西格瑪分析工具應(yīng)用統(tǒng)計(jì)技術(shù)學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1第一頁，共37頁。22 2、驗(yàn)證、驗(yàn)證(ynzhng)(ynzhng)分析工具分析工具 1 1）假設(shè)檢驗(yàn)）假設(shè)檢驗(yàn) 2 2）方差分析）方差分析 3 3）相關(guān)和回歸分析）相關(guān)和回歸分析 4 4）試驗(yàn)設(shè)計(jì)分析）試驗(yàn)設(shè)計(jì)分析第1頁/共36頁第二頁，共37頁。3 分析的目的分析的目的 Pareto Chart Pareto Chart 是將成為根本原因的因子按重要度陳列是將成為根本原因的因子按重要度陳列 將少數(shù)核心因子找出來將少數(shù)核心因子找出來，集中地展現(xiàn)操縱的要因是什么。，集中地展現(xiàn)操縱的要因是什么。( (尋找重要要因?qū)ふ抑匾? )通過通過(tnggu)(tnggu)改善活動(dòng)前改善活動(dòng)前

2、/ /后的對(duì)比可以輕易的掌握成果。后的對(duì)比可以輕易的掌握成果。 什么時(shí)候使用什么時(shí)候使用?特定的問題中原因或缺陷數(shù)多為解決問題定立初次解決課程或把握假定特定的問題中原因或缺陷數(shù)多為解決問題定立初次解決課程或把握假定(jid(jidng)ng)共同發(fā)生的原因時(shí)使用。共同發(fā)生的原因時(shí)使用。一、一、柏拉圖柏拉圖( (Pareto Chart)Pareto Chart)柏拉圖柏拉圖柏拉圖圖(Pareto Chart)制作方法Stat Quality Tools Pareto Chart Stat Quality Tools Pareto Chart 第2頁/共36頁第三頁，共37頁。4 目的目的 為表

3、示和把握特定的問題為表示和把握特定的問題( (效果效果/ /結(jié)果結(jié)果) )中寄予的所有的可能的原因而使用。中寄予的所有的可能的原因而使用。 ( (導(dǎo)出根本原因?qū)С龈驹?(Xs) (Xs)的非常有用的工具的非常有用的工具) ) 何時(shí)使用何時(shí)使用?1) 1) 一般的一般的TEAMTEAM問題或機(jī)會(huì)決定后需要掌握原因時(shí)問題或機(jī)會(huì)決定后需要掌握原因時(shí)2) Brainstorming 2) Brainstorming 中把所有可能的原因進(jìn)行整理中把所有可能的原因進(jìn)行整理 3) 3) 發(fā)現(xiàn)為什么會(huì)發(fā)生問題時(shí)發(fā)現(xiàn)為什么會(huì)發(fā)生問題時(shí)這個(gè)這個(gè)(zh ge)(zh ge)方法在所有方法在所有 Brainsto

4、rming Brainstorming 過程中可以用一個(gè)技法使用。過程中可以用一個(gè)技法使用。 特性要因圖制訂的階段特性要因圖制訂的階段 1) 1) 將問題或希望的結(jié)果放入效果箱子中。將問題或希望的結(jié)果放入效果箱子中。2) 2) 講給予結(jié)果影響的講給予結(jié)果影響的4 4種種6 6個(gè)左右的核心原因個(gè)左右的核心原因 放入群體原因箱子中。放入群體原因箱子中。3) 3) 對(duì)核心原因中提問為什么會(huì)出現(xiàn)那樣的原因?qū)Υ说膽?yīng)答應(yīng)從大到小詳細(xì)記入對(duì)核心原因中提問為什么會(huì)出現(xiàn)那樣的原因?qū)Υ说膽?yīng)答應(yīng)從大到小詳細(xì)記入。4) 4) 通過檢討要因補(bǔ)充重復(fù)或遺漏的內(nèi)容。通過檢討要因補(bǔ)充重復(fù)或遺漏的內(nèi)容。5) 5) 選定選定3-

5、53-5個(gè)的重要原因個(gè)的重要原因 用數(shù)據(jù)檢證。用數(shù)據(jù)檢證。二二.特性特性(txng)要因圖要因圖 (Cause & Effect Diagram)特性特性(txng)要因圖要因圖一般的范疇一般的范疇Production ProcessProduction ProcessService ProcessService ProcessMachinesMethodsMaterialsManMeasurementEnvironmentPolicyProcedurePlantPeopleMeasurementEnvironment第3頁/共36頁第四頁，共37頁。5 Stat Quality To

