《三角函數(shù)的有關計算》第一課時參考課件

1、第一章第一章 直角三角形的邊角關系直角三角形的邊角關系1.3.1 1.3.1 三角函數(shù)的有關計算三角函數(shù)的有關計算學習目標學習目標n1.會用計算器求一銳角的三角會用計算器求一銳角的三角函數(shù)值。函數(shù)值。n2.能運用計算器進行有關三角能運用計算器進行有關三角函數(shù)值的計算。函數(shù)值的計算。直角三角形兩銳角的關系直角三角形兩銳角的關系: :兩銳角互余兩銳角互余 A+B=90A+B=900 0. .直角三角的邊角關系直角三角的邊角關系直角三角形三邊的關系直角三角形三邊的關系: : 勾股定理勾股定理 a a2 2+b+b2 2=c=c2 2. .bABCac直角三角形直角三角形邊與角邊與角之間的關系之間的關

2、系: :銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù),cossincaBA,sincoscbBA回顧與思考回顧與思考互余兩角互余兩角之間的三角函數(shù)關系之間的三角函數(shù)關系: :sinAsinA= =cosB,tanAcosB,tanA= =cotBcotB. .特殊角特殊角30300 0,45,450 0,60,600 0角的三角函數(shù)值角的三角函數(shù)值. .同角同角之間的三角函數(shù)關系之間的三角函數(shù)關系: : sin sin2 2A+cosA+cos2 2A=1.A=1.cossintanAAA如圖如圖, ,當?shù)巧嚼|車的吊箱經過點當?shù)巧嚼|車的吊箱經過點A A到達到達點點B B時時, ,它走過了它走過了200m.200m

3、.已知纜車行駛的已知纜車行駛的路線與水平面的夾角為路線與水平面的夾角為=16=160 0, ,那么那么纜車垂直上升的距離是多少纜車垂直上升的距離是多少? ?w你知道你知道sin16sin160 0等于多少嗎等于多少嗎? ?w我們可以借助科學計算器求銳角我們可以借助科學計算器求銳角的三角函數(shù)值的三角函數(shù)值. .w怎樣用科學計算器求銳角的三角函怎樣用科學計算器求銳角的三角函數(shù)值呢數(shù)值呢? ?如圖如圖, ,在在RtRtABCABC中中, ,C=90C=90,BC=ABsin16,BC=ABsin160 0 . .想一想想一想用科學計算器求銳角的三角函數(shù)值用科學計算器求銳角的三角函數(shù)值, ,要用到三個

4、鍵要用到三個鍵: : 例如例如, ,求求sin16sin160 0,cos42,cos420 0, tan85, tan850 0和和sin72sin720 0 38382525的按鍵盤順序如下的按鍵盤順序如下: :由于計算器的型號與功能的不同由于計算器的型號與功能的不同, ,按相應按相應的說明書使用的說明書使用. .sinsinsincoscoscostantantan按鍵的順序顯示結果sin160cos420tan850sin720 3825sin160.275635355cos420.743144825tan8511.4300523sin7238250.954450312= 做一做做一做

5、對于本節(jié)一開始提出的問題對于本節(jié)一開始提出的問題, ,利用科學計算利用科學計算器可以求得器可以求得: : BC=ABsin16BC=ABsin160 0 2002000.275655.12.0.275655.12.w當纜車繼續(xù)從點當纜車繼續(xù)從點B B到達點到達點D D時時, ,它又走它又走過了過了200m.200m.纜車由點纜車由點B B到點到點D D的行駛路的行駛路線與水平面的夾角為線與水平面的夾角為=42=420 0, ,由此你由此你不能計算什么不能計算什么? ?做一做做一做1 1 用計算器求下列各式的值用計算器求下列各式的值: :(1)sin56(1)sin560 0,(2) sin15

6、,(2) sin150 049,(3)cos2049,(3)cos200 0,(4)tan29,(4)tan290 0, ,(5)tan44(5)tan440 05959,(6)sin155959,(6)sin150 0+cos61+cos610 0+tan76+tan760 0. .2 2 一個人由山底爬到山頂一個人由山底爬到山頂, ,需先爬需先爬40400 0的山坡的山坡300m,300m,再爬再爬30300 0 的山坡的山坡100m,100m,求山高求山高( (結果精確到結果精確到0.01m).0.01m).3.3.求圖中避雷針的長度求圖中避雷針的長度( (結果精確到結果精確到0.01m

7、).0.01m).隨堂練習隨堂練習4 4 如圖如圖, ,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù)根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù), ,求求ABCABC其余各其余各邊的長邊的長, ,各角的度數(shù)和各角的度數(shù)和ABCABC的面積的面積. .ABC4503004cm5 5 如圖如圖, ,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù)根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù), ,求求ABCABC其余其余各邊的長各邊的長, ,各角的度數(shù)和各角的度數(shù)和ABCABC的面積的面積. .ABC4503004cmD6 6、如圖、如圖, ,根據(jù)圖中已知數(shù)根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù)據(jù), ,求求ABCABC其余各邊的長其余各邊的長, ,各角的度數(shù)和各角的度數(shù)和ABCABC的面積的面積. .7 7、如圖、如圖, ,根據(jù)圖中已根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù)知數(shù)據(jù), ,求求AD.AD.ABCaDABCa直角三角形中的邊角關系直角三角形中的邊角關系bABCac已知兩邊求角已知兩邊求角及其三角函數(shù)及其三角函數(shù)已知一邊一角已知