【最新】八年級數(shù)學下冊4.2.2 一次函數(shù)(1) 學案 北師大版 課件

1、【最新】八年級數(shù)學下冊4.2.2 一次函數(shù)(1) 學案 北師大版 課件【最新】八年級數(shù)學下冊4.2.2 一次函數(shù)(1) 學案 北師大版 課件1、掌握一次函數(shù)的定義、掌握一次函數(shù)的定義.2、會列一次函數(shù)解析式、會列一次函數(shù)解析式.學習目標學習目標【最新】八年級數(shù)學下冊4.2.2 一次函數(shù)(1) 學案 北師大版 課件 說出函數(shù)解析式，觀察這些函數(shù)說出函數(shù)解析式，觀察這些函數(shù)有什么共同點？有什么共同點？思考思考（1 1）某城市的市內(nèi)電話的月收費）某城市的市內(nèi)電話的月收費額額y y（元）包括：月租費（元）包括：月租費2222元，撥元，撥 打電話打電話x x 分的計時費（按分的計時費（按0.10.1元元

2、/ /分分收?。?；收?。?；y =0.1x+22y =0.1x+22（x 0）【最新】八年級數(shù)學下冊4.2.2 一次函數(shù)(1) 學案 北師大版 課件 說出函數(shù)解析式，觀察這些函數(shù)說出函數(shù)解析式，觀察這些函數(shù)有什么共同點？有什么共同點？（2 2）有人發(fā)現(xiàn)，在）有人發(fā)現(xiàn)，在20-2520-25o o C C 時，蟋蟀時，蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)每分鐘鳴叫次數(shù)c c 與溫度與溫度t t（o o C C ）有關(guān)，）有關(guān)，即即c c 的值大約是的值大約是t t 的的7 7倍與倍與3535的差的差思考思考c =7t-35c =7t-35(20(20t t25)25)【最新】八年級數(shù)學下冊4.2.2 一次函數(shù)(1)

3、 學案 北師大版 課件 說出函數(shù)解析式，觀察這些說出函數(shù)解析式，觀察這些函數(shù)有什么共同點？函數(shù)有什么共同點？思考思考 （3 3） 一種計算成年人標準體重一種計算成年人標準體重G G（千克）的方法是，以厘米為單位（千克）的方法是，以厘米為單位量出身高值量出身高值h h 減去常數(shù)減去常數(shù)105105，所得的，所得的差是差是G G 的值；的值；G= h-105G= h-105【最新】八年級數(shù)學下冊4.2.2 一次函數(shù)(1) 學案 北師大版 課件得到函數(shù)解析式為：得到函數(shù)解析式為：(2) c = 7t-35(2) c = 7t-35(3) G = h-105(3) G = h-105(1) y = 0

4、.1x+22(1) y = 0.1x+22這些函數(shù)都可以寫成這些函數(shù)都可以寫成 形式形式其中，其中，y=kx+b（k, b 是常數(shù)，是常數(shù)，k0）【最新】八年級數(shù)學下冊4.2.2 一次函數(shù)(1) 學案 北師大版 課件定義：定義： 一般地，形如一般地，形如y=kx+b y=kx+b （k, b k, b 是常數(shù)，是常數(shù)，k k0 0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。(2) c = 7t-35(2) c = 7t-35(3) G = h-105(3) G = h-105(1) y = 0.1x+22(1) y = 0.1x+22【最新】八年級數(shù)學下冊4.2.2 一次函數(shù)(1) 學案

5、北師大版 課件定義：定義：正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù) 一般地，形如一般地，形如y=kx+b y=kx+b （k, b k, b 是常數(shù)，是常數(shù)，k k0 0）的函數(shù)，叫做）的函數(shù)，叫做一次一次函數(shù)。函數(shù)。當當b=0b=0時，時，y=kx+b y=kx+b 即即y=kxy=kx【最新】八年級數(shù)學下冊4.2.2 一次函數(shù)(1) 學案 北師大版 課件1、下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪、下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？些又是正比例函數(shù)？xy8) 1 (65)2(2 xyxy8)3(15 . 0)4(xy解：解：（1 1）、（）、（4 4）是一次函數(shù)，是一次