6、ols Cause-and-Effect Stat Quality Tools Cause-and-Effect 特性(txng)(問題)的名稱原因的大的分支(fnzh)出現(xiàn)用Default表示 5M1EMethod的詳細(xì)(xingx)要因出現(xiàn)特性要因圖制作方法特性要因圖制作方法特性要因圖特性要因圖第4頁/共36頁第五頁，共37頁。6三三.直方圖直方圖(Histogram)n用數(shù)字羅列的數(shù)據(jù)資料在分析階段開始的提供的好的基礎(chǔ)，對(duì)用數(shù)字羅列的數(shù)據(jù)資料在分析階段開始的提供的好的基礎(chǔ)，對(duì)ProcProcess ess 不能進(jìn)行直觀的觀察。利用多種的圖例不能進(jìn)行直觀的觀察。利用多種的圖例(tl)(tl

7、)的分析就可以直觀的分析就可以直觀的觀察這么數(shù)據(jù)的形態(tài)，產(chǎn)生了量變到質(zhì)變的變化的觀察這么數(shù)據(jù)的形態(tài)，產(chǎn)生了量變到質(zhì)變的變化. .。通過圖形分析。通過圖形分析的效果的效果 可以給我們提供更多的有價(jià)值的信息可以給我們提供更多的有價(jià)值的信息. .通過以上資料可以獲得怎樣通過以上資料可以獲得怎樣(znyng)的信息的信息?怎么確認(rèn)這批產(chǎn)品的好怎么確認(rèn)這批產(chǎn)品的好與壞與壞?假設(shè)假設(shè)(jish)以下是某公司以下是某公司IQC對(duì)某批產(chǎn)品取樣對(duì)某批產(chǎn)品取樣130測定的數(shù)據(jù)如下測定的數(shù)據(jù)如下:直方圖直方圖第5頁/共36頁第六頁，共37頁。7直方圖直方圖直方圖的制作方法直方圖的制作方法 Manip Stack S

8、tack Column Manip Stack Stack Column 先把多列數(shù)據(jù)先把多列數(shù)據(jù)(shj)堆積成堆積成1列數(shù)據(jù)列數(shù)據(jù)(shj) Graph Histogram Graph Histogram 從圖象中我們可以看出這批產(chǎn)品都是圍繞中心為5.9左右(zuyu)成正態(tài)分布有少量的產(chǎn)品偏離中心比較遠(yuǎn)第6頁/共36頁第七頁，共37頁。8直方圖作用直方圖作用(zuyn(zuyng)g)： 因?yàn)閷?shí)際上我們用同樣的工程,同樣的設(shè)備,同樣的作業(yè)標(biāo)準(zhǔn),同樣的資料去做所做出的產(chǎn)品的品質(zhì)會(huì)存在相當(dāng)大的波動(dòng)性，在這種情況下，要了解波動(dòng)度的大小及其平均值？要怎樣做才好呢？ “直方圖”就是在數(shù)據(jù)具有波動(dòng)性

9、的情況下，要想取得對(duì)全局了解用直方圖就能一目了然地把這問題圖表化處理的工具。產(chǎn)品在生產(chǎn)過程中地波動(dòng)中有大量未知地，不能進(jìn)行管理地原因，正是這些原因發(fā)生變化，才影響了結(jié)果。在這情況下，如使用(shyng)直方圖就能方便地掌握問題地實(shí)質(zhì)。直方圖使用直方圖使用(sh(shyng)yng)方方法：法：根據(jù)直方圖地形態(tài)可以掌握工序中地異常，從穩(wěn)定狀態(tài)收集地?cái)?shù)據(jù)應(yīng)該成規(guī)則地山形狀（如下圖），若不規(guī)則地狀態(tài)，可根據(jù)形態(tài)發(fā)現(xiàn)問題所在。標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài) 分布圖象分布圖象直方圖直方圖第7頁/共36頁第八頁，共37頁。9標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)(biozh(biozhn)n)正態(tài)分正態(tài)分布驗(yàn)證：布驗(yàn)證： Stat Basic St

10、atistics Stat Basic Statistics Display Descriptive Statistics Display Descriptive Statistics 直方圖直方圖此樣品此樣品(yngpn)的盒子的盒子圖圖P=0.0580.05說明(shumng)取樣的樣品呈正態(tài)分布判定取樣數(shù)據(jù)是否呈正態(tài)分布的判定基準(zhǔn)：判定取樣數(shù)據(jù)是否呈正態(tài)分布的判定基準(zhǔn)： 當(dāng)當(dāng)P P值值=0.05=0.05時(shí)說明呈正態(tài)分布，當(dāng)時(shí)說明呈正態(tài)分布，當(dāng)P P值值=0.05 Boxplot Graph Boxplot 四、盒子四、盒子(h zi)圖圖盒子盒子(h zi)圖圖離異離異(ly)(ly)

