普通物理學(xué)下第十八章

1、第十八章第十八章 光光 的的 干干 涉涉一一. . 光源的發(fā)光特性光源的發(fā)光特性由原子或分子內(nèi)電子躍遷產(chǎn)生的由原子或分子內(nèi)電子躍遷產(chǎn)生的光源的最基本發(fā)光單元是分子、原子。光源的最基本發(fā)光單元是分子、原子。 = (E2-E1)/hE1E2能級(jí)躍遷輻射能級(jí)躍遷輻射波列波列發(fā)光時(shí)間發(fā)光時(shí)間10-8-10-9 s 波列長度波列長度 l = c 兩個(gè)普通光源或同一普通光源的不同部分所發(fā)出的光是不相干兩個(gè)普通光源或同一普通光源的不同部分所發(fā)出的光是不相干的的二二. 獲得相干光的兩種方法獲得相干光的兩種方法1. 振幅分割法振幅分割法 利用光在兩種介質(zhì)分界面上的反射光和透射光作為利用光在兩種介質(zhì)分界面上的反射

2、光和透射光作為相干光相干光2. 波陣面分割法波陣面分割法 從點(diǎn)光源發(fā)出的同一波陣面上取出兩個(gè)部分作為從點(diǎn)光源發(fā)出的同一波陣面上取出兩個(gè)部分作為相干光源相干光源 S1S2Sd18.1 分波前干涉分波前干涉 一一. 光的相干性光的相干性 1. 產(chǎn)生干涉的相干條件產(chǎn)生干涉的相干條件1. 同頻率同頻率;2. 存在相互平行的振動(dòng)分量存在相互平行的振動(dòng)分量 (同振動(dòng)方向同振動(dòng)方向);3. 同相位或相位差恒定同相位或相位差恒定. 若兩束光波滿足相干條件，則它們是若兩束光波滿足相干條件，則它們是相干光相干光，相應(yīng)的光源叫相應(yīng)的光源叫相干光源相干光源。 2. 定量分析（只討論光矢量）定量分析（只討論光矢量）設(shè)設(shè)

3、兩個(gè)同頻率的單色光源兩個(gè)同頻率的單色光源S1、S2)(cos),(10111 vrtAtPE)(cos),(20222 vrtAtPE)2cos(1011 rtA)2cos(2022 rtAP點(diǎn)分振動(dòng)：點(diǎn)分振動(dòng)：合振動(dòng)：合振動(dòng)：)cos(21 tAEEE 10110cos tAE 20220cos tAE其中其中 cos2212221AAAAA)2()2(220110rr , 2222112AIAIAI ，又又 cos22121IIIII光光強(qiáng)強(qiáng)干涉項(xiàng)干涉項(xiàng)相干光源相干光源： cos,恒恒定定相位差相位差 不隨時(shí)間變化不隨時(shí)間變化 cos 2 2121 IIIII 相干疊相干疊加加 加強(qiáng)和減弱

4、的條件加強(qiáng)和減弱的條件相位差相位差:, 2 , 1 , 0,2 kk 2121max2IIIIII 干涉干涉加強(qiáng)加強(qiáng), 2 , 1 , 0,)12( kk 2121min2IIIIII 干涉干涉減弱減弱L 2光程差光程差:,210kkL 2121max2IIIIII 干涉干涉加強(qiáng)加強(qiáng),)(210212kkL 2121min2IIIIII 干涉干涉減弱減弱1. 實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)驗(yàn)裝置S1S2SdP0S1,S2是同一波陣面的兩部分是同一波陣面的兩部分兩子波源發(fā)出的光是相干光兩子波源發(fā)出的光是相干光分波陣面法分波陣面法S1,S2兩子波源兩子波源二二. 楊氏雙縫干涉楊氏雙縫干涉1. 干涉條紋以干涉條紋以P0