6、函數(shù)， 其中其中（1 1）又是正比例函數(shù)。又是正比例函數(shù)。【最新】八年級數(shù)學下冊4.2.2 一次函數(shù)(1) 學案 北師大版 課件2.2.汽車油箱中原有油汽車油箱中原有油5050升，如果升，如果行駛中每小時用油行駛中每小時用油5 5升，求油箱中升，求油箱中油量油量y y（升）隨行駛時間（升）隨行駛時間x x（小時（小時）變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量量x x 的取值范圍。的取值范圍。y y是是x x 的一次函的一次函數(shù)嗎數(shù)嗎？y y是是x x的一次函數(shù)的一次函數(shù). .解：解：y y= -5x+50 = -5x+50 (0(0 x x10)10)【最新】八年級數(shù)學下冊4

7、.2.2 一次函數(shù)(1) 學案 北師大版 課件3、一個小球由靜止開始在一個斜、一個小球由靜止開始在一個斜坡向下滾動，其速度每秒增加坡向下滾動，其速度每秒增加2米。米。（1）求小球速度）求小球速度v隨時間隨時間t變化的變化的函數(shù)關(guān)系式，它是一次函數(shù)嗎？函數(shù)關(guān)系式，它是一次函數(shù)嗎？（2）求第）求第2.5秒時，小球的速度。秒時，小球的速度?！咀钚隆堪四昙墧?shù)學下冊4.2.2 一次函數(shù)(1) 學案 北師大版 課件3.3.一個小球由靜止開始在一個斜坡一個小球由靜止開始在一個斜坡向下滾動，其速度每秒增加向下滾動，其速度每秒增加2 2米。米。（1 1）求小球的速度）求小球的速度v v隨時間隨時間t t變化變化

8、的函數(shù)關(guān)系式，它是一次函數(shù)嗎？的函數(shù)關(guān)系式，它是一次函數(shù)嗎？（2 2）求第）求第2.52.5秒時小球的速度？秒時小球的速度？（2 2）當）當t=2.5t=2.5時，時，y=2 2.5y=2 2.55 5 解解: :（1 1）v =2t v =2t 它是一次函數(shù)。它是一次函數(shù)。 (t(t0 )0 )答：第第2.52.5秒時小球的速度是秒時小球的速度是5 5米米/ /秒秒. .【最新】八年級數(shù)學下冊4.2.2 一次函數(shù)(1) 學案 北師大版 課件例例1 已知已知y是是x的一次函數(shù)，且的一次函數(shù)，且當當x1時，時，y2當當x2時，時，y3(1)寫出寫出y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式；之間的函數(shù)關(guān)系式；提示

9、：待定系數(shù)法【最新】八年級數(shù)學下冊4.2.2 一次函數(shù)(1) 學案 北師大版 課件鞏固練習：課課通“77頁11題”【最新】八年級數(shù)學下冊4.2.2 一次函數(shù)(1) 學案 北師大版 課件例例2 2：已知：已知y+my+m與與x-nx-n成正比例成正比例( (其中其中m m、n n是常數(shù)是常數(shù)) )(1)(1)求證求證y y是是x x的一次函數(shù)的一次函數(shù)證明：證明： (1)y+m(1)y+m與與x-nx-n成正比例，成正比例，(2)(2)如果如果x=-1x=-1時，時，y=-15y=-15；x=7x=7時，時，y=1y=1，求這個一次函數(shù)的解析式求這個一次函數(shù)的解析式 y+m=k(x-n) ( k

