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1、材料力學(xué)習(xí)題解答材料力學(xué)習(xí)題解答13截面圖形幾何性質(zhì)截面圖形幾何性質(zhì)yxDhO1如圖所示截面由一個(gè)直徑為如圖所示截面由一個(gè)直徑為D的半圓和一個(gè)矩形組成，的半圓和一個(gè)矩形組成，若截面的形心正好位于半圓圓心處，試確定矩形的高若截面的形心正好位于半圓圓心處，試確定矩形的高h(yuǎn)。1y2y321Dy 821DA22hyhDA 221SSS2211yAyA023282hDhDDDDh41. 061yKROzC2 如圖所示半徑為如圖所示半徑為R的半圓截面，試求截面對(duì)平的半圓截面，試求截面對(duì)平行于直徑且過(guò)截面形心的軸行于直徑且過(guò)截面形心的軸K的慣性矩。的慣性矩。34RyCCy86416216421444RRDI

2、zAyIICKz222AyIICzK2)34(8224RRR4)988(R4411. 0)988(RRIKayaa2/a2/a3 如圖所示矩形截面中挖去兩個(gè)小圓形，圓形的直如圖所示矩形截面中挖去兩個(gè)小圓形，圓形的直徑為徑為a/2。試求其對(duì)軸。試求其對(duì)軸 y 的慣性矩。的慣性矩。3212)2(431aaaIyCy102464)2/(44aaICy4)2/()2(222aaIICyy32102444aa212yyyIII)321024(232444aaa4)19625. 000195. 066667. 0(a4468. 0a4468. 0aIy)16512(32444aaaOdd4 如圖所示圓環(huán)截

3、面，其平均直徑為如圖所示圓環(huán)截面，其平均直徑為d，環(huán)厚，環(huán)厚為為 , 。試求截面的形心主慣性矩。試求截面的形心主慣性矩。ArIApd2dRdR)d(220RRIp322)(2RRR8233dRIIpyOazaa4a65 如圖所示槽形截面，試求其對(duì)形心軸如圖所示槽形截面，試求其對(duì)形心軸 z 和和 y 的慣性矩和慣性積的慣性矩和慣性積 。az232az21Czy111zAS 3482)64(aaaa222zAS31823)43(aaaa2121AASSzCa)43641848(a25)64()(12)4)(6(2131aazzaaICy)64(413224aaaa438a)34()(12)3)(4

4、(2232aazzaaICy)34(924aaaa421a442117)2138(aaIIIyyy417aIy12)4)(3(12)6)(4(3321aaaaIIIzzz4456)1672(aa456aIz0zyI6 如圖所示截面由兩個(gè)的如圖所示截面由兩個(gè)的No.10槽鋼制成，要使槽鋼制成，要使 ，則間距，則間距 a 應(yīng)為多少？應(yīng)為多少？zyIIOzya4cm198CzI4cm6 .25CyIcm52.10z2cm748.12A0yCy444mm10396cm19822CzzIIAyaIICyy20)2(244)2 .152(10748.12106 .25a224)2 .152(10496.2

5、5102 .512aIIyy422410396)2 .152(10496.25102 .51a4 .1352)2 .152(2a78.362 .152amm2 .43a選作題選作題yROzCRR47 試計(jì)算如圖所示截面對(duì)形心軸試計(jì)算如圖所示截面對(duì)形心軸y,z的慣性矩。的慣性矩。342Ry 381Ry 343Ry321113162)2(38RRRAySz3222232)2(34RRRAySz333332RAySzASyziC233)2(1)322316(RRRR01yS32222)(RRRAzSy32333)(RRRAzSyASzyiC23)2(12RRRyC4R4RzC選作題選作題yROzCR

6、R47 試計(jì)算如圖所示截面對(duì)形心軸試計(jì)算如圖所示截面對(duì)形心軸y,z的慣性矩。的慣性矩。342Ry 381Ry 343Ry64)4(2141RIz1211)38(ARIICzz4428. 62RR 2)2()38(2211RRIIzzC4)91282(R475.1R44423925. 0864)2(21RRRIz2222)34(ARIICzz2)34(82242RRRICz4411. 0)988(RR 4433925. 08RRIz44311. 0)988(RRICz選作題選作題yROzCRR47 試計(jì)算如圖所示截面對(duì)形心軸試計(jì)算如圖所示截面對(duì)形心軸y,z的慣性矩。的慣性矩。342Ry 381R

7、y 343Ry4175.1RICz4211. 0RICz4311. 0RICzRyC4RzC12111)(AyyIICzzC2)2()38(75.1224RRRR4495075.1RR452.3R22222)(AyyIICzzC2)34(11. 0224RRRR444128. 01811. 0RRR32333)(AyyIICzzC2)34(11. 0224RRRR444977.0184911.0RRR321zzzzIIII4)977. 0128. 052. 3(R437. 4R437. 4RIz選作題選作題yROzCRR47 試計(jì)算如圖所示截面對(duì)形心軸試計(jì)算如圖所示截面對(duì)形心軸y,z的慣性矩。

8、的慣性矩。342Ry 381Ry 343RyRyC4RzC12111)(AzzIICyyC44128. 62RRICy4423925. 08RRICy4433925. 08RRICy2)2()4(28. 6224RRR44467. 6828. 6RRR22222)(AzzIICyyC2)4(3925. 0224RRRR32253925. 044RR4846. 2R32333)(AzzIICyyC2)4(3925. 0224RRRR3293925. 044RR4276. 1R321yyyyIIII4)276. 1846. 267. 6(R41 . 5 R41 . 5 RIy選作題選作題3 2 1

9、 zzzzIIII441 264)4(21RRIz7* 試計(jì)算如圖所示截面對(duì)形心軸試計(jì)算如圖所示截面對(duì)形心軸 的慣性矩。的慣性矩。, zyyROzCRR4 z y864)2(21443 2 RRIIzz42 RIz3 2 1 yyyyIIII441 264)4(21RRIy864)2(21443 2 RRIIyy42 RIy3 2 1 yzyzyzyzIIII01 yzI3 2 yzyzII0yzI8如圖所示直角條形截面，求其形心主慣性矩。如圖所示直角條形截面，求其形心主慣性矩。yza10Ca10aa z yCzCy3245)25)(10(aaaaSz2220)10(2aaAaaaASyzC2

10、5. 2204523azC25. 2ayC25. 2aaaay25. 225. 22511y12111AyIICzz22310)25. 2(12)10(aaaa496.133a2222AyIICCzz22310)25. 2(1210aaaa446.51a4214 .185aIIIzzz44 .185aIyAyIICyzzy20yzI42225.101)20()25. 2(aaaIzyzyyzzIIIIC2446 .286)25.1014 .185(aa zyyzyIIIIC24415.84)25.1014 .185(aa 46 .286aICz415.84aICyaka9如圖所示邊長(zhǎng)為如圖所示邊長(zhǎng)為a正方形截面，在上下頂點(diǎn)處切去一個(gè)正方形截面，在上下頂點(diǎn)處切去一個(gè)邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)為ka的小三角形，求

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