充分條件必要條件與命題的四種形式學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1充分條件必要條件充分條件必要條件(b yo tio jin)與命題與命題的四種形式的四種形式第一頁，共47頁。 備考備考(biko)方向要明了方向要明了考考 什什 么么1. 了解了解“若若p，則，則q”形式的命題及其逆命題、否命題與逆否形式的命題及其逆命題、否命題與逆否命命 題，會(huì)分析四種命題的相互關(guān)系題，會(huì)分析四種命題的相互關(guān)系2. 理解必要條件、充分條件與充要條件的意義理解必要條件、充分條件與充要條件的意義. 第1頁/共47頁第二頁，共47頁。怎怎 么么 考考1. 本部分主要考查四種命題的概念及其相互關(guān)系，考查本部分主要考查四種命題的概念及其相互關(guān)系，考查充分條件、必要條件、充要條

2、件的概念及應(yīng)用充分條件、必要條件、充要條件的概念及應(yīng)用2. 題型主要以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，常與集合、題型主要以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，常與集合、 不等式、幾何等知識相結(jié)合命題不等式、幾何等知識相結(jié)合命題. 第2頁/共47頁第三頁，共47頁。第3頁/共47頁第四頁，共47頁。一、充分條件一、充分條件(tiojin)、必要條件、必要條件(tiojin)與充要條件與充要條件(tiojin)1“若若p，則，則q”形式的命題為真時(shí)，記作形式的命題為真時(shí)，記作pq，稱，稱p是是q 的的 條件條件(tiojin)，q是是p的的 條件條件(tiojin)2如果既有如果既有pq，又有，又有qp，記作，記

3、作pq，則，則p是是q的的 條件條件(tiojin)，q也是也是p的的 條件條件(tiojin)充分充分(chngfn)必要必要(byo)充充要要充充要要第4頁/共47頁第五頁，共47頁。二、四種二、四種(s zhn)命題及其關(guān)系命題及其關(guān)系1四種四種(s zhn)命題間的相互關(guān)系命題間的相互關(guān)系第5頁/共47頁第六頁，共47頁。2四種命題四種命題(mng t)間的真假關(guān)系：間的真假關(guān)系：(1)互為逆否的兩個(gè)命題互為逆否的兩個(gè)命題(mng t) (2)互逆或互否的兩個(gè)命題互逆或互否的兩個(gè)命題(mng t) 等價(jià)等價(jià)(dngji)(同真同假同真同假)不等價(jià)不等價(jià)第6頁/共47頁第七頁，共47頁。

4、第7頁/共47頁第八頁，共47頁。1(教材習(xí)題改編教材習(xí)題改編)|x|1是是x1的的 () A充分不必要充分不必要(byo)條件條件B必要必要(byo)不充分條件不充分條件 C充分必要充分必要(byo)條件條件 D既不充分又不必要既不充分又不必要(byo)條條件件解析解析(ji x)：|x|1x1或或x1|x|1，但，但|x|1x1，|x|1是是x1的必要不充分條件的必要不充分條件答案答案(d n)：B第8頁/共47頁第九頁，共47頁。2(2010福建高考福建高考)若向量若向量a(x,3)(xR)，則，則“x4”是是 “|a|5”的的 () A充分而不必要充分而不必要(byo)條件條件 B必要

5、必要(byo)而不充分條件而不充分條件 C充要條件充要條件 D既不充分又不必要既不充分又不必要(byo)條件條件解析解析(ji x)：當(dāng)：當(dāng)x4時(shí)，時(shí)，a(4,3)，則，則|a|5；若；若|a|5，則則x4.故故“x4”是是“|a|5”的充分而不必要條件的充分而不必要條件答案答案(d n)：A第9頁/共47頁第十頁，共47頁。3命題命題(mng t)“若若a2b20，a，bR，則，則ab0”的逆的逆否命題否命題(mng t) 是是 () A若若ab0，a，bR，則，則a2b20 B若若ab0，a，bR，則，則a2b20 C若若a0且且b0，a，bR，則，則a2b20 D若若a0或或b0，a，b