5、為為(與與S1,S2等距離等距離)為對(duì)稱點(diǎn)而明暗相間為對(duì)稱點(diǎn)而明暗相間,P0條紋為條紋為明條紋明條紋;2. 用不同的單色光源作實(shí)驗(yàn)時(shí)用不同的單色光源作實(shí)驗(yàn)時(shí),各明暗條紋的間距各不相同各明暗條紋的間距各不相同;3. 用白光作實(shí)驗(yàn)用白光作實(shí)驗(yàn),則中央條紋是白色則中央條紋是白色,在中央白條紋兩側(cè)在中央白條紋兩側(cè),形成一由形成一由紫到紅的彩色條紋紫到紅的彩色條紋.2. 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象白光入射的楊氏雙縫干涉照片白光入射的楊氏雙縫干涉照片3. 條紋位置條紋位置12rrL 光程差光程差 sind S1S2PODr1r2 xd很小 tgsinDxtg DdxL 光程差光程差(遠(yuǎn)屏近軸遠(yuǎn)屏近軸)明條紋中心明條

6、紋中心暗條紋中心暗條紋中心,210kkL ,210kdDkx 明, 2 , 1 , 0,2) 12(kkL, 2 , 1 , 0,2) 12(kdDkx暗DdxL , 2 , 1,2) 12(kdDkx暗 干涉條紋的間干涉條紋的間距距明條紋的間距明條紋的間距dDdDkdDkxxxkk11暗條紋的間距暗條紋的間距dDdDkdDkx2) 12(2) 1(2等間距的等間距的(1). 將楊氏雙縫裝置放入水中將楊氏雙縫裝置放入水中;,2 , 1 ,0k,ndDkx: 明明條條紋紋,2 , 1k,nd2D)1k2(x: 暗暗條條紋紋n1 , x 條紋變密條紋變密,兩側(cè)條紋向中央靠攏兩側(cè)條紋向中央靠攏.Dn

7、dxL 討論討論:(2). 遮住雙縫中的一條遮住雙縫中的一條,并在兩縫垂直平分線上放置一平面反射鏡并在兩縫垂直平分線上放置一平面反射鏡.光波從光疏媒質(zhì)射到光密媒質(zhì)界面反射時(shí)光波從光疏媒質(zhì)射到光密媒質(zhì)界面反射時(shí)半波損失半波損失明暗條紋相反明暗條紋相反.洛埃鏡洛埃鏡2DdxL4. 4. 干涉條紋的反襯度干涉條紋的反襯度 描述干涉條紋的清晰程度描述干涉條紋的清晰程度minmaxminmaxIIII 21II 21II Io 2 -2 4 -4 4I1襯比度差襯比度差 ( ( 1) 1)襯比度好襯比度好 ( ( = 1)= 1)振幅比振幅比決定襯比度的因素：決定襯比度的因素：光源的寬度光源的寬度光源的

8、單色性光源的單色性IImaxImino 2 -2 4 -4 光強(qiáng)公式光強(qiáng)公式,cos 21212IIIII若若 I1 = I2 = I0 , ,2420 cosII 則則例例1.楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，一光源同時(shí)發(fā)射波長分別為楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，一光源同時(shí)發(fā)射波長分別為 = 430 nm和和 = 510 nm的兩束單色光，設(shè)雙縫到屏幕的距離的兩束單色光，設(shè)雙縫到屏幕的距離D=1.5m，雙縫，雙縫間距間距d=0.025mm，求屏幕上這兩列單色光的第三級(jí)明紋之間的距，求屏幕上這兩列單色光的第三級(jí)明紋之間的距離。離。解解:波長波長 = 430 nm的光產(chǎn)生的干涉條紋的第三級(jí)明條紋位置為的光產(chǎn)生的干涉條紋

9、的第三級(jí)明條紋位置為 dDx 33 波長波長 = 510 nm的光產(chǎn)生的干涉條紋的第三級(jí)明條紋位置為的光產(chǎn)生的干涉條紋的第三級(jí)明條紋位置為 dDx 33cmxxx44133. 例例2.在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，若雙縫之間的距離為在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，若雙縫之間的距離為d = 0.25 cm，雙縫到屏幕的距離為雙縫到屏幕的距離為D =120 cm，入射光波長，入射光波長= 600 nm，試計(jì)算，試計(jì)算屏幕上光強(qiáng)為中央明條紋中心光強(qiáng)屏幕上光強(qiáng)為中央明條紋中心光強(qiáng) 75% 的點(diǎn)離中央明條紋中心的點(diǎn)離中央明條紋中心的距離。的距離。 解解:雙縫干涉的光強(qiáng)為雙縫干涉的光強(qiáng)為對(duì)中央明條紋紋中心，對(duì)中央明條紋紋中

