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文檔簡介

1、數(shù)字電路數(shù)字電路崔琳莉崔琳莉2011-6-82011-6-8考試參考書目考試參考書目n脈沖與數(shù)字電路脈沖與數(shù)字電路王毓銀王毓銀 高教社高教社n數(shù)字設(shè)計原理與實踐數(shù)字設(shè)計原理與實踐第四版第四版 林生譯林生譯機械工業(yè)出版社機械工業(yè)出版社 (John F.Wakerly)n數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)第四版第四版 閻石閻石高等教育出版社高等教育出版社數(shù)字邏輯數(shù)字邏輯n第第1章章 數(shù)制與碼制數(shù)制與碼制n第第2章章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)邏輯代數(shù)基礎(chǔ)n第第3章章 組合邏輯電路組合邏輯電路n第第4章章 同步時序邏輯電路同步時序邏輯電路n第第5章章 異步時序邏輯電路異步時序邏輯電路 n第第6章章 采用中、大規(guī)模集

2、成電路的邏輯設(shè)計采用中、大規(guī)模集成電路的邏輯設(shè)計n第第7章章 數(shù)字系統(tǒng)設(shè)計數(shù)字系統(tǒng)設(shè)計n第第8章章 計算機輔助邏輯設(shè)計計算機輔助邏輯設(shè)計 n第第9章章 邏輯器件邏輯器件考試大綱第一章考試大綱第一章n掌握十進制、二進制、八進制和十六進制數(shù)的表示掌握十進制、二進制、八進制和十六進制數(shù)的表示方法以及它們之間的相互轉(zhuǎn)換、非十進制數(shù)的加減方法以及它們之間的相互轉(zhuǎn)換、非十進制數(shù)的加減運算;運算;n掌握符號數(shù)的表達:原碼,補碼、反碼表示以及它掌握符號數(shù)的表達:原碼,補碼、反碼表示以及它們之間的相互轉(zhuǎn)換;帶符號數(shù)的補碼的加減運算;們之間的相互轉(zhuǎn)換;帶符號數(shù)的補碼的加減運算;n掌握掌握BCD碼、格雷碼(碼、格雷

3、碼(Gray code)、奇偶校驗碼)、奇偶校驗碼的特點,它們與二進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系;的特點,它們與二進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系;n了解數(shù)的定點表示與浮點表示;了解數(shù)的定點表示與浮點表示;八進制、十六進制數(shù)與二進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換八進制、十六進制數(shù)與二進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換n十六進制和八進制是二進制的另一種表達形式,一十六進制和八進制是二進制的另一種表達形式,一一對應(yīng),能簡單互換。一對應(yīng),能簡單互換。2 24 4=16=16,四位二進制數(shù)對應(yīng)一位十六進制數(shù)。,四位二進制數(shù)對應(yīng)一位十六進制數(shù)。 2 23 3=8=8,三位二進制數(shù)對應(yīng)一位八進制數(shù)。,三位二進制數(shù)對應(yīng)一位八進制數(shù)。(1 1)二進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進制

4、數(shù):)二進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進制數(shù):整數(shù)部分從低位起每四位一組,不夠的向前添整數(shù)部分從低位起每四位一組,不夠的向前添0 0,小數(shù)部分從高位起四位一組,不夠的向后添小數(shù)部分從高位起四位一組,不夠的向后添0 0。 例:例:1111101.111111101.11B B = = 01110111 11011101. .11001100 = 7D.C = 7D.CH H 7 D C7 D C(2 2)二進制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進制數(shù)二進制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進制數(shù) 轉(zhuǎn)換方法為三位一組,整數(shù)部分不夠的向前添轉(zhuǎn)換方法為三位一組,整數(shù)部分不夠的向前添0 0小數(shù)部分不夠的向后填小數(shù)部分不夠的向后填0 0。例:1111101.1111

