數(shù)學(xué)必修五總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)題型實(shí)用教案

1、第一(dy)部分 解三角形1 、 解 三 角 形 、 求 面 積 ( m i n j )2 、 邊 角 互 化3 、 應(yīng) 用 題第1頁/共55頁第一頁，共55頁。解三角形公式(gngsh)1、正弦(zhngxin)定理CcBbAsinsinsina2、余弦定理(y xin dn l)求邊的形式： 求角的形式：Abccbacos2222Aaccabcos2222Aabbaccos2222bcacbA2cos222acbcaB2cos222abcbaC2cos2223、三角形面積公式（條件：兩邊一夾角）BacCbcCabsin21sin21sin21S第2頁/共55頁第二頁，共55頁。1、解三角形

2、的四類(s li)題題型一 已知三邊(sn bin)，求三角（余弦定理）題型二：已知兩邊一夾角(ji jio)，求邊和角（余弦定理）題型三：已知兩邊一對(duì)角，求角用（正弦定理）， 只求邊用（余弦定理）題型四：已知兩角一邊，求邊用（正弦定理）總之，如果邊的條件比較多，優(yōu)先考慮余弦 如果角的條件比較多，優(yōu)先考慮正弦（如果題目告知了兩個(gè)角，先用內(nèi)角和180求出第三角）注意：用正弦定理求角，可能多解第3頁/共55頁第三頁，共55頁。例：也可先求邊b,再算sinC 用S= absinC求面積21第4頁/共55頁第四頁，共55頁。第5頁/共55頁第五頁，共55頁。2、邊角(bin jio)互化題目條件有邊有

3、角，需用(x yn)正余弦定理進(jìn)行邊角互化，（或全部化為邊，或全部化為角）C 例：第6頁/共55頁第六頁，共55頁。例：2、在ABC中，a，b，c分別(fnbi)是A、B、C的對(duì)邊，若a=2bcosC ,則此三角形一定是（ ）A、等腰直角三角形 B、直角三角形C、等腰三角形 D、等腰三角形或直角三角形答案(d n)：C判斷(pndun)三角形形狀第7頁/共55頁第七頁，共55頁。三角形為鈍角三角形為鈍角故角，最大的角為角故最長(zhǎng)的邊為邊：由正弦定理：主要看最大角角形還是銳角三角形，解析：要判斷是鈍角三C01152131152cosC13115cbasinsin:sin222222abcbaCcC

4、BAC第8頁/共55頁第八頁，共55頁。例：答案(d n)：第9頁/共55頁第九頁，共55頁。3、應(yīng)用題30,100, 3100bACABCAaBC中，解：在三角形ABC6030由余弦定理(y xin dn l)cosAbc2b222ac30cosc31002100c3100222）即（求得c=100或200答：漁船(y chun)B與救護(hù)船A的距離為100或200海里第10頁/共55頁第十頁，共55頁。第二部分(b fen) 數(shù)列1 、 等 差 數(shù) 列 ( d n c h s h l i ) 與 等 比 數(shù) 列2 、 數(shù) 列 的 通 項(xiàng) 公 式3 、 數(shù) 列 的 和第11頁/共55頁第十一頁

5、，共55頁。等差數(shù)列等差數(shù)列等比數(shù)列等比數(shù)列定義定義通項(xiàng)公式通項(xiàng)公式中項(xiàng)性質(zhì)中項(xiàng)性質(zhì)下標(biāo)下標(biāo)2n=p+qm+n=p+qdaann1)0(1qqaanndmnaadnaamnn)() 1(1或mnmnnnqaaaa或11qbabaA2A則三項(xiàng)成等差，若abba2GG則三項(xiàng)成等比，若qpnaaa2qpmnaaaaqpmnaaaaqpnaaa21、等差數(shù)列(dn ch sh li)和等比數(shù)列第12頁/共55頁第十二頁，共55頁。等差數(shù)列等差數(shù)列等比數(shù)列等比數(shù)列前前n項(xiàng)和項(xiàng)和性質(zhì)性質(zhì)（片段和）（片段和）naaSnn21dnnnaSn2) 1(1qqaaqqaSnnn11)1 (111, 1qnaSn若

