第一章 章末檢測(cè)（B）

1、第一章 章末檢測(cè)（B）(時(shí)間：120分鐘滿分：150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1下圖中的圖形經(jīng)過(guò)折疊不能圍成棱柱的是()2一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積等于()A4 B6 C8 D123下列說(shuō)法不正確的是()A圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)矩形B圓錐的過(guò)軸的截面是一個(gè)等腰三角形C直角三角形繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面圍成的幾何體是圓錐D圓臺(tái)平行于底面的截面是圓面4水平放置的正方體的六個(gè)面分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如圖所示，是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，若圖中“2”在正方體的上面，則這個(gè)正方體的下面是()A0 B9 C快 D樂(lè)5如圖，O

2、AB是水平放置的OAB的直觀圖，則AOB的面積是()A6 B3 C6 D126下列幾何圖形中，可能不是平面圖形的是()A梯形 B菱形C平行四邊形 D四邊形7如圖所示，在正方體ABCDA1B1C1D1中，M、N分別是BB1、BC的中點(diǎn)則圖中陰影部分在平面ADD1A1上的正投影為()8若一個(gè)底面為正三角形、側(cè)棱與底面垂直的棱柱的三視圖如下圖所示，則這個(gè)棱柱的體積為()A12 B36C27 D69一正方體表面沿著幾條棱裁開(kāi)放平得到如圖所示的展開(kāi)圖，則在原正方體中()AABCD BAB平面CDCCDGH DABGH10若圓臺(tái)兩底面周長(zhǎng)的比是14，過(guò)高的中點(diǎn)作平行于底面的平面，則圓臺(tái)被分成兩部分的體積比

3、是()A BC1 D11如圖所示，正四棱錐SABCD的所有棱長(zhǎng)都等于a，過(guò)不相鄰的兩條棱SA，SC作截面SAC，則截面的面積為()Aa2 Ba2Ca2 Da212一個(gè)正方體內(nèi)接于一個(gè)球，過(guò)球心作一截面，如圖所示，則截面的可能圖形是()A B C D二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13已知A、B、C、D四點(diǎn)在同一個(gè)球面上，ABBC，ABBD，ACCD，若AB6，AC2，AD8，則B、C兩點(diǎn)間的球面距離是_14若棱長(zhǎng)為3的正方體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的表面積為_(kāi)15下列有關(guān)棱柱的說(shuō)法：棱柱的所有的面都是平的；棱柱的所有的棱長(zhǎng)都相等；棱柱的所有的側(cè)面都是長(zhǎng)方形或正方形；棱柱的

4、側(cè)面的個(gè)數(shù)與底面的邊數(shù)相等；棱柱的上、下底面形狀、大小相等其中正確的有_(填序號(hào))16如圖，是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，在原正方體中，相對(duì)的面分別是_三、解答題(本大題共6小題，共70分)17(10分) 畫出如圖所示的四邊形OABC的直觀圖(要求用斜二測(cè)畫法，并寫出畫法)18(12分)已知四棱錐PABCD，其三視圖和直觀圖如圖，求該四棱錐的體積19(12分) 如圖，在正三棱柱ABCA1B1C1中，AB3，AA14，M為AA1的中點(diǎn)，P是BC上的一點(diǎn)，且由P沿棱柱側(cè)面經(jīng)過(guò)棱CC1到M的最短路線長(zhǎng)為，設(shè)這條最短路線與CC1的交點(diǎn)為N求：(1)該三棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖的對(duì)角線的長(zhǎng)；(2)PC和NC的長(zhǎng)20(1

5、2分) 已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖(或稱主視圖)是一個(gè)底邊長(zhǎng)為8，高為4的等腰三角形，側(cè)視圖(或稱左視圖)是一個(gè)底邊長(zhǎng)為6，高為4的等腰三角形求：(1)該幾何體的體積V；(2)該幾何體的側(cè)面積S21(12分)如圖所示，一個(gè)封閉的圓錐型容器，當(dāng)頂點(diǎn)在上面時(shí)，放置于錐體內(nèi)的水面高度為h1，且水面高是錐體高的，即h1h，若將錐頂?shù)怪?，底面向上時(shí)，水面高為h2，求h2的大小22(12分)如圖所示，有一塊扇形鐵皮OAB，AOB60，OA72 cm，要剪下來(lái)一個(gè)扇形環(huán)ABCD，作圓臺(tái)形容器的側(cè)面，并且余下的扇形OCD內(nèi)剪下一塊與其相切的圓形使它恰好作圓臺(tái)形容器的下底面(大底面)試求：(1

