線面垂直、面面垂直的復習

1、2.3直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)復習直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)復習PABC引題：如圖，引題：如圖，AB是圓是圓O的直徑，的直徑，C是異于是異于A，B的圓周上的任意一點，的圓周上的任意一點，PA垂直于圓垂直于圓O所在所在的平面，求證的平面，求證：BC面面PAC完成下列填空題：完成下列填空題：（1） m 是是 內(nèi)的任意一條直線內(nèi)的任意一條直線, l m l_ （2） n, m , m與與n_, l m, l n, l （3）l /m , l , m_ 相交相交 思考：判斷直線與平面垂直有哪些方法？思考：判斷直線與平面垂直有哪些方法？線面垂直的判定方法線面垂直的判定方法（1）定義）定義如果一條直

2、線和一個平面內(nèi)的如果一條直線和一個平面內(nèi)的任意一條任意一條直線都垂直，則直線與平面垂直。直線都垂直，則直線與平面垂直。（3）其它）其它如果兩條如果兩條平行線平行線中的一條垂直中的一條垂直于一個平面，則另一條也垂直于這個平面。于一個平面，則另一條也垂直于這個平面。（2）判定定理）判定定理如果一條直線和一個平面如果一條直線和一個平面內(nèi)的內(nèi)的兩條相交直線兩條相交直線都垂直，則直線與平面垂都垂直，則直線與平面垂直。直。PABC探究探究1：如圖，：如圖，AB是圓是圓O的直徑，的直徑，C是異于是異于A，B的圓周上的任意一點，的圓周上的任意一點，PA垂直于圓垂直于圓O所在所在的平面，求證的平面，求證：BC面

3、PAC（1）l , m l _m（2）l , m , l _m /完成下列填空題：完成下列填空題：線面垂直的性質(zhì)線面垂直的性質(zhì)（1）定義）定義如果一條直線和一個平面垂直如果一條直線和一個平面垂直則這條直線垂直于平面內(nèi)的則這條直線垂直于平面內(nèi)的任意一條任意一條直線。直線。（2）性質(zhì)定理）性質(zhì)定理如果兩條直線同垂直于一如果兩條直線同垂直于一個平面，則這兩條直線個平面，則這兩條直線平行平行。PABC HQ變題：如圖，變題：如圖，AB是圓是圓O的直徑，的直徑，C是異于是異于A，B的圓周上的任意一點，的圓周上的任意一點，PA垂直于圓垂直于圓O所在所在的平面，的平面，若若AHPC于于H,AQ PB于于Q求

4、證求證： PB面面AHQ探究探究2：如圖，：如圖，ABCD是正方形，是正方形，PA 面面ABCD，連接，連接PB,PC,PD,AC,BD,問圖中有問圖中有幾對互相垂直的平面？幾對互相垂直的平面？ABDPC面面PAC面面ABCD面面PAB面面ABCD面面PAD面面ABCD面面PAD面面PAB面面PAD面面PCD面面PBC面面PAB面面PBD面面PACABEDC線面垂直線面垂直面面垂直面面垂直面面垂直的判定：如果一個平面經(jīng)過另一個平面面垂直的判定：如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，則這兩個平面互相垂直。面的一條垂線，則這兩個平面互相垂直。定義：如果兩個平面所成的二面角是直二定義：如果兩個平面所

5、成的二面角是直二面角，則這兩個平面垂直。面角，則這兩個平面垂直。PABC變式（變式（1）若）若PA面面ABC，則，則 面面PAC面面ABC面面PAB面面ABC（2）若）若BC面面PAC，則，則 面面PBC面面PAC面面ABC面面PAC練習：如圖，四棱錐練習：如圖，四棱錐P-ABCD的底面是菱的底面是菱形，形，PA底面底面ABCD，E為為PC上任意一點，上任意一點，求證：求證： 平面平面BED 面面PAC.ACDBPEO填空：如果兩個平面垂直，則在一個平面內(nèi)垂填空：如果兩個平面垂直，則在一個平面內(nèi)垂直于它們的交線的直線直于它們的交線的直線 于另一個平面于另一個平面ABDC線面垂直線面垂直面面垂直面面垂直垂直垂直練習：如圖，四棱錐練習：如圖，四棱錐P-ABCD的底面是菱的底面是菱形，形，PA底面底面ABCD，E為為PC上任意一點，上任意一點，求證：求證： 平面平面BED 面面PAC.ACDBPEO變式：若平面變式：若平面BED 面面ABCD，求證，求證EO/PA.課堂小結(jié)：課堂小結(jié)：2、平面與平面垂直、平面與平面垂直ABDCA1B1D1C1O作業(yè)作業(yè)1：在正方體：在正方體AC1中，中，O為下底面的為下底面的中心，中心，求證：求證：AC面面D1B1BD作業(yè)作業(yè)2：ABC是直角三角形