季節(jié)指數(shù)預(yù)測(cè)模型實(shí)用教案

1、一 季節(jié)(jji)變動(dòng) 季節(jié)變動(dòng)是指由于自然條件和社會(huì)條件的影響，經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一年內(nèi)隨著季節(jié)的轉(zhuǎn)變而發(fā)生的周期性變動(dòng)。 季節(jié)變動(dòng)預(yù)測(cè)(yc)法就是以時(shí)間序列為基礎(chǔ)，通過(guò)建立季節(jié)變動(dòng)模型來(lái)預(yù)測(cè)(yc)未來(lái)季節(jié)變動(dòng)的狀況。 季節(jié)變動(dòng)根據(jù)其變動(dòng)特征可分為兩類: 水平型季節(jié)變動(dòng)和長(zhǎng)期趨勢(shì)季節(jié)變動(dòng)第1頁(yè)/共34頁(yè)第一頁(yè)，共35頁(yè)。 水平型季節(jié)變動(dòng)(bindng): 是指時(shí)間序列中各項(xiàng)數(shù)值的變化是圍繞某一個(gè)水平值上下周期性的波動(dòng)。若時(shí)間序列呈水平型季節(jié)變動(dòng)(bindng)，則意味著時(shí)間序列中不存在明顯的長(zhǎng)期趨勢(shì)變動(dòng)(bindng)而僅有季節(jié)變動(dòng)(bindng)和不規(guī)則變動(dòng)(bindng)。第2頁(yè)/共34頁(yè)第

2、二頁(yè)，共35頁(yè)。 長(zhǎng)期趨勢(shì)季節(jié)變動(dòng):是指時(shí)間序列中各項(xiàng)數(shù)值一方面隨時(shí)間變化呈現(xiàn)季節(jié)性周期變化，另一方面隨著時(shí)間變化而呈現(xiàn)上升(shngshng)(或下降)的變化趨勢(shì)。 若時(shí)間序列呈長(zhǎng)期趨勢(shì)季節(jié)變動(dòng)，則意味著時(shí)間序列中不僅有季節(jié)變動(dòng)、不規(guī)則變動(dòng)，而且還包含有長(zhǎng)期趨勢(shì)變動(dòng)。第3頁(yè)/共34頁(yè)第三頁(yè)，共35頁(yè)。度量季節(jié)(jji)變動(dòng)的指標(biāo) 通常用來(lái)度量季節(jié)變動(dòng)的指標(biāo)是季節(jié)指數(shù)（SI）或季節(jié)變差（SV）。 季節(jié)指數(shù)是用百分?jǐn)?shù)或系數(shù)(xsh)形式表示的季節(jié)變動(dòng)指標(biāo)。又稱季節(jié)比率。 季節(jié)變差是用絕對(duì)數(shù)形式表示的季節(jié)變動(dòng)指標(biāo)。 第4頁(yè)/共34頁(yè)第四頁(yè)，共35頁(yè)。水平(shupng)型季節(jié)變動(dòng)： 季節(jié)(jji)

3、指數(shù)=各年同季（月）平均數(shù)/總平均數(shù) 季節(jié)(jji)變差=各年同季（月）平均數(shù)總平均數(shù)第5頁(yè)/共34頁(yè)第五頁(yè)，共35頁(yè)。長(zhǎng)期趨勢(shì)季節(jié)(jji)變動(dòng) 季節(jié)指數(shù)=各年同季（月）平均數(shù)/趨勢(shì)值 季節(jié)變差=各年同季（月）平均數(shù)趨勢(shì)值 季節(jié)變動(dòng)預(yù)測(cè)的方法(fngf)很多，應(yīng)用時(shí)應(yīng)根據(jù)季節(jié)變動(dòng)的類型選擇適應(yīng)的預(yù)測(cè)方法(fngf)。第6頁(yè)/共34頁(yè)第六頁(yè)，共35頁(yè)。 二 同期(tngq)平均法 同期平均法是預(yù)測(cè)水平型季節(jié)變動(dòng)的方法。它通過(guò)對(duì)不同年份中同一時(shí)期數(shù)值求平均數(shù)，來(lái)剔除不規(guī)則變動(dòng)，得出(d ch)季節(jié)變動(dòng)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。第7頁(yè)/共34頁(yè)第七頁(yè)，共35頁(yè)。同期平均法的基本步驟(bzhu)如下：1.收集連

