DFT濾波器組學(xué)習(xí)教案

1、會計(jì)學(xué)1DFT濾波器組濾波器組第一頁，編輯于星期六：五點(diǎn) 五十一分。第1頁/共29頁第二頁，編輯于星期六：五點(diǎn) 五十一分。第2頁/共29頁第三頁，編輯于星期六：五點(diǎn) 五十一分。第3頁/共29頁第四頁，編輯于星期六：五點(diǎn) 五十一分。第4頁/共29頁第五頁，編輯于星期六：五點(diǎn) 五十一分。第5頁/共29頁第六頁，編輯于星期六：五點(diǎn) 五十一分。 E0(z2） HHP(z)=mh2mz-2m- mh2m-1z -（2m-1), zE-1(z2） HLP(z)=mh2mz-2m+ mh2m-1z -（2m-1), 2021( )11()()11()H zEzHzzEz 化簡為矢量形式得到( )( ) (

2、)() ()( 1) nLPnnnnHPnnHzH zh n zHzHzh nzh n z第6頁/共29頁第七頁，編輯于星期六：五點(diǎn) 五十一分。 推廣到M個濾波器的情況，其傳遞函數(shù)為：將H(z)分解為M個多相分量每個濾波器可以寫成如下形式：( )(),0,1,.,1kkMHzH W z kM10( )()MlMllH zz Ez1100( )()()()MMklklMkMlklMkMMlMMlllHzH W zz WEz Wz WEz第7頁/共29頁第八頁，編輯于星期六：五點(diǎn) 五十一分。2001111(1)1111( )()1( )()( )()1MMMMMMMMMMMMHzE zwwH zz

3、EzHzzEzww 用矩陣形式來表示每個濾波器：分析濾波器組的多相實(shí)現(xiàn)如下第8頁/共29頁第九頁，編輯于星期六：五點(diǎn) 五十一分。1010 ,2( )()( )MkkMkx nv nXHkXM反映在頻域上是因?yàn)? )( )( )kkVHX第9頁/共29頁第十頁，編輯于星期六：五點(diǎn) 五十一分。10(2 /)1MkH wkM第10頁/共29頁第十一頁，編輯于星期六：五點(diǎn) 五十一分。第11頁/共29頁第十二頁，編輯于星期六：五點(diǎn) 五十一分。1011( )()()()MMMMMH zE zzEzzEz2.包含 Gk(w)=G(w- k2/M) 濾波器的DFT合成網(wǎng)絡(luò)等價(jià)于左圖所示網(wǎng)絡(luò)。其中：1011(

4、)()()()MMMMMG zF zzF zzFz第12頁/共29頁第十三頁，編輯于星期六：五點(diǎn) 五十一分。4. 圖7-18所示的合成網(wǎng)絡(luò)將輸入信號“交織”成為一個信號，所以它是一個并串轉(zhuǎn)換（或稱交織器）第13頁/共29頁第十四頁，編輯于星期六：五點(diǎn) 五十一分。( )( )1/kkEz FzM第14頁/共29頁第十五頁，編輯于星期六：五點(diǎn) 五十一分。M ( )j kDTFT h nkHeM/11( ) ()11( ) ()j k Mj k Mkj k Mj k MkEDTFT h nMkHeeMMMFDTFT g nMkGeeMMM因此，對于所有k=0,M-1, 顯然滿足( )( )1kkME

5、F第15頁/共29頁第十六頁，編輯于星期六：五點(diǎn) 五十一分。2112(1)( )0 1 2.1( )012.1MMH zhhzhzhMzG zggzgzg Mz( )( ) kkEzhkGzg k1 ,0,1,.,1hn g nnMM最簡單是hn=1/M, gn=1, 這相當(dāng)于對分析的每塊做DFT,對合成的每塊做IDFT, 如左圖所示。第16頁/共29頁第十七頁，編輯于星期六：五點(diǎn) 五十一分。 kky nx n0,.,1kM第17頁/共29頁第十八頁，編輯于星期六：五點(diǎn) 五十一分。第18頁/共29頁第十九頁，編輯于星期六：五點(diǎn) 五十一分。讓M個不同用戶使用同一個信道的最簡單的方法是時(shí)分復(fù)用，如

6、下圖： 0,.,1ks nMkx nkM第19頁/共29頁第二十頁，編輯于星期六：五點(diǎn) 五十一分。10( )( )lkYzXz，如果 k=l，其他輸入與輸出的關(guān)系如下圖所示：第20頁/共29頁第二十一頁，編輯于星期六：五點(diǎn) 五十一分。( )(2/)( )(2/)kkG wG wkMHwH wkM0,.,1kM第21頁/共29頁第二十二頁，編輯于星期六：五點(diǎn) 五十一分。1011( )()().()MMMMMH zE zzEzzEz1(1)011( )()().()MMMMMG zF zz FzzFz1( )( )kkEz F zM因?yàn)榇⒆儞Q和并串變換互為逆變換，所以DFT濾波器組的完全重構(gòu)條件

7、也適用于DFT傳輸多路復(fù)用器。其中， 和 為兩個原型濾波器的多相分解( )kF z( )kEz完全重構(gòu)條件：1）采樣帶寬為 的理想IIR低通濾波器。2）采用非理想FIR 濾波器，其形式如下：M11( )1.1( )()MH zzzG zH zM 第22頁/共29頁第二十三頁，編輯于星期六：五點(diǎn) 五十一分。101()()()MkkmYQmXMMM ()()()QGH 1( )0 1.1MH zhhzhMz1(1)( )01.1MG zggzg Mz第23頁/共29頁第二十四頁，編輯于星期六：五點(diǎn) 五十一分。 01 1. r nccs nc L s nLw n1( )01. lC zcczc L z第24頁/共29頁第二十五頁，編輯于星期六：五點(diǎn) 五十一分。011 . MX nX nX nXn011 . Mxnx nx nIDFT X nxn01 , ,., , ,., TMr nx xx y nyn , 0,.,1kkkkY nC XnW nkM01101.1MCcCcDFTc MC第25頁/共29頁第二十六頁，編輯于星期六：五點(diǎn) 五十一分。 ,kkkkYnC XnWn11200log (1)MMkkkkBSNR第26頁/共29頁第二十七頁，編輯于星期六：五點(diǎn) 五十一分。10MkTOTALkPP211012200|(,.