安徽省安慶市2021-2022學(xué)年數(shù)學(xué)中考測試模擬試題（二）含答案

1、第 1 頁/總 24 頁安徽省安慶市安徽省安慶市 2021-20222021-2022 學(xué)年數(shù)學(xué)中考測試模擬試題（二）學(xué)年數(shù)學(xué)中考測試模擬試題（二）試卷副標題試卷副標題考試范圍：xxx；考試時間：100 分鐘；命題人：xxx題號一二三總分得分注意事項：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上第第 I I 卷（選一選）卷（選一選）請點擊修改第 I 卷的文字說明評卷人得分一、單一、單 選選 題題1在下列實數(shù)：、（相連兩個 1 之間依次多一個 0）中，2342271.010010001無理數(shù)有（ ）A1 個B2 個C3 個D4 個2如圖，已知直線，則的度數(shù)為（ ）/ /

2、ab150 2ABC列式子從左邊到右邊的變形是因式分解的是（ ）AB22632a babab22442xxxCD2111xxx2212xxx x4計算的結(jié)果是（ ）2 32()aaABCD2a3a4a6a試卷第 2 頁，共 8 頁外裝訂線請沒有要在裝訂線內(nèi)答題5如圖是三棱柱的三視圖，其中，在中，則PMN90MPN4PN 4sin5PMN的值為（ ）EHABCD5432.46某進口藥品兩次降價，每瓶零售價由元降為元已知兩次降價的百分率相同，如果14464要求每次降價的百分率，可設(shè)每次降價的百分率為，則得到的方程為（ ）xAB2144(1)64x2144(1)64xCD1

3、44 164x144 164x7 （2013 年浙江義烏 3 分）2012 年，義烏市城市居民人均可支配收入約為 44500 元，居全省縣級市之首，數(shù)字 44500 用科學(xué)記數(shù)法可表示為【 】ABCD34.45 1044.45 1054.45 1064.45 108如圖，O 的半徑為 6，四邊形內(nèi)接于O，連結(jié) OA、OC，若AOC=ABC，則劣弧 AC的長為（）AB2C4D6329如圖是二次函數(shù) y=ax2+bx+c 圖象的一部分,圖象過點 A(-3,0),對稱軸為直線 x=1，給出四個結(jié)論： c0； 4a-2b+c0. 2a-b=0；若點 B(-1.5,y1)、C(-2.5,y2)為函數(shù)第

4、3 頁/總 24 頁圖象上的兩點，則 y1y2； 其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）A1B2C3D410如圖，正方形 ABCD 和正方形 DEFG 的邊長分別為 5 和 3，點 E，G 分別為 AD，CD 邊上的點，H 為 BF 的中點，連接 HG，則 HG 的長為（ ）AB4CD2 21517第第 IIII 卷（非選一選）卷（非選一選）請點擊修改第 II 卷的文字說明評卷人得分二、填二、填 空空 題題11若，則 x 的取值范圍是_11xxxx12分解因式：_314ax yaxy13已知拋物線的頂點為，與軸的一個交點在點和點2yaxbxc1,2D xA3,0之間，其部分圖像如圖，則以下結(jié)論：；當時，隨

5、增大而減2,0240bac1x yx?。蝗舴匠虥]有實數(shù)根，則；，其中0abc20axbxcm2m 30ac正確結(jié)論是_ 填序號()試卷第 4 頁，共 8 頁外裝訂線請沒有要在裝訂線內(nèi)答題14在中，于點，且，在上取點，使，ABC3AC CDABD3ADBDCDE2CEDE連接，則 _ BEBE 評卷人得分三、解三、解 答答 題題15觀察下列各式：；2(1)(1)1xxx；32(1)(1)1xxxx；432(1)(1)1xxxxx；5432(1)(1)1xxxxxx（1）試寫出一般情況下的結(jié)論(1)(1)nxx（2）根據(jù)這一結(jié)果計算：12232262632216圖是某飲品店去年 11 月至今年 3

6、 月的額的情況，圖是其最暢銷飲品的額占月額的百分比的情況，已知這段時間該飲品店的總額是 35 萬元 第 5 頁/總 24 頁(1)將條形統(tǒng)計圖補充完整；(2)該店最暢銷飲品去年 12 月的額是多少萬元?(3)店長觀察圖后，認為今年 3 月該店最暢銷飲品的額是去年 11 月以來至少的，你同意他的看法嗎?為什么?17先化簡，再求值， （其中的值是方程的根）222(2)114412xxxxxxxx2230 xx18如圖，在平面直角坐標系中，三角形三個頂點的坐標分別為ABC點 P是三角形的邊上任意一點，三角形平移后2, 2 ,3,1 ,0,2ABC( , )a bABCACABC得到三角形，已知點的對

