大學物理期終小結(jié)

1、121. .電荷守恒定律電荷守恒定律2. .電荷量子化電荷量子化3. .庫侖定律庫侖定律01222101241r rF Frqq4. .場疊加原理場疊加原理nE EE EE EE E21nii1E E1. .電場強度電場強度0qF FE E32. .電偶極矩電偶極矩l lp pq3. .電力線電力線4. .電通量電通量SdS SE E5. .電場力的功電場力的功l lE EdqWba06. . 電勢能電勢能VqEP07. .電勢電勢0qEVP8. .電勢差電勢差baabVVUl lE Edbal lE Eda4I. .電場強度計算方法電場強度計算方法1. .由點電荷電電場由點電荷電電場求點電荷

2、系求點電荷系nii1E EE E02041iiirqr r2. .矢量積分法矢量積分法連續(xù)帶電體連續(xù)帶電體E EE EdV02041r rrdqV020rrq41E53. .利用高斯定理利用高斯定理具有高度對稱的場具有高度對稱的場0qdSS SE E6II. .電勢的計算方法電勢的計算方法1. .由定義由定義00qWqEVaP2. .點電荷系點電荷系3. .代數(shù)積分法代數(shù)積分法連續(xù)帶電體連續(xù)帶電體iniVV1niiirq104dVVV體rdqV04體4. .場強的線積分法場強的線積分法l lE EdVaa71. .靜電場中的高斯定理靜電場中的高斯定理0qdSS SE E2. .靜電場中的環(huán)路定

3、理靜電場中的環(huán)路定理Ld0l lE E5. .靈活運用場疊加原理靈活運用場疊加原理如求由多個球殼構(gòu)成體系的電勢如求由多個球殼構(gòu)成體系的電勢2R1R2q1q8無限大帶電平面，面電荷密度為無限大帶電平面，面電荷密度為 ，求平，求平面附近某點的電場強度。面附近某點的電場強度。rE EE E解：解：作底面積為作底面積為 S ，高為高為 h 的閉合圓柱面，的閉合圓柱面，SqSEdScos右底側(cè)左底0q0側(cè),S SE Ed0cosSr9右底左底rrE EE ESESES20q02SES02E,/S SE Ed1cos右底左底10111.磁感應(yīng)強度磁感應(yīng)強度 B B定義：定義：qvfBLmax 方向：小磁針

4、方向：小磁針N極指向。極指向。描寫磁場大小和方向的物理量描寫磁場大小和方向的物理量122.磁通量磁通量m：穿過某一曲面的磁力線根數(shù)。：穿過某一曲面的磁力線根數(shù)。定義：定義：S SB Bdsm 單位：單位：韋伯，韋伯， Wb0 n np pNISm3.磁矩磁矩mp p：描寫線圈性質(zhì)的物理量。：描寫線圈性質(zhì)的物理量。定義：定義：單位：單位：安培安培米米2方向：方向：與電流滿足右手定則。與電流滿足右手定則。134.載流線圈在磁場中受到的力矩載流線圈在磁場中受到的力矩M定義：定義：B Bp pM Mm單位：牛頓單位：牛頓米米141.畢奧畢奧-薩伐爾定律薩伐爾定律電流元的磁場電流元的磁場30 4rdId

5、r rl lB B運動電荷的磁場運動電荷的磁場304rqr rv vB B2. .安培定律安培定律電流元在磁場中受的安培力：電流元在磁場中受的安培力：B Bl lF FIdd運動電荷在磁場中受到的洛侖茲力：運動電荷在磁場中受到的洛侖茲力：B Bv vf f qL151. .磁場中的高斯定理磁場中的高斯定理2. .安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理0S SB BdId0l lB B16例：求無限大平面電流的磁場分布。已知面電流密例：求無限大平面電流的磁場分布。已知面電流密度（通過與電流方向垂直的單位長度的電流）到處度（通過與電流方向垂直的單位長度的電流）到處均勻，大小為均勻，大小為jn解：無限大平面電流可

