非線性光學(xué)-緒論-第一章

1、學(xué)科特點學(xué)科特點l 激光技術(shù)激光技術(shù)催生非線性光學(xué)的出現(xiàn)并推動了其催生非線性光學(xué)的出現(xiàn)并推動了其發(fā)展。發(fā)展。線性光學(xué)線性光學(xué)：若介質(zhì)對光的響應(yīng)是呈線性關(guān)系，在線：若介質(zhì)對光的響應(yīng)是呈線性關(guān)系，在線性范疇內(nèi)光在介質(zhì)中的傳播滿足獨立傳播原理和線性性范疇內(nèi)光在介質(zhì)中的傳播滿足獨立傳播原理和線性疊加原理疊加原理非線性光學(xué)非線性光學(xué)：若介質(zhì)對光的響應(yīng)是呈非線性關(guān)系，：若介質(zhì)對光的響應(yīng)是呈非線性關(guān)系，在非線性范疇內(nèi)光在介質(zhì)中的傳播產(chǎn)生新的頻率，不在非線性范疇內(nèi)光在介質(zhì)中的傳播產(chǎn)生新的頻率，不同光波之間會耦合，獨立傳播原理和線性疊加原理不同光波之間會耦合，獨立傳播原理和線性疊加原理不成立成立線性光學(xué)線性光學(xué)

2、非線性光學(xué)非線性光學(xué)單束光在介質(zhì)中傳播，通過干涉、衍單束光在介質(zhì)中傳播，通過干涉、衍射、折射可以改變空間能量的分布和射、折射可以改變空間能量的分布和傳播方向，但與介質(zhì)不發(fā)生能量的交傳播方向，但與介質(zhì)不發(fā)生能量的交換，不改變光的頻率換，不改變光的頻率某一頻率的入射光，可通過與介質(zhì)的相某一頻率的入射光，可通過與介質(zhì)的相互作用轉(zhuǎn)換成其它頻率的光（如倍頻），互作用轉(zhuǎn)換成其它頻率的光（如倍頻），還可以產(chǎn)生一系列在光譜上周期分布的還可以產(chǎn)生一系列在光譜上周期分布的不同頻率和光強（受激拉曼散射）不同頻率和光強（受激拉曼散射）多束光在介質(zhì)中交叉?zhèn)鞑?，不發(fā)生能多束光在介質(zhì)中交叉?zhèn)鞑?，不發(fā)生能量相互交換，不改變各

3、自的頻率量相互交換，不改變各自的頻率多束光在介質(zhì)中交叉?zhèn)鞑?，可能發(fā)生能多束光在介質(zhì)中交叉?zhèn)鞑ィ赡馨l(fā)生能量相互轉(zhuǎn)移，改變各自頻率或產(chǎn)生新的量相互轉(zhuǎn)移，改變各自頻率或產(chǎn)生新的頻率（三波和四波混頻）頻率（三波和四波混頻）光與介質(zhì)相互作用，介質(zhì)的物理參量光與介質(zhì)相互作用，介質(zhì)的物理參量只是光頻的函數(shù)，與光場強度變化無只是光頻的函數(shù)，與光場強度變化無關(guān)關(guān)光與介質(zhì)相互作用，介質(zhì)的物理參數(shù)如光與介質(zhì)相互作用，介質(zhì)的物理參數(shù)如極化率、吸收系數(shù)、折射率等是光強的極化率、吸收系數(shù)、折射率等是光強的函數(shù)（非線性吸收和色散、光克爾效應(yīng)函數(shù)（非線性吸收和色散、光克爾效應(yīng)和自聚焦）和自聚焦）光束通過光學(xué)系統(tǒng)，入射光強與

