第6講光學(xué)參量振蕩器

1、圖圖 1 三波相互作用三波相互作用過程，過程，表示輸入頻表示輸入頻率，率，表示產(chǎn)生的頻表示產(chǎn)生的頻率率Parametric generation 3 2 1光學(xué)參量振蕩器光學(xué)參量振蕩器(Optical Parametric Oscillator)參量放大器參量放大器：頻率為：頻率為 1 1和和 3的光波差頻出的光波差頻出 2的光波，同時(shí)頻的光波，同時(shí)頻率為率為 1 1的光波得到放大，稱為參量放大，功率放大倍數(shù)為：的光波得到放大，稱為參量放大，功率放大倍數(shù)為： 21220021cosh1sinh0ALLLA 2203012312181(0)effcdIlc n n n 0 0 為相位匹配條件下的

2、增益系數(shù)為相位匹配條件下的增益系數(shù)(1/cm), lc為表征參量放大過程的特征為表征參量放大過程的特征長度長度光學(xué)參量振蕩器光學(xué)參量振蕩器（Optical Parametric OscillatorOptical Parametric Oscillator）：在相位匹配條件下，）：在相位匹配條件下，高頻泵浦光與兩個(gè)低頻光相互作用，兩個(gè)低頻光都得到放大。如果將非線性介高頻泵浦光與兩個(gè)低頻光相互作用，兩個(gè)低頻光都得到放大。如果將非線性介質(zhì)放在諧振腔內(nèi)，并使這個(gè)諧振腔對(duì)這兩個(gè)低頻光共振，在參量放大的增益超質(zhì)放在諧振腔內(nèi)，并使這個(gè)諧振腔對(duì)這兩個(gè)低頻光共振，在參量放大的增益超過損耗時(shí)，兩個(gè)光波會(huì)同時(shí)產(chǎn)生

3、振蕩。過損耗時(shí)，兩個(gè)光波會(huì)同時(shí)產(chǎn)生振蕩。 為方便起見，兩個(gè)振蕩光波分別叫信號(hào)波為方便起見，兩個(gè)振蕩光波分別叫信號(hào)波(Signal)(Signal)和閑頻波和閑頻波(Idler)(Idler)。 信號(hào)光和閑頻光同時(shí)在腔內(nèi)振蕩，稱為雙共振光參量振蕩器信號(hào)光和閑頻光同時(shí)在腔內(nèi)振蕩，稱為雙共振光參量振蕩器(Doubly (Doubly Resonant Oscillator)Resonant Oscillator)； 只有信號(hào)光或閑頻光在腔內(nèi)振蕩，稱為單共振光參量振蕩器只有信號(hào)光或閑頻光在腔內(nèi)振蕩，稱為單共振光參量振蕩器(Singly (Singly Resonant Oscillator)Reson

4、ant Oscillator)。參量增益參量增益E( 1)E( 3)E( 2)=0光參量振蕩器基本結(jié)構(gòu)光參量振蕩器基本結(jié)構(gòu)PumpHigh reflectorOutput coupler medium+z喬麥特和米勒喬麥特和米勒19651965年研制的第一臺(tái)光學(xué)參量振蕩器年研制的第一臺(tái)光學(xué)參量振蕩器s, i 參量增益：參量增益：3312(2)2153LiNbO parametric amplifier 0.53 1.062.24 5.95/ (0,)5MW/cm 1cmeffmmnddpm VIL 設(shè)設(shè) k=0031231202-3123120.640 6a1.22422 I (0)0.172

5、(pm/V)(0)(MW/cm )(m)(m) 1 s0.64cim G(L,)()()4h0 4n. 7effeffdn n ncdIn n nLee Single pass gain is 47%E( 1)E( 3)E( 2)=0差頻產(chǎn)生和差頻產(chǎn)生和參量放大參量放大圖圖 OPO三種工作方式三種工作方式HRsHTiHTpHRsHRiHTpHRsHRiHRpHRsHRiHRpPRsPRiHTpPRsHTiHTpPR, PR, 高反；高反；HTHT，高，高透；透；PRPR，部分反射，部分反射Phase accumulationPhase accumulation1R1RReflection Re

6、flection -Similar to amplifier problem but in this case the steady-state condition means that both the signal and idler beam are effectively input into the cavity. Solve problem with these two initial conditions1(0,) A2(0,) ALAfter interacting in forward pass with pump beam inside cavity1( ,)L A2( ,

