季節(jié)指數預測模型實用教案

1、一 季節(jié)(jji)變動 季節(jié)變動是指由于自然條件和社會條件的影響，經濟現(xiàn)象在一年內隨著季節(jié)的轉變而發(fā)生的周期性變動。 季節(jié)變動預測(yc)法就是以時間序列為基礎，通過建立季節(jié)變動模型來預測(yc)未來季節(jié)變動的狀況。 季節(jié)變動根據其變動特征可分為兩類: 水平型季節(jié)變動和長期趨勢季節(jié)變動第1頁/共34頁第一頁，共35頁。 水平型季節(jié)變動(bindng): 是指時間序列中各項數值的變化是圍繞某一個水平值上下周期性的波動。若時間序列呈水平型季節(jié)變動(bindng)，則意味著時間序列中不存在明顯的長期趨勢變動(bindng)而僅有季節(jié)變動(bindng)和不規(guī)則變動(bindng)。第2頁/共34頁第

2、二頁，共35頁。 長期趨勢季節(jié)變動:是指時間序列中各項數值一方面隨時間變化呈現(xiàn)季節(jié)性周期變化，另一方面隨著時間變化而呈現(xiàn)上升(shngshng)(或下降)的變化趨勢。 若時間序列呈長期趨勢季節(jié)變動，則意味著時間序列中不僅有季節(jié)變動、不規(guī)則變動，而且還包含有長期趨勢變動。第3頁/共34頁第三頁，共35頁。度量季節(jié)(jji)變動的指標 通常用來度量季節(jié)變動的指標是季節(jié)指數（SI）或季節(jié)變差（SV）。 季節(jié)指數是用百分數或系數(xsh)形式表示的季節(jié)變動指標。又稱季節(jié)比率。 季節(jié)變差是用絕對數形式表示的季節(jié)變動指標。 第4頁/共34頁第四頁，共35頁。水平(shupng)型季節(jié)變動： 季節(jié)(jji)

3、指數=各年同季（月）平均數/總平均數 季節(jié)(jji)變差=各年同季（月）平均數總平均數第5頁/共34頁第五頁，共35頁。長期趨勢季節(jié)(jji)變動 季節(jié)指數=各年同季（月）平均數/趨勢值 季節(jié)變差=各年同季（月）平均數趨勢值 季節(jié)變動預測的方法(fngf)很多，應用時應根據季節(jié)變動的類型選擇適應的預測方法(fngf)。第6頁/共34頁第六頁，共35頁。 二 同期(tngq)平均法 同期平均法是預測水平型季節(jié)變動的方法。它通過對不同年份中同一時期數值求平均數，來剔除不規(guī)則變動，得出(d ch)季節(jié)變動模型進行預測。第7頁/共34頁第七頁，共35頁。同期平均法的基本步驟(bzhu)如下：1.收集連

4、續(xù)三年以上的各期（月或季）歷史數據2.計算各年同期平均數和總平均數；3.計算季節(jié)(jji)指數或季節(jié)(jji)變差；4.建立預測模型，進行預測。第8頁/共34頁第八頁，共35頁。例 1 某地歷年各季度背心(bixn)的銷售量如表 1，試預測2001年各季度的銷售量。第9頁/共34頁第九頁，共35頁。表 1 各季度背心(bixn)銷售量 單位：萬件 年 季 1 2 3 4 合計 各年季平均數 1996 9 13 16 6 44 11.00 1997 11 14 17 10 52 13.00 1998 8 16 21 6 51 12.75 1999 10 12 20 8 50 12.50 2000

5、 12 15 16 10 53 13.25 合計 50 70 90 40 250 同季平均數 10 14 18 8 12.50 季節(jié)(jji)指數(%) 80 112 144 64 400 100.00第10頁/共34頁第十頁，共35頁。 1根據時間序列資料繪制散點圖，可見該序列基本上屬于水平型季節(jié)(jji)變動（圖略）。 2計算各年同季平均數。首先求出各年同季合計，如第1季度的各年合計為：9+11+8+10+12=50（萬件）；然后求其平均數，如505=10（萬件）。第11頁/共34頁第十一頁，共35頁。 3計算(j sun)各年季平均數（為后期的指數平滑法打基礎）： 首先求出各年的年合計，