7、應(yīng)點A B C PP2,3ab（1）在圖中畫出平移后的三角形，并寫出點的坐標；A B C ,A B C（2）求三角形的面積ABC試卷第 6 頁，共 8 頁外裝訂線請沒有要在裝訂線內(nèi)答題19某商場準備購進 A，B 兩種型號電腦，每臺 A 型號電腦進價比每臺 B 型號電腦多 500 元，用 40000 元購進 A 型號電腦的數(shù)量與用 30000 元購進 B 型號電腦的數(shù)量相同，請解答下列問題：(1)A，B 型號電腦每臺進價各是多少元？(2)若每臺 A 型號電腦售價為 2500 元，每臺 A 型號電腦售價為 1800 元，商場決定用沒有超過35000 元同時購進 A，B 兩種型號電腦 20 臺，且全

8、部售出，請寫出所獲的利潤 y（單位：元）與 A 型號電腦 x（單位：臺）的函數(shù)關(guān)系式并求此時的利潤(3)在（2）問的條件下，將沒有超過所獲得的利潤再次購買 A，B 兩種型號電腦捐奉送某個福利院，問有多少種捐贈？至多捐贈多少臺電腦？20如圖是一個蔬菜種植大棚的示意圖其中，3mAB 6mBC 128mAA ，面和都用鋼架制成并用塑料薄膜覆45BCDABBC1mDE 11ADD A11DCC D蓋已知墻體及其他設(shè)備的造價為元，鋼架及塑料薄膜的平均價格為元，修建一3200502/m個這祥的蔬菜大棚總造價為多少元 到 元 ？(1)21已知在ABC 中，B=90o，以 AB 上的一點 O 為圓心，以 OA

9、 為半徑的圓交 AC 于點第 7 頁/總 24 頁D，交 AB 于點 E（1）求證：ACAD=ABAE；（2）如果 BD 是O 的切線，D 是切點，E 是 OB 的中點，當 BC=2 時，求 AC 的長22已知拋物線解析式為2812yxx(1)寫出拋物線的開口方向及拋物線與軸的交點坐標y(2)求拋物線的頂點坐標(3)拋物線與軸有交點坐標嗎？若有，請你求出拋物線與軸的交點坐標；若沒有，請你說明xx理由23如圖，在矩形 ABCD 中，O 是對角線 BD 的中點，點 P 在邊 AB 上，聯(lián)4AB 3BC 結(jié) PO 并延長，交邊 CD 于點 E，交邊 BC 的延長線于點 Q(1)求證：；OPOE(2)

10、設(shè)，求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 x 的取值范圍；BPxCQy(3)試判斷CQE 能否成為等腰直角三角形，如果能，請求出 x 的值；如果沒有能，請說明理由試卷第 8 頁，共 8 頁外裝訂線請沒有要在裝訂線內(nèi)答題答案第 1 頁，共 16 頁參考答案：參考答案：1C【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無限沒有循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)，可得答案【詳解】解：=2，為有理數(shù)，4227、（相連兩個 1 之間依次多一個 0）為無理數(shù)，231.010010001故選：C【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開沒有盡方才是無理數(shù)，無限沒有循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)2B【解析】【分析】利用平行線的性質(zhì)即可解

11、決問題【詳解】如圖，ab，1350，218050130，故選：B【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型3B【解析】【分析】根據(jù)將多項式化為幾個整式的乘積形式即為因式分解進行判斷即可答案第 2 頁，共 16 頁【詳解】解：A.左邊是單項式，沒有是因式分解，B.左邊是多項式，右邊是最簡的整式的積的形式，是因式分解；C.右邊沒有是積的形式，沒有是因式分解，故錯誤；D、右邊沒有是積的形式，沒有是因式分解，故錯誤；故選 B【點睛】本題考查了因式分解的意義，解題的關(guān)鍵是正確理解因式分解的意義，本題屬于基礎(chǔ)題型4C【解析】【分析】由冪的乘方、同底數(shù)冪除法進行計算，即可求