7、)L A2(0,) A3(0,) A33( ,)(0,)L AA1(0,) A(2)Solve equations below for the above boundary conditions, i.e.12(0,)0 and (0,)0 AA計(jì)算入射端信號(hào)光和閑頻光光電場(chǎng)都不為零情況下的參量放大計(jì)算入射端信號(hào)光和閑頻光光電場(chǎng)都不為零情況下的參量放大參量增益（參量增益（Parametric Gain)Parametric Gain) *22213012*21223022( )0( )0dAzd A zi AAzdzdzdAzd A zi AAzdzdz 1102021020( )coshsi

8、nh;( )coshsinhA zDzDzA zFzFz 化為二階齊次微分方程組：通解為 *12210 ;0FAFiA *132*231( )0( )( )0( )dA zi AA zdzdA zi AA zdz *11220 ;0DADiA 1222033012312800effdAIcn n n 頻率為頻率為 3的泵浦光的泵浦光場(chǎng)不損耗，場(chǎng)不損耗，耦合波方耦合波方程：程： 10120212*0200202001( )0 ;( )0 ;0 ;0zzzzA zAA zAdAzdAzDiAFiAdzdz 由邊界由邊界條件：條件：通解系數(shù)：通解系數(shù)：雙共振雙共振OPO產(chǎn)生的兩個(gè)光電場(chǎng)解：產(chǎn)生的兩個(gè)

9、光電場(chǎng)解： 10*210( )coshsinh00A zzAiAz 2*1200221*002( )coshsinh( )0( )coshs00inh0A zziAzA zAzzAzAiA 對(duì)對(duì)共共軛軛得得： 0011*0022(0)coshsinh( )(0)sinhcosh( )(0)A(z)AzizA zAizzA zA 行行和和系系用用“矢矢量量”矩矩表表示示： 信號(hào)光和閑頻光在腔內(nèi)往返傳輸及信號(hào)光和閑頻光在腔內(nèi)往返傳輸及自洽條件模型自洽條件模型Reference planez=0PumpLAaAdAbAcAe如果如果 在諧振腔內(nèi)往返一周不變，就表示信號(hào)光在諧振腔內(nèi)往返一周不變，就表示

10、信號(hào)光和閑頻光處在穩(wěn)定的振蕩條件。和閑頻光處在穩(wěn)定的振蕩條件。 A zr1, r2r1, r2圖為圖為OPOOPO基本模型。為簡(jiǎn)基本模型。為簡(jiǎn)單起見，假定非線性晶單起見，假定非線性晶體本身作為一個(gè)光學(xué)諧體本身作為一個(gè)光學(xué)諧振腔，其兩端對(duì)信號(hào)光振腔，其兩端對(duì)信號(hào)光和閑頻光的反射率為和閑頻光的反射率為 R1,2=|r1,2|2, , r r 為對(duì)光電為對(duì)光電場(chǎng)振幅反射系數(shù)，場(chǎng)振幅反射系數(shù)，R R為光為光功率反射系數(shù)。腔鏡對(duì)功率反射系數(shù)。腔鏡對(duì)泵浦光是透明的。泵浦光是透明的。1,21R模型中模型中，鏡面反射鏡面反射矩陣：矩陣：1*200rr信號(hào)波和閑頻波反向傳輸矩陣信號(hào)波和閑頻波反向傳輸矩陣：120

11、0ik Lik Lee 諧振腔內(nèi)光場(chǎng)往返諧振腔內(nèi)光場(chǎng)往返振蕩的振蕩的自洽條件：自洽條件：往返一周往返一周后的行后的行“矢量矢量” 1112221100*220000coshsinh000sinhcosh0ik Lik Lik Leaik Lik Lik LarreLieLeA =ArrieLeLe= MA MM-I=aaaAAA0或方程組有解條件為：方程組有解條件為：det0M - I1*200rr1*200rr 11220000coshsinhsinhcoshik Lik Lik Lik LeLieLieLeL1200ik Lik Leebcde 1*200aAAAa經(jīng)過非線性晶體的參量增益

12、、相位累加經(jīng)過非線性晶體的參量增益、相位累加輸出鏡鏡輸出鏡鏡面反射面反射反向再次經(jīng)過非線性晶反向再次經(jīng)過非線性晶體無增益、相位累加體無增益、相位累加輸入鏡鏡輸入鏡鏡面反射面反射eAbAcAdA 11221122(2)(2)1020222120cosh1cosh1sinhik Lik Lik Lk LR eLR eLR R ez L 雙共振雙共振OPO相位條件相位條件鏡面上相位，令鏡面上相位，令 1122222210102222*2020coshsinhsinhcoshik Lik Lik Lik Lr eLir eLMi reLreL 1222*1122;iirR erR e 112222,2

