新北師大七年級數(shù)學(xué)上冊解一元一次方程學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1第一頁，共23頁。 (1)2x-3x=-7-8（1）我們所解的方程中，未知項和已知項分布有何規(guī)律？）我們所解的方程中，未知項和已知項分布有何規(guī)律？（2）解這些方程用到了哪幾個步驟）解這些方程用到了哪幾個步驟(bzhu)？（3）系數(shù)化）系數(shù)化1時的方法是什么？時的方法是什么？解：合并解：合并(hbng)同類項，同類項，得得 -x=-15 系數(shù)化系數(shù)化1，得，得 x=15解：合并解：合并(hbng)同類項，同類項，得得 系數(shù)化系數(shù)化1，得，得 x=72483121) 2( xx1261 x第1頁/共22頁第二頁，共23頁。觀察觀察(gunch)思考思考 我們還可以用上述方法解下列方我們還可

2、以用上述方法解下列方程嗎？程嗎？如何轉(zhuǎn)化成我們?nèi)绾无D(zhuǎn)化成我們(w men)會解的那會解的那一類方程？一類方程？ (1)x-15=9 (2)2x=5x-21 (3)x-3=4-2x第2頁/共22頁第三頁，共23頁。 解方程解方程: (1)4x 15 = 9解：兩邊解：兩邊(lingbin)都減都減去去 5x ,得得(2) 2x = 5x 21.解解:兩邊都加上兩邊都加上 15 ,得得+ 15+ 154x= 9+152x -5x = -21-55第3頁/共22頁第四頁，共23頁。4x 15 = 94x = 9 +15由方程由方程 到方程這個變形到方程這個變形(bin xng)(bin xng)相當(dāng)

3、相當(dāng)于把于把 中的中的 “ 15” “ 15”這一項從方程的左邊移這一項從方程的左邊移到了方程的右邊到了方程的右邊 “ 15”這項從方程的左邊移到了方程的右邊時這項從方程的左邊移到了方程的右邊時,改變改變(gibin)了符號了符號. 說說 說說 你你 的的 發(fā)發(fā) 現(xiàn)現(xiàn)第4頁/共22頁第五頁，共23頁。2x = 5x 21 2x= 21 由方程由方程(fngchng) 到方程到方程(fngchng) ,“5x”這項從方程的右邊移到了方程的左這項從方程的右邊移到了方程的左邊時邊時,改變了符號改變了符號. 從方程的右邊移到了方程從方程的右邊移到了方程的左邊的左邊.說說 說說 你你 的的 發(fā)發(fā) 現(xiàn)現(xiàn)第

4、5頁/共22頁第六頁，共23頁。2x = 5x 21 2x 5x = 214x 15 = 94x= 9 +151. 移項的依據(jù)移項的依據(jù)(yj)是什么？是什么？想一想：想一想：第6頁/共22頁第七頁，共23頁。1. 移項移項(y xin)的依據(jù)是的依據(jù)是什么？什么？2.移項移項(y xin)時，應(yīng)注意什么時，應(yīng)注意什么？移項移項(y xin)要變號要變號.想一想：想一想：+ 15 + 1515 + 154x 15 = 94x 15 = 9等式的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì)1.即：等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)或同即：等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式一個整式，所得結(jié)果仍是等式移

5、項的目的是為了得到形如移項的目的是為了得到形如ax=bax=b的方程的方程（等號的一（等號的一 邊是含未知數(shù)的項，另一邊是常數(shù)項）邊是含未知數(shù)的項，另一邊是常數(shù)項）。3 3、移項的目的是什么呢？、移項的目的是什么呢？第7頁/共22頁第八頁，共23頁。例例1 解方程解方程 4x15=9.解解: 移項移項(y xin)，得，得4x=9+15合并合并(hbng)同類項同類項，得，得4x=24系數(shù)系數(shù)(xsh)化為化為1，得，得x=6一般把常數(shù)項移到方程的右邊一般把常數(shù)項移到方程的右邊第8頁/共22頁第九頁，共23頁。例例1 解方程解方程 4x15=9.解解: 移項移項(y xin)，得得4x=9+1

6、5合并合并(hbng)同類項，同類項，得得4x=24兩邊兩邊(lingbin)都除以都除以4，得得x=6解解:兩邊都加上兩邊都加上15,15,得得4x-15+15=9+15合并同類項，得合并同類項，得4x=24兩邊都除以兩邊都除以4，得，得x=6 移項實際上是利用等式的性質(zhì)移項實際上是利用等式的性質(zhì) “在方程兩在方程兩邊進(jìn)行同加或同減去同一個數(shù)或同一個整式邊進(jìn)行同加或同減去同一個數(shù)或同一個整式”，但是解題步驟更為簡捷！但是解題步驟更為簡捷！第9頁/共22頁第十頁，共23頁。 方程方程(fngchng)3x-4=1，移項得：，移項得：3x=1 . 方程方程(fngchng)2x+3=5,移項得：

7、移項得：2x= . 方程方程(fngchng)5x=x+1,移項得：移項得： . 方程方程(fngchng)2x-7=-5x,移項得：移項得： . 方程方程(fngchng)4x=3x-8,移項得：移項得： . 方程方程(fngchng)x=3.5x-5x-9,移項得：移項得： .+45-35x-x=12x+5x=74x-3x=-8X-3.5x+5x=-9注意：移項要改變符號；注意：移項要改變符號； 移項的目的移項的目的(md)是為了得到形如是為了得到形如ax=b的方程（等號的一的方程（等號的一 邊邊是含未知數(shù)的項，另一邊是常數(shù)項）。是含未知數(shù)的項，另一邊是常數(shù)項）。第10頁/共22頁第十一頁

