離散被解釋變量與受限被解釋變量

1、封面頁 （設(shè)計(jì)好之后可以刪掉這個(gè)文本框哦）高級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)及STATA應(yīng)用：離散因變量模型過渡頁（設(shè)計(jì)好之后可以刪掉這個(gè)文本框哦）不可用OLS回歸：（1）擾動(dòng)項(xiàng)服從兩點(diǎn)分布而非正態(tài) （2）可能出現(xiàn)不符合現(xiàn)實(shí)的情況13 離散被解釋變量離散選擇模型：又稱定性反應(yīng)模型，被解釋變量離散時(shí)，則選取該模型進(jìn)行估計(jì)。分類：（1）二值選擇：個(gè)體只有兩個(gè)選擇，非此即彼；（2）多值選擇：有多個(gè)選項(xiàng)（例P190）（3）計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)：只能取非負(fù)整數(shù)含義：被解釋變量離散，即取值有間斷、不連續(xù)，會(huì)對(duì)回歸產(chǎn)生不良影響。內(nèi)容頁 （設(shè)計(jì)好之后可以刪掉這個(gè)文本框哦）1.二值選擇模型理論：（1）線性概率模型LPM（最簡單，但不適合）（2

2、）Probit模型：F（x,）為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)的累積分布函數(shù)（3）Logit模型：F（x,）為邏輯分布的累積分布函數(shù)（4）比較：P191中操作： （1）Probit y x1 x2 x3 （Probit模型) （2）logit y x1 x2 x3 (logit模型） 模型解釋： （1）系數(shù)并非邊際效應(yīng)，而是表示解釋變量 增加一單位將引起“對(duì)數(shù)幾率比”的 邊際變化。 （命令&公式P192中上）內(nèi)容頁 （設(shè)計(jì)好之后可以刪掉這個(gè)文本框哦）（2）擬合優(yōu)度：由于不存在平方和分解公式，故無法計(jì)算 R2，但Stata可匯報(bào)一個(gè)準(zhǔn)R2，公式13.13；或者，將 預(yù)測(cè)值與實(shí)際值進(jìn)行比較，計(jì)算準(zhǔn)確預(yù)測(cè)的百分比。 命令

3、192下 案例分析：P193上 以womenwk.dta為例1、Ols估計(jì)： Use womenwk.dta,clear Reg work age married children education2、Probit估計(jì) Probit work age married children education,nolog 計(jì)算其邊際效應(yīng)mfx 計(jì)算其準(zhǔn)確預(yù)測(cè)的比率estat clas3、Logit估計(jì) Logit work age married children education,nolog Estat clas 4、比較：系數(shù)、擬合優(yōu)度 內(nèi)容頁 （設(shè)計(jì)好之后可以刪掉這個(gè)文本框哦）二值選擇模型

4、的微觀基礎(chǔ)1、潛變量：不可觀測(cè)。2、隨機(jī)效用法：由于存在很多決定效用的未知因素以及未來的不確定性，So效用方程中包含一個(gè)擾動(dòng)項(xiàng)，故曰”隨機(jī)3、比較：二者都可依據(jù)累積分布函數(shù)的分布形式不同各自采取Probit或logit模型；但隨機(jī)效用法比較容易推廣到多值選擇的情形。內(nèi)容頁 （設(shè)計(jì)好之后可以刪掉這個(gè)文本框哦）二值選擇模型中的異方差問題 標(biāo)準(zhǔn)的Probit模型和Logit模型都是假設(shè)擾動(dòng)項(xiàng)同方差，再據(jù)此寫出似然函數(shù)，但實(shí)際并非總是如此，擾動(dòng)項(xiàng)可能存在異方差，需進(jìn)行似然比檢驗(yàn)（LR檢驗(yàn)）1、原假設(shè)H0：擾動(dòng)項(xiàng)同方差2、結(jié)果：看p值，若接受H0，則可使用同方差的probit模型；否則使用異方差的pro

5、bit模型。3、異方差情況下的probit估計(jì)的命令為： hetprob y x1 x2 x3,het(varlist)4、案例： hetprob work age married children education, het( age married children education) nolog內(nèi)容頁 （設(shè)計(jì)好之后可以刪掉這個(gè)文本框哦）2.多值選擇模型理論： 事實(shí)上，多值更為常見，二值只是其特例。將二值選擇的logit模型推廣即可得multinomial logit，亦即多值模型。用該模型進(jìn)行估計(jì)時(shí)，需先選出一個(gè)參照組，且參數(shù)估計(jì)值會(huì)隨參照組的不同而不同。特性：無關(guān)選擇的獨(dú)立性，實(shí)踐