10、心，=0，即明條紋中心光強(qiáng)為，即明條紋中心光強(qiáng)為 2420 cosII 04II 中央中央由題意由題意 DdxL L 2中央中央中央中央III75. 02cos2 cos 2 2121 IIIII例例3. 在雙縫裝置中在雙縫裝置中,用一厚度為用一厚度為d=6.6 10-6 m, 折射率為折射率為n=1.58的云的云母片覆蓋上面的一條縫后母片覆蓋上面的一條縫后,現(xiàn)在現(xiàn)在零級(jí)條紋將移到零級(jí)條紋將移到原來原來第幾級(jí)明紋處第幾級(jí)明紋處. 已知已知 =550nm.解：解：r1r2P設(shè)未插入時(shí)，設(shè)未插入時(shí)，P處為第處為第k級(jí)明條紋，則級(jí)明條紋，則krrL12插入后，插入后，P為零級(jí)條紋為零級(jí)條紋0)(12

11、nddrrLkdn) 1(7) 1(dnk18.2 薄薄 膜膜 干干 涉涉 一一. 薄膜干涉薄膜干涉 過渡膜過渡膜 （油膜）（油膜）n1n2n3反射反射n1 n2 n2 n3無無 /2的附加光程差的附加光程差透射透射有有 /2的附加光程差的附加光程差 突變膜突變膜 （肥皂膜）（肥皂膜）n1n2n3反射反射n1 n3n1 n2 n3有有 /2的附加光程差的附加光程差透射透射無無 /2的附加光程差的附加光程差白光入射白光入射單色光入射單色光入射1. 薄膜干涉條紋薄膜干涉條紋肥皂泡膜的干涉條紋肥皂泡膜的干涉條紋2. 光路分析光路分析 （以肥皂膜為例）（以肥皂膜為例）分振幅法分振幅法3. 計(jì)算光程差計(jì)

12、算光程差 L(突變膜）突變膜）光線光線1在光疏媒質(zhì)到光密媒質(zhì)的界面反射在光疏媒質(zhì)到光密媒質(zhì)的界面反射 半波損失半波損失2)(12 ADnBCABnL cosdBCABitgdiACADsin2sin sinsin21nin2212 ADnABnL22212 itgdndnsincos22212 cossinsincosdindn21222 )sin(cosdn折射角折射角入射角入射角2222122 inndLsin222 cosdnL kL 212 )(kL亮紋亮紋暗紋暗紋 2 1 , 0，k 2 1，k亮亮紋中紋中k 0，因上下反射光的光程始終不等。，因上下反射光的光程始終不等。n1n2d(

13、1). 透射光透射光無無 /2的附加光程差的附加光程差inndL221222sin 討論討論:Babi CDA 干涉條紋的明暗情況與反射時(shí)相反干涉條紋的明暗情況與反射時(shí)相反(2). 垂直入射垂直入射222 dnL垂直入射，垂直入射，i=0反射時(shí)反射時(shí) 透射時(shí)透射時(shí) dnL22 kL 212 )(kL亮紋亮紋暗紋暗紋 2 1 , 0，k 2 1，k 正入射正入射時(shí)，薄膜表面某處干涉光強(qiáng)度僅與所在點(diǎn)的厚度有關(guān)，時(shí)，薄膜表面某處干涉光強(qiáng)度僅與所在點(diǎn)的厚度有關(guān)， 沿薄膜等厚線的干涉光的光強(qiáng)相等沿薄膜等厚線的干涉光的光強(qiáng)相等 等厚干涉等厚干涉肥皂膜肥皂膜注意：注意：3. 是否垂直入射，是否垂直入射，i2

14、. 觀察位置（反射觀察位置（反射/透射）；透射）； 4. 折射率。折射率。 1. 薄膜類型；薄膜類型；薄膜類型薄膜類型反射反射透射透射突變膜突變膜(例如：肥皂膜）例如：肥皂膜）n1 n3 或或 n1 n2 n3 /2-過渡膜（例如：油膜）過渡膜（例如：油膜） n1 n2 n2 n3- /2例例4. 沿著與肥皂膜法線方向成沿著與肥皂膜法線方向成35 角的方向觀察角的方向觀察,薄膜呈綠色薄膜呈綠色( =500nm),設(shè)肥皂水的折射率為設(shè)肥皂水的折射率為1.33,求求:(1).薄膜的最小厚度薄膜的最小厚度;(2). 如果垂直注視如果垂直注視,薄膜將呈何色薄膜將呈何色?解：解：(1).突變膜突變膜2s

