華中科技大學(xué)數(shù)字電子技術(shù)第一章第2節(jié)課件

1、1.2.1十進(jìn)制十進(jìn)制1.2數(shù)制數(shù)制1.2.2 二進(jìn)制二進(jìn)制1.2.3 二二-十進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換十進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換1.2.4十六進(jìn)制和八進(jìn)制十六進(jìn)制和八進(jìn)制i ii ii i1010 K KD)N(一般表達(dá)式一般表達(dá)式:1.2.1十進(jìn)制十進(jìn)制十進(jìn)制采用十進(jìn)制采用0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9十個(gè)數(shù)碼，其進(jìn)位的規(guī)則是十個(gè)數(shù)碼，其進(jìn)位的規(guī)則是“逢十進(jìn)一逢十進(jìn)一”。4587.29=4 103+5 102+8 101+7 100+2 10 1+9 10 2系數(shù)系數(shù)位權(quán)位權(quán)任意進(jìn)制數(shù)的一般表達(dá)式為任意進(jìn)制數(shù)的一般表達(dá)式為:iiirrK(N) 各位的權(quán)都是各位的權(quán)都是10的冪。的冪。

2、1.2數(shù)制數(shù)制數(shù)制數(shù)制:多位數(shù)碼中的每一位數(shù)的構(gòu)成及低位向高位進(jìn)位的規(guī)則多位數(shù)碼中的每一位數(shù)的構(gòu)成及低位向高位進(jìn)位的規(guī)則1.2.2 二進(jìn)制二進(jìn)制iiiBK)N(2 例如：例如：1+1= 10 = 121+ 020位權(quán)位權(quán)系數(shù)系數(shù)二進(jìn)制數(shù)只有二進(jìn)制數(shù)只有0、1兩個(gè)兩個(gè)數(shù)碼，數(shù)碼，進(jìn)位規(guī)律是：進(jìn)位規(guī)律是：“逢二進(jìn)一逢二進(jìn)一” .1 1、二進(jìn)制數(shù)的表示方法、二進(jìn)制數(shù)的表示方法各位的權(quán)都是各位的權(quán)都是2的冪。的冪。（1）易于電路表達(dá)）易于電路表達(dá)-0、1兩個(gè)值，可以用管子的導(dǎo)兩個(gè)值，可以用管子的導(dǎo) 通或截止，通或截止，燈泡的亮或滅、繼電器觸點(diǎn)的閉合或斷開來表示。燈泡的亮或滅、繼電器觸點(diǎn)的閉合或斷開來表

3、示。（2）二進(jìn)制數(shù)字裝置所用元件少）二進(jìn)制數(shù)字裝置所用元件少,電路簡單、可靠電路簡單、可靠 。（3）基本運(yùn)算規(guī)則簡單）基本運(yùn)算規(guī)則簡單, 運(yùn)算操作方便。運(yùn)算操作方便。 iD/mA O v DS / VVGS1 VGS2 VGS3 VGS4 飽和區(qū)飽和區(qū) 可變電阻區(qū)可變電阻區(qū) 截止區(qū)截止區(qū) vO Rd VDD vI Rc VCC VCC vCE iC Rc vo vI Rb VCC 1 0 23 22 21 20 MSB LSB 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0

4、1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 3 2 1 0 7 6 5 4 10 11 8 14 9 15 12 13 十十進(jìn)進(jìn)制制 計(jì)算機(jī) A 計(jì)算機(jī) B 1 0 1 0 1 1 0 0 串行數(shù)據(jù)傳輸 1 0 1 0 1 1 0 0 計(jì)算機(jī) A 計(jì)算機(jī) B MSB LSB 0 1 2 3 4 5 6 7 1 0 1 0 MSB LSB 0 0 1 1 0 1 1 0 CP 串行數(shù)據(jù) 在時(shí)鐘脈沖在時(shí)鐘脈沖CP控制下，數(shù)據(jù)由最高位控制下，數(shù)據(jù)由最高位MSB到最低位到最低位LSB 逐位送。逐位送。 打打 印印 機(jī)機(jī) 0 1 1 0 0 M S B 1 1 L S