6、看成是軸無限多根平等排解：無限大平面電流可看成是軸無限多根平等排列的長直電流所組成。列的長直電流所組成。n根據(jù)對稱性分析，取積分環(huán)路根據(jù)對稱性分析，取積分環(huán)路abcdajll2Bl dBl dBl dBl dBl dB0cbbaaddcL 比一比：與無限大帶電平面兩則的電場比較比一比：與無限大帶電平面兩則的電場比較17181.楞次定律楞次定律 感應(yīng)電流所產(chǎn)生的磁場總是企圖感應(yīng)電流所產(chǎn)生的磁場總是企圖阻止或補償回路中磁通量的變化。阻止或補償回路中磁通量的變化。2.法拉第電磁感應(yīng)定律法拉第電磁感應(yīng)定律回路中的感應(yīng)電動勢：回路中的感應(yīng)電動勢：dtdNmi191.動生電動動生電動勢：勢：l lB Bv

7、 vdi)(2.感生電動感生電動勢：勢：l lE Edi感dtdm2021振動在介質(zhì)中傳播形成波。振動在介質(zhì)中傳播形成波。振動是波動的根源，波動是振動能量的振動是波動的根源，波動是振動能量的傳遞過程。傳遞過程。Tu22. .周期周期、頻率與介質(zhì)無關(guān)頻率與介質(zhì)無關(guān)，與波源的相同與波源的相同。波長波長、波速與介質(zhì)有關(guān)波速與介質(zhì)有關(guān)。. .波在不同介質(zhì)中頻率不變波在不同介質(zhì)中頻率不變。. .不同頻率的波在同一介質(zhì)中波速相同不同頻率的波在同一介質(zhì)中波速相同。波線、波面、波前波線、波面、波前uxtAycos23uxtAy2cosxTtAy2cos24 波在傳播過程中，波在傳播過程中，遇到障礙物時其傳播方

8、遇到障礙物時其傳播方向發(fā)生改變，繞過障礙向發(fā)生改變，繞過障礙物的邊緣繼續(xù)傳播。物的邊緣繼續(xù)傳播。 頻率相同、振動方向相同、有恒定的頻率相同、振動方向相同、有恒定的相位差的兩列波相遇時，使某些地方振動相位差的兩列波相遇時，使某些地方振動始終加強，另外一些地方始終減弱的現(xiàn)象。始終加強，另外一些地方始終減弱的現(xiàn)象。25. .兩列波振動方向相同兩列波振動方向相同；. .兩列波頻率相同兩列波頻率相同；. .兩列波有穩(wěn)定的相位差兩列波有穩(wěn)定的相位差。cos2212221AAAAA12122)(rrk2)12(k加強加強減弱減弱2612若若波程差波程差rk2)12(k加強加強減弱減弱)2 ,1 ,0(k 駐

9、波是兩列振幅和傳播速率都相同的駐波是兩列振幅和傳播速率都相同的相干波在同一直線上沿相反方向傳播時疊相干波在同一直線上沿相反方向傳播時疊加而形成的。加而形成的。. .駐波方程駐波方程TtxAy2cos2cos227. .波節(jié)位置波節(jié)位置4)12(kx. .波腹位置波腹位置2kx)2 ,1 ,0(k. .波從波疏媒質(zhì)進入波密媒質(zhì)波從波疏媒質(zhì)進入波密媒質(zhì)；. .反射波存在半波損失，相位突變反射波存在半波損失，相位突變。28. .介質(zhì)中波動到的各點介質(zhì)中波動到的各點，都可看成發(fā)射子都可看成發(fā)射子波的子波源波的子波源（點波源點波源）。）。. .任意時刻這些子波的包絡(luò)面就是新的波任意時刻這些子波的包絡(luò)面就

10、是新的波前前。. .幾列波相遇后仍保持它們原有的特性幾列波相遇后仍保持它們原有的特性（頻率、波長、振幅、傳播方向）不變，（頻率、波長、振幅、傳播方向）不變，互不干擾。互不干擾。29. .在相遇區(qū)域內(nèi)任一點的振動為各列波在在相遇區(qū)域內(nèi)任一點的振動為各列波在該點所引起的振動位移的矢量和。該點所引起的振動位移的矢量和。30如圖所示，平面簡諧波向右移動速度如圖所示，平面簡諧波向右移動速度 u = =0.08 m/s，求：，求：. .振源的振動方程；振源的振動方程；. .波函數(shù)；波函數(shù)；. . P 點的振動方程；點的振動方程；. . a、b 兩點振動方向。兩點振動方向。解：解：. .振源振源oyxuab

