DOE實驗設計案例分析

1、一、試驗目標 投射距離可以根據(jù)目標的變動隨之變動參數(shù)符合距離要求。二、現(xiàn)狀 投擲器的現(xiàn)狀是投擲距離的平均值為176.43cm，標準偏差為3.19cm。三、試驗工具盒尺測量范圍（0-2m)，測量精度1cm投擲器投射距離和散布環(huán)境-U投射倉位置-C固定臂位置-C投射臂位置-C投射器底座位置-C投射球-C投射機猴皮筋-C投射機位置的固定-C投射者的技巧和情緒、配合U投射過程四、定義輸入輸出變量X1-橡皮筋X2-投擲球X3-固定臂位置X4-投射臂位置X5-投射倉位置X6-底座角度對彈射距離的有影響的因素分析如下：1-11-11-11-1 試驗影響因素分析試驗影響因素分析 試驗的影響因素主要包括的影響因

2、素及水平如下：-11X1-橡皮筋 細粗X2投擲球小大X3-固定臂位置低高X4-投射臂位置低高X5-投射倉位置低高X6-底座角度小大因子水平五、試驗步驟1、篩選試驗： 通過8次的篩選試驗，將不重要的因素去除，以減少正式試驗的因素數(shù)，減少試驗次數(shù)。篩選試驗時每個試驗做5次重復試驗。2、正式試驗 根據(jù)篩選試驗進行正式試驗，正式試驗采用解析度大于4的試驗方案。正式試驗時每個試驗做5次重復試驗。3、驗證實驗 根據(jù)正式試驗的最優(yōu)結果進行驗證試驗，驗證實驗共做20次。根據(jù)試驗結果求出投擲距離。一、篩選試驗一、篩選試驗首先進行8次的篩選試驗，以篩選重要因素，試驗數(shù)據(jù)和結果如下：StdOrderRunOrder

3、 Blocks 橡皮筋 投擲球固定臂位置投擲臂位置投射倉位置底座角度Y1Y2Y3Y4Y5 Y均值6111-11-11-11.51.551.561.51.441.518211111113.653.733.83.53.873.712311-1-1-1-112.422.412.422.462.422.426141-1-1-11111.531.531.531.531.531.53551-1-111-1-10.70.70.70.70.710.702761-111-1-111.31.31.311.311.31.304371-11-1-11-10.320.30.290.30.30.30248111-11-1

4、-11.41.391.391.391.391.3921.00.50.0AFDCAFEBPareto Chart of the Effects(response is y, Alpha = .10)A:橡 皮 筋B:投 擲 球C:固 定 臂 位 置D:投 擲 臂 位 置E:投 擲 倉 位 置F:底 座 角 度篩選試驗影響因素的排列圖篩選試驗影響因素的排列圖Estimated Effects and Coefficients for y (coded units)Term Effect CoefConstant 1.60950 橡皮筋 1.30000 0.65000投擲球 0.13500 0.06

5、750固定臂位置 0.39400 0.19700投擲臂位置 0.44800 0.22400投射倉位置 0.30700 0.15350底座角度 1.26600 0.63300橡皮筋*底座角度 0.35100 0.17550Analysis of Variance for y (coded units)Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F PMain Effects 6 7.5223 7.5223 1.2537 * *2-Way Interactions 1 0.2464 0.2464 0.2464 * *Residual Error 0 0.0000 0.0000 0

6、.0000Total 7 7.7687篩選試驗影響因素方差分析篩選試驗影響因素方差分析主因素和兩因素交互作用的P值均未出現(xiàn)篩選試驗結果分析篩選試驗結果分析 從篩選試驗的排列圖中可以看出，圖中并未出現(xiàn)紅線，說明8次試驗并未區(qū)分出主要的影響因素。同時sesson中的p值數(shù)據(jù)也顯示，主因素與2因素的交互作用均不顯著。因此可以分析得出以下的結論：篩選試驗的試驗次數(shù)較少，不能反映出主因素與因素交互作用對Y值的影響，需要追加實驗，進一步分析。6111-11-11-11.51.551.561.51.441.518211111113.653.733.83.53.873.712311-1-1-1-112.422

7、.412.422.462.42 2.426141-1-1-11111.531.531.531.531.531.53551-1-111-1-10.70.70.70.70.71 0.702761-111-1-111.31.31.311.311.3 1.304371-11-1-11-10.320.30.290.30.3 0.30248111-11-1-11.41.391.391.391.39 1.3921492-11-11-111.161.191.21.221.231.216102-1-1-1-1-1-10.360.350.30.30.3 0.32210112-11111-10.860.860.86

