93用正多邊形拼地板(1)

1、9.39.3用正多邊形拼地板用正多邊形拼地板1. 1.用相同的正多邊形拼地板用相同的正多邊形拼地板 n邊形的邊形的內(nèi)角和內(nèi)角和公式：公式： 正多邊形正多邊形每個內(nèi)角每個內(nèi)角(n-2) 180(n-2) 180n 什么是正多邊形？什么是正多邊形？如果多邊形的各邊都相等，各內(nèi)角也都相等，那么如果多邊形的各邊都相等，各內(nèi)角也都相等，那么就稱它就稱它為正多邊形為正多邊形。外角和外角和360生活中還看到生活中還看到過哪些多邊形過哪些多邊形可用來鋪地板可用來鋪地板呢？呢？一、觀察生活中的圖片自學(xué)教材自學(xué)教材71-72頁，完成頁，完成表表9.3.1思考：（思考：（1）用正多邊形鋪滿地面用正多邊形鋪滿地面必須

2、滿足什么條件？必須滿足什么條件？（2）什么樣的正多邊形）什么樣的正多邊形能鋪滿地面？能鋪滿地面？規(guī)律：規(guī)律： 使用給定的某種正多邊形，當(dāng)圍繞一點拼在一使用給定的某種正多邊形，當(dāng)圍繞一點拼在一起的幾個內(nèi)角和加在一起恰好組成一個周角起的幾個內(nèi)角和加在一起恰好組成一個周角( 360)時，就能拼成一個平面圖形。時，就能拼成一個平面圖形。606060606060正三角形瓷磚正三角形瓷磚,每個內(nèi)角多少度？每個內(nèi)角多少度？60606 690909090正方形瓷磚每個內(nèi)角多少度？正方形瓷磚每個內(nèi)角多少度？108108108正五邊形瓷磚每個內(nèi)角多少度？正五邊形瓷磚每個內(nèi)角多少度？1081083=3243=324

3、正六邊形瓷磚每個內(nèi)角多少度？正六邊形瓷磚每個內(nèi)角多少度？1201203=3603=360正八邊形瓷磚每個內(nèi)角多少度？正八邊形瓷磚每個內(nèi)角多少度？135。135。135。1351353=4053=405用一些相同的用一些相同的任意形狀任意形狀的四邊形的四邊形，能否鋪，能否鋪滿地面。滿地面。1234241思考：用相同的任意形狀的三角形呢？能用能用同一種同一種正多邊形拼地板的正多邊形正多邊形拼地板的正多邊形只有正三角形、正方形、正六邊形只有正三角形、正方形、正六邊形。例例1.正十邊形能不能鋪滿平面？為什么？正十邊形能不能鋪滿平面？為什么？分析：一個正多邊形能不能鋪滿平面，分析：一個正多邊形能不能鋪滿

4、平面，只要看周角只要看周角360能否被一個內(nèi)角度數(shù)能否被一個內(nèi)角度數(shù)整除，若能整除，則能鋪滿平面；若不整除，若能整除，則能鋪滿平面；若不能整除，則不能鋪滿平面能整除，則不能鋪滿平面解：因為正十邊形每內(nèi)角為解：因為正十邊形每內(nèi)角為144又因為周角又因為周角360不能被不能被144整除，整除，所以正十邊形不能鋪滿平面所以正十邊形不能鋪滿平面練習(xí)題：練習(xí)題： 選擇題：選擇題： 1只用下列正多邊形，能鋪滿地面的是（只用下列正多邊形，能鋪滿地面的是（ ） A.正五邊形正五邊形 B.正八邊形正八邊形 C.正六邊形正六邊形 D.正十邊形正十邊形 2只用下列正多邊形，不能鋪滿地面的是（只用下列正多邊形，不能鋪滿地面的是（ ） A.正方形正方形 B.等邊三角形等邊三角形 C.正十一邊形正十一邊形 D.正六邊形正六邊形 3用正六邊形的瓷磚鋪滿地面時，（用正六邊形的瓷磚鋪滿地面時，（ ）個）個正六邊形圍繞一點拼在一起。正六邊形圍繞一點拼在一起。 A.3 B.4 C.5 D.6 填空題：填空題： 1圍繞一點，拼在一起的幾個內(nèi)角相加為圍繞一點，拼在一起的幾個內(nèi)角相加為_時，此正時，此正n邊形可鋪滿整個地面，邊形可鋪滿整個地面，沒有空隙。沒有空隙。 判斷題：判斷題：. .任意一種正多邊形都能鋪滿地面（）任意一種正多邊形都能鋪滿地面（）. .任意一種等腰三角形都能鋪滿地面（）任意一種等腰三角形都能鋪滿地面