6、中難以滿足。p198中操作： （1）mlogit y x1 x2 x3,base(#) （multinomial logit模型) （2） （3） P198下內(nèi)容頁 （設(shè)計(jì)好之后可以刪掉這個(gè)文本框哦）多值選擇模型的Stata命令P198-199 以brand.dta為例，估計(jì)品牌選擇1、以第一個(gè)品牌為參照組進(jìn)行估計(jì)：use brand.dta,clearmlogit brand age female,base(1) nolog2、匯報(bào)回歸系數(shù)的指數(shù)，即相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)：mlogit brand age female,base(1) nolog rrr3、顯示前10個(gè)觀測(cè)值的預(yù)測(cè)結(jié)果：predict p

7、brand1 pbrand2 pbrand3(option pr assumed;predicted probabilties)list p* in 1/104、也可選擇其他品牌作為參照組，如3：mlogit brand age female,base(3) nolog5、以multinomial probit估計(jì)該模型mprobit brand age female,base(1) nolog內(nèi)容頁 （設(shè)計(jì)好之后可以刪掉這個(gè)文本框哦）1.二值選擇模型理論：（1）線性概率模型LPM（2）Probit模型：F（x,）為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)的累積分布函數(shù)（3）Logit模型：F（x,）為邏輯分布的累積分布函數(shù)

8、（4）比較：P191中操作： （1）Probit y x1 x2 x3 （Probit模型) （2）logit y x1 x2 x3 (logit模型） 模型解釋： （1）系數(shù)并非邊際效應(yīng)，而是表示解釋變量 增加一單位將引起“對(duì)數(shù)幾率比”的 邊際變化。 （P192中上）內(nèi)容頁 （設(shè)計(jì)好之后可以刪掉這個(gè)文本框哦）3、排序數(shù)據(jù)1、有時(shí)，離散數(shù)據(jù)有著天然的排序，即為 此時(shí)，若用mlogit估計(jì)，則會(huì)無視其內(nèi)在的排序；而 OLS又把排序視為基數(shù)來處理。所以，對(duì)此仍可使用潛 變量法來推導(dǎo)MLE估計(jì)量繼續(xù)估計(jì)。2、命令：P202上3、案例：以panel184extract.dta為例 （1）進(jìn)行order

9、ed probit估計(jì)： use panel184extract.dta,clear oprobit rating83c ia83 dia,nolog 預(yù)測(cè)每個(gè)公司的評(píng)級(jí)概率，并列出第一個(gè)觀測(cè)值的 結(jié)果 predict p2 p3 p4 p5 (option pr assumed;predicted probabilties) list p2 p3 p4 p5 in 1/1內(nèi)容頁 （設(shè)計(jì)好之后可以刪掉這個(gè)文本框哦）(2)進(jìn)行ordered Logit估計(jì)： ologit rating83c ia83 dia,nolog 預(yù)測(cè)、列出結(jié)果： predict r2 r3 r4 r5 (option

10、pr assumed;predicted probabilties) list r2 r3 r4 r5 in 1/1(3)比較：切點(diǎn)估計(jì)有差別，但評(píng)級(jí)結(jié)果相近。內(nèi)容頁 （設(shè)計(jì)好之后可以刪掉這個(gè)文本框哦）4、計(jì)數(shù)模型理論：（1）泊松回歸：被解釋變量只能取非負(fù)整數(shù)；要求較嚴(yán)格， 期望和方差必須都等于泊松到達(dá)率 P203，仍采用最 大似然函數(shù)進(jìn)行估計(jì)。 不表示邊際效應(yīng)，而是“半彈性”，即當(dāng)x增加一單 位時(shí)，y平均將增加幾個(gè)百分點(diǎn)。 擬合優(yōu)度仍通過準(zhǔn)R2衡量 命令：poisson y x1 x2 x3,r（2）負(fù)二項(xiàng)回歸：放寬了泊松回歸中期望和方差必須等于 到達(dá)率的假定，使用MLE估計(jì)。 命令：nbr