6、如1996年的年合計為：9+13+16+6=44（萬件）；然后求各年的季平均，如1996年的季平均為444=11（萬件）。第12頁/共34頁第十二頁，共35頁。 4.計算總平均數 五年總銷售量為250萬件，以季度(jd)為單位的總平均數為25020=12.5（萬件）。第13頁/共34頁第十三頁，共35頁。5.計算(j sun)季節(jié)指數季節(jié)指數(zhsh)（SI）=各年同季平均數總平均數，所以：一季度季節(jié)指數(zhsh)：SI1=1012.5=0.8=80%；二季度季節(jié)指數(zhsh)：SI2=1412.5=1.12=112%；三季度季節(jié)指數(zhsh)：SI3=1812.5=1.44=144%

7、；四季度季節(jié)指數(zhsh)：SI4=812.5=0.64=64%。第14頁/共34頁第十四頁，共35頁。6.建立季節(jié)(jji)變動預測模型。水平型季節(jié)變動預測模型為（以季度為單位(dnwi)）： SIi第i季度的季節(jié)指數； t 時間序列的項數，t = 4（N1）+i。 SIYY iNt第15頁/共34頁第十五頁，共35頁。 若利用一次指數平滑法進行估計(gj)，取=0.5，S0=Y1=11。各年的季平均預測值的計算結果見表 2：第16頁/共34頁第十六頁，共35頁。表 2 季平均預測值計算(j sun)表 單位：萬件 年份 年次 季平均銷售量Y 指數(zhsh)平滑值S 預測值1996 1

8、11.00 11.001997 2 13.00 12.00 11.001998 3 12.75 12.38 12.001999 4 12.50 12.44 12.382000 5 13.25 12.85 12.442001 6 12.85第17頁/共34頁第十七頁，共35頁。7預測：2001年季平均值預測值為12.85，根據預測模型，第一季度的預測值為：12.85*SI1 =12.85*80%=10.280，其它(qt)類推。2001年第一季度銷售量的預測值為：10.2802001年第二季度銷售量的預測值為：14.3922001年第三季度銷售量的預測值為：18.5042001年第四季度銷售量的

9、預測值為：14.392第18頁/共34頁第十八頁，共35頁。 三 平均數趨勢(qsh)整理法（一）平均數趨勢整理法的概念（二）趨勢季節(jié)模型(mxng)的建立及預測第19頁/共34頁第十九頁，共35頁。（一）平均數趨勢整理(zhngl)法的概念 當時間序列呈長期趨勢季節(jié)變動時,可以利用平均數趨勢整理法進行預測(yc)。 平均數趨勢整理法是根據時間序列建立趨勢變動模型；然后根據時間序列值與趨勢值的比值計算各年同月（季）平均數，據此求出季節(jié)指數；最后根據趨勢變動模型和季節(jié)指數建立趨勢季節(jié)模型進行預測(yc)。第20頁/共34頁第二十頁，共35頁。（二）趨勢(qsh)季節(jié)模型的建立及預測1.收集(sh

10、uj)連續(xù)三年以上的歷年各期資料Yt2.建立趨勢模型，計算長期趨勢值Tt；3.計算各期季節(jié)指數Y/T；4.計算各年同期平均季節(jié)指數SIi；5.建立趨勢季節(jié)模型；6.進行預測。第21頁/共34頁第二十一頁，共35頁。例 2 某商品19982000年各月的銷售額量如表 3,試用(shyng)平均數趨勢整理法預測該商品2001年2月的銷售額。第22頁/共34頁第二十二頁，共35頁。表 3 某商品(shngpn)銷售額 單位：萬元月 年 1998 1999 2000 1 30 18 22 2 37 20 32 3 59 92 102 4 120 139 155 5 311 324 372 6 334

11、343 324 7 270 271 290 8 122 193 153 9 70 62 77 10 33 27 17 11 23 17 37 12 16 13 46第23頁/共34頁第二十三頁，共35頁。解： 1.采用最小平方法建立直線趨勢模型： 建立趨勢模型：參考(cnko)平均趨勢法EXCEL Tt=126.972+0.048 t Y=a+bt（其中 ）nya2ttyb 0t第24頁/共34頁第二十四頁，共35頁。 2.分別計算各月的趨勢值Tt列于表 4中。 3.計算各月季節(jié)指數值Yt/T t列于表 4。 4首先計算各年同月平均季節(jié)指數Fi列于 表 5中。理論上各平均季節(jié)指數之和應為120