10、 y+m=k(x-n) ( k0 )0 )整理，得整理，得 y=kx-(kn+m)y=kx-(kn+m) k k、m m、n n均為常數(shù)，均為常數(shù)， -(kn+m)-(kn+m)也是常數(shù)，且也是常數(shù)，且k0k0 y y是是x x的一次函數(shù)的一次函數(shù)【最新】八年級數(shù)學下冊4.2.2 一次函數(shù)(1) 學案 北師大版 課件例例2 2：已知：已知y+my+m與與x-nx-n成正比例成正比例( (其中其中m m、n n是常數(shù)是常數(shù)) )(1)(1)求證求證y y是是x x的一次函數(shù)的一次函數(shù)(2)(2)如果如果x=-1x=-1時，時，y=-15y=-15；x=7x=7時，時，y=1y=1，求這個一次函數(shù)

11、的解析式求這個一次函數(shù)的解析式 把把 x=-1x=-1，y=-15y=-15；x=7x=7，y=1y=1代入上式，得代入上式，得 一次函數(shù)的解析式為一次函數(shù)的解析式為 y = 2x-13y = 2x-13 解：解：(2)(2)設(shè)設(shè) y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)【最新】八年級數(shù)學下冊4.2.2 一次函數(shù)(1) 學案 北師大版 課件2.梯形的上底長梯形的上底長x,下底長下底長15,高高8,（2）當）當x每增加每增加1時時, y是如何變化的是如何變化的?（3）當）當x=0時時, y等于多少？等于多少？ 此時此時y的意義是什么？的意義是什么？?（1）寫出梯形的面積）寫出梯形的面積y與上底與

12、上底x的關(guān)系式的關(guān)系式,是一次函數(shù)嗎是一次函數(shù)嗎?x815【最新】八年級數(shù)學下冊4.2.2 一次函數(shù)(1) 學案 北師大版 課件 3.如圖，如圖，AP=10千米千米,某人從某人從P出發(fā)走向出發(fā)走向B, 出發(fā)出發(fā)15分鐘距離分鐘距離A地地20千米千米,(1)求出發(fā)求出發(fā)x小時距離小時距離A地地y千米的函數(shù)式千米的函數(shù)式(2)出發(fā)出發(fā)1.2小時的時候距離小時的時候距離A地多遠地多遠?(3)出發(fā)幾小時距離出發(fā)幾小時距離A地地100千米千米APB【最新】八年級數(shù)學下冊4.2.2 一次函數(shù)(1) 學案 北師大版 課件 4.等腰三角形的周長等腰三角形的周長10厘米，寫出厘米，寫出底邊底邊y（厘米）關(guān)于腰（

13、厘米）關(guān)于腰x（厘米）的（厘米）的函數(shù)式，是一次函數(shù)嗎函數(shù)式，是一次函數(shù)嗎? 5.某停車場能停大小車某停車場能停大小車1200輛，大車輛，大車每輛每次收費每輛每次收費10元，小車每輛每次元，小車每輛每次5元，元，（1）寫出收費）寫出收費y元與小車元與小車x輛的函數(shù)式輛的函數(shù)式（2）若小車占總數(shù)的）若小車占總數(shù)的65%到到85%，求，求y的范圍的范圍【最新】八年級數(shù)學下冊4.2.2 一次函數(shù)(1) 學案 北師大版 課件是一次函數(shù)時當543,_12xxkykk1（1 1）（2 2）y=-2x-2m+1y=-2x-2m+1是正比例函數(shù)是正比例函數(shù), ,則則m =m =1 12 2 y=mx+2k-10 y是是x的正比例函數(shù)的正比例函數(shù)（3）討論）討論: m、k是什么值時是什么值時,函數(shù)函數(shù) y是是x的一次函數(shù)的一次函數(shù)m m0,0,k k為一切實數(shù)為一切實數(shù)m m0,0,k=5k=5實踐應(yīng)用 【最新】八年級數(shù)學下冊4.2.2 一次函數(shù)(1) 學案 北師大版 課件檢測反饋 1.已知已知y3與與x成正比例，且成正比例，且x2時，時，y7 (1)寫出寫出y與與x之間的函數(shù)關(guān)系之間的函數(shù)關(guān)