15、in222indL膜呈綠色膜呈綠色,即對(duì)綠色干涉加強(qiáng)即對(duì)綠色干涉加強(qiáng)kindL2sin222inkd22sin4) 12(1kmd7min1004. 1(2).0iknd22minnm553 黃綠色黃綠色例例5. （習(xí)題（習(xí)題18-21）平板玻璃（）平板玻璃（n=1.5）表面放有一油滴）表面放有一油滴（n=1.20），油滴展開成表面為球冠形油膜，用波長），油滴展開成表面為球冠形油膜，用波長 =600nm的的單色光垂直入射，從反射光觀察油膜所形成的干涉條紋。當(dāng)油膜單色光垂直入射，從反射光觀察油膜所形成的干涉條紋。當(dāng)油膜最高點(diǎn)與玻璃板上表面相距最高點(diǎn)與玻璃板上表面相距1200nm時(shí)，可以看到幾條亮

16、條紋？時(shí)，可以看到幾條亮條紋？亮紋所在處的油膜厚度為多少？亮紋所在處的油膜厚度為多少？ 84.k 解：解：過渡膜過渡膜 能觀察到能觀察到5條明紋條明紋k=0，h=0k=1，h=250nmk=2，h=500nmk=3，h=750nmk=4，h=1000nm,3 ,2 , 1 ,0kkhn2 油油例例6. （習(xí)題（習(xí)題18-18）波長可以連續(xù)變化的單色光，垂直照射在）波長可以連續(xù)變化的單色光，垂直照射在厚度均勻的薄油膜（厚度均勻的薄油膜（n=1.30）上，這油膜蓋在玻璃板（）上，這油膜蓋在玻璃板（n=1.50）上。實(shí)驗(yàn)上觀察到在上。實(shí)驗(yàn)上觀察到在500nm與與700nm這兩個(gè)波長處，反射光是這兩個(gè)

17、波長處，反射光是完全相消干涉，而且在這兩個(gè)波長之間，沒有其他的波長發(fā)完全相消干涉，而且在這兩個(gè)波長之間，沒有其他的波長發(fā)生相消干涉，試求油膜的厚度？生相消干涉，試求油膜的厚度？解：解：過渡膜過渡膜ndL2 相消干涉條件：相消干涉條件：.,)(210212kkL 按題意：按題意：212211 )(knd212222 )(knd垂直入射垂直入射空氣空氣介質(zhì)膜介質(zhì)膜玻璃玻璃n1=1n1n2n2) 12(211knd在這兩個(gè)波長間在這兩個(gè)波長間,無無其他波長的光發(fā)生其他波長的光發(fā)生相消干涉相消干涉1k121kk代入：代入：nm5001nm7002解得：解得：2, 321kk2) 12(211knd由：

18、由：nmnmnkd673314500132221211.)()( 2121kk 2) 12(222knd11122knd解：突變膜解：突變膜221121kk2) 12(22222knd例例7. （習(xí)題（習(xí)題18-19）垂直入射的白光從肥皂膜上反射，在可見光）垂直入射的白光從肥皂膜上反射，在可見光譜中譜中600nm處有一干涉極大，而在處有一干涉極大，而在450nm處有一干涉極小，在這處有一干涉極小，在這極大與極小之間沒有另外的極小。若膜的折射率極大與極小之間沒有另外的極小。若膜的折射率n=1.33，求薄膜，求薄膜的最小厚度？的最小厚度？21324kk化為整式221kkd最小d二二. 劈尖干涉劈尖