12、%，而實際計算上總會(zn hu)出現(xiàn)偏差，因此需要對各平均季節(jié)指數進行校正。第25頁/共34頁第二十五頁，共35頁。校正的方法：計算季節(jié)指數的調整系數(xsh)：=1200/Fi=1200/1200.07=0.99994求出校正后的季節(jié)指數。SIi=Fi*根據式SIi=Fi計算各月季節(jié)指數列于表 5中。第26頁/共34頁第二十六頁，共35頁。表 4 趨勢值計算(j sun)表 單位：萬元 年 .月 時期數t 銷售額Yt 趨勢值Tt 各月季節(jié)指數(zhsh) Yt/T t （%）1998.1 -35 30 125.3 24.01998.2 -33 37 125.4 29.51998.3 -31

13、 59 125.5 47.01998.4 -29 120 125.6 95.61998.5 -27 311 125.7 247.51998.6 -25 334 125.8 265.61998.7 -23 270 125.9 214.5 返回第27頁/共34頁第二十七頁，共35頁。 年 .月 時期(shq)數t 銷售額Yt 趨勢值Tt Yt/T t（%）1998.8 -21 122 126.0 96.91998.9 -19 70 126.1 55.51998.10 -17 33 126.2 26.21998.11 -15 23 126.2 18.21998.12 -13 16 126.3 12.

14、71999.1 -11 18 126.4 14.21999.2 -9 20 126.5 15.81999.3 -7 92 126.6 72.71999.4 -5 139 126.7 109.71999.5 -3 324 126.8 255.5 表 4第28頁/共34頁第二十八頁，共35頁。表 4 年 .月 時期(shq)數t 銷售額Yt 趨勢值Tt Yt/T t（%）1999.6 -1 343 126.9 270.21999.7 1 271 127.0 213.41999.8 3 193 127.1 151.81999.9 5 62 127.2 48.71999.10 7 27 127.3 2

15、1.21999.11 9 17 127.4 13.31999.12 11 13 127.5 10.22000.1 13 22 127.6 17.22000.2 15 32 127.7 25.12000.3 17 102 127.8 79.8第29頁/共34頁第二十九頁，共35頁。表 4 年 .月 時期(shq)數t 銷售額Yt 趨勢值Tt Yt/T t（%）2000.4 19 155 127.9 121.22000.5 21 372 128.0 290.72000.6 23 324 128.1 253.02000.7 25 290 128.2 226.22000.8 27 153 128.3

16、119.32000.9 29 77 128.4 60.02000.10 31 17 128.5 13.22000.11 33 37 128.6 28.8 2000.12 35 46 128.7 35.8第30頁/共34頁第三十頁，共35頁。表 5 季節(jié)(jji)指數計算表 單位：% 年月 1998 1999 2000 合計(hj) Fi SIi 1 24.0 14.2 17.2 55.4 18.47 18.47 2 29.5 15.8 25.1 70.4 23.47 23.47 3 47.0 72.7 79.8 199.5 66.50 66.50 4 95.6 109.7 121.2 326.

17、5 108.83 108.82 5 247.5 255.5 290.7 793.7 264.57 264.55 6 265.6 270.2 253.0 788.8 262.93 262.91 7 214.5 213.4 226.2 654.1 218.03 218.02 8 96.9 151.8 119.3 368.0 122.67 122.66 9 55.5 48.7 60.0 164.2 54.73 54.73 10 26.2 21.2 13.2 60.6 20.20 20.20 11 18.2 13.3 28.8 60.3 20.10 20.10 12 12.7 10.2 35.8 58.7 19.57 19.57合計(hj) 1200.07 1200.00 返回第31頁/共34頁第三十一頁，共35頁。4.建立(jinl)趨勢季節(jié)模型 121,2,i SI) t ba (SITY iitt第32頁/共34頁第三十二頁，共35頁。5預測(yc)：2001年2月時，t=39