6、若q1成等比數(shù)列nnnSS232nnS,S,S成等差數(shù)列nnnSS232nnS,S,S第13頁/共55頁第十三頁，共55頁。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的特點(diǎn)(tdin)：關(guān)于n的一次函數(shù)等差和等比通項(xiàng)的規(guī)律(gul)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的特點(diǎn)：關(guān)于(guny)n的指數(shù)冪23a nnn2an首項(xiàng)：_首項(xiàng)：_公差：_公差：_1231annnn 4a首項(xiàng)：_首項(xiàng)：_公比：_公比：_53-2-2912714141第14頁/共55頁第十四頁，共55頁。例：答案(d n)：A第15頁/共55頁第十五頁，共55頁。數(shù)列(shli)與指對(duì)數(shù)結(jié)合_logloglog,1810323137465aaaaaaaan則的各項(xiàng)

7、均為正數(shù)，且例：等比數(shù)列10103log9log)()(logloglogloglog9181035365921013109213103231374657465aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaan而所以為等比數(shù)列，解：因?yàn)閿?shù)列第16頁/共55頁第十六頁，共55頁。na2第17頁/共55頁第十七頁，共55頁。第18頁/共55頁第十八頁，共55頁。第19頁/共55頁第十九頁，共55頁。2、數(shù)列(shli)的通項(xiàng)公式(1)等差數(shù)列、等比數(shù)列，直接(zhji)用公式等差要先求出a1和d,等比要先求出a1和q（2）由Sn求an（3）根據(jù)遞推公式（an與an+1的關(guān)系式）求通項(xiàng)公式1、定義法（例

8、如(lr)：an+1-an=2 an+1-an=2an ）2、迭加法、迭乘法、構(gòu)造法等等差等比111n1nS1nSaSann時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)檢驗(yàn)式滿不滿足式，滿足的話寫一個(gè)式子，不滿足寫分段的形式第20頁/共55頁第二十頁，共55頁。答案(d n)：B？補(bǔ)充：求na例：復(fù)習(xí)卷第二(d r)部分第3題111111111111221222222) 12() 12(11121nnnnnnnnnnnnnnnaaaSSanSa所以滿足時(shí)，當(dāng)時(shí)，解：當(dāng)111n1nS1nSaSann時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)由Sn求an第21頁/共55頁第二十一頁，共55頁。1) 1(23) 12(35)32() 12(1n35321221

9、1223211nnnnnaaaaaanaanaannnnn個(gè)式子相加得這解：因?yàn)榈臃?(1nfaann2212111nnanan第22頁/共55頁第二十二頁，共55頁。222221222322111n1aaaaaaaaaannnnnnnn所以解：因?yàn)?)1n(121112)2(1221 -n122222221-nnnnnnnnaa）（）（）（個(gè)式子相乘得將這迭乘法 nfaann12222) 1(1222222nnnnnnnaa第23頁/共55頁第二十三頁，共55頁。構(gòu)造法qpaann112a2221a2131a21a21a1a) 1(211x222)(211n11111nnnnnnnnnnn

10、nnnnaaxaaxaxaxaxa所以故項(xiàng)為公比的等比數(shù)列，首為以所以故所以與原式相比較得即則解：設(shè)第24頁/共55頁第二十四頁，共55頁。一、已知Sn求an111n1nS1nSaSann時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)檢驗(yàn)第式滿不滿足第式，滿足的話寫一個(gè)式子，不滿足寫分段(fn dun)的形式二、根據(jù)遞推公式求通項(xiàng)公式1、定義法2、迭加法(jif):3、迭乘法:4、構(gòu)造法:1( )nnaf na1( )nnaaf n1nnaqap求an的方法(fngf)總結(jié)：第25頁/共55頁第二十五頁，共55頁。步驟：1、先寫出通項(xiàng)判斷數(shù)列類型 （等差？等比？其他？）2、等差等比用公式解，其他把Sn展開(zhn ki)再找求

