波，其頻率滿足：02cNKff其中fc是時鐘頻率，N為累加器的位數(shù)如果直接將相位累加器的地址當做DAC的輸入，將得到遞增的階梯波（鋸齒波）。 三角波：將相位累加器的地址輸出到一個可編程邏輯器件，當?shù)刂吩?-2E(N-1)之間時直接輸出，大于2E(N-1)時，輸出2E N-x.5-8 為什么DDFS的輸出中會存在較大的雜散？降低雜散有哪些技術(shù)措施？解： DDFS的

20、輸出中存在雜散是不可避免的，其來源有三：相位截斷、幅度量化誤差、DAC非線性特性。 抑制方法：增大波形存儲器的容量，從而增加P值。直接采用雜散消減技術(shù)，減少DDFS輸出正弦波雜散：正弦查找表壓縮算法優(yōu)化設(shè)計相位累加器隨機擾動技術(shù)。第六章 習題6-3 被測信號如下圖所示，掃描正程tsT。當選擇單次觸發(fā)時，在不同觸發(fā)電平a、b下，畫出正、負極性觸發(fā)兩種情況下模擬示波器屏幕上的波形。abT6-4 一個受正弦調(diào)制電壓調(diào)制的調(diào)幅波v加到示波管的垂直偏轉(zhuǎn)板，而同時又把這個正弦調(diào)制電壓加到水平偏轉(zhuǎn)板，試畫出屏幕上顯示的圖形，如何從這個圖形求這個調(diào)幅波的調(diào)幅系數(shù)。 可見，在屏幕上可以看到一個“發(fā)光”的梯形圖形

21、，這是由于梯形包絡(luò)內(nèi)的載頻信號波形太密而且不同步的緣故。根據(jù)調(diào)幅度的定義：maxminmaxmin100%VVMVV對應(yīng)梯形圖形的尺寸，不難得到： 100%ABMAB6-6 有兩路周期相同的脈沖信號V1和V2，如下圖所示，若只有一臺單蹤模擬示波器，如何用它測V1和V2前沿間的距離？t00V1tV2解：可用V1脈沖觸發(fā)，觀測V2脈沖，即將V1脈沖送“脈發(fā)輸入”端，“觸發(fā)選擇”置于“外+”，V2脈沖送“y輸入端”。時間關(guān)系與屏幕顯示如下圖： 掃描起始點至V2脈沖的時間間隔即為V1與V2前沿間的距離。由于V2脈沖被y通道的延遲線所延遲，故測得的 包含了這個延遲 。 可用如下方法測出：將“觸發(fā)選擇”轉(zhuǎn)

22、換到“內(nèi)+”，這時V2將出現(xiàn)在掃面起始點稍后一點的位置。其前沿至掃描起始點時間間隔即為 ，V1和V2前沿間的實際距離為DtDtDtDtDDtt6-7 已知A、B兩個周期性的脈沖列中均有5個脈沖，如下圖所示，又知示波器掃描電路的釋抑時間小于任意兩個脈沖之間的時間。問（1）若想觀察脈沖列的一個周期（5個脈沖），掃描電壓正程時間如何選擇？ （2）對兩個脈沖列分別計論：若只想仔細觀察第2個脈沖是否能做到？如能，如何做到？如不能，為什么？ （B）00t1t2t3t4tV（A）t1t2t3t4tV答：（1）掃描電壓正程時間應(yīng)略大于第一個脈沖前沿t1到第五個脈沖后沿（t5+）之間的時間，而且掃描正程與釋抑時

23、間之和應(yīng)小于（ ）。（2）對于A脈沖序列，如果沒有雙掃描功能，則無法單獨觀察任一個脈沖，這是因為A脈沖序列中各脈沖的高度相同； 對于B脈沖序列，可以單獨觀察第二個脈沖。此時應(yīng)選擇掃描時間略大于被觀測脈沖寬度，“觸發(fā)極性”置于“內(nèi)-”位置，調(diào)節(jié)“穩(wěn)定度”及觸發(fā)電平旋鈕使示波器只對第一個脈沖的后沿觸發(fā)，再調(diào)整“X軸移位”即可在屏上顯示出第二個脈沖的波形。 11tt6-9 什么是采樣？數(shù)字存儲示波器是如何復(fù)現(xiàn)信號波形的？答：采樣是把把時間域或空間域的連續(xù)量轉(zhuǎn)化成離散量的過程。數(shù)字存儲示波器復(fù)現(xiàn)信號波形的過程：被測信號經(jīng)過衰減器、前置放大器后，被調(diào)理到適合ADC的輸入范圍內(nèi)，然后經(jīng)過ADC，將外部輸入信號由模擬信號轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號。經(jīng)過ADC之后的數(shù)字信號被放入一塊存儲空間RAM中，數(shù)字信號存入存儲器的方式可以由采用控制電路進行控制。觸發(fā)電路選擇觸發(fā)信號源，通?？梢允莵碜酝獠坑|發(fā)或者內(nèi)部的任一通道的輸入信號，然后生成滿足觸發(fā)條件的觸發(fā)信號。顯示處理器可以從存儲器中取出波形采樣點，并轉(zhuǎn)化為顯示器需要的格式輸出給顯示器，將信號波形顯示出來。6-10 數(shù)字存儲示波器有哪些采樣方式？不同采樣方式下，數(shù)字存儲示波器的最高工作頻率取決于哪些因素？答：數(shù)字存