基本初等函數(shù)與導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1基本初等函數(shù)基本初等函數(shù)(hnsh)與導(dǎo)數(shù)與導(dǎo)數(shù)第一頁，共40頁。知識(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建專題專題 1 1 知識(shí)網(wǎng)絡(luò)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)(wnglu)(wnglu)構(gòu)建構(gòu)建 第1頁/共39頁第二頁，共40頁?？记榉治鲱A(yù)測專題專題 1 1 考情分析考情分析(fnx)(fnx)預(yù)預(yù)測測 1三年高考(o ko)回顧年份年份內(nèi)容內(nèi)容題號(hào)與分值題號(hào)與分值20082008導(dǎo)數(shù)意義導(dǎo)數(shù)意義第第8 8題題5 5分；分；導(dǎo)數(shù)運(yùn)用導(dǎo)數(shù)運(yùn)用第第1414題題5 5分；分；函數(shù)實(shí)際運(yùn)用函數(shù)實(shí)際運(yùn)用第第1717題題1414分；分；函數(shù)綜合函數(shù)綜合第第2020題題1616分分第2頁/共39頁第三頁，共40頁。專題專題(zhunt) 1 (

2、zhunt) 1 考情分考情分析預(yù)測析預(yù)測年份年份內(nèi)容內(nèi)容題號(hào)與分值題號(hào)與分值2009導(dǎo)數(shù)運(yùn)用導(dǎo)數(shù)運(yùn)用第第3題題5分；分；導(dǎo)數(shù)意義導(dǎo)數(shù)意義第第9題題5分；分；指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)第第10題題5分；分；對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)第第11題題16分；分；函數(shù)與不等式綜合函數(shù)與不等式綜合第第20題題16分分2010函數(shù)性質(zhì)函數(shù)性質(zhì)第第5題題5分；分；導(dǎo)數(shù)意義導(dǎo)數(shù)意義第第8題題5分；分；分段函數(shù)分段函數(shù)第第11題題5分；分；函數(shù)建模函數(shù)建模第第14題題5分；分；函數(shù)與導(dǎo)數(shù)綜合函數(shù)與導(dǎo)數(shù)綜合第第20題題16分分.第3頁/共39頁第四頁，共40頁。專題專題(zhunt) 1 (zhunt) 1 考情分析考情分析預(yù)測預(yù)測

3、 2命題特點(diǎn)探究命題特點(diǎn)探究 從江蘇近三年對(duì)本專題內(nèi)容考查的試題來看，填空題難度以中高檔為主從江蘇近三年對(duì)本專題內(nèi)容考查的試題來看，填空題難度以中高檔為主，大題位置靠后，主要起壓軸功能，導(dǎo)數(shù)很少單獨(dú)，大題位置靠后，主要起壓軸功能，導(dǎo)數(shù)很少單獨(dú)(dnd)考大題，一般只考大題，一般只考查基本運(yùn)算，考查基本運(yùn)算，2010年最后一題雖然是函數(shù)與導(dǎo)數(shù)綜合，但導(dǎo)數(shù)在題中還是年最后一題雖然是函數(shù)與導(dǎo)數(shù)綜合，但導(dǎo)數(shù)在題中還是體現(xiàn)其工具性作用近三年江蘇函數(shù)試題很少與其他知識(shí)交匯，試題關(guān)注對(duì)體現(xiàn)其工具性作用近三年江蘇函數(shù)試題很少與其他知識(shí)交匯，試題關(guān)注對(duì)函數(shù)問題中的通性通法的考查，這種導(dǎo)向已在江蘇高中數(shù)學(xué)教學(xué)中產(chǎn)

4、生了較函數(shù)問題中的通性通法的考查，這種導(dǎo)向已在江蘇高中數(shù)學(xué)教學(xué)中產(chǎn)生了較大的影響大的影響 3命題趨勢預(yù)測命題趨勢預(yù)測 2011年關(guān)于函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的命題趨勢是：年關(guān)于函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的命題趨勢是：第4頁/共39頁第五頁，共40頁。專題專題 1 1 考情分析考情分析(fnx)(fnx)預(yù)測預(yù)測 考查函數(shù)的性質(zhì)主要從兩個(gè)層次上進(jìn)行，一是對(duì)函數(shù)的性質(zhì)如單調(diào)考查函數(shù)的性質(zhì)主要從兩個(gè)層次上進(jìn)行，一是對(duì)函數(shù)的性質(zhì)如單調(diào)(dndio)性、奇偶性等概念較為單一的再現(xiàn)，其主要載體是指數(shù)函數(shù)、對(duì)性、奇偶性等概念較為單一的再現(xiàn)，其主要載體是指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)及簡單的復(fù)合函數(shù)，多為基礎(chǔ)題；二是考查函數(shù)性質(zhì)的綜合運(yùn)用，此數(shù)函數(shù)及