19、干涉1. 光路分析光路分析夾角很小的兩個(gè)平面所構(gòu)成的薄膜夾角很小的兩個(gè)平面所構(gòu)成的薄膜rad 101054 ： 劈尖劈尖22 ndL2. 計(jì)算光程差計(jì)算光程差 L明條紋明條紋暗條紋暗條紋,21kkL ,)(210212kkL 與棱邊平行的明暗條紋與棱邊平行的明暗條紋等厚干涉等厚干涉 n突變膜突變膜l 兩相鄰明條紋或暗條紋間對(duì)應(yīng)的兩相鄰明條紋或暗條紋間對(duì)應(yīng)的厚度之差厚度之差dk+1dk knknddkk211211)(nd2 兩相鄰明條紋或暗條紋間的兩相鄰明條紋或暗條紋間的距離距離 sinsinndl2 愈小愈小,干涉條紋越疏干涉條紋越疏; 愈大愈大,干涉條紋越密干涉條紋越密. 半波損失的證據(jù)半

20、波損失的證據(jù) 在交棱處在交棱處d=0,光程差等于光程差等于 /2,應(yīng)看到干涉條紋為應(yīng)看到干涉條紋為暗條紋暗條紋. 實(shí)際上，在交棱處是暗條紋，得證。實(shí)際上，在交棱處是暗條紋，得證。透射光透射光無無 /2的附加光程差的附加光程差ndL2 討論討論: 干涉條紋的明暗情況與反射時(shí)相反干涉條紋的明暗情況與反射時(shí)相反,棱邊為明條紋棱邊為明條紋例例8、把一細(xì)鋼絲夾在兩塊光學(xué)平面的玻璃之間，形成空氣劈尖、把一細(xì)鋼絲夾在兩塊光學(xué)平面的玻璃之間，形成空氣劈尖。已知鋼絲的直徑。已知鋼絲的直徑d=0.048mm ，鋼絲與劈尖頂點(diǎn)的距離，鋼絲與劈尖頂點(diǎn)的距離L=12mm，用波長為，用波長為680nm的平行光垂直照射在玻

21、璃上，求：的平行光垂直照射在玻璃上，求：（1）兩玻璃片之間的夾角是多少？）兩玻璃片之間的夾角是多少？（2）相鄰二明條紋間的厚度差是多少？）相鄰二明條紋間的厚度差是多少？（3）條紋間距是多少？）條紋間距是多少？（4）在這）在這12.00mm內(nèi)呈現(xiàn)多少明條紋？?jī)?nèi)呈現(xiàn)多少明條紋？ radLd3104 nmnd3402 nmlnl4105 . 8,2sin 解：（解：（1）（2）（3）（4）條條141 lLN例例9、 一精細(xì)加工的工件與平板玻璃形成劈尖。當(dāng)單色光正一精細(xì)加工的工件與平板玻璃形成劈尖。當(dāng)單色光正入射時(shí)，看到上圖所示的條紋。問：入射時(shí)，看到上圖所示的條紋。問： 工件表面有凹槽還工件表面有凹

22、槽還是凸槽？是凸槽？ 槽的深度（或高度）是多少？槽的深度（或高度）是多少？ab解：解： 由條紋突起的方向可判斷是凹槽。由條紋突起的方向可判斷是凹槽。 由下圖：由下圖：ahsinhsina b2sin2sinb 解得：解得：2bah hba h dkdk+1三三. 牛頓環(huán)牛頓環(huán)平整玻璃板平整玻璃板大曲率平凸透鏡大曲率平凸透鏡弧形空氣劈尖弧形空氣劈尖干涉條紋（等厚干涉）是干涉條紋（等厚干涉）是一組明暗相間內(nèi)疏外密的一組明暗相間內(nèi)疏外密的同心圓環(huán)同心圓環(huán)O1. 干涉裝置干涉裝置等厚干涉等厚干涉2. 計(jì)算光程差計(jì)算光程差 L22 ndLCORdr d 不可測(cè)，用可測(cè)量代替不可測(cè)，用可測(cè)量代替22222