12、出答案【詳解】解：；2 32624()aaaaa故選：C【點睛】本題考查了冪的乘方、同底數(shù)冪除法，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則，正確的進行解題5C【解析】【分析】根據(jù)左視圖中 EH 等于俯視圖中的 PM，利用三角函數(shù)先求出 MN，再利用勾股定理求出PM 即可【詳解】解：MPN=90，PMN 為直角三角形，sinPNPMNMN即，解得：，445MN5MN 答案第 3 頁，共 16 頁，2222543PMMNPNEH=PM=3，故 C 正確故選：C【點睛】本題主要考查了幾何體的三視圖，解直角三角形，勾股定理，根據(jù)三視圖之間的關(guān)系，得出 EH=PM 是解題的關(guān)鍵6A【解析】【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：

13、原零售價 （1-百分比） （1-百分比）=降價后的售價，然后根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可【詳解】設(shè)每次降價的百分率為，x由題意得，2144(1)64x故選：A【點睛】本題考查了由實際問題抽象成一元二次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系7B【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n，其中 1|a|10，n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值在確定 n 的值時，看該數(shù)是大于或等于 1 還是小于，當該數(shù)大于或等于 1 時，n 為它的整數(shù)位數(shù)減 1；當該數(shù)小于 1 時，n 為它個有效數(shù)字前 0 的個數(shù)（含小數(shù)點前的 1 個 0） 【詳解】解： 44

14、500 一共 5 位，從而 44500=4.45104故選 B【點睛】答案第 4 頁，共 16 頁本題考查科學(xué)記數(shù)法8C【解析】【分析】由圓周角定理得AOC=2ADC，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可得ADC+ABC=180，進而求出AOC 的度數(shù)，然后根據(jù)弧長公式求解即可.【詳解】解：AOC 與ADC 所對的弧相同，ADC=AOC，12四邊形 ABCD 內(nèi)接于O,ADC+ABC=AOC+ABC=18012又AOC=ABC，AOC+AOC=18012AOC=120O 的半徑為 6，劣弧 AC 的長為：12064180故選 C【點睛】本題考查了圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，弧長計算公式，解題的關(guān)鍵是利用同

15、弧所對的圓周角是其所對的圓心角的和圓內(nèi)接四邊形的對角互補求出AOC 的度數(shù).129D【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，圖中信息，一一判斷即可解決問題【詳解】解：由圖象可知，圖象交于 y 軸正半軸, c0，故正確答案第 5 頁，共 16 頁當 x=-2 時,y=4a-2b+c0,故正確拋物線對稱軸為 x=-1，=-1，b-2a2a-b=0，故正確B(-1.5,y1)、C(-2.5,y2) 為函數(shù)圖象上的兩點，又點 B 離對稱軸近，y1y2，故正確，故選 D【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用圖中信息解決問題，屬于中考常考題型10D【解析】【分析】作輔助線，構(gòu)建直角三角

16、形，先根據(jù)三角形的中位線定理得 HN1，從而得 HM 的長，根據(jù)矩形得 GMPN1，由勾股定理計算可得結(jié)論【詳解】解：延長 GF 交 AB 于 P，過 H 作 MNCD 于 M，交 AB 于 N， 四邊形 ABCD 是正方形，ABCD，BCCD，答案第 6 頁，共 16 頁MNAB，四邊形 DEFG 是正方形，F(xiàn)GCD，F(xiàn)GHMBC，H 是 BF 的中點，PNBNCMGMCG1，121(53)2HN 是BFP 的中位線，HNFP1，12MH514，RtGHM 中，由勾股定理得：GH22GMHM221417故選：D【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，三角形的中位線定理，矩形的性質(zhì)和判定，勾股定理等知

17、識，掌握矩形的判定方法與正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵11x1【解析】【分析】直接利用二次根式有意義的條件，一元沒有等式的解法得出答案【詳解】解：，11xxxxx0 且 x10，解得：x1故答案為：x1【點睛】本題主要考查二次根式有意義的條件，熟練掌握二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)，是解題的關(guān)鍵12.11()()22axy xx答案第 7 頁，共 16 頁【解析】【詳解】試題分析：321111()()().4422ax yaxyaxy xaxy xx考點：因式分解.13【解析】【分析】利用圖像信息，以及二次函數(shù)的性質(zhì)即可一一判斷【詳解】解：二次函數(shù)與 x 軸有兩個交點，b24ac0，故錯誤，- -觀察圖