4、續(xù)三年以上的各期（月或季）歷史數(shù)據(jù)2.計(jì)算各年同期平均數(shù)和總平均數(shù)；3.計(jì)算季節(jié)(jji)指數(shù)或季節(jié)(jji)變差；4.建立預(yù)測(cè)模型，進(jìn)行預(yù)測(cè)。第8頁(yè)/共34頁(yè)第八頁(yè)，共35頁(yè)。例 1 某地歷年各季度背心(bixn)的銷售量如表 1，試預(yù)測(cè)2001年各季度的銷售量。第9頁(yè)/共34頁(yè)第九頁(yè)，共35頁(yè)。表 1 各季度背心(bixn)銷售量 單位：萬(wàn)件 年 季 1 2 3 4 合計(jì) 各年季平均數(shù) 1996 9 13 16 6 44 11.00 1997 11 14 17 10 52 13.00 1998 8 16 21 6 51 12.75 1999 10 12 20 8 50 12.50 2000

5、 12 15 16 10 53 13.25 合計(jì) 50 70 90 40 250 同季平均數(shù) 10 14 18 8 12.50 季節(jié)(jji)指數(shù)(%) 80 112 144 64 400 100.00第10頁(yè)/共34頁(yè)第十頁(yè)，共35頁(yè)。 1根據(jù)時(shí)間序列資料繪制散點(diǎn)圖，可見(jiàn)該序列基本上屬于水平型季節(jié)(jji)變動(dòng)（圖略）。 2計(jì)算各年同季平均數(shù)。首先求出各年同季合計(jì)，如第1季度的各年合計(jì)為：9+11+8+10+12=50（萬(wàn)件）；然后求其平均數(shù)，如505=10（萬(wàn)件）。第11頁(yè)/共34頁(yè)第十一頁(yè)，共35頁(yè)。 3計(jì)算(j sun)各年季平均數(shù)（為后期的指數(shù)平滑法打基礎(chǔ)）： 首先求出各年的年合計(jì)，

6、如1996年的年合計(jì)為：9+13+16+6=44（萬(wàn)件）；然后求各年的季平均，如1996年的季平均為444=11（萬(wàn)件）。第12頁(yè)/共34頁(yè)第十二頁(yè)，共35頁(yè)。 4.計(jì)算總平均數(shù) 五年總銷售量為250萬(wàn)件，以季度(jd)為單位的總平均數(shù)為25020=12.5（萬(wàn)件）。第13頁(yè)/共34頁(yè)第十三頁(yè)，共35頁(yè)。5.計(jì)算(j sun)季節(jié)指數(shù)季節(jié)指數(shù)(zhsh)（SI）=各年同季平均數(shù)總平均數(shù)，所以：一季度季節(jié)指數(shù)(zhsh)：SI1=1012.5=0.8=80%；二季度季節(jié)指數(shù)(zhsh)：SI2=1412.5=1.12=112%；三季度季節(jié)指數(shù)(zhsh)：SI3=1812.5=1.44=144%

7、；四季度季節(jié)指數(shù)(zhsh)：SI4=812.5=0.64=64%。第14頁(yè)/共34頁(yè)第十四頁(yè)，共35頁(yè)。6.建立季節(jié)(jji)變動(dòng)預(yù)測(cè)模型。水平型季節(jié)變動(dòng)預(yù)測(cè)模型為（以季度為單位(dnwi)）： SIi第i季度的季節(jié)指數(shù)； t 時(shí)間序列的項(xiàng)數(shù)，t = 4（N1）+i。 SIYY iNt第15頁(yè)/共34頁(yè)第十五頁(yè)，共35頁(yè)。 若利用一次指數(shù)平滑法進(jìn)行估計(jì)(gj)，取=0.5，S0=Y1=11。各年的季平均預(yù)測(cè)值的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表 2：第16頁(yè)/共34頁(yè)第十六頁(yè)，共35頁(yè)。表 2 季平均預(yù)測(cè)值計(jì)算(j sun)表 單位：萬(wàn)件 年份 年次 季平均銷售量Y 指數(shù)(zhsh)平滑值S 預(yù)測(cè)值1996 1

