完全平方公式二公式變形試題講解學(xué)習(xí)教案

1、會計(jì)學(xué)1完全平方公式完全平方公式(gngsh)二公式二公式(gngsh)變形試題講解變形試題講解第一頁，共31頁。 口訣：首平方加尾平方，首尾口訣：首平方加尾平方，首尾2倍放中央倍放中央，符號，符號(fho)看前方?？辞胺?。第2頁/共31頁第二頁，共31頁。下面的計(jì)算中有些地方用紙牌蓋上了，我們(w men)來比一比誰能最快地說出紙牌下蓋的是什么式子。(1)（3x+2y)2=9x2+12xy+4y2(2)(5m-4n)2=25m2-40mn+16n2(3)(4a+3b) 2=16a2+24ab+9b2(4)(2x-8y)2=4x2-32xy+64y29x2+16n2+24ab-32xy2. 游

2、戲游戲(yux)闖闖關(guān)關(guān)第3頁/共31頁第三頁，共31頁。 小明學(xué)習(xí)了完全平方公式以后，做了小明學(xué)習(xí)了完全平方公式以后，做了一道一道(ydo)題，可他不知道自己做對了沒題，可他不知道自己做對了沒有，請你幫小明檢查一下。如果有錯誤，有，請你幫小明檢查一下。如果有錯誤，請你幫他改正。請你幫他改正。 （-3x-5y)2解：原式解：原式= - 3x2-3x5y-5y2 = - 3x2-15xy-5y23. 你來當(dāng)老師你來當(dāng)老師(losh)第4頁/共31頁第四頁，共31頁。1) a2+ +b2=(a+b)22) 4a2+ +b2=(2a - b)23) ( )2+4ab+b2=( +b)24) a2-8

3、ab+ =( )22ab2ab(-4ab)(-4ab)2a2a2a2a16b16b2 2a-4ba-4b夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)(jch)(jch)，厚積薄發(fā)，厚積薄發(fā)填空填空(tinkng):第5頁/共31頁第五頁，共31頁。1、小兵計(jì)算一個、小兵計(jì)算一個(y )完全平方式時完全平方式時,得到得到正確結(jié)果是正確結(jié)果是4x2+ +25y2,但中間一項(xiàng)但中間一項(xiàng)不慎被污染了不慎被污染了,這一項(xiàng)應(yīng)是這一項(xiàng)應(yīng)是( )A 10 xy B 20 xy C10 xy D20 xyD拓展拓展(tu zhn)(tu zhn)思維，更上一層思維，更上一層第6頁/共31頁第六頁，共31頁。4. 2220092009200

4、822008 2. =_; 3. 若若 是一個是一個(y )完全平方完全平方公式公式, 則則 _;228kxxk已知已知a+b=5,ab=6a+b=5,ab=6，則，則(a-b)(a-b)2 2的值為的值為( )( )(A)1 (B)4 (C)9 (D)16(A)1 (B)4 (C)9 (D)16第7頁/共31頁第七頁，共31頁。A4 B-4 C0 D4或或-4（1）已知）已知(a+b)2 = 21， (a-b)2 =5，則，則ab=( )（2）如果）如果(rgu)a +a1=4，則，則 a2 +a21=( )A16 B14 C10 D115“拓拓”公式公式(gngsh)，挑戰(zhàn)自，挑戰(zhàn)自我我

5、變式變式：已知：已知a+b=2,ab=1,a+b=2,ab=1,求求a a2 2+b+b2 2、(a(ab)b)2 2的的值值. .第8頁/共31頁第八頁，共31頁。2.2.已知已知a+b=5,ab=6a+b=5,ab=6，則，則(a-b)2(a-b)2的值為的值為( )( )(A)1 (B)4 (C)9 (D)16(A)1 (B)4 (C)9 (D)16【解析【解析(ji x)(ji x)】選】選A.(a-b)2=(a+b)2-4ab=52-4A.(a-b)2=(a+b)2-4ab=52-46=1.6=1.第9頁/共31頁第九頁，共31頁。1.（ ）2=2_2.22是完全平方式，則是完全平方

6、式，則_3.計(jì)算計(jì)算(j sun)（）（）2結(jié)果是（結(jié)果是（ ） a22ab+b2 a2+2ab+b2 a2+b2 a2b24運(yùn)用乘法公式計(jì)算運(yùn)用乘法公式計(jì)算(j sun) (1) (2) 1052 (3) 5.已知已知x+y=9,xy=20,求（求（x-y）2的值的值.2)121(x)3)(3(baba第10頁/共31頁第十頁，共31頁。22aab b1.代數(shù)式代數(shù)式2xy-x2-y2= ( )A.(x-y)2 B.(-x-y)2 C.(y-x)2 D.-(x-y)2D D2.若若a+b=7,ab=12,則則的值為（的值為（ ）A. -11 B. 13 C. 37 D. 613.若若22()

7、9,()5,x yx y則則xy=B1.若若xy，xy10,則則22xy295.用完全平方用完全平方(pngfng)公式計(jì)算：公式計(jì)算：2222(1) 499(2) 998(3) 53(4)88答案答案(d n)(1) 249001 (2)996004 (3) 2809 (4) 7744第11頁/共31頁第十一頁，共31頁。（選做題）選做題）222abc444abc 6.若若a+b+c=0, (1)bc+ac+ab;試求下列試求下列(xili)各式的值各式的值.(2)=1 21221-1；答案：第12頁/共31頁第十二頁，共31頁。236xmx1.若一個若一個(y )二項(xiàng)式的平方的計(jì)算結(jié)果二項(xiàng)