5、11101.112 2 = = 001001 111111 101101. .110110 = 175.6 = 175.68 8 1 7 5 61 7 5 6(3 3)八進制數(shù)、十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)八進制數(shù)、十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù) 按上兩例的逆過程進行轉(zhuǎn)換按上兩例的逆過程進行轉(zhuǎn)換 例例: : 3 3AF.2AF.2H H = = 00110011 10101010 11111111. .00100010 = 1110101111.001 = 1110101111.001B B 3 A F 2 3 A F 2十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)n整數(shù)、小數(shù)分別轉(zhuǎn)換整數(shù)、小數(shù)分別轉(zhuǎn)換

6、 1 1、整數(shù)轉(zhuǎn)換法:整數(shù)轉(zhuǎn)換法:除除2 2取余,直至商為取余,直至商為0 0,低位至高位,低位至高位十進制整數(shù)不斷除以轉(zhuǎn)換進制基數(shù),十進制整數(shù)不斷除以轉(zhuǎn)換進制基數(shù),直至商為直至商為0 0。每除一次取一個余數(shù),從低位排向高位。每除一次取一個余數(shù),從低位排向高位。例:(例:(81)10=(?)(?)281402010520 2 2 2 2 2 2 21d00d10d20d31d40d51d612 2、小數(shù)轉(zhuǎn)換法:、小數(shù)轉(zhuǎn)換法:乘乘2 2取整,直至取整,直至,高位到低位高位到低位用轉(zhuǎn)換進制的基數(shù)乘以小數(shù)部分,用轉(zhuǎn)換進制的基數(shù)乘以小數(shù)部分,直至小數(shù)為直至小數(shù)為0 0或達到轉(zhuǎn)換精度要求的位數(shù)。每乘一或

7、達到轉(zhuǎn)換精度要求的位數(shù)。每乘一次取一次整數(shù),從最高位排到最低位。次取一次整數(shù),從最高位排到最低位。例:例:(0.65)(0.65)1010=( ? )=( ? )2 2 要求精度為小數(shù)五位。要求精度為小數(shù)五位。0.65 2d-110.3 2d-200.6 2d-310.2 2d-400.4 2d-500.8由此得:由此得:(0.65)10=(0.10100)2如如2-5,只要求到小只要求到小數(shù)點后第五位數(shù)點后第五位帶符號帶符號數(shù)的表示數(shù)的表示n符號數(shù)的符號數(shù)的真值:真值:直接以正號“”和負號“”來表示有符號的數(shù)。如1011;1011。這種表示方法不能直接用于計算機中。n最高有效位最高有效位MS

8、B表示符號位表示符號位(Sign bit) 正數(shù)用正數(shù)用 0,負數(shù)用,負數(shù)用 1 表示表示n帶符號數(shù)的三種常用編碼方式帶符號數(shù)的三種常用編碼方式: 原碼(原碼(Signed-Magnitude) (亦稱為符號數(shù)值碼)(亦稱為符號數(shù)值碼) 反碼(反碼(Ones Complement) 補碼(補碼(Twos Complement)符號數(shù)值符號數(shù)值(原碼原碼)表示法表示法n最高有效位表示符號位最高有效位表示符號位 ( 0 = 正,正,1 = 負負)n其余較低位表示數(shù)值的絕對值其余較低位表示數(shù)值的絕對值n零有兩種表示(零有兩種表示(+ 0、 0)nn位原碼表示范圍:位原碼表示范圍: ( 2n-1 1)

9、 + ( 2n-1 1)n如01011;11011n對于正數(shù),反碼和原碼相同。對于正數(shù),反碼和原碼相同。n對于負數(shù),反碼的數(shù)值是將原碼數(shù)值按位求反,符號位對于負數(shù),反碼的數(shù)值是將原碼數(shù)值按位求反,符號位為為1 1不變不變n零有兩種表示零有兩種表示nn n位反碼表示范圍:位反碼表示范圍: (2n-11) +(2n-11) n正數(shù)的補碼與原碼表示形式相同正數(shù)的補碼與原碼表示形式相同n對于負數(shù),其補碼等于原碼除符號位外,其余各位取反,對于負數(shù),其補碼等于原碼除符號位外,其余各位取反,末尾位再加末尾位再加1 1n零只有一種表示零只有一種表示nn n位補碼表示范圍:位補碼表示范圍: 2n-1 +( 2n