4、透射光束通過光學(xué)系統(tǒng)，入射光強與透射光強之間一般成線性關(guān)系光強之間一般成線性關(guān)系光束通過光學(xué)系統(tǒng)，入射光強與透射光光束通過光學(xué)系統(tǒng)，入射光強與透射光強之間呈非線性關(guān)系，從而實現(xiàn)光開關(guān)強之間呈非線性關(guān)系，從而實現(xiàn)光開關(guān)（光限幅、光學(xué)雙穩(wěn)、各種干涉儀開關(guān)）（光限幅、光學(xué)雙穩(wěn)、各種干涉儀開關(guān)）多束光在介質(zhì)中交叉?zhèn)鞑?，各光束的多束光在介質(zhì)中交叉?zhèn)鞑ィ鞴馐南辔恍畔⒈舜瞬荒芟嗷鬟f相位信息彼此不能相互傳遞光束之間可以相互傳遞相位信息，而且光束之間可以相互傳遞相位信息，而且兩束光的相位可以互相共軛（光學(xué)相位兩束光的相位可以互相共軛（光學(xué)相位共軛）共軛）一、研究范疇一、研究范疇極化響應(yīng)過程極化響應(yīng)過程輻射

5、過程輻射過程介質(zhì)對光場的響應(yīng)呈線性關(guān)系：介質(zhì)對光場的響應(yīng)呈線性關(guān)系：線性光學(xué)線性光學(xué)介質(zhì)對光場的響應(yīng)呈非線性關(guān)系：介質(zhì)對光場的響應(yīng)呈非線性關(guān)系：非線性光學(xué)非線性光學(xué))()(tPtErr非線性光學(xué)非線性光學(xué)是研究強光與物質(zhì)相互作用過程中出現(xiàn)的各是研究強光與物質(zhì)相互作用過程中出現(xiàn)的各種新現(xiàn)象和新效應(yīng)種新現(xiàn)象和新效應(yīng)光光物質(zhì)物質(zhì))(tEr光光)(tPr介質(zhì)極化介質(zhì)極化輻射輻射)( tEr各種非線性光學(xué)現(xiàn)象各種非線性光學(xué)現(xiàn)象)(Pr各光波間能量的轉(zhuǎn)換各光波間能量的轉(zhuǎn)換耦合波方程耦合波方程二、非線性光學(xué)效應(yīng)現(xiàn)象：二、非線性光學(xué)效應(yīng)現(xiàn)象：1.激光倍頻激光倍頻2.和頻和頻3.差頻差頻4.光參量放大與震蕩光參

6、量放大與震蕩5.受激散射和光學(xué)相位共軛受激散射和光學(xué)相位共軛其中，其中， (1)為線性極化率，為線性極化率， (2) 和和 (3)是二階，三階非線是二階，三階非線性極化率。對于性極化率。對于各向異性介質(zhì)各向異性介質(zhì) ， (n)為（為（n+1）階張量，）階張量，張量元一般為復(fù)數(shù)，實部對應(yīng)張量元一般為復(fù)數(shù)，實部對應(yīng)介質(zhì)的折射率介質(zhì)的折射率，虛部對應(yīng)，虛部對應(yīng)介質(zhì)的吸收介質(zhì)的吸收NLPPPPPEEEEEEPrrLrrrLrrrMrrrrrrr)1()3()2()1()3(0)2(0)1(0 :EPrrr0其中，其中， 0為真空介電常數(shù)，為真空介電常數(shù)， 為線性極化率為線性極化率l 強激光入射介質(zhì)強激

7、光入射介質(zhì)（遠(yuǎn)離介質(zhì)共振區(qū)）（遠(yuǎn)離介質(zhì)共振區(qū)），可以采用下面的級數(shù)，可以采用下面的級數(shù)形式表示形式表示l 普通光入射介質(zhì)，對應(yīng)極化強度與入射光場的關(guān)系普通光入射介質(zhì)，對應(yīng)極化強度與入射光場的關(guān)系極化響應(yīng)的過程極化響應(yīng)的過程atnnEEPPvrvv)()1( 原子內(nèi)的平均電場強度原子內(nèi)的平均電場強度的大?。ǖ拇笮。?01011 11 V/mV/m） 弱光下，弱光下， ，二階以上非線性極化強度可，二階以上非線性極化強度可忽略忽略 強光下，強光下， ，二階以上非線性極化強度不可，二階以上非線性極化強度不可忽略忽略atEE atEE 由非線性光學(xué)理論可以證明由非線性光學(xué)理論可以證明Lrrrr)3()2