6、)AD應(yīng)取多長(zhǎng)？(2)容器的容積第一章空間幾何體(B) 答案1D2A由三視圖得幾何體為四棱錐，如圖記作SABCD，其中SA面ABCD，SA2，AB2，AD2，CD4，且ABCD為直角梯形DAB90，VSA(ABCD)AD2(24)24，故選A3C4B5DOAB為直角三角形，兩直角邊分別為4和6，S126D四邊形可能是空間四邊形，如將菱形沿一條對(duì)角線折疊成4個(gè)頂點(diǎn)不共面的四邊形7A8B由三視圖知該直三棱柱高為4，底面正三角形的高為3，所以正三角形邊長(zhǎng)為6，所以V36436，故選B9C原正方體如圖，由圖可得CDGH，C正確10D設(shè)上，下底半徑分別為r1，r2，過(guò)高中點(diǎn)的圓面半徑為r0，由題意得r2

7、4r1，r0r1，11C根據(jù)正棱錐的性質(zhì)，底面ABCD是正方形，ACa在等腰三角形SAC中，SASCa，又ACa，ASC90，即SSACa212A當(dāng)截面平行于正方體的一個(gè)側(cè)面時(shí)得；當(dāng)截面過(guò)正方體的體對(duì)角線時(shí)可得；當(dāng)截面既不過(guò)體對(duì)角線又不與任一側(cè)面平行時(shí)，可得但無(wú)論如何都不能截得故選A13解析如圖所示，由條件可知ABBD，ACCD由此可知AD為該球的直徑，設(shè)AD的中點(diǎn)為O，則O為球心，連接OB、OC，由AB6，AD8，AC2，得球的半徑OBOCOAOD4，BC4，所以球心角BOC60，所以B、C兩點(diǎn)間的球面距離為R1427解析若正方體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則球的直徑d等于正方體的體對(duì)角線的長(zhǎng)棱長(zhǎng)

8、為3，d 3 RS4R2271516與，與，與解析將展開(kāi)圖還原為正方體，可得與相對(duì)，與相對(duì)，與相對(duì)17解直觀圖如下圖所示(1)畫軸：在直觀圖中畫出x軸，y軸，使xOy45(2)確定A，B，C三點(diǎn)，在x軸上取B使OB4過(guò)(2,0)，(4,0)兩點(diǎn)作y軸的平行線，過(guò)(0,2)，(0，1)兩點(diǎn)作x軸的平行線，得交點(diǎn)A，C(3)順次連接OA，AB，BC，CO并擦去輔助線，就得到四邊形OABC的直觀圖OABC18解由三視圖知底面ABCD為矩形，AB2，BC4頂點(diǎn)P在面ABCD內(nèi)的射影為BC中點(diǎn)E，即棱錐的高為2，則體積VPABCDSABCDPE24219解(1)正三棱柱ABCA1B1C1的側(cè)面展開(kāi)圖是一

9、個(gè)長(zhǎng)為9，寬為4的矩形，其對(duì)角線的長(zhǎng)為(2)如圖所示，將平面BB1C1C繞棱CC1旋轉(zhuǎn)120使其與側(cè)面AA1C1C在同一平面上，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P1的位置，連接MP1，則MP1就是由點(diǎn)P沿棱柱側(cè)面經(jīng)過(guò)棱CC1到點(diǎn)M的最短路線設(shè)PCx，則P1Cx在RtMAP1中，在勾股定理得(3x)22229，求得x2PCP1C2，NC20解由已知該幾何體是一個(gè)四棱錐PABCD，如圖所示由已知，AB8，BC6，高h(yuǎn)4，由俯視圖知底面ABCD是矩形，連接AC、BD交于點(diǎn)O，連接PO，則PO4，即為棱錐的高作OMAB于M，ONBC于N，連接PM、PN，則PMAB，PNBCPM5，PN4(1)VSh(86)464(2)S側(cè)2SPAB2SPBCABPMBCPN8564402421解當(dāng)錐頂向上時(shí)，設(shè)圓錐底面半徑為r，水的體積為：Vr2h2hr2h當(dāng)錐頂