11、eg y x1 x2 x3,r LR檢驗(yàn)：檢驗(yàn)是否應(yīng)該用泊松，接受H0，則用P204（3）零膨脹回歸：含大量0值 Vuong統(tǒng)計(jì)量：檢驗(yàn)是用標(biāo)準(zhǔn)泊松還是零膨脹泊松內(nèi)容頁 （設(shè)計(jì)好之后可以刪掉這個(gè)文本框哦）若該值很大，為正，則用零膨脹；很小，為負(fù)，則用標(biāo)準(zhǔn)。命令：p205中（零膨脹泊松、零膨脹負(fù)二項(xiàng)）2、案例 被解釋變量的分布 use CRIME1.dta,clear tab narr86 OLS回歸 reg narr86 pcnv avgsen tottime ptime86 qemp86 inc86 black hispan born60,r 泊松回歸 poisson narr86 pcnv

12、 avgsen tottime ptime86 qemp86 inc86 black hispan born60,r nolog 計(jì)算泊松的邊際效應(yīng)：mfx 內(nèi)容頁 （設(shè)計(jì)好之后可以刪掉這個(gè)文本框哦）考察narr86的統(tǒng)計(jì)特征：sum narr86,detail放松假定,進(jìn)行負(fù)二項(xiàng)回歸：nbreg narr86 pcnv avgsen tottime ptime86 qemp86 inc86 black hispan born60,r nolog由于有大量取值為0的情況，考慮零膨脹泊松回歸：zip narr86 pcnv avgsen tottime ptime86 qemp86 inc86

13、black hispan born60,inf(_cons) vuong nolog結(jié)果顯示應(yīng)使用零膨脹泊松回歸進(jìn)行零膨脹負(fù)二項(xiàng)回歸：zinb narr86 pcnv avgsen tottime ptime86 qemp86 inc86 black hispan born60,inf(_cons) vuong nocon nolog最終，應(yīng)使用標(biāo)準(zhǔn)負(fù)二項(xiàng)回歸P209末內(nèi)容頁 （設(shè)計(jì)好之后可以刪掉這個(gè)文本框哦）14.受限解釋變量1、含義：被解釋變量的取值范圍受限制2、類別：斷尾回歸、截取回歸、樣本選擇模型3、結(jié)果：由于受限制，導(dǎo)致非線性項(xiàng)被納入到擾動(dòng)項(xiàng)中，使得解釋變量與擾動(dòng)項(xiàng)相關(guān)，不可用OLS

14、估計(jì)，否則估計(jì)結(jié)果將會(huì)不一致。內(nèi)容頁 （設(shè)計(jì)好之后可以刪掉這個(gè)文本框哦）1.斷尾回歸理論：由于被解釋變量某些值取不到，故存在斷尾，導(dǎo)致概率密度函數(shù)和期望等都發(fā)生變化仍用極大似然函數(shù)進(jìn)行估計(jì)。操作：P213中案例分析：以數(shù)據(jù)集laborsub.dta為例，估計(jì)一個(gè)決定婦女勞動(dòng)時(shí)間的模型。1、先看一下lfp的分布 use laborsub.dta,clear tab lfp內(nèi)容頁 （設(shè)計(jì)好之后可以刪掉這個(gè)文本框哦）2、對(duì)有工作的150人的子樣本進(jìn)行OLS估計(jì) reg whrs kl6 k618 wa we if whrs03、進(jìn)行斷尾回歸 truncreg whrs kl6 k618 wa we,

15、ll(0) nolog4、比較內(nèi)容頁 （設(shè)計(jì)好之后可以刪掉這個(gè)文本框哦）2、截取模型理論：當(dāng)y達(dá)到某一臨界值后，此后的所有y都被記錄為c 舉例P214下：上不封頂、邊角解與斷尾的區(qū)別：截取模型中y的概率分布是由一個(gè)離散點(diǎn)與宇哥連續(xù)分布共同構(gòu)成的混合分布，故無論是對(duì)其整體還是子樣本進(jìn)行OLS估計(jì)都不能得出一致估計(jì)量。操作：P215下 tobit內(nèi)容頁 （設(shè)計(jì)好之后可以刪掉這個(gè)文本框哦）案例：P215 以womenwk.dta為例 1、對(duì)整個(gè)樣本進(jìn)行OLS回歸 use womenwk.dta,clear reg lwf age married children education estimates store OLS2、進(jìn)行截取回歸，假設(shè)左邊截取點(diǎn)為0 tobit lwf age married children education,ll(0) estimates store TOBIT3、tobit模型中的probit部分可能存在異方差，也可使用穩(wěn) 健標(biāo)準(zhǔn)差 tobit lwf age married children education,r ll(0) estimates store TOBIT_R4、比較各結(jié)果 estimates