11、和方法：一、公式法：適用于等差數(shù)列、等比數(shù)列二、分組求和法：適用于形如an + bn的數(shù)列三、錯(cuò)位相減法：適用于“等差等比”型數(shù)列四、裂項(xiàng)相消法： 分式形式且展開(zhn ki)Sn后分母有共同部分五、倒序相加法：能湊出定值六、絕對(duì)值求和：先判斷項(xiàng)的正負(fù)、去絕對(duì)值3、數(shù)列(shli)的和第26頁/共55頁第二十六頁，共55頁。項(xiàng)和的前求數(shù)列項(xiàng)和的前求數(shù)列項(xiàng)和的前求數(shù)列項(xiàng)和的前求數(shù)列的通項(xiàng)公式為數(shù)列，的通項(xiàng)公式為已知數(shù)列課堂例題：n)4(n)3(nb)2(n) 1 (2bbnnnnnnnnnnnbabaanaa方法(fngf)探究等差數(shù)列(dn ch sh li)等比數(shù)列(dn b sh li)

12、公式法分組求和法nnba項(xiàng)和的前）求數(shù)列（n6nnba(5)求數(shù)列 的前n項(xiàng)和錯(cuò)位相減法項(xiàng)和的前）求數(shù)列（n171nnaa裂項(xiàng)相消法第27頁/共55頁第二十七頁，共55頁。第28頁/共55頁第二十八頁，共55頁。答案(d n)：第29頁/共55頁第二十九頁，共55頁。第30頁/共55頁第三十頁，共55頁。第31頁/共55頁第三十一頁，共55頁。第32頁/共55頁第三十二頁，共55頁。第33頁/共55頁第三十三頁，共55頁。1332 nn37補(bǔ)充(bchng)：看圖找規(guī)律：第34頁/共55頁第三十四頁，共55頁。階段(jidun)二聯(lián)考第35頁/共55頁第三十五頁，共55頁。第三(d sn)部分

13、 不等式1 、 解 不 等 式2 、 已 知 解 集 求 參 數(shù) ( c n s h )3 、 不 等 式 恒 成 立 問 題4 、 二 元 一 次 不 等 式 組 與 線 性 規(guī) 劃5 、 基 本 不 等 式第36頁/共55頁第三十六頁，共55頁。1、不等式的解集（）一元(y yun)二次不等式（求兩根畫圖，注意開口方向）（）分式不等式(除化為乘，注意分母(fnm)不為0）（）指數(shù)不等式（利用(lyng)單調(diào)性）（）對(duì)數(shù)不等式（利用單調(diào)性，注意真數(shù)0)例：x解集為例： 解集為011xxx|x1x|-1x1第37頁/共55頁第三十七頁，共55頁。例：（分段(fn dun)討論）第38頁/共55

14、頁第三十八頁，共55頁。2、已知解集求參數(shù)(cnsh)注：1、不等式解集的兩個(gè)端點(diǎn)就是方程的兩根2、韋達(dá)定理x1+x2= ,x1x2=abac解：由題意得：0，2是方程的兩個(gè)根，即0)2(x212x2122xmmxx即x1=0,x2=2,由韋達(dá)定理x1+x2=0+2=2=mm24)2(221m2故求得m=1例：若關(guān)于x的不等式 的解集為x|0 x0,求 的最大值1y2xxx311y313111x1311211x1111111yx, 0 x22的最大值為故即原式同時(shí)除以解：xxxxxxxxxxxxxx構(gòu)造：互為倒數(shù)(do sh)，乘積為定值第52頁/共55頁第五十二頁，共55頁。例：某單位建造一間例：某單位建造一間(y jin)(y jin)背面靠墻的小房，地背面靠墻的小房，地面面積為面面積為1212，房屋正面每平方米的造價(jià)為，房屋正面每平方米的造價(jià)為12001200元，元，房屋側(cè)面每平方米的造價(jià)為房屋側(cè)面每