8、()1( PPPP1.非簡諧振子模型非簡諧振子模型電子在外電場驅(qū)動下做阻尼的非簡諧運動方程為電子在外電場驅(qū)動下做阻尼的非簡諧運動方程為采用微擾法求解得：采用微擾法求解得：)(.202tEmeArrrrw.)()(2)(2121111ccetiwwLEetiwwLEmetretiwwwLetiwwwLAtrLELEme22221121122222)2()22(212)()2(212)(2)2()(221212EwLEwLeEEwLwLwwLtwwi)21(212121)()()(.)()()()21(*212*121CCEEwwLwwLetwwiL非線性響應(yīng)的特點是頻率為非線性響應(yīng)的特點是頻率為

9、W1和和W2的光場在非線性的光場在非線性介質(zhì)中感應(yīng)的電極化強度，不僅有頻率為介質(zhì)中感應(yīng)的電極化強度，不僅有頻率為W1、W2的的分量，而且還有頻率為分量，而且還有頻率為2W1、2W2和和 的分量。的分量。這就是倍頻、和頻和差頻等光學(xué)效應(yīng)。這就是倍頻、和頻和差頻等光學(xué)效應(yīng)。21WW .)()(2)(2121111ccetiwwLEetiwwLEmetretiwwwLetiwwwLAtrLELEme22221121122222)2()22(212)()2(212)(2)2()(221212EwLEwLeEEwLwLwwLtwwi)21(212121)()()(.)()()()21(*212*121C

10、CEEwwLwwLetwwiL非線性頻率變換技術(shù)：利用強光與物質(zhì)相互作用非線性頻率變換技術(shù)：利用強光與物質(zhì)相互作用的非線性光學(xué)效應(yīng)，在滿足相位匹配的條件下，的非線性光學(xué)效應(yīng)，在滿足相位匹配的條件下，使介質(zhì)中出現(xiàn)新頻率的相干輻射。使介質(zhì)中出現(xiàn)新頻率的相干輻射。常用方法：常用方法：激光倍頻（激光倍頻（SHG）和頻（和頻（SFG）差頻（差頻（DFG）三次諧波（三次諧波（THG）光參量震蕩（光參量震蕩（OPO）受激拉曼散射（受激拉曼散射（SRS）2.極化率張量的性質(zhì)極化率張量的性質(zhì)一階極化率（反映色散與吸收的線性極化率）一階極化率（反映色散與吸收的線性極化率）倍頻極化率倍頻極化率和頻極化率和頻極化率差

11、頻極化率差頻極化率)(02)1(wLmNe)(203)2()2(2wLewLANm)()()()(212120321)2(wLwLwwALNwwme)()()()(2*12120321)2(wwLwwALNwwLme極化率張量除了與頻率有關(guān)外，其主要性質(zhì)還又其物極化率張量除了與頻率有關(guān)外，其主要性質(zhì)還又其物理對稱性決定理對稱性決定對于各項同性介質(zhì)，線性極化率是一個與方向無關(guān)的對于各項同性介質(zhì)，線性極化率是一個與方向無關(guān)的標(biāo)量；對于各項同性介質(zhì)，某方向偏振的光波電場不標(biāo)量；對于各項同性介質(zhì)，某方向偏振的光波電場不僅導(dǎo)致該方向的極化，而且導(dǎo)致其他方向的極化，各僅導(dǎo)致該方向的極化，而且導(dǎo)致其他方向的

12、極化，各階非線性極化相應(yīng)的極化率是依次的高一階張量階非線性極化相應(yīng)的極化率是依次的高一階張量在遠(yuǎn)離于離子共振頻率處，極化僅由電子位移引起，在遠(yuǎn)離于離子共振頻率處，極化僅由電子位移引起，而離子的貢獻(xiàn)可忽略。若非線性介質(zhì)為無損耗的，則而離子的貢獻(xiàn)可忽略。若非線性介質(zhì)為無損耗的，則非線性極化率張量具有完全互易對稱性非線性極化率張量具有完全互易對稱性極化率張量是描述介質(zhì)對光場響應(yīng)特性的，因此介質(zhì)極化率張量是描述介質(zhì)對光場響應(yīng)特性的，因此介質(zhì)本身結(jié)構(gòu)的空間對稱性將限制非線性極化率張量的獨本身結(jié)構(gòu)的空間對稱性將限制非線性極化率張量的獨立分量個數(shù)立分量個數(shù)若相互作用的光波是準(zhǔn)單色平面波，略去時間二階導(dǎo)數(shù)若相