6、R，則，則a2b20解析解析(ji x)：寫逆否命題只要交換命題的條件與結(jié)論，并分別否：寫逆否命題只要交換命題的條件與結(jié)論，并分別否定條件與結(jié)論即可定條件與結(jié)論即可答案答案(d n)：D第10頁/共47頁第十一頁，共47頁。4“在在ABC中，若中，若C90，則，則A、B都是銳角都是銳角(rujio)”的的否否 命題為：命題為：_.解析：原命題解析：原命題(mng t)的條件：在的條件：在ABC中，中，C90，結(jié)論：結(jié)論：A、B都是銳角否命題都是銳角否命題(mng t)是否定條件和結(jié)是否定條件和結(jié)論論即即“在在ABC中，若中，若C90，則，則A、B不都是銳角不都是銳角”答案答案(d n)：在：在

7、ABC中，若中，若C90，則，則A、B不不都是銳角都是銳角第11頁/共47頁第十二頁，共47頁。5(教材習(xí)題改編教材習(xí)題改編)設(shè)集合設(shè)集合(jh)M1,2，Na2，則，則“a1”是是“NM”的的_條件條件答案答案(d n)：充分不必要：充分不必要第12頁/共47頁第十三頁，共47頁。第13頁/共47頁第十四頁，共47頁。1充分條件與必要條件的兩個(gè)充分條件與必要條件的兩個(gè)(lin )特征特征(1)對稱性：若對稱性：若p是是q的充分條件，則的充分條件，則q是是p的必要條件，即的必要條件，即 “pq”“q p”；(2)傳遞性：若傳遞性：若p是是q的充分的充分(必要必要)條件，條件，q是是r的充分的充

8、分(必要必要) 條件，則條件，則p是是r的充分的充分(必要必要)條件條件第14頁/共47頁第十五頁，共47頁。2從逆否命題，談等價(jià)轉(zhuǎn)換從逆否命題，談等價(jià)轉(zhuǎn)換(zhunhun) 由于互為逆否命題的兩個(gè)命題具有相同的真假性，由于互為逆否命題的兩個(gè)命題具有相同的真假性， 因而，當(dāng)判斷原命題的真假比較困難時(shí)，可轉(zhuǎn)化為因而，當(dāng)判斷原命題的真假比較困難時(shí)，可轉(zhuǎn)化為 判斷它的逆否命題的真假，這就是常說的判斷它的逆否命題的真假，這就是常說的“正難則反正難則反”第15頁/共47頁第十六頁，共47頁。第16頁/共47頁第十七頁，共47頁。精析考題精析考題(ko t)例例1(2011山東高考山東高考(o ko)已知

9、已知a，b，cR，命題，命題“若若abc3，則則a2b2c23”的否命題是的否命題是 ()A若若abc3，則，則a2b2c23B若若abc3，則，則a2b2c23C若若abc3，則，則a2b2c23D若若a2b2c23，則，則abc3第17頁/共47頁第十八頁，共47頁。自主自主(zzh)解答解答abc3的否定是的否定是abc3，a2b2c23的否定是的否定是a2b2c22”是是“x23x20”成立的成立的() A充分不必要條件充分不必要條件 B必要不充分條件必要不充分條件 C充要條件充要條件 D既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件 解析：因?yàn)榻馕觯阂驗(yàn)閤23x20 x2或或x2x23x

10、20；但；但x23x20 x2，故，故“x2”是是“x23x20”的的充充 分不必要條件分不必要條件 答案：答案：A第31頁/共47頁第三十二頁，共47頁。理理(2012濟(jì)南模擬濟(jì)南模擬)設(shè)設(shè)x，yR，則，則“x2且且y2”是是“x2y24”的的 ()A充分而不必要條件充分而不必要條件(b yo tio jin) B必要而不充分條必要而不充分條件件C充分必要條件充分必要條件(b yo tio jin) D既不既不充分也不必要條件充分也不必要條件(b yo tio jin)解析：解析：x2x2且且y2y2，x2x2y24.x2y24.x2且且y2y2是是x2x2y24y24的充分條件；而的充分條