8、11.00 11.001997 2 13.00 12.00 11.001998 3 12.75 12.38 12.001999 4 12.50 12.44 12.382000 5 13.25 12.85 12.442001 6 12.85第17頁(yè)/共34頁(yè)第十七頁(yè)，共35頁(yè)。7預(yù)測(cè)：2001年季平均值預(yù)測(cè)值為12.85，根據(jù)預(yù)測(cè)模型，第一季度的預(yù)測(cè)值為：12.85*SI1 =12.85*80%=10.280，其它(qt)類推。2001年第一季度銷售量的預(yù)測(cè)值為：10.2802001年第二季度銷售量的預(yù)測(cè)值為：14.3922001年第三季度銷售量的預(yù)測(cè)值為：18.5042001年第四季度銷售量的

9、預(yù)測(cè)值為：14.392第18頁(yè)/共34頁(yè)第十八頁(yè)，共35頁(yè)。 三 平均數(shù)趨勢(shì)(qsh)整理法（一）平均數(shù)趨勢(shì)整理法的概念（二）趨勢(shì)季節(jié)模型(mxng)的建立及預(yù)測(cè)第19頁(yè)/共34頁(yè)第十九頁(yè)，共35頁(yè)。（一）平均數(shù)趨勢(shì)整理(zhngl)法的概念 當(dāng)時(shí)間序列呈長(zhǎng)期趨勢(shì)季節(jié)變動(dòng)時(shí),可以利用平均數(shù)趨勢(shì)整理法進(jìn)行預(yù)測(cè)(yc)。 平均數(shù)趨勢(shì)整理法是根據(jù)時(shí)間序列建立趨勢(shì)變動(dòng)模型；然后根據(jù)時(shí)間序列值與趨勢(shì)值的比值計(jì)算各年同月（季）平均數(shù)，據(jù)此求出季節(jié)指數(shù)；最后根據(jù)趨勢(shì)變動(dòng)模型和季節(jié)指數(shù)建立趨勢(shì)季節(jié)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)(yc)。第20頁(yè)/共34頁(yè)第二十頁(yè)，共35頁(yè)。（二）趨勢(shì)(qsh)季節(jié)模型的建立及預(yù)測(cè)1.收集(sh

10、uj)連續(xù)三年以上的歷年各期資料Yt2.建立趨勢(shì)模型，計(jì)算長(zhǎng)期趨勢(shì)值Tt；3.計(jì)算各期季節(jié)指數(shù)Y/T；4.計(jì)算各年同期平均季節(jié)指數(shù)SIi；5.建立趨勢(shì)季節(jié)模型；6.進(jìn)行預(yù)測(cè)。第21頁(yè)/共34頁(yè)第二十一頁(yè)，共35頁(yè)。例 2 某商品19982000年各月的銷售額量如表 3,試用(shyng)平均數(shù)趨勢(shì)整理法預(yù)測(cè)該商品2001年2月的銷售額。第22頁(yè)/共34頁(yè)第二十二頁(yè)，共35頁(yè)。表 3 某商品(shngpn)銷售額 單位：萬(wàn)元月 年 1998 1999 2000 1 30 18 22 2 37 20 32 3 59 92 102 4 120 139 155 5 311 324 372 6 334

11、343 324 7 270 271 290 8 122 193 153 9 70 62 77 10 33 27 17 11 23 17 37 12 16 13 46第23頁(yè)/共34頁(yè)第二十三頁(yè)，共35頁(yè)。解： 1.采用最小平方法建立直線趨勢(shì)模型： 建立趨勢(shì)模型：參考(cnko)平均趨勢(shì)法EXCEL Tt=126.972+0.048 t Y=a+bt（其中 ）nya2ttyb 0t第24頁(yè)/共34頁(yè)第二十四頁(yè)，共35頁(yè)。 2.分別計(jì)算各月的趨勢(shì)值Tt列于表 4中。 3.計(jì)算各月季節(jié)指數(shù)值Yt/T t列于表 4。 4首先計(jì)算各年同月平均季節(jié)指數(shù)Fi列于 表 5中。理論上各平均季節(jié)指數(shù)之和應(yīng)為120