11、Pm2 .02 .02m4 .0uT/T/2/2u)cos(tAy5/2m04.04 .0/08.0231oytuabPm2 .0m04.02/t = 0 時，時，o點處點處的質(zhì)點向的質(zhì)點向 y 軸負軸負向運動向運動 . .波函數(shù)波函數(shù)振源的振動方程振源的振動方程252cos04.0ty208.052cos04.0 xtyoy32. . oytuabPm2 .0m04.0P 點的振動方程點的振動方程Pxm4 .0208.04 .052cos04.0ty2552cos04.0ty. . a、b 振動方向，作出振動方向，作出t 后的波形圖后的波形圖。33例例:一列平面簡諧波一列平面簡諧波10.t

12、秒時的波形如圖秒時的波形如圖,設(shè)波速設(shè)波速sm4u ,試寫出其波函數(shù)試寫出其波函數(shù))s(4 . 04 . 06 . 1uT ),m(6 . 12 . 08 . 1 解：解：)srad(5T2 波動方程為波動方程為: uxtcosAO2 . 00 . 18 . 1)m( xP1 . 0 34-0.1 ,0 x ; 0.1(s)t0 ,0.2(m)x );s(1 . 0t 處時代代入入上上式式得得到到方方程程組組:1 . 0)5 . 0cos(A0)25. 0cos(A 解解得得: )m(.A14104 O2 . 00 . 18 . 1)m( xP1 . 0 35波波動動方方程程為為: 44514

13、10 xtcos.2tO 2tP 42 . 06 . 12x2PO 另解：另解：O2 . 00 . 18 . 1)m( xP1 . 0 po 2 3641 . 0524 m141. 04sin1 . 0A O2 . 00 . 18 . 1)m( xP1 . 0 po 2 O O點振動初位相：點振動初位相：t2O 3738niiirnL112LL頻率相同；頻率相同；方向一致；方向一致；有恒定的相位差；有恒定的相位差；光程差不太大；光程差不太大；光強差不太大。光強差不太大。兩束光兩束光39能觀察到干涉現(xiàn)象的最大光程差。能觀察到干涉現(xiàn)象的最大光程差。光從光疏媒質(zhì)進入光密媒質(zhì)，反射光存在光從光疏媒質(zhì)進

14、入光密媒質(zhì)，反射光存在半波損失。半波損失。40DOS1S2PSar1r2xIoDax 減弱 )2 ,1 ,0( 2)12(kk加強 )2 ,1 ,0( kk41 x明紋 )2 ,1 ,0( kaDk暗紋 )2 ,1 ,0( 2)12(kaDk明紋暗紋位置明紋暗紋位置aDx條紋間距條紋間距421ni2nd3n321nnn321nnn321nnn321nnn光程差不附加光程差不附加2光程差附加光程差附加2432)12(kk )2 ,1( k )2 ,1 ,0(k加強加強減弱減弱2cos22rdn1ni2nd3n442)12(kk )2 ,1( k )2 ,1 ,0(k加強加強減弱減弱22kndn單

15、色光垂直照射單色光垂直照射劈尖劈尖45nl2ndLnlLd246oR1n2n3n明環(huán)半徑明環(huán)半徑nRkrk21 )2 ,1( knkRrk )2 ,1 ,0(k暗環(huán)半徑暗環(huán)半徑47 惠更斯原理惠更斯原理-波在媒質(zhì)中傳播到的各波在媒質(zhì)中傳播到的各點，都可看成新的子波源。點，都可看成新的子波源。 菲涅耳原理菲涅耳原理-波傳播到某一點的光波傳播到某一點的光強為各個子波在觀察點的干涉疊加。強為各個子波在觀察點的干涉疊加。48LfoaBAPxCsina22k)2 ,1(k減弱減弱212）（k)2 ,1(k加強加強加強減弱條件加強減弱條件49afk)2 ,1(k暗紋暗紋afk212）（)2 ,1(k明紋明