13、2k Lmm nk Ln 整整M矩矩陣陣det(M-I) =0Signal and idler are both standing waves in cavity雙共振雙共振OPO閾值條件閾值條件 120121coshR RLRR 200cosh12LL 根據(jù)泰勒級(jí)數(shù)展開式根據(jù)泰勒級(jí)數(shù)展開式由由21020120cosh1cosh1sinhRLRLR RL 2120121211211thDRORRLRRRR 22coshsinh1xx滿足相位條件的自洽條件重寫為：滿足相位條件的自洽條件重寫為： 利用利用12,1R R 雙共振雙共振OPO閾值條件閾值條件 01211thDROLRR單共振單共振OP

14、O閾值條件閾值條件 10cosh1RL 單共振單共振OPO閾值閾值條件也可寫成條件也可寫成雙共振OPO與單共振OPO閾值比較 12210cosh1i k LrL e 1122mk Lm為整數(shù) 101thSRO12 12 1RLRR 令令r2=0 相位條件相位條件振幅條件振幅條件 0122thDRO01thSRO11122 1LRRRLR 1202 1thSRORIL 122011thDRORRIL 22120301232213012281effeffddn n nc n n nc 用光強(qiáng)用光強(qiáng) I 表示雙共表示雙共振振OPO閾值閾值 用光強(qiáng)用光強(qiáng) I 表示單共表示單共振振OPO閾值閾值 123

15、120312222(2)2123123122(2)2 (0,)(1)(1)8(m)(m)(0,MW/cm )33.6(1)(1) (cm) (pm/V)thefftheffn n ncIRRL dn n nIRRLd 例，例，I類匹配類匹配 LiNbO3晶體晶體， d31=5.95pm/V, L=1cm c=0.53 m 1= 2 =1.06 m n1 n2 n3 2.24, R1=R2=0.983242322233.6 2.24 1.064 10( ) MW/cm1 5.95 4.8 kW/cmthI 舉例：舉例：相當(dāng)于平均功率相當(dāng)于平均功率10W10W的的1.061.06微米連續(xù)波激光聚焦

16、到直徑微米連續(xù)波激光聚焦到直徑0.5mm0.5mm形成的功率密度形成的功率密度BBO(BBO(b b-BaB-BaB2 2O O4 4，偏硼酸鋇，偏硼酸鋇) )晶體由中科院福建晶體由中科院福建物構(gòu)所首先生長成功的，特點(diǎn)是損傷閾值高，物構(gòu)所首先生長成功的，特點(diǎn)是損傷閾值高，紫外透明范圍寬，非線性系數(shù)中等紫外透明范圍寬，非線性系數(shù)中等(大于大于KDP，小于小于LiNbO3). BBO晶體屬于三角晶系，晶體屬于三角晶系，3(C3)3(C3)晶類，晶類， 負(fù)單負(fù)單軸晶體軸晶體。微潮解，透明波段。微潮解，透明波段0.193.3 m。 2222222.73590.018780.018220.013542.

17、37530.012240.016670.01516oenn BBO 晶體主軸折射率的晶體主軸折射率的Sellmeier色散公式色散公式:OPO應(yīng)采用I類匹配 111psi eoopsipsinnn 222221cossin()()(, )eopeppnnn 能量守恒能量守恒：波法線的菲涅爾方程 動(dòng)量守恒動(dòng)量守恒 2kL OPO帶寬帶寬由相位失配量由相位失配量決決定：定： kcnnnkkkk221133213;2211& 3311222nnncL 2211330for nnnk2121cL nn 1212nn; 近簡(jiǎn)并點(diǎn) 帶寬增大355nm 紫外激光泵浦的紫外激光泵浦的 I 類相類相位匹配位匹配

18、BBO OPO調(diào)諧曲線調(diào)諧曲線BBO OPO示意圖2222( )cos sin32.6pm/VeffdIdd m24化學(xué)式：ZnGeP2結(jié)構(gòu) 黃銅礦晶體對(duì)稱和類型42m熔點(diǎn)1040C密度4.162/cm3顯微硬度98080kg/mm2莫氏硬度5.5熱導(dǎo)率180mW/(cm.K)熱膨脹系數(shù)b=510-6K-1, b=7.810-6K-1光學(xué)對(duì)稱正單軸（none）有用透明范圍212m非線性系數(shù)d36=758pm/V有效非線性系數(shù)type I deeo=d36sincos2type II deoo=d36sinsin2ZnGeP2晶體物理及化學(xué)特性晶體物理及化學(xué)特性表2 ZnGeP2晶體主軸折射率Sellmeier公式系數(shù)Pola