小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元知識(shí)點(diǎn)歸納

1、 人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)（下冊(cè)）知識(shí)要點(diǎn)第三單元一、圓柱1、圓柱的形成：圓柱是以長(zhǎng)方形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)而得的。圓柱也可以由長(zhǎng)方形卷曲而得到。兩種方式：12.以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為底面周長(zhǎng)，寬為高;.以長(zhǎng)方形的寬為底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)為高。其中，第一種方式得到的圓柱體體積較大。2、圓柱的高是兩個(gè)底面之間的距離，一個(gè)圓柱有無(wú)數(shù)條高，他們的數(shù)值是相等的3、圓柱的特征：（1）底面的特征：圓柱的底面是完全相等的兩個(gè)圓。2）側(cè)面的特征：圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面。3）高的特征 ：圓柱有無(wú)數(shù)條高4、圓柱的切割：橫切：切面是圓，表面積增加 2 倍底面積，即 S 增 =2r豎切（過(guò)直徑）：切面是長(zhǎng)方形（如果 h=2R，切面為正方形），該長(zhǎng)方

2、形的長(zhǎng)是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑，表面積增加兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，即 S 增=4rh 5、圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖：沿著高展開(kāi)，展開(kāi)圖形是長(zhǎng)方形，如果 h=2r，則展開(kāi)圖形為正方形不沿著高展開(kāi)，展開(kāi)圖形是平行四邊形或不規(guī)則圖形無(wú)論怎么展開(kāi)都得不到梯形6、圓柱的相關(guān)計(jì)算公式：底面積 ：S 底=r底面周長(zhǎng)：C 底=d=2r側(cè)面積 ：S 側(cè)=2rh表面積 ：S 表=2S 底+S 側(cè)=2r+2rh體積：V 柱=rh考試常見(jiàn)題型：已知圓柱的底面積和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積，底面周長(zhǎng)已知圓柱的底面周長(zhǎng)和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積，底面積已知圓柱的底面周長(zhǎng)和體積，求圓柱的側(cè)面積，表面積，高，底面積已知

3、圓柱的底面面積和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積已知圓柱的側(cè)面積和高，求圓柱的底面半徑，表面積，體積，底面積以上幾種常見(jiàn)題型的解題方法，通常是求出圓柱的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的相關(guān)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算無(wú)蓋水桶的表面積=側(cè)面積一個(gè)底面積油桶的表面積=側(cè)面積兩個(gè)底面積煙囪通風(fēng)管的表面積=側(cè)面積 只求側(cè)面積：燈罩、排水管、漆柱、通風(fēng)管、壓路機(jī)、衛(wèi)生紙中軸、薯片盒包裝側(cè)面積+一個(gè)底面積：玻璃杯、水桶、筆筒、帽子、游泳池側(cè)面積+兩個(gè)底面積：油桶、米桶、罐桶類二、圓錐1、圓錐的形成：圓錐是以直角三角形的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)而得到的。圓錐也可以由扇形卷曲而得到。23、圓錐的高是兩個(gè)頂點(diǎn)與底面之間的距離，與圓柱不同

4、，圓錐只有一條高、圓錐的特征：（1）底面的特征：圓錐的底面一個(gè)圓。2）側(cè)面的特征：圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。3）高的特征：圓錐有一條高。4、圓錐的切割：橫切：切面是圓豎切（過(guò)頂點(diǎn)和直徑直徑）：切面是等腰三角形，該等腰三角形的高是圓錐的高，底是圓錐的底面直徑，面積增加兩個(gè)等腰三角形的面積，即 S 增=2rh5、圓錐的相關(guān)計(jì)算公式：底面積：S 底=r底面周長(zhǎng)：C 底=d=2r體積：V 錐=1/3rh考試常見(jiàn)題型：已知圓錐的底面積和高，求體積，底面周長(zhǎng)已知圓錐的底面周長(zhǎng)和高，求圓錐的體積，底面積 已知圓錐的底面周長(zhǎng)和體積，求圓錐的高，底面積以上幾種常見(jiàn)題型的解題方法，通常是求出圓錐的底面半徑和高，再根據(jù)

5、圓柱的相關(guān)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算三、圓柱和圓錐的關(guān)系123、圓柱與圓錐等底等高，圓柱的體積是圓錐的 3 倍。、圓柱與圓錐等底等體積，圓錐的高是圓柱的 3 倍。、圓柱與圓錐等高等體積，圓錐的底面積(注意：是底面積而不是底面半徑)是圓柱的 3 倍。、圓柱與圓錐等底等高 ，體積相差 2/3Sh4題型總結(jié)直接利用公式：分析清楚求的的是表面積，側(cè)面積、底面積、體積分析清楚半徑變化導(dǎo)致底面周長(zhǎng)、側(cè)面積、底面積、體積的變化分析清楚兩個(gè)圓柱(或兩個(gè)圓錐)半徑、底面積、底面周長(zhǎng)、側(cè)面積、表面積、體積之比圓柱與圓錐關(guān)系的轉(zhuǎn)換：包括削成最大體積的問(wèn)題(正方體，長(zhǎng)方體與圓柱圓錐之間)橫截面的問(wèn)題浸水體積問(wèn)題：(水面上升部分的體積就是浸入水中物品的體積，等于盛水容