18、像可知：當 x 1 時，y 隨 x 增大而減小，故正確，- -A 在（-3，0） ， （-2，0）之間，頂點 D（-1，2） ，拋物線與 x 軸的另一個交點為在（0，0）和（1，0）之間，x=1 時，y=a+b+c0，故正確，當 m2 時，拋物線與直線 y=m 沒有交點，方程 ax2+bx+c m=0 沒有實數(shù)根，故正確，- -對稱軸，12bxa b=2a，a+b+c0，3a+c0，故錯誤，故答案為：【點睛】本題考查二次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系，根的判別式、拋物線與 X 軸的交點等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型141【解析】【分析】設(shè) BD=x，DE=y，則 AD=3

19、x，CE=2y，CD=3y，由勾股定理求得，221xy答案第 8 頁，共 16 頁，即可求得答案222BExy【詳解】設(shè) BD=x，DE=y，,3ADBD2CEDEAD=3x，CE=2y，CD=CE+DE=3y,CDAB,ADC=BDC=90，在 RtACD 中，,222ADCDAC， 222333xy，221xy在 RtBDE 中，222BEBDDE=1，222BExyBE=1，故答案為：1【點睛】本題考查了勾股定理，根據(jù)勾股定理求得=1 是解題的關(guān)鍵22BDDE15 （1）(1)(x1)=x1；（2）1nxn 1xn 2x2x642【解析】【分析】（1）直接利用已知等式變化規(guī)律即可得出答案

20、；（2）直接利用（1）中結(jié)論把 x 替換為 2，進而得出答案.【詳解】解：(1)(1)(x1)=x1nxn 1xn 2x2x(2)原式=（1）（21）=1642642【點睛】本題為整式的運算規(guī)律題，根據(jù)已知運算找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.16(1)作圖見解析；答案第 9 頁，共 16 頁(2)1.2 萬元；(3)沒有同意店長的看法，理由見解析【解析】【分析】（1）用 35 萬元減去其余各月的月額即可得出 1 月額，從而補全條形統(tǒng)計圖；（2）用 12 月份的額乘以最暢銷飲品的額占月額的百分比即可求解；（3）分別求出各個月的最暢銷飲品的額即可得出答案(1)解：35-10-8-4-8=5（萬元） ，補圖如

21、下，(2)解： （萬元）.8 1512該店最暢銷飲品去年 12 月的額是 1.2 萬元；(3)解：沒有同意店長的看法，理由如下： 11 月最暢銷飲品的額為 （萬元） ，.10 151512 月最暢銷飲品的額為 （萬元） ，.8 15121 月最暢銷飲品的額為 （萬元） ，.5 11 0552 月最暢銷飲品的額為 （萬元） ，.4 170683 月最暢銷飲品的額為 （萬元） ，.8 1008，.055068081215今年 1 月該店最暢銷飲品的額是去年 11 月以來至少的，沒有同意店長的看法答案第 10 頁，共 16 頁【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖與折線統(tǒng)計圖的綜合應(yīng)用，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計

22、圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵17；22xx6【解析】【分析】先解方程求得 x 的值，根據(jù)分式有意義的條件對 x 的值進行取舍，然后代入2230 xx化簡后的分式求值【詳解】解：由，2230 xx解得：x1=1，x2= 3，- -因為 x 10，即 x1- -所以 x= 3- -原式=2(1)(1)(2)1(2)12xxxxxxx=(1)122xxxx=；22xx當時，3x 原式=2 ( 3)632 【點睛】考查了分式的化簡求值，因式分解法解一元二次方程，在化簡的過程中要注意運算順序和分式的化簡化簡的結(jié)果分子、分母要進行約分，注意運算的結(jié)果要化成最簡分式或整式18 （1）作圖見解析，；（2

23、）74,1 ,1,4 ,2,5ABC 【解析】【分析】（1）直接利用 P 點平移變化規(guī)律得出 A、B、C的坐標；直接利用得出各對應(yīng)點位置進而得出答案；答案第 11 頁，共 16 頁（2）利用三角形 ABC 所在矩形面積減去周圍三角形面積進而得出答案【詳解】解：（1）P到點的對應(yīng)點，橫坐標向左平移了兩個單位，縱坐標向( , )a bPP2,3ab上平移了 3 個單位，2, 2 ,3,1 ,0,2ABC，4,1 ,1,4 ,2,5ABC 如圖所示，三角形 ABC即為所求，（2）三角形 ABC 的面積為：451324357121212【點睛】此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法，正確得出對應(yīng)點位

