金融衍生數(shù)學(xué)PPT課件

1、前面討論的例子基本都滿足Black-Scholes假設(shè)，尤其是框架中的兩個(gè)方面。1.衍生證券是歐式，不能提前執(zhí)行。2.無風(fēng)險(xiǎn)利率r始終為常數(shù)。然而，對(duì)大多數(shù)金融衍生產(chǎn)品而言，這些假設(shè)都是不合理的。第1頁(yè)/共23頁(yè)首先，主要的金融衍生產(chǎn)品都是美式產(chǎn)品，包括提前執(zhí)行條款，這明顯增加了衍生資產(chǎn)定價(jià)的復(fù)雜性。其次，無風(fēng)險(xiǎn)利率明顯不是常數(shù)。它與資產(chǎn)價(jià)格一樣會(huì)受無法預(yù)料的沖擊影響。尤其對(duì)于利率衍生品而言，我們不會(huì)保留這個(gè)假設(shè)。這一章對(duì)利率衍生品進(jìn)行簡(jiǎn)單的介紹。第2頁(yè)/共23頁(yè)利率衍生品第3頁(yè)/共23頁(yè)第4頁(yè)/共23頁(yè)第5頁(yè)/共23頁(yè)3.利率上限和利率下限利率上限和利率下限是流動(dòng)性最強(qiáng)的利率金融衍生工具之一

2、。利率上限可以用來對(duì)逐漸增加的利率風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行套期保值，利率下限可以用來對(duì)逐漸遞減的利率風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行套期保值。從本質(zhì)上看，它們都是以Libor為標(biāo)的資產(chǎn)的一籃子期權(quán)。第6頁(yè)/共23頁(yè)第7頁(yè)/共23頁(yè)第8頁(yè)/共23頁(yè)Libor構(gòu)造RcapLibor利率第9頁(yè)/共23頁(yè)債券價(jià)格債券構(gòu)造第10頁(yè)/共23頁(yè)第11頁(yè)/共23頁(yè)第12頁(yè)/共23頁(yè)第13頁(yè)/共23頁(yè)第14頁(yè)/共23頁(yè)復(fù)雜性第15頁(yè)/共23頁(yè)第16頁(yè)/共23頁(yè)漂移項(xiàng)的調(diào)整第17頁(yè)/共23頁(yè)第18頁(yè)/共23頁(yè)第19頁(yè)/共23頁(yè)期限結(jié)構(gòu)第20頁(yè)/共23頁(yè)注意，在經(jīng)典Black-Scholes情形中，對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)的動(dòng)態(tài)關(guān)系建模的意思是對(duì)單個(gè)SDE進(jìn)行建模，而在利率情形中，相應(yīng)的時(shí)間套利要用k個(gè)變量來建模。這里還要考慮變量之間的套利限制條件。最后一個(gè)方面與波動(dòng)率建模有關(guān)。債券的波動(dòng)率會(huì)隨著時(shí)間而變化。因此，這些波動(dòng)率不能像股票情形那樣設(shè)為常數(shù)。第21頁(yè)/