12、%，而實(shí)際計(jì)算上總會(huì)(zn hu)出現(xiàn)偏差，因此需要對(duì)各平均季節(jié)指數(shù)進(jìn)行校正。第25頁(yè)/共34頁(yè)第二十五頁(yè)，共35頁(yè)。校正的方法：計(jì)算季節(jié)指數(shù)的調(diào)整系數(shù)(xsh)：=1200/Fi=1200/1200.07=0.99994求出校正后的季節(jié)指數(shù)。SIi=Fi*根據(jù)式SIi=Fi計(jì)算各月季節(jié)指數(shù)列于表 5中。第26頁(yè)/共34頁(yè)第二十六頁(yè)，共35頁(yè)。表 4 趨勢(shì)值計(jì)算(j sun)表 單位：萬(wàn)元 年 .月 時(shí)期數(shù)t 銷售額Yt 趨勢(shì)值Tt 各月季節(jié)指數(shù)(zhsh) Yt/T t （%）1998.1 -35 30 125.3 24.01998.2 -33 37 125.4 29.51998.3 -31

13、 59 125.5 47.01998.4 -29 120 125.6 95.61998.5 -27 311 125.7 247.51998.6 -25 334 125.8 265.61998.7 -23 270 125.9 214.5 返回第27頁(yè)/共34頁(yè)第二十七頁(yè)，共35頁(yè)。 年 .月 時(shí)期(shq)數(shù)t 銷售額Yt 趨勢(shì)值Tt Yt/T t（%）1998.8 -21 122 126.0 96.91998.9 -19 70 126.1 55.51998.10 -17 33 126.2 26.21998.11 -15 23 126.2 18.21998.12 -13 16 126.3 12.

14、71999.1 -11 18 126.4 14.21999.2 -9 20 126.5 15.81999.3 -7 92 126.6 72.71999.4 -5 139 126.7 109.71999.5 -3 324 126.8 255.5 表 4第28頁(yè)/共34頁(yè)第二十八頁(yè)，共35頁(yè)。表 4 年 .月 時(shí)期(shq)數(shù)t 銷售額Yt 趨勢(shì)值Tt Yt/T t（%）1999.6 -1 343 126.9 270.21999.7 1 271 127.0 213.41999.8 3 193 127.1 151.81999.9 5 62 127.2 48.71999.10 7 27 127.3 2

15、1.21999.11 9 17 127.4 13.31999.12 11 13 127.5 10.22000.1 13 22 127.6 17.22000.2 15 32 127.7 25.12000.3 17 102 127.8 79.8第29頁(yè)/共34頁(yè)第二十九頁(yè)，共35頁(yè)。表 4 年 .月 時(shí)期(shq)數(shù)t 銷售額Yt 趨勢(shì)值Tt Yt/T t（%）2000.4 19 155 127.9 121.22000.5 21 372 128.0 290.72000.6 23 324 128.1 253.02000.7 25 290 128.2 226.22000.8 27 153 128.3

16、119.32000.9 29 77 128.4 60.02000.10 31 17 128.5 13.22000.11 33 37 128.6 28.8 2000.12 35 46 128.7 35.8第30頁(yè)/共34頁(yè)第三十頁(yè)，共35頁(yè)。表 5 季節(jié)(jji)指數(shù)計(jì)算表 單位：% 年月 1998 1999 2000 合計(jì)(hj) Fi SIi 1 24.0 14.2 17.2 55.4 18.47 18.47 2 29.5 15.8 25.1 70.4 23.47 23.47 3 47.0 72.7 79.8 199.5 66.50 66.50 4 95.6 109.7 121.2 326.

17、5 108.83 108.82 5 247.5 255.5 290.7 793.7 264.57 264.55 6 265.6 270.2 253.0 788.8 262.93 262.91 7 214.5 213.4 226.2 654.1 218.03 218.02 8 96.9 151.8 119.3 368.0 122.67 122.66 9 55.5 48.7 60.0 164.2 54.73 54.73 10 26.2 21.2 13.2 60.6 20.20 20.20 11 18.2 13.3 28.8 60.3 20.10 20.10 12 12.7 10.2 35.8 58.7 19.57 19.57合計(jì)(hj) 1200.07 1200.00 返回第31頁(yè)/共34頁(yè)第三十一頁(yè)，共35頁(yè)。4.建立(jinl)趨勢(shì)季節(jié)模型 121,2,i SI) t ba (SITY iitt第32頁(yè)/共34頁(yè)第三十二頁(yè)，共35頁(yè)。5預(yù)測(cè)(yc)：2001年2月時(shí)，t=39