8、0.870.87 0.8649122111-1-1-11.591.541.51.571.551.551313211-1-1112.382.442.462.482.56 2.464151421-1-111-11.651.621.641.641.64 1.638111521-111-113.53.433.483.473.46 3.46812162-1-11-1111.61.621.641.641.64 1.628采用在采用在8次篩選試驗基礎上追加次篩選試驗基礎上追加8次試驗的試驗方法，試驗布次試驗的試驗方法，試驗布置和結果如下：置和結果如下：0102030BDAEBABBCACEADAFDCFAP

9、areto Chart of the Standardized Effects(response is y, Alpha = .10)A:橡 皮 筋B:投 擲 球C:固 定 臂 位 置D:投 擲 臂 位 置E:投 擲 倉 位 置F:底 座 角 度試驗影響因素的排列圖試驗影響因素的排列圖Estimated Effects and Coefficients for y (coded units)Term Effect Coef SE Coef T PConstant 1.62563 0.01888 86.13 0.007Block -0.01613 0.01888 -0.85 0.550橡皮筋 1

10、.28825 0.64412 0.01888 34.13 0.019投擲球 -0.05475 -0.02737 0.01888 -1.45 0.384固定臂位置 0.43275 0.21637 0.01888 11.46 0.055投擲臂位置 0.37475 0.18738 0.01888 9.93 0.064投擲倉位置 0.16025 0.08012 0.01888 4.25 0.147底座角度 1.18125 0.59062 0.01888 31.29 0.020橡皮筋*投擲球 0.07325 0.03663 0.01888 1.94 0.303橡皮筋*固定臂位置 0.14675 0.07

11、337 0.01888 3.89 0.160橡皮筋*投擲臂位置 0.18975 0.09488 0.01888 5.03 0.125橡皮筋*投擲倉位置 -0.03875 -0.01938 0.01888 -1.03 0.492橡皮筋*底座角度 0.31325 0.15663 0.01888 8.30 0.076投擲球*固定臂位置 0.08475 0.04238 0.01888 2.25 0.267投擲球*投擲臂位置 0.01175 0.00588 0.01888 0.31 0.808Analysis of Variance for y (coded units)Source DF Seq SS

12、 Adj SS Adj MS F PBlocks 1 0.0042 0.0042 0.00416 0.73 0.550Main Effects 6 13.6453 13.6453 2.27422 398.97 0.0382-Way Interactions 7 0.6794 0.6794 0.09706 17.03 0.185Residual Error 1 0.0057 0.0057 0.00570Total 15 14.3346主因素和兩因素交互作用的P值均已出現(xiàn)，主交互因素的P值顯著，二因素交互作用的P值不顯著。需要刪除不顯著的交互作用。試驗影響因素方差分析試驗影響因素方差分析刪除P值較

13、大的兩項交互作用403020100AFCDAFADEACBCABBPareto Chart of the Standardized Effects(response is y, Alpha = .10)A:橡 皮 筋B:投 擲 球C:固 定 臂 位 置D:投 擲 臂 位 置E:投 射 倉 位 置F:底 座 角 度刪除兩項交互后的排列圖刪除兩項交互后的排列圖Estimated Effects and Coefficients for y (coded units)Term Effect Coef SE Coef T PConstant 1.62563 0.01598 101.72 0.000Bl

14、ock -0.01613 0.01598 -1.01 0.387橡皮筋 1.28825 0.64412 0.01598 40.31 0.000投擲球 -0.05475 -0.02737 0.01598 -1.71 0.185固定臂位置 0.43275 0.21637 0.01598 13.54 0.001投擲臂位置 0.37475 0.18738 0.01598 11.72 0.001投擲倉位置 0.16025 0.08012 0.01598 5.01 0.015底座角度 1.18125 0.59062 0.01598 36.96 0.000橡皮筋*投擲球 0.07325 0.03663 0.