13、互作用的光波是準(zhǔn)單色平面波，略去時間二階導(dǎo)數(shù)項，則光波電場振幅分量的方程為（暫態(tài)波耦合方程）項，則光波電場振幅分量的方程為（暫態(tài)波耦合方程）當(dāng)脈沖寬度當(dāng)脈沖寬度 時，調(diào)時，調(diào)Q激光脈沖在介質(zhì)中傳輸激光脈沖在介質(zhì)中傳輸?shù)姆€(wěn)態(tài)波耦合方程的穩(wěn)態(tài)波耦合方程ezikPtiwikutwzEtvzmNLMmmmmmgmw)2(2),()1(20MCLt/ezikwzPkuidzwzdEmmNLMmmmmw),(2),(20每一個確定頻率分量的極化可表示為：每一個確定頻率分量的極化可表示為：K是由內(nèi)稟變換對稱性所決定的數(shù)值因子是由內(nèi)稟變換對稱性所決定的數(shù)值因子 表示表示n個頻率中有個頻率中有 個相同，個相同，

14、Wm表示為表示為n個頻率個頻率的代數(shù)和，頻率若為負(fù)值，則其對應(yīng)電場取共軛形式的代數(shù)和，頻率若為負(fù)值，則其對應(yīng)電場取共軛形式),().,(),.;()(11.)(011nnmmnmNLMwzEwzEwwwKwPnn!121nkn對于二階非線性光學(xué)效應(yīng)，有三個波相互作用，取對于二階非線性光學(xué)效應(yīng)，有三個波相互作用，取 設(shè)頻率關(guān)系為設(shè)頻率關(guān)系為 極化分量為極化分量為三波耦合方程三波耦合方程NLPp)2(213wwweEeEzikzikNLwwwwwwzP32)()(: ),;(),(33*22*321)2(011eEeEzikzikNLwwwwwwzP31)()(: ),;(),(33*11*312

15、)2(022eEezikzikNLwwEwwwwzP21)()(: ),;(),(22*11213)2(033eEkzieffEdcniwdzdE32*111eEkzieffEdcniwdzdE31*222eEkzieffEdcniwdzdE21*3337.2 激光倍頻技術(shù)激光倍頻技術(shù)7.2.1 倍頻的波耦合方程及其解倍頻的波耦合方程及其解基頻光波電場基頻光波電場Ew和倍頻光波電場和倍頻光波電場E2w的波耦合方程為的波耦合方程為eEkziwweffwwEdcniwdzdE2*eEkziwweffwwEdcniwdzdE*221.非耗盡近似非耗盡近似當(dāng)倍頻光為小信號近似，則倍頻光強為當(dāng)倍頻光為小

16、信號近似，則倍頻光強為倍頻效率常用來表征轉(zhuǎn)換效率倍頻效率常用來表征轉(zhuǎn)換效率當(dāng)當(dāng) 時，時， 取最大值。所以取最大值。所以 是保證高效是保證高效率倍頻的關(guān)鍵因素，稱為相位匹配條件。率倍頻的關(guān)鍵因素，稱為相位匹配條件。相位匹配條件決定著光波之間能量的交換方式和效率相位匹配條件決定著光波之間能量的交換方式和效率)2(8sin2222202222kLcnIcIndLwwwweffw)2()2(8sin2max222202222sinkLkLIcnIIccndLwwwweffwwSHG0kLmax0k2.相位匹配的物理分析相位匹配的物理分析 當(dāng)當(dāng) 時，基頻光大量轉(zhuǎn)換成倍頻，非耗盡近似時，基頻光大量轉(zhuǎn)換成倍

