長(zhǎng)方體正方體體積公式的統(tǒng)一

1、 長(zhǎng)方體和正方體的體積長(zhǎng)方體和正方體的體積豐都縣濱江小學(xué)劉善琴豐都縣濱江小學(xué)劉善琴1.計(jì)算下面物體的表面積計(jì)算下面物體的表面積表面積：表面積：（83+84+34）2=（24+32+12）2= 68 2= 136（平方厘米）平方厘米） 表面積：表面積： 556 =256 =150（平方分米）（平方分米） 5cm4cm10cm8dm=88 8=512(dm )3V=a3 V=abh3=5 4 10=200（cm ）2.求下面物體的體積求下面物體的體積長(zhǎng)長(zhǎng)寬寬底底 面面棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)底底 面面長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫做長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫做底面積底面積.長(zhǎng)方體（或正方體）的體積底面積長(zhǎng)方體

2、（或正方體）的體積底面積高高底面底面底面底面V sh 一個(gè)長(zhǎng)方體的下底面積是一個(gè)長(zhǎng)方體的下底面積是12平方厘平方厘米的長(zhǎng)方形，它的高是米的長(zhǎng)方形，它的高是5厘米，體厘米，體積是多少立方厘米？積是多少立方厘米？V=S h=125=60( cm )3答：體積是答：體積是60立方厘米。立方厘米。長(zhǎng)5m0.06m2底面積底面積長(zhǎng)長(zhǎng)5米其實(shí)是什么？米其實(shí)是什么？高高5米米V=Sh=0.065=0.3（m3）長(zhǎng)5mV=Sh=0.06 5=0.3(m )3答：這根木料的體積是答：這根木料的體積是0.3m。3一根長(zhǎng)方體木料一根長(zhǎng)方體木料,長(zhǎng)長(zhǎng)3米米,橫截面橫截面是一個(gè)邊長(zhǎng)是一個(gè)邊長(zhǎng)0.3米的正方形米的正方形.

3、這根這根木料的體積是多少立方米木料的體積是多少立方米?0.3米米3米米V=abh=0.30.33=0.093=0.27（立方米）（立方米）一根長(zhǎng)方體木料一根長(zhǎng)方體木料,長(zhǎng)長(zhǎng)3米米,橫截面橫截面面積是面積是0.09平方米平方米.這根木料的這根木料的體積是多少立方米體積是多少立方米?3米米V=Sh=0.093=0.27（立方米）（立方米）0.09平方米平方米挖一個(gè)長(zhǎng)和寬都是挖一個(gè)長(zhǎng)和寬都是5 5米的長(zhǎng)方體菜窖，米的長(zhǎng)方體菜窖，要使菜窖的體積是要使菜窖的體積是5050立方米，應(yīng)挖多立方米，應(yīng)挖多少米深？少米深？h=VS=50（55） =2（米）（米）答：應(yīng)挖多答：應(yīng)挖多2 2米深。米深。乘飛機(jī)的行李

4、尺寸規(guī)定乘飛機(jī)的行李尺寸規(guī)定機(jī)場(chǎng)行李托運(yùn)一般不超過此規(guī)格。機(jī)場(chǎng)行李托運(yùn)一般不超過此規(guī)格。你知道其他交通工具關(guān)于行李的規(guī)定嗎？你知道其他交通工具關(guān)于行李的規(guī)定嗎？手提行李的三邊之和一手提行李的三邊之和一般不得超過般不得超過115cm。90cm65cm50cm40cm55cm10cm（5）這個(gè)魚缸能裝多少升水？）這個(gè)魚缸能裝多少升水？棱長(zhǎng)和棱長(zhǎng)和底面積底面積側(cè)面積側(cè)面積體積體積小 小 設(shè) 計(jì) 師 結(jié)合本單元知識(shí)結(jié)合本單元知識(shí),先說一說下列問題實(shí)先說一說下列問題實(shí)際是要求什么際是要求什么?容積容積（2）做這個(gè)魚缸要用多少平方分米的鐵皮？）做這個(gè)魚缸要用多少平方分米的鐵皮？ （ 3）做這個(gè)魚缸要用多少

