等腰三角形中的分類討論思想學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1等腰三角形中的分類討論思想等腰三角形中的分類討論思想第一頁，編輯于星期二：二十點 十六分。浙教版八浙教版八(上上) 第第49頁頁 目標與評定第目標與評定第2題題題題目目來來源源已知等腰三角形的一邊長為已知等腰三角形的一邊長為3，一邊長，一邊長為為6，則它的周長是（，則它的周長是（ ）（A) 12 (B) 12或或15都有可能都有可能（C) 15 (D) 15或或18都有可能都有可能第1頁/共12頁第二頁，編輯于星期二：二十點 十六分。 在解答某些數(shù)學(xué)問題時，有時會遇到多在解答某些數(shù)學(xué)問題時，有時會遇到多種情況，需要對各種情況加以分類，并逐類種情況，需要對各種情況加以分類，并逐類求解，然

2、后綜合得解，這就是分類討論法。求解，然后綜合得解，這就是分類討論法。分類討論是一種邏輯方法，是一種重要的數(shù)分類討論是一種邏輯方法，是一種重要的數(shù)學(xué)思想，同時也是一種重要的解題策略。有學(xué)思想，同時也是一種重要的解題策略。有關(guān)分類討論思想的數(shù)學(xué)問題具有明顯的邏輯關(guān)分類討論思想的數(shù)學(xué)問題具有明顯的邏輯性、綜合性、探索性，能訓(xùn)練人的思維條理性、綜合性、探索性，能訓(xùn)練人的思維條理性和概括性，所以在高考中考試題中占有重性和概括性，所以在高考中考試題中占有重要的位置。要的位置。題題目目價價值值 該題比較簡單，主要考查了等腰三角形的該題比較簡單，主要考查了等腰三角形的概念，更重要的是它滲透了分類討論的數(shù)學(xué)思想

3、概念，更重要的是它滲透了分類討論的數(shù)學(xué)思想。第2頁/共12頁第三頁，編輯于星期二：二十點 十六分。1 1、如圖，線段、如圖，線段OAOA的一個端點的一個端點O O在直線在直線a a上，以上，以O(shè)AOA為一為一邊畫等腰三角形，并且使另一個頂點邊畫等腰三角形，并且使另一個頂點P P在直線在直線a a上，上，這樣的等腰三角形能畫多少個這樣的等腰三角形能畫多少個? ?Aa變式一變式一OA=OPOA=APOP=APP1P2P3P4第3頁/共12頁第四頁，編輯于星期二：二十點 十六分。2 2、如圖，若直線、如圖，若直線abab，垂足為點，點，垂足為點，點A A在直在直線線b b上，點上，點B B在直線在直

4、線a a上上, ,且且= =，請在直線，請在直線a a或或b b上找一點，使上找一點，使是一個等腰三角形是一個等腰三角形, ,你能找出幾個這樣的點？你能找出幾個這樣的點？abABAB=ACAB=BCAC=BCC1C2C3C4C5C6C7第4頁/共12頁第五頁，編輯于星期二：二十點 十六分。1、（、（2009重慶綦江）重慶綦江）如圖，點如圖，點A的坐標是的坐標是(2,2)，若點若點P在在x軸上，且軸上，且APO是等腰三角形，則點是等腰三角形，則點P的坐的坐標不可能是（標不可能是（ ）A （4，0） B（10） C.（-2，0） D（2，0）1234-112xyA0變式二變式二第5頁/共12頁第六

5、頁，編輯于星期二：二十點 十六分。2、（05杭州）杭州）在平面直角坐標系內(nèi)，已知點在平面直角坐標系內(nèi)，已知點A（2，1），），O為坐標原點。請你在坐標軸上確定點為坐標原點。請你在坐標軸上確定點P，使，使得成為等腰三角形。在給出的坐標系中把所有這樣得成為等腰三角形。在給出的坐標系中把所有這樣的點的點P都找出來，畫上實心點，并在旁邊標上都找出來，畫上實心點，并在旁邊標上P1，P2，Pk（有（有k個就標到個就標到Pk為止，不必寫出畫法）為止，不必寫出畫法）第6頁/共12頁第七頁，編輯于星期二：二十點 十六分。1、如圖所示，、如圖所示，A、B是是45網(wǎng)絡(luò)中的格點，網(wǎng)格中的每個小正網(wǎng)絡(luò)中的格點，網(wǎng)格中的

6、每個小正方形的邊長為方形的邊長為1，請在圖中清晰標出使以，請在圖中清晰標出使以A、B、C為頂點的三角形為頂點的三角形是等腰三角形的所有格點是等腰三角形的所有格點C的位置的位置變式三變式三第7頁/共12頁第八頁，編輯于星期二：二十點 十六分。xyAB2、如圖，已知點、如圖，已知點A（1，-2），），B（3，-1),在圖在圖中找出點中找出點C，使，使ABC為等腰三角形，且點為等腰三角形，且點C必須必須在網(wǎng)格的格點上，并寫出點在網(wǎng)格的格點上，并寫出點C的坐標。的坐標。第8頁/共12頁第九頁，編輯于星期二：二十點 十六分。1、（09年濟南）年濟南）如圖，在梯形如圖，在梯形ABCD中，中，AD BC,AD=3, DC=5,AB= , B=45度，動點度，動點M從點從點B出發(fā)沿線段以每秒出發(fā)沿線段以每秒2個個單位長度的速度向單位長度的速度向C點運動；動點點運動；動點N同時從同時從C點出發(fā)沿線段以點出發(fā)沿線段以每秒每秒1個單位長度的速度向個單位長度的速度向D點運動設(shè)運動的時間為點運動設(shè)運動的時間為t秒秒（1）求）求BC的長的長（2）當）當 MN AB 時，求時，求t的值的值（3）試探究：）試探究：t為何值時，為何值時，MNC為等腰三角形為等腰三角形ADCBMN變式四變式四24MC=NCNC=MNMC=MN第9頁/共12頁