11、點(diǎn)點(diǎn)最大值最大值位置位置 Q3 位置位置 Q1Q1中位值中位值50%50%以上以上數(shù)據(jù)落在數(shù)據(jù)落在盒子里面盒子里面最小值最小值盒子圖的制作方法盒子圖的制作方法第10頁/共36頁第十一頁，共37頁。12變量間的關(guān)系,一種是確定性(dng xng)的關(guān)系,就是我們所知的函數(shù)關(guān)系；另一種是不是定性(dng xng)關(guān)系,但不等于沒有關(guān)系。研究這兩變量間的關(guān)系要收集它們的成對(duì)數(shù)據(jù)然后在坐標(biāo)圖中點(diǎn)入相應(yīng)的位置上，這種圖就是散點(diǎn)圖。用這個(gè)圖幫助我們弄清它們間的關(guān)系是十分有用。分析分析(fnx)對(duì)象及目的對(duì)象及目的要了解二個(gè)變化的數(shù)據(jù)間相關(guān)關(guān)系時(shí)，需要進(jìn)行復(fù)雜的運(yùn)算。但做出相關(guān)圖后，這種關(guān)系的大致情況就能了

12、解。所以在開始對(duì)某個(gè)問題是否(sh fu)存在相關(guān)性解析前都要制作散點(diǎn)圖。v散點(diǎn)圖可以把握散點(diǎn)圖可以把握 變數(shù)之間的關(guān)聯(lián)性變數(shù)之間的關(guān)聯(lián)性 .散點(diǎn)圖散點(diǎn)圖 Graph Plot 散點(diǎn)圖制作方法散點(diǎn)圖制作方法五、散點(diǎn)圖五、散點(diǎn)圖第11頁/共36頁第十二頁，共37頁。13 Graph Plot Graph Plot 顯示顯示(xinsh)Y值的散點(diǎn)圖制值的散點(diǎn)圖制作作散點(diǎn)圖散點(diǎn)圖第12頁/共36頁第十三頁，共37頁。143、假設(shè)檢驗(yàn)步驟、假設(shè)檢驗(yàn)步驟 1）定義問題）定義問題/陳述檢驗(yàn)的目的陳述檢驗(yàn)的目的 2）建立假設(shè)）建立假設(shè) H0（零假設(shè)）、（零假設(shè)）、Ha（備選假設(shè)）（備選假設(shè)） 3）確定適當(dāng)

13、的統(tǒng)計(jì)假設(shè)）確定適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)假設(shè) 4） 陳述可接受陳述可接受(jishu)的的風(fēng)險(xiǎn)和風(fēng)險(xiǎn)和風(fēng)險(xiǎn)水平風(fēng)險(xiǎn)水平 風(fēng)險(xiǎn)：當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)：當(dāng)H0為真時(shí)，拒絕為真時(shí)，拒絕H0，又稱廠家風(fēng)險(xiǎn)。，又稱廠家風(fēng)險(xiǎn)。 風(fēng)險(xiǎn)：當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)：當(dāng)H0為假時(shí)，接受為假時(shí)，接受(jishu)H0，又稱消費(fèi)者風(fēng)險(xiǎn)。，又稱消費(fèi)者風(fēng)險(xiǎn)。 通常取通常取風(fēng)險(xiǎn)為風(fēng)險(xiǎn)為5，風(fēng)險(xiǎn)為風(fēng)險(xiǎn)為1020 5）制定抽樣計(jì)劃并收集數(shù)據(jù)）制定抽樣計(jì)劃并收集數(shù)據(jù) 6）根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值（）根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值（t、F或或2等）等） 7）確定所計(jì)算的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值由于偶然因素引發(fā)的概率（）確定所計(jì)算的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值由于偶然因素引發(fā)的概率（P值），如概率值），如概率（P）30