5、平方分米的玻璃？）做這個(gè)魚缸要用多少平方分米的玻璃？（4）這個(gè)魚缸占多少空間？）這個(gè)魚缸占多少空間？ （1）做這個(gè)魚缸要用多少分米的角鋼？）做這個(gè)魚缸要用多少分米的角鋼？ 棱是用角鋼做的棱是用角鋼做的底面用鐵板做成底面用鐵板做成 四周用玻璃做成 基礎(chǔ)練習(xí)基礎(chǔ)練習(xí)（5）這個(gè)魚缸裝了多少升水？）這個(gè)魚缸裝了多少升水？棱長(zhǎng)和棱長(zhǎng)和:(6+3+4)4=底面積底面積:63=側(cè)面積側(cè)面積:(64+34) 2=體積體積:634=小 小 設(shè) 計(jì) 師 根據(jù)具體數(shù)據(jù)只列式，不計(jì)算（玻璃、鋼根據(jù)具體數(shù)據(jù)只列式，不計(jì)算（玻璃、鋼板等厚度忽略不計(jì)）。板等厚度忽略不計(jì)）。（2）做這個(gè)魚缸要用多少平方分米的鐵皮？）做這個(gè)魚

6、缸要用多少平方分米的鐵皮？ （ 3）做這個(gè)魚缸要用多少平方分米的玻璃？）做這個(gè)魚缸要用多少平方分米的玻璃？（4）這個(gè)魚缸占多少空間？）這個(gè)魚缸占多少空間？ （1）做這個(gè)魚缸要用多少分米的角鋼？）做這個(gè)魚缸要用多少分米的角鋼？ 水的體積水的體積:633=一塊長(zhǎng)方體高一塊長(zhǎng)方體高6厘米，沿水平方向橫切成厘米，沿水平方向橫切成兩個(gè)小長(zhǎng)方體，表面積就增加了兩個(gè)小長(zhǎng)方體，表面積就增加了80平方厘米，平方厘米，求原來長(zhǎng)方體的體積。求原來長(zhǎng)方體的體積。想：水平方向橫切成兩個(gè)長(zhǎng)方體想：水平方向橫切成兩個(gè)長(zhǎng)方體后表面積增加了哪幾個(gè)面？后表面積增加了哪幾個(gè)面？80平平方厘米是幾個(gè)面的面積？方厘米是幾個(gè)面的面積？6

7、厘米厘米先求一個(gè)底面的面積，再用底面積先求一個(gè)底面的面積，再用底面積高求體積高求體積80802=402=40（平方厘米）（平方厘米）40406=2406=240（平方厘米）（平方厘米）答：原來長(zhǎng)方體的體積是答：原來長(zhǎng)方體的體積是240立方厘米。立方厘米。（1）把一根長(zhǎng)）把一根長(zhǎng)30厘米的長(zhǎng)方體木料鋸成厘米的長(zhǎng)方體木料鋸成3段段(如如圖圖),表面積比原來增加了表面積比原來增加了20平方厘米平方厘米,這根木料原這根木料原來的體積是多少立方厘米來的體積是多少立方厘米?拓展題：拓展題：一個(gè)橫截面的面積一個(gè)橫截面的面積：204=5(平方厘米平方厘米)木料的體積木料的體積： 305=150(平方厘米平方厘

8、米)答：這根木材原來的體積是答：這根木材原來的體積是150平方厘米。平方厘米。難度系數(shù)：難度系數(shù)：（2）一個(gè)底面是正方形的長(zhǎng)方體，把它的側(cè)）一個(gè)底面是正方形的長(zhǎng)方體，把它的側(cè)面展開后得到一個(gè)邊長(zhǎng)是面展開后得到一個(gè)邊長(zhǎng)是12厘米的正方形。求厘米的正方形。求這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？12121233長(zhǎng)長(zhǎng)=寬寬：124=3（厘米）（厘米）體積體積：3312=108（立方厘米）（立方厘米）答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是108立方厘米。立方厘米。拓展題：拓展題：難度系數(shù)：難度系數(shù)：（3 3）一個(gè)棱長(zhǎng)為）一個(gè)棱長(zhǎng)為4 4厘米的正方體，在它的角厘米的正方體，在它的角上挖掉

9、一塊棱長(zhǎng)為上挖掉一塊棱長(zhǎng)為2 2厘米的小正方體（如下厘米的小正方體（如下圖），它的表面積是多少？它的體積是多少？圖），它的表面積是多少？它的體積是多少？分析：挖掉角上的正方體后表面積有什么變化分析：挖掉角上的正方體后表面積有什么變化？棱長(zhǎng)：棱長(zhǎng)：22=42=4（厘米）（厘米）表面積：表面積：4 44 46=966=96（平方厘米）（平方厘米）答：它的表面積是答：它的表面積是9696平方厘米。平方厘米。體積：體積：4 44 44-24-22 22 2 =64-8 =64-8 =56 =56（立方厘米）（立方厘米）答：它的體積是答：它的體積是5656立方厘米。立方厘米。 作業(yè)作業(yè)3、一個(gè)長(zhǎng)方體水箱體積是、一個(gè)長(zhǎng)方體水箱體積是320立方分米，這立方分米，這個(gè)水箱的底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為個(gè)水箱的底面