16、紋xLfoaBAPxCI112233明紋暗紋位置明紋暗紋位置50afl20中央明紋寬度中央明紋寬度afx條紋間距條紋間距兩愛里斑中心距離為愛里斑的半徑時，兩愛里斑中心距離為愛里斑的半徑時，恰能分辨恰能分辨-瑞利判據(jù)。瑞利判據(jù)。22.110D51badkfoxP光柵方程光柵方程k)2 ,1 ,0(ksin)(ba加強加強bafkx )2 ,1 ,0(k明紋明紋明紋位置明紋位置52maba)321(，m缺級條件缺級條件I單單0 0-2-2-1-11 12 2I0 04 48 8-4-4-8-8單縫衍射單縫衍射 輪廓線輪廓線光柵衍射光柵衍射光強曲線光強曲線在在m, ,2m, ,3m處處出現(xiàn)缺級。出現(xiàn)

17、缺級。53n為了用光學方法精確測定某金屬細絲的直徑，為了用光學方法精確測定某金屬細絲的直徑，將細絲夾在兩塊光學玻璃片之間，形成一個空將細絲夾在兩塊光學玻璃片之間，形成一個空氣劈尖，用波長氣劈尖，用波長632.8nm的氦氖激光垂直照的氦氖激光垂直照射劈尖，通過顯微鏡觀察干涉條紋，測得射劈尖，通過顯微鏡觀察干涉條紋，測得L=20.00cm,第第k級明條紋與第級明條紋與第K+10級明條級明條紋的間距紋的間距b=80.00cm,求細絲的直徑求細絲的直徑d.dL54設(shè)相鄰兩條紋間距為l, 則l=b/10, l sin=/2；Sintan=d/L; d=5L/b=7.91*10-6m55一塊平面玻璃片上有

18、一油滴，當油滴擴展成油膜時，在一塊平面玻璃片上有一油滴，當油滴擴展成油膜時，在單色光，波長為單色光，波長為576 nm垂直入射情況下，從反射光垂直入射情況下，從反射光中觀察油膜所形成的干涉條紋（油的折射率為中觀察油膜所形成的干涉條紋（油的折射率為n1=1.60,玻璃的折射率為玻璃的折射率為n2=1.50）。）。1.當油膜最高點與玻璃片的上表面相距當油膜最高點與玻璃片的上表面相距 h=864nm時，時，可見到幾條明條紋？各級明條紋所在處油膜的厚度分可見到幾條明條紋？各級明條紋所在處油膜的厚度分別為多大？別為多大？2.在油膜擴展過程中，當在油膜擴展過程中，當h由由864nm逐漸減小到逐漸減小到81

19、0nm，再減小到再減小到720nm的過程中，最高點處的明暗情況如何的過程中，最高點處的明暗情況如何變化？變化？h56n解：1.明紋公式為 2n1e+/2=k 最高點處，將e=h代入的k=2n1h/+1/2=5.3共有k=1,2,3,4,5條明紋 ，對應(yīng)于k的油膜厚度ek為 ek=/2n1 *(k-1/2)=180(k-1/2) nm 分別為90,270,450,630,810 nm2.當h=864nm時，k =2n1h/+1/2=5.3K 為非整數(shù)，條紋介于明暗之間，為非明非暗條紋。當h=810nm時，k =2n1h/+1/2=5 為明紋當h=790nm時，k =2n1h/+1/2=4.5 為暗紋變化過程為明暗之間，明紋，暗紋。 57n單色平行光的波長為單色平行光的波長為=490nm,光柵常光柵常數(shù)數(shù)a+b=3.0*10-4cm1.當單色光垂直照射在光柵上，最多能看當單色光垂直照射在光柵上，最多能看到第幾級條紋？到第幾級條紋？2.若光柵的透光縫的寬度為若光柵的透光縫的寬度為a=1.0