8、，共23頁。 2x=5x-21例例2 解方程解方程解解: 移項移項(y xin)，得，得合并合并(hbng)同類同類項，得項，得2x -5x = -21-3x =-21系數(shù)系數(shù)(xsh)化為化為1，得，得x = 7.一般把含未知數(shù)的項移到方程的左邊一般把含未知數(shù)的項移到方程的左邊第11頁/共22頁第十二頁，共23頁。 2x=5x21例例2 解方程解方程解解: 移項移項(y xin)，得，得合并合并(hbng)同類項同類項，得，得21 = 5x2x21 =3x兩邊兩邊(lingbin)都除以都除以3，得，得7 = x.即即: x = 7小明的解法小明的解法 注意：方程的解一注意：方程的解一般寫成

9、為般寫成為“x= =a”（a為為常數(shù)）的形式常數(shù)）的形式第12頁/共22頁第十三頁，共23頁。例例3 解方程解方程.2143xx觀察與思考：觀察與思考：移項時需要移哪些項？為什么？移項時需要移哪些項？為什么？第13頁/共22頁第十四頁，共23頁。解：移項解：移項(y xin)，得，得合并合并(hbng)同類同類項項 ,得得. 3421xx. 723x.314x例例3 解方程解方程 解一元一次方程時，一般把含未知解一元一次方程時，一般把含未知數(shù)的項移到方程的左邊數(shù)的項移到方程的左邊(zu bian)，常，常數(shù)項移到方程的右邊數(shù)項移到方程的右邊.2143xx得得系數(shù)化1,第14頁/共22頁第十五頁

10、，共23頁。 (1)2x 7 = 3x + 8 (2) 7 -3x =4x + 5 (3) -8 + 4x =5 6x (4) -5x 7 =6x 8 (5) 2x + 3 = -4x 4 (6) 17x 6 = 4x+ 8移項移項(y xin)得得移項移項(y xin)得：得：移項得：移項得：移項得：移項得：移項得：移項得：移項得：移項得：2x -3x = 8+7-3x -4x = 5 - 7 4x +6x =5 + 8 -5x - 6x = -8 +7 2x + 4x = -4 - 3 17x - 4x =8 + 6第15頁/共22頁第十六頁，共23頁。隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)(linx)解下列解

11、下列(xili)方程：方程：(1) 72x=34x; .3121xx(2)第16頁/共22頁第十七頁，共23頁。1.1. 3x+7=2-2x3x+7=2-2x， 移項移項(y xin), (y xin), 得得3x-2x= 23x-2x= 27 72.2. 2. 2. 化簡：化簡： 2x+8y-6x 2x+8y-6x 3.3. =2x+6x-8y =2x+6x-8y4.4. =8x-8y =8x-8y慧眼慧眼(huyn)找找錯錯錯錯正確正確(zhngqu)(zhngqu)答案：答案：3x+2x=23x+2x=27 7錯錯正確答案正確答案：2x+8y-6x =2x-6x8y = -x8y (1)

12、 解方程移項時必須改變項的符號解方程移項時必須改變項的符號 (2) (2) 化簡多項式交換兩項位置時不改變項的符號；化簡多項式交換兩項位置時不改變項的符號； 第17頁/共22頁第十八頁，共23頁。 例例3 3x+5-4x=30-2+5-4x=30-2x+7 3 3x+4x+2x = 30-7-5= 30-7-5 9x =9x = 1818 x = 2x = 2 爭做聰明人要求：找出題中的錯誤(cuw)，重新解方程第18頁/共22頁第十九頁，共23頁。 1.一般地一般地,把方程中的某些項改變符號后把方程中的某些項改變符號后,從方程的一邊移到另一邊從方程的一邊移到另一邊,這種變形叫做這種變形叫做(

13、jiozu)移項移項. 4.移項移項(y xin)要變號要變號. 2. 2.移項的依據(jù)是等式的基本移項的依據(jù)是等式的基本(jbn)(jbn)性質(zhì)性質(zhì)1.1.即：等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)或同一即：等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式個整式，所得結(jié)果仍是等式 3.3.解一元一次方程需要移項時我們把含未知解一元一次方程需要移項時我們把含未知數(shù)的項移到方程的一邊（通常移到左邊），常數(shù)數(shù)的項移到方程的一邊（通常移到左邊），常數(shù)項移到方程的另一邊（通常移到右邊）項移到方程的另一邊（通常移到右邊）小小 結(jié)結(jié)第19頁/共22頁第二十頁，共23頁。（等式的基本性質(zhì)（等式的基本性質(zhì)1 1）第20頁/共22頁第二十一頁，共23頁。 (1) x + 2 = 1;(2)3x =6.解：兩邊解：兩邊(lingbin)(lingbin)都除以都除以3 3，得，得（等式的基本性質(zhì)（等式的基本性質(zhì)1 1）（等式的基本性質(zhì)（等式的基本性質(zhì)2 2） 即：等式兩邊都乘即：等式兩邊都乘或除以同一個不等于或除以同一個不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍是等的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式式第21頁/共22頁第二十二頁，共23頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)