5、簡單的復(fù)合函數(shù)，多為基礎(chǔ)題；二是考查函數(shù)性質(zhì)的綜合運(yùn)用，此類問題對(duì)恒等變形、等價(jià)轉(zhuǎn)化的能力有一定的要求，函數(shù)與方程、分類討論類問題對(duì)恒等變形、等價(jià)轉(zhuǎn)化的能力有一定的要求，函數(shù)與方程、分類討論、數(shù)形結(jié)合的思想方法通常會(huì)有所體現(xiàn)，多為中檔題，甚至是難題、數(shù)形結(jié)合的思想方法通常會(huì)有所體現(xiàn)，多為中檔題，甚至是難題 對(duì)導(dǎo)數(shù)的相關(guān)知識(shí)考查，知識(shí)載體主要是三次函數(shù)、三角函數(shù)主要題對(duì)導(dǎo)數(shù)的相關(guān)知識(shí)考查，知識(shí)載體主要是三次函數(shù)、三角函數(shù)主要題型：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)型：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)(dndio)性、極值與最值問題；考查以性、極值與最值問題；考查以函數(shù)為載體的實(shí)際應(yīng)用題，主要是首先建立所求量的目標(biāo)函數(shù)

6、，再利用導(dǎo)數(shù)函數(shù)為載體的實(shí)際應(yīng)用題，主要是首先建立所求量的目標(biāo)函數(shù)，再利用導(dǎo)數(shù)進(jìn)行求解；函數(shù)綜合推理題進(jìn)行求解；函數(shù)綜合推理題 第5頁/共39頁第六頁，共40頁。第講第講基本基本(jbn)(jbn)初等函數(shù)的圖象與初等函數(shù)的圖象與性質(zhì)性質(zhì) 第6頁/共39頁第七頁，共40頁。主干知識(shí)整合第講第講 主干主干(zhgn)(zhgn)知識(shí)知識(shí)整合整合 第7頁/共39頁第八頁，共40頁。第講第講 主干知識(shí)主干知識(shí)(zh (zh shi)shi)整合整合 第8頁/共39頁第九頁，共40頁。第講第講 主干知識(shí)主干知識(shí)(zh shi)(zh shi)整合整合 第9頁/共39頁第十頁，共40頁。第講第講 主干主

7、干(zhgn)(zhgn)知識(shí)整知識(shí)整合合 第10頁/共39頁第十一頁，共40頁。第講第講 主干主干(zhgn)(zhgn)知識(shí)整知識(shí)整合合 第11頁/共39頁第十二頁，共40頁。要點(diǎn)熱點(diǎn)探究第講第講 要點(diǎn)熱點(diǎn)要點(diǎn)熱點(diǎn)(r din)(r din)探究探究 探究點(diǎn)一函數(shù)的圖象，性質(zhì)探究點(diǎn)一函數(shù)的圖象，性質(zhì)(xngzh)及應(yīng)用及應(yīng)用 第12頁/共39頁第十三頁，共40頁。第講第講 要點(diǎn)要點(diǎn)(yodin)(yodin)熱點(diǎn)熱點(diǎn)探究探究第13頁/共39頁第十四頁，共40頁?！军c(diǎn)評(píng)】【點(diǎn)評(píng)】 圖象是解決數(shù)學(xué)問題的重要工具，尤其是解決函數(shù)問題圖象是解決數(shù)學(xué)問題的重要工具，尤其是解決函數(shù)問題的有效手段結(jié)合函

8、數(shù)圖象的函數(shù)類高考題是高考試題一個(gè)新的生長點(diǎn)的有效手段結(jié)合函數(shù)圖象的函數(shù)類高考題是高考試題一個(gè)新的生長點(diǎn)此類考題給人耳目一新此類考題給人耳目一新(r m y xn)(r m y xn)的感覺的感覺 第講第講 要點(diǎn)熱點(diǎn)要點(diǎn)熱點(diǎn)(r din)(r din)探究探究第14頁/共39頁第十五頁，共40頁。第講第講 要點(diǎn)熱點(diǎn)要點(diǎn)熱點(diǎn)(r din)(r din)探究探究第15頁/共39頁第十六頁，共40頁。第講第講 要點(diǎn)要點(diǎn)(yodin)(yodin)熱熱點(diǎn)探究點(diǎn)探究第16頁/共39頁第十七頁，共40頁。第講第講 要點(diǎn)熱點(diǎn)要點(diǎn)熱點(diǎn)(r (r din)din)探究探究 探究點(diǎn)二指數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)探究點(diǎn)二指數(shù)，對(duì)