5、 B 計(jì)計(jì) 算算 機(jī)機(jī) 0 并并 行行 數(shù)數(shù) 據(jù)據(jù) 傳傳 輸輸 27 26 25 24 23 22 21 ( L S B ) 20 并行數(shù)據(jù) ( MS B ) 1 2 3 4 5 6 7 8 1 0 C P 0 1 1 0 1 1 0 0 將一組二進(jìn)制數(shù)據(jù)所有位同時(shí)傳送。將一組二進(jìn)制數(shù)據(jù)所有位同時(shí)傳送。 傳送速率快傳送速率快,但數(shù)據(jù)線較多，而且發(fā)送和接收設(shè)備較復(fù)雜。但數(shù)據(jù)線較多，而且發(fā)送和接收設(shè)備較復(fù)雜。1)1)、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)：、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)： a. a. 整數(shù)的轉(zhuǎn)換整數(shù)的轉(zhuǎn)換: : “ “輾轉(zhuǎn)相除輾轉(zhuǎn)相除”法法: :將十進(jìn)制數(shù)連續(xù)不斷地除以將十進(jìn)制數(shù)連續(xù)不斷地除以2 ,

6、2 , 直至商直至商為零，所得余數(shù)由低位到高位排列，即為所求二進(jìn)制數(shù)為零，所得余數(shù)由低位到高位排列，即為所求二進(jìn)制數(shù)整數(shù)部分整數(shù)部分小數(shù)部分小數(shù)部分1.2.3 二二- -十進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換（自學(xué)）十進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換（自學(xué)）解：根據(jù)上述原理，可將解：根據(jù)上述原理，可將(37)D按如下的步驟轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)按如下的步驟轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù) 余余1 余余0 余余1 37 b0 b1 b2 b3 b4 余余0 余余0 2 2 18 2 9 2 4 2 2 b5 余余1 2 0 1 由上得由上得 (37)D=(100101)B例例1.2.2 將十進(jìn)制數(shù)將十進(jìn)制數(shù)(37)D轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)。轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)。當(dāng)十進(jìn)制數(shù)較

7、大時(shí)，有什么方法使轉(zhuǎn)換過程簡化當(dāng)十進(jìn)制數(shù)較大時(shí)，有什么方法使轉(zhuǎn)換過程簡化?解：由于解：由于27為為128，而，而133128=5=2220，例例1.2.3 將將(133)D轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)所以對(duì)應(yīng)二進(jìn)制數(shù)所以對(duì)應(yīng)二進(jìn)制數(shù)b7=1，b2=1，b0=1，其余各，其余各系數(shù)均為系數(shù)均為0，所以得，所以得(133)D=(10000101)Bb. . 小數(shù)的轉(zhuǎn)換小數(shù)的轉(zhuǎn)換: :nnbbbbN 2222)(1)(n1)(n2211D1)(n2)(n1)(n1201D2222)(2 nbbbbN對(duì)于二進(jìn)制的小數(shù)部分可寫成對(duì)于二進(jìn)制的小數(shù)部分可寫成將上式兩邊分別乘以將上式兩邊分別乘以2，得得1 b

8、由此可見，將十進(jìn)制小數(shù)由此可見，將十進(jìn)制小數(shù)乘以乘以2，所得乘積的整數(shù)即為所得乘積的整數(shù)即為不難推知，將十進(jìn)制小數(shù)每次除去上次所得積中的整數(shù)再乘以不難推知，將十進(jìn)制小數(shù)每次除去上次所得積中的整數(shù)再乘以2 2，直到滿足誤差要求進(jìn)行直到滿足誤差要求進(jìn)行“四舍五入四舍五入”為止，就可完成由十進(jìn)制小數(shù)為止，就可完成由十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制小數(shù)。轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制小數(shù)。解由于精度要求達(dá)到解由于精度要求達(dá)到1%，需要精確到二進(jìn)制小數(shù)，需要精確到二進(jìn)制小數(shù)7位，位，即即1/27=1/128。0.392 = 0.78 b-1= 00.782 = 1.56 b-2= 10.562 = 1.12 b-3= 10.122