8、式的平方的計(jì)算結(jié)果是是則則m的值是的值是 25,2()ababab2.已知已知求求 的值的值。12或或-1233第13頁/共31頁第十三頁，共31頁。 選擇題選擇題 （1）如果）如果(rgu)x2+mx+4是一個完全平是一個完全平方公式，那么方公式，那么m的值是（的值是（ ） A4 B-4 C4 D8 （2）將正方形的邊長由）將正方形的邊長由acm增加增加6cm，則正，則正方形的面積增加了（方形的面積增加了（ ） A36cm2 B12acm2 C（36+12a）cm2 D以上都不對以上都不對你會嗎？你會嗎？cc第14頁/共31頁第十四頁，共31頁。1. =_; 2.若若 是一個是一個(y )完

9、全平方公式完全平方公式, 則則 _;2220092009200822008922kxxk 3.若若 是一個完全是一個完全(wnqun)平方平方公式公式, 則則 _;k228kxx134拓展拓展(tu (tu zhn)zhn)： 4.請?zhí)砑右豁?xiàng)請?zhí)砑右豁?xiàng)_，使得，使得 是是 完全平方式完全平方式. .42kk4k442k5., 4, 8xyyxyx求12xy第15頁/共31頁第十五頁，共31頁。思考題：思考題：已知：已知： 求：求： 和和 的值的值31xx221xx 21)xx(拓展拓展(tu (tu zhn)zhn)：第16頁/共31頁第十六頁，共31頁。的值。求xyyxyx,16)( ,12

10、)(22第17頁/共31頁第十七頁，共31頁。填空題：填空題：（1）(-3x+4y)2=_（2）（）（-2a-b）2=_（3）x2-4xy+_=（x-2y）2（4）a2+b2=（a+b）2+_（5） a2+_+9b2=（ a+3b）21412綜合綜合(zngh)(zngh)訓(xùn)練：訓(xùn)練：9x2-24xy+16y2 4a2+4ab+b2 4y2 （-2ab) 3ab 第18頁/共31頁第十八頁，共31頁。 選擇題選擇題 （ 1 ） 如 果） 如 果 x 2 + m x + 4 是 一 個 完 全是 一 個 完 全(wnqun)平方公式，那么平方公式，那么m的值是（的值是（ ） A4 B-4 C4

11、D8 （2）將正方形的邊長由）將正方形的邊長由acm增加增加6cm，則正方形的面積增加了（則正方形的面積增加了（ ） A36cm2 B12acm2 C（36+12a）cm2 D以上都不對以上都不對你會嗎你會嗎？cc第19頁/共31頁第十九頁，共31頁。1. =_; 2.若若 是一個完全是一個完全(wnqun)平方公式平方公式, 則則 _;2220092009200822008922kxxk 3.若若 是一個是一個(y )完全平方完全平方公式公式, 則則 _;k228kxx134拓展拓展(tu (tu zhn)zhn)： 4.請?zhí)砑右豁?xiàng)請?zhí)砑右豁?xiàng)_，使得，使得 是是 完全平方式完全平方式. .4

12、2kk4k442k5., 4, 8xyyxyx求12xy第20頁/共31頁第二十頁，共31頁。思考題：思考題：已知：已知： 求：求： 和和 的值的值31xx221xx 21)xx(拓展拓展(tu (tu zhn)zhn)：第21頁/共31頁第二十一頁，共31頁。拓展拓展(tu zhn)(tu zhn)思維思維 更上一層更上一層（3）如果）如果(rgu)x2+kx+25是完全平方是完全平方式，式， 則則 k=_.5 （4 4）如果）如果9 9x x2 2-m-mxyxy+16y +16y 可化為一個可化為一個 整式的平方，則整式的平方，則 m=_.m=_.224第22頁/共31頁第二十二頁，共3

13、1頁。拓展拓展(tu zhn)(tu zhn)思維思維 更上一層更上一層4040（5）已知）已知 a+b = 4，ab = -12，則則a2 + b2= .（6）已知）已知 m+n= 3，mn = 5， 求求:(m+3)(n+3)的值的值.（7）已知）已知 x+y=4，xy =-13， 求求: 的值的值.223yxyx第23頁/共31頁第二十三頁，共31頁。拓展拓展(tu zhn)(tu zhn)思維思維 更上一層更上一層（8）已知：）已知： ， 求求: 的值的值.36)( ,4)(22baba22baba第24頁/共31頁第二十四頁，共31頁。拓展拓展(tu zhn)(tu zhn)思維思維

14、 更上一層更上一層.:, 014642:)9(222的值求已知baccbacba.131)10(22的值，求已知aaaa第25頁/共31頁第二十五頁，共31頁。, 6, 5abba.,2222bababa例例3.若若 求求第26頁/共31頁第二十六頁，共31頁。拓展拓展(tu zhn)(tu zhn)思維思維 更上一層更上一層(1) (3a+_ )2=9a2 _ +16（2 2）代數(shù)式）代數(shù)式2 2xy-y-x2 2-y-y2 2= ( )= ( ) A.( A.(x-y)-y)2 2 B.(- B.(-x-y)-y)2 2 C.(y- C.(y-x) )2 2 D.-( D.-(x-y)-y)2 2D D第27頁/共31頁第二十七頁，共31頁。拓展拓展(tu zhn)(tu zhn)思維思維 更上一層更上一層（3）如果）如果(rgu)x2+kx+25是完全平是完全平方式，方式， 則則 k=_.5 （4 4）如果）如果9 9x x2 2-m-mxyxy+16y +16y 可化為一個可化為一個 整式的平方，則整式的平方，則 m=_.m=_.224第28頁/共31頁第二十八頁，共31頁。的值。求xyyxyx,16)( ,12)(22第29頁/共31頁第二十九頁，共31頁。 (a+b+c) 2可以用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算嗎可以用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算嗎？1.思考思考(sko)