15、01598 2.29 0.106橡皮筋*固定臂位置 0.14675 0.07337 0.01598 4.59 0.019橡皮筋*投擲臂位置 0.18975 0.09488 0.01598 5.94 0.010橡皮筋*底座角度 0.31325 0.15663 0.01598 9.80 0.002投擲球*固定臂位置 0.08475 0.04238 0.01598 2.65 0.077Analysis of Variance for y (coded units)Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F PBlocks 1 0.0042 0.0042 0.00416 1.02

16、 0.387Main Effects 6 13.6453 13.6453 2.27422 556.55 0.0002-Way Interactions 5 0.6729 0.6729 0.13457 32.93 0.008Residual Error 3 0.0123 0.0123 0.00409Total 15 14.3346試驗影響因素方差分析試驗影響因素方差分析主因素和兩因素交互作用的P值均已出現(xiàn)，主交互因素和二因素交互作用的P值均顯著，表示主因素和兩因素的交互作用對投射距離均有很大的影響。橡皮筋投擲球固定臂位置投擲臂位置投射倉位置底座角度-1 1-1 1-1 1-1 1-1 1-1 1

17、1.01.31.61.92.2yM ain Effects Plot (data means) for y主效果分析主效果分析 從主效果分析圖中可以看出，因素橡皮筋、固定臂位置、投擲臂位置、投射倉位置和底座角度對于投射距離均為正相關，投擲球與投射距離負相關。在在6個因素中個因素中橡皮筋和底座角度對于投射距離的影響最大。橡皮筋和底座角度對于投射距離的影響最大。1-11-11-11-11-1321321321321321橡 皮 筋投 擲 球固 定 臂 位 置投 擲 臂 位 置投 擲 倉 位 置底 座 角 度1-11-11-11-11-1Interaction Plot (data means) f

18、or y交互作用分析交互作用分析從交互作用的圖中可以看出投擲球與投擲倉位置、固定臂位置和投擲臂位置、投擲球和固定臂位置均有較大的交互作用。數(shù)學模型的建立數(shù)學模型的建立根據(jù)方差分析的數(shù)據(jù)可以計算出數(shù)學模型的回歸方程為：Y1.62563+0.64412A-0.02737B+0.21637C+0.18738D+0.08012E+0.59062F+0.03663AB+0.07337AC+0.09488AD+0.15663AE+0.4238BC其中：Y投擲距離A橡皮筋B投擲球C固定臂位置D投擲臂位置E投擲倉位置F底座角度H iL o0 . 7 2 0 7 5DOp t i ma lCu rd = 0 .

19、 7 2 0 7 5Ma x i mu myy = 3 . 7 2 0 7- 1 . 01 . 0- 1 . 01 . 0- 1 . 01 . 0- 1 . 01 . 0- 1 . 01 . 0- 1 . 01 . 0t o u z h i q ig u d i n g b it o u z h i b it o u s h e c ad i z u ox i a n g p i j 1 . 0 1 . 0 1 . 0 1 . 0 1 . 0 1 . 0 0 0 0 本實驗的實驗目標是望大，根據(jù)實驗目標進行優(yōu)化的結果如下： 所有的6個影響因素均取1水平時，投射距離最遠，最遠的距離為3.7207

20、米。 最優(yōu)水平的實驗在本實驗的16次實驗中已經作過，就是試驗標號為2的實驗，在實驗中5次的平均值為3.71，與目標值十分接近。 通過6.22的DOE試驗，發(fā)現(xiàn)在6個因素中橡皮筋和底座角度對于投射距離的影響最大。重點針對此兩個因素進行反應表面方法。 其他因素的選擇如下：因子水平X2投擲球乒乓球X3-固定臂位置高X4-投射臂位置高X5-投射倉位置高因子 - -101 + B橡皮筋長度12.411.496.65.6A-底座角度水平見上圖01-1一、試驗設計一、試驗設計進行2因子中央組合，試驗方案如下：StdOrder RunOrder BlocksAB10110972105.605911310984

21、1012.394195109136109371-111.41281096911.4142195101 -1.4142194111111.4212116.61131-16.6 通過13次試驗，每次試驗進行5次。試驗數(shù)據(jù)如下：StdOrder RunOrder BlocksABdata1data2data3data4data5data101109264251252239240249.272105.6059346344355 *348.3113109232232231235236233.2841012.3941142141144140144142.295109232232231235236233.2

22、136109228222226230226226.4371-111.4888387808584.61281092252242262212242246911.414219285276283284283282.25101 -1.4142190000004111111.4215211213213211212.6212116.6366372361365368366.41131-16.6189183184181181183.6AB-1.41421-1.00000 0.00000 1.00000 1.41421 5.6059 6.6000 9.000011.400012.3941080160240320dataMain Effects Plot - Data Means for data12.511.510.59.5-1.5-1008.5B0-1.0100200-0.53007.54000.00.56.51.0data5.51.5ASurface Plot of data100 200 300 6789101112-101BAContour