實際問題與二次函數(shù) (2)

1、九年級上冊九年級上冊22.3實際問題與二次函數(shù)實際問題與二次函數(shù)（第（第1課時）課時） 本節(jié)課是在學生學習完二次函數(shù)的圖象和性質的知識本節(jié)課是在學生學習完二次函數(shù)的圖象和性質的知識的基礎上的進一步拓展與應用的基礎上的進一步拓展與應用課件說課件說明明 學習目標：學習目標：能夠表示實際問題中變量之間的二次函數(shù)關系，會運能夠表示實際問題中變量之間的二次函數(shù)關系，會運用二次函數(shù)的頂點坐標求出實際問題的最大值（或最用二次函數(shù)的頂點坐標求出實際問題的最大值（或最小值）小值） 學習重點：學習重點：探究利用二次函數(shù)的最大值（或最小值）解決實際問探究利用二次函數(shù)的最大值（或最小值）解決實際問題的方法題的方法課件

2、說課件說明明從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度 h（單位：單位：m）與小球的運動時間與小球的運動時間 t（單位：單位：s）之間的關系式是之間的關系式是h= 30t - 5t 2 （0t6）小球的運動時間是多少時，小小球的運動時間是多少時，小球最高？小球運動中的最大高度是多少？球最高？小球運動中的最大高度是多少？1創(chuàng)設情境，引出問題創(chuàng)設情境，引出問題小球運動的時間是小球運動的時間是 3 s 時，小球最高時，小球最高小球運動中的最大高度是小球運動中的最大高度是 45 m303225bta （），2243045445acbha （）2結合問題，拓展一般結合問題，

3、拓展一般由于拋物線由于拋物線 y = ax 2 + bx + c 的頂點是最低（高）點，的頂點是最低（高）點，當當時，二次函數(shù)時，二次函數(shù) y = ax 2 + bx + c 有最?。ù螅┯凶钚。ù螅?值值abx2abacy442如何求出二次函數(shù)如何求出二次函數(shù) y = ax 2 + bx + c 的最?。ù螅┲?？的最?。ù螅┲?？3類比引入類比引入，探究問題，探究問題整理后得整理后得 用總長為用總長為 60 m 的籬笆圍成矩形場地，矩形面積的籬笆圍成矩形場地，矩形面積 S 隨矩形一邊長隨矩形一邊長 l 的變化而變化當?shù)淖兓兓?l 是多少米時，場地是多少米時，場地的面積的面積 S 最大？最

4、大？解：解： ， llS302當當 時，時，S 有最大值為有最大值為 225442abac當當 l 是是 15 m 時，場地的面積時，場地的面積 S 最大最大（0l30）1512302abl（）llS260（ ）4歸納探究，總結方法歸納探究，總結方法2列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量的實際列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量的實際意義，確定自變量的取值范圍意義，確定自變量的取值范圍.3在自變量的取值范圍內(nèi)，求出二次函數(shù)的最大在自變量的取值范圍內(nèi)，求出二次函數(shù)的最大值或最小值值或最小值.1由于拋物線由于拋物線 y = ax 2 + bx + c 的頂點是最低（高）的頂點是最低（高）點，當點，當時

5、，二次函數(shù)時，二次函數(shù) y = ax 2 + bx + c 有最?。ù螅┯凶钚。ù螅?值值abx2abacy4425運用新知，拓展訓練運用新知，拓展訓練為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻長（墻長 25 m）的空地上修建一個矩形綠化帶）的空地上修建一個矩形綠化帶 ABCD，綠，綠化帶一邊靠墻，化帶一邊靠墻， 另三邊用總長為另三邊用總長為 40 m 的柵欄圍住的柵欄圍住 （如（如下圖）設綠化帶的下圖）設綠化帶的 BC 邊長為邊長為 x m，綠化帶的面積為，綠化帶的面積為 y m 2（1）求）求 y 與與 x 之間的函數(shù)關系之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量式，并寫出自變量 x 的取值范圍的取值范圍.（2）當）當 x 為何值時，滿足條件為何值時，滿足條件的綠化帶的面積最大？的綠化帶的面積最大？DCBA25 m（1） 如何求二次函數(shù)的最?。ù螅┲?，并利用其如何求二次函數(shù)的最?。ù螅┲?，并利用其解決實際問題？解決實際問題？（2） 在解決問題的過程中應注意哪些問題？你學