14、，且兩個(gè)樣本是獨(dú)立，且兩個(gè)樣本是獨(dú)立(dl)的，的， 總體標(biāo)準(zhǔn)差已知?？傮w標(biāo)準(zhǔn)差已知。 雙樣本雙樣本t 檢驗(yàn)檢驗(yàn):雙樣本雙樣本t檢驗(yàn)法適用于小樣本容量條件下對(duì)兩個(gè)總體均值檢驗(yàn)法適用于小樣本容量條件下對(duì)兩個(gè)總體均值 進(jìn)行測試。總體標(biāo)準(zhǔn)差未知。進(jìn)行測試?？傮w標(biāo)準(zhǔn)差未知。 6、多樣本均值假設(shè)檢驗(yàn)、多樣本均值假設(shè)檢驗(yàn) 若需要同時(shí)檢驗(yàn)多個(gè)樣本均值有無差異，這時(shí)就需要用到方差分析ANOVA7、雙樣本、雙樣本F檢驗(yàn)檢驗(yàn)若需要對(duì)兩個(gè)總體的分布狀況進(jìn)行比較，如對(duì)兩個(gè)車床所加工出來的零件尺寸精度的比較。這時(shí)就需要用到F檢驗(yàn)第14頁/共36頁第十五頁，共37頁。16檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)方法(fngf)選擇選擇9、多樣本方差

15、檢驗(yàn)、多樣本方差檢驗(yàn)(jinyn)在需要同時(shí)比較多個(gè)方差的場合，需進(jìn)行多樣本方差檢驗(yàn)在需要同時(shí)比較多個(gè)方差的場合，需進(jìn)行多樣本方差檢驗(yàn)(jinyn)多樣本方差檢驗(yàn)多樣本方差檢驗(yàn)(jinyn)樣本分正態(tài)數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)樣本分正態(tài)數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)(jinyn)和和非正態(tài)數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)非正態(tài)數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)(jinyn)在在MINITAB中用：中用：Bartlett檢驗(yàn)檢驗(yàn)(jinyn)法用于正態(tài)數(shù)據(jù)的法用于正態(tài)數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)檢驗(yàn)(jinyn) Levene檢驗(yàn)檢驗(yàn)(jinyn)法用于非正態(tài)數(shù)據(jù)的法用于非正態(tài)數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)檢驗(yàn)(jinyn)第15頁/共36頁第十六頁，共37頁。171.命令命令(mng lng)選擇選擇第16頁/

16、共36頁第十七頁，共37頁。182.數(shù)據(jù)操作及圖形工具數(shù)據(jù)操作及圖形工具(gngj)選擇選擇3.結(jié)果結(jié)果(ji gu)分析分析P值0.05無顯著差異總體均值的置信區(qū)間所以 ，無法拒絕零假設(shè)，即以95置信度認(rèn)為該批電阻阻值的均值未偏離目標(biāo)。第17頁/共36頁第十八頁，共37頁。191.命令命令(mng lng)選擇選擇第18頁/共36頁第十九頁，共37頁。202.數(shù)據(jù)操作及圖形工具數(shù)據(jù)操作及圖形工具(gngj)選擇選擇數(shù)據(jù)(shj)所在列3.結(jié)果結(jié)果(ji gu)分析分析P值0.05無顯著差異P= 0.46 0.05，無法拒絕零假設(shè)，即以95置信度認(rèn)為該批電阻的阻值的均值未偏離目標(biāo)。第19頁/共

17、36頁第二十頁，共37頁。211.命令命令(mng lng)選擇選擇第20頁/共36頁第二十一頁，共37頁。222.數(shù)據(jù)操作及圖形工具數(shù)據(jù)操作及圖形工具(gngj)選擇選擇3.結(jié)果結(jié)果(ji gu)分析分析P值值0.05無顯無顯著差著差異異P值0.05無顯著差異P= 0.448 0.05，無法拒絕零假設(shè)，即以95置信度認(rèn)為改進(jìn)后鍵合拉力沒有顯著改進(jìn)。第21頁/共36頁第二十二頁，共37頁。23例4：某編碼下有3種電阻，實(shí)測(sh c)其阻值分別是： A：5.67 5.34 4.98 5.56 5.80 6.71 B：4.88 5.36 4.99 5.75 6.21 6.07 C：4.89 5.

18、21 5.36 5.89 6.11 5.29 問：三種電阻阻值均值是否有顯著差異。1）建立假設(shè)：H0：A阻值均值 B阻值均值 C阻值均值2）確定可接受的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)，0.053）用Minitab進(jìn)行ANOVA 分析。數(shù)據(jù)(shj)分為兩列輸入,一列為數(shù)據(jù)(shj),一列為該數(shù)據(jù)(shj)的分組。1.數(shù)據(jù)輸入及命令選擇數(shù)據(jù)輸入及命令選擇第22頁/共36頁第二十三頁，共37頁。242.數(shù)據(jù)操作數(shù)據(jù)操作(cozu)及圖形工具選擇及圖形工具選擇數(shù)據(jù)(shj)所在列數(shù)據(jù)(shj)組別列3.結(jié)果分析結(jié)果分析P= 0.778 0.05，無法拒絕零假設(shè)，即三種電阻阻值均值差別不大。第23頁/共36頁第二十四頁，共