9、數(shù)函數(shù)(du sh hn sh)的綜合問題的綜合問題 第17頁/共39頁第十八頁，共40頁。第講第講 要點(diǎn)要點(diǎn)(yodin)(yodin)熱點(diǎn)探究熱點(diǎn)探究第18頁/共39頁第十九頁，共40頁。第講第講 要點(diǎn)熱點(diǎn)要點(diǎn)熱點(diǎn)(r din)(r din)探探究究第19頁/共39頁第二十頁，共40頁。第講第講 要點(diǎn)要點(diǎn)(yodin)(yodin)熱點(diǎn)熱點(diǎn)探究探究第20頁/共39頁第二十一頁，共40頁。第講第講 要點(diǎn)要點(diǎn)(yodin)(yodin)熱熱點(diǎn)探究點(diǎn)探究 【點(diǎn)評(píng)】【點(diǎn)評(píng)】 指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)作為高中數(shù)學(xué)課本中的初等函數(shù)，指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)作為高中數(shù)學(xué)課本中的初等函數(shù)，一直是高考考查的重點(diǎn)本題是以

10、指數(shù)和指數(shù)函數(shù)相關(guān)知識(shí)為依托，一直是高考考查的重點(diǎn)本題是以指數(shù)和指數(shù)函數(shù)相關(guān)知識(shí)為依托，重點(diǎn)考查與其復(fù)合的函數(shù)圖象與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是牢牢把握定義，重點(diǎn)考查與其復(fù)合的函數(shù)圖象與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是牢牢把握定義，并且在運(yùn)算化簡時(shí)一定并且在運(yùn)算化簡時(shí)一定(ydng)要注意轉(zhuǎn)化的合理性要注意轉(zhuǎn)化的合理性第21頁/共39頁第二十二頁，共40頁。第講第講 要點(diǎn)熱點(diǎn)要點(diǎn)熱點(diǎn)(r din)(r din)探究探究 探究探究(tnji)點(diǎn)三二次函數(shù)點(diǎn)三二次函數(shù) 第22頁/共39頁第二十三頁，共40頁。第講第講 要點(diǎn)要點(diǎn)(yodin)(yodin)熱點(diǎn)熱點(diǎn)探究探究第23頁/共39頁第二十四頁，共40頁。第講第講 要

11、點(diǎn)熱點(diǎn)要點(diǎn)熱點(diǎn)(r din)(r din)探究探究第24頁/共39頁第二十五頁，共40頁。第講第講 要點(diǎn)要點(diǎn)(yodin)(yodin)熱點(diǎn)探熱點(diǎn)探究究 探究點(diǎn)四函數(shù)探究點(diǎn)四函數(shù)(hnsh)模型及應(yīng)用模型及應(yīng)用 第25頁/共39頁第二十六頁，共40頁。第講第講 要點(diǎn)熱點(diǎn)要點(diǎn)熱點(diǎn)(r din)(r din)探究探究第26頁/共39頁第二十七頁，共40頁。第講第講 要點(diǎn)熱點(diǎn)要點(diǎn)熱點(diǎn)(r (r din)din)探究探究第27頁/共39頁第二十八頁，共40頁。第講第講 要點(diǎn)要點(diǎn)(yodin)(yodin)熱點(diǎn)探究熱點(diǎn)探究第28頁/共39頁第二十九頁，共40頁。第講第講 要點(diǎn)熱點(diǎn)要點(diǎn)熱點(diǎn)(r (r di

12、n)din)探究探究第29頁/共39頁第三十頁，共40頁。第講第講 要點(diǎn)要點(diǎn)(yodin)(yodin)熱點(diǎn)探究熱點(diǎn)探究 【點(diǎn)評(píng)】【點(diǎn)評(píng)】 實(shí)際應(yīng)用題是江蘇高考的必考題型，這是江蘇高考與全國其他各實(shí)際應(yīng)用題是江蘇高考的必考題型，這是江蘇高考與全國其他各地高考顯著不同的一個(gè)地方，也是江蘇高考的特色解決這類問題一般先考慮地高考顯著不同的一個(gè)地方，也是江蘇高考的特色解決這類問題一般先考慮建立函數(shù)解析式，將其函數(shù)化，然后運(yùn)用函數(shù)的知識(shí)解決問題具體策略是：建立函數(shù)解析式，將其函數(shù)化，然后運(yùn)用函數(shù)的知識(shí)解決問題具體策略是： (1)審：審即審題，首先通過閱讀能準(zhǔn)確理解文字表達(dá)的題意審：審即審題，首先通過閱讀