17、頻，非耗盡近似失效，波耦合方程可化為失效，波耦合方程可化為 式中，式中， ， ，相，相位位關(guān)系為關(guān)系為 ，保證在相位匹配條件下，保證在相位匹配條件下基頻光能量不斷向倍頻轉(zhuǎn)移，且有基頻光能量不斷向倍頻轉(zhuǎn)移，且有0kwweffwcnwddzd2weffwcnwddzd22ewiwwEewiwwE2222/322wwnnnww27.2.2 相位匹配的意義與方法相位匹配的意義與方法相位匹配表面在高轉(zhuǎn)換效率條件下的動量守恒關(guān)系，相位匹配表面在高轉(zhuǎn)換效率條件下的動量守恒關(guān)系，保證能量轉(zhuǎn)移由基頻光向倍頻光單向地不斷進(jìn)行。保證能量轉(zhuǎn)移由基頻光向倍頻光單向地不斷進(jìn)行。相位匹配條件控制著光波之間能量轉(zhuǎn)移的方向。相

18、位匹配條件控制著光波之間能量轉(zhuǎn)移的方向。在晶體中，基頻光波與倍頻光波的等相位面具體相同在晶體中，基頻光波與倍頻光波的等相位面具體相同的速度，保證相位關(guān)系的速度，保證相位關(guān)系 在整個運動過程在整個運動過程中始終不變。中始終不變。光學(xué)參數(shù)表示光學(xué)參數(shù)表示相位匹配條件相位匹配條件ww2232wwpwpwncvncv22wwnn27.2.2 相位匹配的意義與方法相位匹配的意義與方法1.角度相位匹配角度相位匹配 角度匹配是高效率產(chǎn)生倍頻光輻射的最常用、最角度匹配是高效率產(chǎn)生倍頻光輻射的最常用、最主要的方法。它是將基頻光以特定的角度和偏振態(tài)入主要的方法。它是將基頻光以特定的角度和偏振態(tài)入射到倍頻晶體，利用

19、倍頻晶體本身所具有的雙折射效射到倍頻晶體，利用倍頻晶體本身所具有的雙折射效應(yīng)抵消色散效應(yīng)，達(dá)到匹配要求。應(yīng)抵消色散效應(yīng)，達(dá)到匹配要求。 按基頻光電場偏振態(tài)的配置方式，分為平行式和按基頻光電場偏振態(tài)的配置方式，分為平行式和正交式，相應(yīng)的角度匹配成為正交式，相應(yīng)的角度匹配成為I類匹配和類匹配和II類相位匹配類相位匹配關(guān)系。關(guān)系。7.2.2 相位匹配的意義與方法相位匹配的意義與方法2.光孔效應(yīng)與非臨界相位匹配（光孔效應(yīng)與非臨界相位匹配（NCPM） 在倍頻晶體中，參與非線性相互作用的是光斑直在倍頻晶體中，參與非線性相互作用的是光斑直徑為徑為D的光束，基頻光與倍頻光的偏振態(tài)總有不同，的光束，基頻光與倍頻

20、光的偏振態(tài)總有不同，基頻光本身具有兩個不同的偏振態(tài)。因此不能保證基基頻光本身具有兩個不同的偏振態(tài)。因此不能保證基頻光與倍頻光的能流方向一致。也就是說頻光與倍頻光的能流方向一致。也就是說e光和光和o光的光的能流方向上存在著能流方向上存在著“走離走離”，這種現(xiàn)象稱為，這種現(xiàn)象稱為“光孔效光孔效應(yīng)應(yīng)”。 e光和光和o光的能流方向夾角為光的能流方向夾角為 直徑長度為直徑長度為mennnwww2sin21tan0220222)(tan/DLa7.2.2 相位匹配的意義與方法相位匹配的意義與方法2.光孔效應(yīng)與非臨界相位匹配（光孔效應(yīng)與非臨界相位匹配（NCPM）溫度匹配實際上是角度匹配中溫度匹配實際上是角度匹配中 ，使得，使得消除了光孔效應(yīng)，也稱為非臨界相位匹配（消除了光孔效應(yīng)，也稱為非臨界相位匹配（NCPM） mennnwwwcwk2sin)(03022222/maL7.2.3 準(zhǔn)相位匹配方法（準(zhǔn)相位匹配方法（QP