23、dRddRRr)(dRRrd2222 RrnLn=1n11n11有半波損失有半波損失突變膜突變膜明紋半徑明紋半徑321,k,kL 暗紋半徑暗紋半徑210212,k,)k(L 明明,暗環(huán)的半徑暗環(huán)的半徑22 RrnL, 3 , 2 , 1,2) 12 (knRkr , 2 , 1 , 0, knkRr 應(yīng)用：應(yīng)用：可用牛頓環(huán)測(cè)透鏡的曲率半徑可用牛頓環(huán)測(cè)透鏡的曲率半徑 krR2:暗環(huán)實(shí)際上，透鏡和平玻璃并實(shí)際上，透鏡和平玻璃并不嚴(yán)格接觸，對(duì)應(yīng)中心黑不嚴(yán)格接觸，對(duì)應(yīng)中心黑斑斑k 0 k級(jí)級(jí)rk+m級(jí)級(jí)rm kRr2 )(mkRrm2 mRrrm22 mrrRm22(1). 透射光透射光無無 /2的附

24、加光程差的附加光程差ndL2 討論討論: 干涉條紋的明暗情況與反射時(shí)相反干涉條紋的明暗情況與反射時(shí)相反,中心為亮斑中心為亮斑(2). 單色光照射下觀察牛頓環(huán)單色光照射下觀察牛頓環(huán),如果在垂直方向上移動(dòng)平凸透鏡如果在垂直方向上移動(dòng)平凸透鏡,則則當(dāng)透鏡離開或靠近平板玻璃時(shí)當(dāng)透鏡離開或靠近平板玻璃時(shí),牛頓環(huán)將發(fā)生什么變化牛頓環(huán)將發(fā)生什么變化?求解曲率求解曲率半徑公式有無變化半徑公式有無變化?CORdrh 設(shè)將平凸透鏡向上移一距離設(shè)將平凸透鏡向上移一距離h,則各處的空氣則各處的空氣厚度均增加厚度均增加h.22 )(hdLh增加增加 /4,則干涉條紋向里收縮則干涉條紋向里收縮,明暗交替一次明暗交替一次;

25、h增加增加 /2,則干涉條紋變得與原來相同則干涉條紋變得與原來相同,但干涉條紋級(jí)數(shù)增加但干涉條紋級(jí)數(shù)增加1;遠(yuǎn)離時(shí)遠(yuǎn)離時(shí),牛頓環(huán)收縮牛頓環(huán)收縮,各處發(fā)生同步明暗交替變化各處發(fā)生同步明暗交替變化;接近時(shí)接近時(shí),牛頓環(huán)牛頓環(huán)擴(kuò)張擴(kuò)張,同步交替變化同步交替變化.,)()(21021222kkhdL Rrd22,)()(2102122222kkhRrL Rhkr)(2 Rhkrk)(2 Rhmkrmk)(2 mRrrkmk22)(kmkrrmR221 不變不變例例10、當(dāng)牛頓環(huán)裝置中的透鏡與玻璃板間充以某種液體時(shí)，、當(dāng)牛頓環(huán)裝置中的透鏡與玻璃板間充以某種液體時(shí)，牛頓環(huán)中第牛頓環(huán)中第 10個(gè)亮環(huán)的直徑由

26、個(gè)亮環(huán)的直徑由 1.40 cm 變?yōu)樽優(yōu)?1.27 cm ，求這，求這種液體的折射率。種液體的折射率。解：解：未充液體時(shí)第未充液體時(shí)第10環(huán)的直徑為：環(huán)的直徑為：充了液體后第充了液體后第10環(huán)的直徑為：環(huán)的直徑為： R2)1k2(2d10 Rn2)1k2(2d10 1010ddn 215.1)dd(n21010 例例11、（習(xí)題、（習(xí)題 18-31）圖示平凸透鏡的凸面是一標(biāo)準(zhǔn)樣板，）圖示平凸透鏡的凸面是一標(biāo)準(zhǔn)樣板，其曲率半徑其曲率半徑 R1 = 102.3 cm。另一凹面鏡的凹面是待測(cè)面，半。另一凹面鏡的凹面是待測(cè)面，半徑為徑為 R2。用波長為。用波長為= 589.3 nm 的鈉黃光垂直入射，

27、測(cè)得牛的鈉黃光垂直入射，測(cè)得牛頓環(huán)第頓環(huán)第 4 暗環(huán)的半徑暗環(huán)的半徑 r = 2.25 cm。求。求 R2 的大小。的大小。解：解：設(shè)半徑為設(shè)半徑為r處空氣膜厚度為處空氣膜厚度為e ： ke22)1k2(2e2 222112222222211221eR2reR2r)eR(rR)eR(rR k21)R1R1(2reee21221 解得：解得：cm79.102kRrrRR12212 R1R2e1e2re四四. 增透膜和高反膜增透膜和高反膜1. 增透膜增透膜光線射向透明介質(zhì)時(shí)，同時(shí)有折射和反射光線射向透明介質(zhì)時(shí)，同時(shí)有折射和反射玻璃：透射占玻璃：透射占 96%；反射占；反射占 4%精密光學(xué)鏡頭，有多