9、 = 0.24 b-4= 00.242 = 0.48 b-5= 00.482 = 0.96 b-6 = 00.962 = 1.92 b-7 = 10.922 = 1.84 b-8 = 1所以所以 BD 0110010. 039. 0 例例 將十進(jìn)制小數(shù)將十進(jìn)制小數(shù)(0.39)D轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù),要求精度達(dá)到要求精度達(dá)到1%計(jì)算時(shí)要多算計(jì)算時(shí)要多算1位，然后考慮位，然后考慮“4舍舍5入入”。 b-8 = 1產(chǎn)生進(jìn)位。產(chǎn)生進(jìn)位。十六進(jìn)制數(shù)中只有十六進(jìn)制數(shù)中只有0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 , A、B、C、D、E、F十六個(gè)數(shù)碼，進(jìn)位規(guī)律是十六個(gè)數(shù)碼，進(jìn)位規(guī)律是

10、“逢十六進(jìn)一逢十六進(jìn)一”。各位的權(quán)均為。各位的權(quán)均為16的冪。的冪。1.十六進(jìn)制十六進(jìn)制 1nmiiiH16a)N(101H16121661610(A6.C) 1.2.4 十六進(jìn)制和八進(jìn)制十六進(jìn)制和八進(jìn)制各位的權(quán)都是各位的權(quán)都是16的冪。的冪。 因?yàn)橐驗(yàn)?6進(jìn)制的基數(shù)進(jìn)制的基數(shù)16=24 ，所以，可將四位二進(jìn)制數(shù)表示一，所以，可將四位二進(jìn)制數(shù)表示一位位16進(jìn)制數(shù)，即進(jìn)制數(shù)，即 00001111 表示表示 0-F。例例 (111100010101110)B =將每位將每位16進(jìn)制數(shù)展開成四位二進(jìn)制數(shù)，排列順序不變即可。進(jìn)制數(shù)展開成四位二進(jìn)制數(shù)，排列順序不變即可。例例 (BEEF)H =(78AE

11、)H (1011 1110 1110 1111)B例例 (111100010101110)B =3.八進(jìn)制八進(jìn)制 八進(jìn)制數(shù)中只有八進(jìn)制數(shù)中只有0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7八個(gè)數(shù)碼，進(jìn)位規(guī)律是八個(gè)數(shù)碼，進(jìn)位規(guī)律是“逢逢八進(jìn)一八進(jìn)一”。各位的權(quán)都是。各位的權(quán)都是8的冪。的冪。 188)(nmiiiaN一般表達(dá)式一般表達(dá)式八進(jìn)制就是以八進(jìn)制就是以8為基數(shù)的計(jì)數(shù)體制。為基數(shù)的計(jì)數(shù)體制。將每位八進(jìn)制數(shù)展開成三位二進(jìn)制數(shù)，排列順序不變即可。將每位八進(jìn)制數(shù)展開成三位二進(jìn)制數(shù)，排列順序不變即可。轉(zhuǎn)換時(shí)，由小數(shù)點(diǎn)開始，整數(shù)部分自右向左，小數(shù)部分自左轉(zhuǎn)換時(shí)，由小數(shù)點(diǎn)開始，整數(shù)部分自右向左，小數(shù)部分自左向右，三位一組，不夠三位的添零補(bǔ)齊，則每三位二進(jìn)制數(shù)向右，三位一組，不夠三位的添零補(bǔ)齊，則每三位二進(jìn)制數(shù)表示一位八進(jìn)制數(shù)。表示一位八進(jìn)制數(shù)。因?yàn)榘诉M(jìn)制的基數(shù)因?yàn)榘诉M(jìn)制的基數(shù)8=23 ，所以，可將三位二進(jìn)制數(shù)表示一位，所以，可將三位二進(jìn)制數(shù)表示一位八進(jìn)制數(shù)，即八進(jìn)制數(shù)，即 000111 表示表示 07例例 (10110.011)B =例例 (752.1)O=(26.3)O (111 101 010.001)B5.十六進(jìn)制的十六進(jìn)制的 1、）與二進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換容易；、）與二進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換容易； 2、）計(jì)數(shù)容量較其它進(jìn)制都大。假如同