13、能準(zhǔn)確理解文字表達(dá)的題意(t y)，分清，分清條件和結(jié)論，理順數(shù)量關(guān)系，初步預(yù)測所屬數(shù)學(xué)模型，這一步是基礎(chǔ)條件和結(jié)論，理順數(shù)量關(guān)系，初步預(yù)測所屬數(shù)學(xué)模型，這一步是基礎(chǔ)第30頁/共39頁第三十一頁，共40頁。 (2)建：建即建立數(shù)學(xué)模型，也就是將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)建：建即建立數(shù)學(xué)模型，也就是將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，利用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型正確語言，利用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型正確(zhngqu)進(jìn)行建進(jìn)行建“模模”是解應(yīng)用題的關(guān)鍵的一步是解應(yīng)用題的關(guān)鍵的一步 (3)解：解即求解數(shù)學(xué)模型，得到數(shù)學(xué)結(jié)論解題時(shí)，一要解：解即求解數(shù)學(xué)模型，得到數(shù)學(xué)結(jié)論解題時(shí)，一要充分注意數(shù)學(xué)模

14、型中元素的實(shí)際意義，二要注意優(yōu)化過程充分注意數(shù)學(xué)模型中元素的實(shí)際意義，二要注意優(yōu)化過程 (4)答：答即將數(shù)學(xué)結(jié)論還原為實(shí)際問題的結(jié)果答：答即將數(shù)學(xué)結(jié)論還原為實(shí)際問題的結(jié)果第講第講 要點(diǎn)熱點(diǎn)要點(diǎn)熱點(diǎn)(r din)(r din)探究探究第31頁/共39頁第三十二頁，共40頁。第講第講 要點(diǎn)要點(diǎn)(yodin)(yodin)熱點(diǎn)熱點(diǎn)探究探究第32頁/共39頁第三十三頁，共40頁。第講第講 要點(diǎn)要點(diǎn)(yodin)(yodin)熱點(diǎn)熱點(diǎn)探究探究第33頁/共39頁第三十四頁，共40頁。第講第講 要點(diǎn)熱點(diǎn)要點(diǎn)熱點(diǎn)(r din)(r din)探探究究第34頁/共39頁第三十五頁，共40頁。第講第講 規(guī)律規(guī)律(g

15、ul)(gul)技巧提煉技巧提煉規(guī)律技巧提煉 1函數(shù)圖象是函數(shù)的直觀反映，是數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ)，因此必須熟函數(shù)圖象是函數(shù)的直觀反映，是數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ)，因此必須熟練掌握函數(shù)圖象的作法，并能靈活運(yùn)用圖象來分析解決問題常用的練掌握函數(shù)圖象的作法，并能靈活運(yùn)用圖象來分析解決問題常用的作圖方法有描點(diǎn)法和變換法解決函數(shù)圖象問題常用的方法有：定量作圖方法有描點(diǎn)法和變換法解決函數(shù)圖象問題常用的方法有：定量分析法、函數(shù)模型和定性分析法分析法、函數(shù)模型和定性分析法 2討論函數(shù)的性質(zhì)必須堅(jiān)持討論函數(shù)的性質(zhì)必須堅(jiān)持(jinch)定義域優(yōu)先原則，對(duì)于函定義域優(yōu)先原則，對(duì)于函數(shù)實(shí)際問題，注意挖掘?qū)嶋H問題中隱含的條件，避免忽略

16、實(shí)際意義對(duì)數(shù)實(shí)際問題，注意挖掘?qū)嶋H問題中隱含的條件，避免忽略實(shí)際意義對(duì)定義域的影響定義域的影響第35頁/共39頁第三十六頁，共40頁。第講第講 規(guī)律規(guī)律(gul)(gul)技巧提技巧提煉煉 3若函數(shù)圖象同時(shí)具備兩種對(duì)稱性，兩條對(duì)稱軸，或兩個(gè)對(duì)稱中心，若函數(shù)圖象同時(shí)具備兩種對(duì)稱性，兩條對(duì)稱軸，或兩個(gè)對(duì)稱中心，或一條對(duì)稱軸、一個(gè)對(duì)稱中心，則函數(shù)一定是周期函數(shù)或一條對(duì)稱軸、一個(gè)對(duì)稱中心，則函數(shù)一定是周期函數(shù) 4運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)(xngzh)解題時(shí)，應(yīng)注意：數(shù)形結(jié)合，揚(yáng)長避短；解題時(shí)，應(yīng)注意：數(shù)形結(jié)合，揚(yáng)長避短；等價(jià)轉(zhuǎn)化，迅速破解；含參變量，分類討論，全面考慮等價(jià)轉(zhuǎn)化，迅速破解；含參變量，分類討論，全面考慮第36頁/共39頁第三十七頁，共40頁。第講第