28、層透鏡組成，多次反射后透射光減弱精密光學(xué)鏡頭，有多層透鏡組成，多次反射后透射光減弱增強(qiáng)透射，減少反射增強(qiáng)透射，減少反射 原理原理利用利用薄膜干涉薄膜干涉，使反射光發(fā)生干涉相消，使反射光發(fā)生干涉相消減弱減弱使透射光發(fā)生干涉相長使透射光發(fā)生干涉相長增強(qiáng)增強(qiáng)空氣空氣介質(zhì)膜介質(zhì)膜玻璃玻璃n1=1n1n2n兩束反射光的光程差兩束反射光的光程差ndL2 相消條件：相消條件：2102122, ,)(kknd ., ,210412knkd n1 n n2 （過渡膜）（過渡膜）薄膜厚度滿足此式，透射光增強(qiáng)薄膜厚度滿足此式，透射光增強(qiáng)nd4 或或4 nd光學(xué)厚度光學(xué)厚度 可以證明：當(dāng)薄膜折射率滿足下式時(shí)，可以證明

29、：當(dāng)薄膜折射率滿足下式時(shí)，21nnn 兩束反射光強(qiáng)相等，發(fā)生完全透射兩束反射光強(qiáng)相等，發(fā)生完全透射例：例：n1=1.0， n2=1.52,231521.n用氟化鎂用氟化鎂 MgF2，n=1.38反射率反射率 1.2%無此材料無此材料當(dāng)當(dāng) k=0 時(shí)，時(shí)， 薄膜厚度有最小值薄膜厚度有最小值反射光干涉相長條件：反射光干涉相長條件：兩束反射光的光程差兩束反射光的光程差22 ndL.,32122kknd 當(dāng)當(dāng) k=1 時(shí)，時(shí)， 薄膜厚度有最小值薄膜厚度有最小值nd4 或或4 nd與增透膜公式相同與增透膜公式相同發(fā)生半波損失發(fā)生半波損失次數(shù)不一樣次數(shù)不一樣 n1 n2 （突變膜）（突變膜）空氣空氣介質(zhì)膜

30、介質(zhì)膜玻璃玻璃n1=1n1n21n2n18.3 邁克爾遜干涉儀邁克爾遜干涉儀邁克耳遜在工作邁克耳遜在工作 邁克耳遜邁克耳遜（A.A.MichelsonA.A.Michelson） 美籍德國人美籍德國人因創(chuàng)造精密光學(xué)因創(chuàng)造精密光學(xué)儀器，用以進(jìn)行儀器，用以進(jìn)行光譜學(xué)和度量學(xué)光譜學(xué)和度量學(xué)的研究，并精確的研究，并精確測(cè)出光速，測(cè)出光速，獲獲19071907年諾貝爾物年諾貝爾物理獎(jiǎng)。理獎(jiǎng)。1. 光路圖光路圖S分光板分光板補(bǔ)償板補(bǔ)償板補(bǔ)償光程補(bǔ)償光程,使兩光束在玻使兩光束在玻璃介質(zhì)中的光程相等璃介質(zhì)中的光程相等.擴(kuò)擴(kuò)展展光光源源22M2M11112半透半反膜半透半反膜2 2 . . 工作原理工作原理光束光束22和和11發(fā)生干涉發(fā)生干涉 若若M M 1 1、M M2 2平行平行 等傾條紋等傾條紋 若若M M 1 1、M M2 2有小夾角有小夾角 等厚條紋等厚條紋光程差：空氣薄膜厚度的兩倍光程差：空氣薄膜厚度的兩倍M 122 11 SM2M1G1G2E空氣薄膜空氣薄膜三三. 測(cè)量未知光波長的原理測(cè)量未知光波長的原理空氣膜厚度變化空氣膜厚度變化 /2光程差改變了光程差改變了 亮亮(