19、37頁。251. 命令命令(mng lng)選擇選擇第24頁/共36頁第二十五頁，共37頁。262.數(shù)據(jù)操作及圖形數(shù)據(jù)操作及圖形(txng)工具選擇工具選擇數(shù)據(jù)(shj)所在列(數(shù)據(jù)(shj)分為兩列)3.結(jié)果結(jié)果(ji gu)分析分析數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布時(shí)，采用F-Test數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布時(shí)，采用Lenenes-TestP= 0.065 0.05，無法拒絕零假設(shè)，即兩種設(shè)備加工出的電阻阻值精度無明顯差異。第25頁/共36頁第二十六頁，共37頁。271.數(shù)據(jù)輸入數(shù)據(jù)輸入(shr)及命令選擇及命令選擇數(shù)據(jù)分為兩列輸入,一列為數(shù)據(jù),一列為該數(shù)據(jù)的分組。第26頁/共36頁第二十七頁，共37頁。282.

20、數(shù)據(jù)操作及圖形數(shù)據(jù)操作及圖形(txng)工具選擇工具選擇數(shù)據(jù)(shj)所在列數(shù)據(jù)(shj)組別列數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布時(shí)，采用F-Test數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布時(shí)，采用Lenenes-Test3.結(jié)果分析結(jié)果分析P 0.05，拒絕零假設(shè)，即4種設(shè)備加工出的電阻阻值精度有明顯差異。第27頁/共36頁第二十八頁，共37頁。29一、散布圖與相關(guān)系數(shù)一、散布圖與相關(guān)系數(shù) 1、散布圖、散布圖 在分析和解決實(shí)際問題時(shí)，我們經(jīng)常要研究兩個(gè)變量之間的關(guān)系并對(duì)其之間的變換在分析和解決實(shí)際問題時(shí)，我們經(jīng)常要研究兩個(gè)變量之間的關(guān)系并對(duì)其之間的變換(binhun)趨勢進(jìn)行研究，下面我們來看這樣一個(gè)例子某公為了生產(chǎn)出強(qiáng)度滿足用戶

21、趨勢進(jìn)行研究，下面我們來看這樣一個(gè)例子某公為了生產(chǎn)出強(qiáng)度滿足用戶需要的合金，在冶煉的過程中必須控制合金中的碳含量，通過不同的實(shí)驗(yàn)我們得到下需要的合金，在冶煉的過程中必須控制合金中的碳含量，通過不同的實(shí)驗(yàn)我們得到下面的數(shù)據(jù)：面的數(shù)據(jù)：合金(hjn)的碳含量及強(qiáng)度數(shù)據(jù)表在這里我們將強(qiáng)度作為y,含碳量作為x可以利用前面學(xué)到的知識(shí)畫一張散布圖第28頁/共36頁第二十九頁，共37頁。30從圖中我們可以發(fā)現(xiàn)兩個(gè)變量之間確實(shí)存在一定的關(guān)系，當(dāng)碳含量(hnling)上升時(shí)候，合金的強(qiáng)度過上升了 2、相關(guān)系數(shù)、相關(guān)系數(shù)根據(jù)上面的散布(snb)圖我們發(fā)現(xiàn)n個(gè)點(diǎn)基本在一條直線附近，但是又布完全在一條直線上我們希望通過一個(gè)統(tǒng)計(jì)量來表示他們的線性關(guān)系的密切程度，這個(gè)量稱為相關(guān)系數(shù)，記為r，它的定義為：第29頁/共36頁第三十頁，共37頁。311.數(shù)據(jù)輸入數(shù)據(jù)輸入(shr)及命令選擇及命令選擇2.數(shù)據(jù)操作及圖形工具數(shù)據(jù)操作及圖形工具(gngj)選擇選擇如何計(jì)算相關(guān)系數(shù)，確認(rèn)是否存在相關(guān)性第30頁/共36頁第三十一頁，共37頁。323.結(jié)果結(jié)果(ji gu)分析分析相關(guān)系數(shù)當(dāng)P0.05時(shí)候我們認(rèn)為X是Y的致命因子不同(b tn)r值下點(diǎn)的散布示意圖：r =1當(dāng)r=1時(shí)候，N個(gè)點(diǎn)在一條直線上，這時(shí)候稱兩個(gè)(lin )變