24、置是解題關(guān)鍵19(1)每臺 A 型號電腦進價為 2000 元，每臺 B 型號電腦進價為 1500 元(2)，利潤為 8000 元2006000yx(3)有 7 種捐贈，至多捐贈 5 臺電【解析】【分析】（1）設(shè)每臺 A 型號電腦進價為 a 元，每臺 B 型號電腦進價為元，由“用 40000 元(500)a購進 A 型號電腦的數(shù)量與用 30000 元購進 B 型號電腦的數(shù)量相同”列出方程即可求解；（2）所獲的利潤=A 型號電腦利潤+B 型號電腦利潤，可求 y 與 x 之間的關(guān)系，由“用沒有超過 35000 元同時購進 A，B 兩種型號電腦 20 臺”列出沒有等式，求解即可；（3）設(shè)再次購買 A

25、型電腦 b 臺，B 型電腦 c 臺，可得，求出整數(shù)解即200015008000bc答案第 12 頁，共 16 頁可(1)解：設(shè)每臺 A 型號電腦進價為 a 元，則每臺 B 型號電腦進價為元，(500)a由題意，得，4000030000500aa解得：a2000經(jīng)檢驗 a2000 是原方程的解，且符合題意，20005001500（元） 答：每臺 A 型號電腦進價為 2000 元，每臺 B 型號電腦進價為 1500 元(2)由題意，得250020001800 1500202006000yxxx，解得20001500 2035000 xx10 x y 隨 x 的增大而增大時，所獲利潤為元10 x 2

26、00 1060008000y 答：利潤，此時，利潤為 8000 元2006000yx(3)設(shè)再次購買 A 型電腦 b 臺，B 型電腦 c 臺，且 b，c 為正整數(shù)，200015008000bc，11bc21bc31bc12bc22bc13bb14bc答：有 7 種捐贈，至多捐贈 5 臺電腦【點睛】本題考查了函數(shù)的應(yīng)用，分式方程的應(yīng)用，一元沒有等式組的應(yīng)用，分析題意，找到合適的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵2012719 元【解析】【分析】立體圖形的知識分析，四邊形 ADD1A1和 DCC1D1都是矩形，且 AA1=DD1=CC1=28m；再判定四邊形 BFDE 是矩形，進而分別求出 CE、DF 和

27、AF 的長度，再根據(jù)勾股定理求出AD、DC 的長度；然后根據(jù)矩形面積的計算公式可求出四邊形 DCC1D1和四邊形 ADD1A1的面積，則將墻體及其他設(shè)備的造價為 3200 元加上四邊形 DCC1D1和四邊形 ADD1A1的建答案第 13 頁，共 16 頁造費用，則可求出蔬菜大棚修建的費用【詳解】解：由題意可知，DEBC，DFAB，四邊形 ADD1A1和 DCC1D1都是矩形，且AA1=DD1=CC1=28m，BCD=45，DE=CE=1m，DC=m2則四邊形 DCC1D1的面積為：DCCC1=28=28m222DEBC，DFAB，ABBC，四邊形 BFDE 是矩形BF=DE=1m，DF=BE=

28、BC-CE=6-1=5m，AF=AB-BF=3-1=2mAF=2m，DF=5m，DFAB，AD=29則四邊形 ADD1A1的面積為：ADAA1=28=28m22929用鋼材制成的兩個面的面積為（28+28）m2229墻體積其他設(shè)備的造價為 3200 元，鋼架及塑料薄膜的平均價格為 50 元/m2，蔬菜大棚的總費用為：3200+50（28+28）12719 元229修建一個這樣的蔬菜大棚總造價約為 12719 元【點睛】本題主要考查了矩形的判定及性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用、矩形面積的計算等知識點，數(shù)形、理清題中的數(shù)量關(guān)系并明確相關(guān)性質(zhì)及定理是解題的關(guān)鍵21 （1）證明見解析；（2）AC=4.【解析】【

29、分析】（1）連接 DE，由題意可得ADE=90，ABC=90，又A 是公共角，從而可得ADEABC，由相似比即可得；（2）連接 OB，由 BD 是切線，得 ODBD，有 E 為 OB 中點，則可得 OE=BE=OD，從而答案第 14 頁，共 16 頁可得OBD=BAC=30，所以 AC=2BC=4；【詳解】（1）連接 DE，AE 是直徑，ADE=90o，ADE=ABC，在 RtADE 和 RtABC 中，A 是公共角，ADEABC，即 ACAD=ABAE（2）連接 OD，BD 是圓 O 的切線，則 ODBD，在 RtOBD 中，OE=BE=ODOB=2OD，OBD=30，同理BAC=30，在 RtABC 中，AC=2BC=22=4.考點：1.圓周角定理；2