11、件；而x2x2y24y24不一定得出不一定得出(d ch)x2(d ch)x2且且y2y2，例，例如當(dāng)如當(dāng)xx2 2且且yy2 2時(shí)，時(shí)，x2x2y24y24亦成立，故亦成立，故x2x2且且y2y2不是不是x2x2y24y24的必要條件的必要條件答案答案(d n)(d n)：A A第32頁/共47頁第三十三頁，共47頁。 沖關(guān)錦囊沖關(guān)錦囊 充分條件、必要條件、充要條件的判定充分條件、必要條件、充要條件的判定(pndng)：(1)定義法：定義法： 分清條件和結(jié)論：分清哪個(gè)是條件，哪個(gè)是結(jié)論；分清條件和結(jié)論：分清哪個(gè)是條件，哪個(gè)是結(jié)論； 找推式：判斷找推式：判斷“pq”及及“qp”的真假；的真假；

12、 下結(jié)論：根據(jù)推式及定義下結(jié)論下結(jié)論：根據(jù)推式及定義下結(jié)論第33頁/共47頁第三十四頁，共47頁。(2)等價(jià)轉(zhuǎn)化法：等價(jià)轉(zhuǎn)化法： 條件條件(tiojin)和結(jié)論帶有否定性詞語的命題，常轉(zhuǎn)化為其逆和結(jié)論帶有否定性詞語的命題，常轉(zhuǎn)化為其逆否否 命題來判斷命題來判斷 注意：從集合的角度理解，小范圍可以推出大范圍，注意：從集合的角度理解，小范圍可以推出大范圍， 大范圍不能推出小范圍大范圍不能推出小范圍第34頁/共47頁第三十五頁，共47頁。第35頁/共47頁第三十六頁，共47頁。答案答案(d n)9，)第36頁/共47頁第三十七頁，共47頁。巧練模擬巧練模擬(課堂課堂(ktng)突破保分題，分分必保！

13、突破保分題，分分必保！)第37頁/共47頁第三十八頁，共47頁。答案答案(d n)(d n)：D D第38頁/共47頁第三十九頁，共47頁。6(2012新鄉(xiāng)模擬新鄉(xiāng)模擬)已知已知p：4xa4，q：(x2)(x 3)b成立的充成立的充分而不必要的條件是分而不必要的條件是 ()Aab1Bab1Ca2b2 Da3b3第43頁/共47頁第四十四頁，共47頁。失誤展板失誤展板錯(cuò)解：由錯(cuò)解：由ab可得可得a3b3或或ab1，故選，故選B或或D.錯(cuò)因：解答本題錯(cuò)因：解答本題(bnt)錯(cuò)因在于顛倒了充分性與必要性，錯(cuò)因在于顛倒了充分性與必要性，題目所問是使題目所問是使ab成立的充分而不必要的條件，即由選擇成立的充分而不必要的條件，即由選擇支推出支推出ab，明確這一點(diǎn)問題便可求解，明確這一點(diǎn)問題便可求解第44頁/共47頁第四十五頁，共47頁。正確正確(zhngqu)解答解答 要求要求ab成立的充分不必要條件，必須滿足由選項(xiàng)成立的充分不必要條件，必須滿足由選項(xiàng)能推出能推出ab，而由，而由ab推不出選項(xiàng)在選項(xiàng)推不出選項(xiàng)在選項(xiàng)A中，中，ab1能使能使ab成立，而成立，而ab時(shí)時(shí)ab1不一定成立，故不一定成立，故A正確正確(zhngqu)；在選項(xiàng)；在選項(xiàng)B中