10、-1 1) D D 反反 反反 D D 補補 補補 考慮:考慮:已知已知 XX補補,求,求 XX補補?方法是:將方法是:將 XX補補的各位(包括符號位)逐位取反再在的各位(包括符號位)逐位取反再在最低位加最低位加1 1即可。即可。= = D D= = D D常用的幾種BCD碼000000000001101000011000000000100010001010001000100100000000200100010010101001000010000000300110011011001010000001000000401000100011101100000000100000501011011100

11、010000010000010000601101100100110000100000001000701111101101010001000000000100810001110101110010000000000010910011111110010100000000000001格雷碼格雷碼( Gray code )n任意任意相鄰碼字相鄰碼字間只有間只有一位一位數(shù)位變化數(shù)位變化n注:首尾兩個數(shù)碼即最小數(shù)注:首尾兩個數(shù)碼即最小數(shù)0 0和最大數(shù)和最大數(shù)2 2n n-1-1之間也之間也符合此特點,故它可稱為符合此特點,故它可稱為n編碼還具有反射性,因此又可稱其為編碼還具有反射性,因此又可稱其為格雷碼構(gòu)造

12、方法格雷碼構(gòu)造方法n直接構(gòu)造:直接構(gòu)造:從對應(yīng)的從對應(yīng)的n n位二進制碼字中直接得位二進制碼字中直接得到到n n位格雷碼的碼字:位格雷碼的碼字:1)1)對對n n位二進制或格雷碼的碼字,將數(shù)位從右到位二進制或格雷碼的碼字,將數(shù)位從右到左、從左、從0 0到到n-1n-1編號。編號。2)2)如果二進制碼字的第如果二進制碼字的第i i位和第位和第i+1i+1位相同,則對位相同,則對應(yīng)的格雷碼碼字的第應(yīng)的格雷碼碼字的第i i位為位為0 0,否則為,否則為1 1。( (當當i+1=ni+1=n時時, ,二進制碼字的第二進制碼字的第n n位被認為是位被認為是0 0。) )字符編碼字符編碼nASCII碼美國

13、標準信息交換碼n采用7位二進制表示27=128個包括0-9,字母等可打印字符。n 使用使用b位二進制編碼來表示位二進制編碼來表示n個不同狀態(tài)個不同狀態(tài)動作、條件和狀態(tài)的編碼動作、條件和狀態(tài)的編碼 nbnb2log2 選擇適合的編碼方式,能夠降低成本或優(yōu)化參數(shù)選擇適合的編碼方式,能夠降低成本或優(yōu)化參數(shù)例題分析例題分析( 1101101 . .1011) 2 = ( )10 = ( ) 8421BCD (79)10 =( )16 =( )余余3碼碼 = ( )Gray碼碼 例題分析例題分析n 某十進制數(shù)的等值二進制數(shù)的原、補、反碼(不一某十進制數(shù)的等值二進制數(shù)的原、補、反碼(不一定是這個順序)分別

14、是定是這個順序)分別是 1010101 表示(表示( )碼,)碼,1101010 表示(表示( )碼,)碼,1010110 表示(表示( )碼。)碼。 十進制數(shù)十進制數(shù)+51-728-bit原碼原碼8-bit補碼補碼8-bit反碼反碼例題分析例題分析n計算機內(nèi)以計算機內(nèi)以2的補碼形式存有多個二進制有符號數(shù)。所有的補碼形式存有多個二進制有符號數(shù)。所有數(shù)字的長度都是數(shù)字的長度都是8位。則若計算機內(nèi)數(shù)碼位。則若計算機內(nèi)數(shù)碼 A=01011010, B=10001011, 則則nA+B=( )。 A.(01100101,無溢出)無溢出) B.(11100101,無溢出)無溢出) C.(11100101

15、,溢出)溢出) D.(01100101,溢出)溢出)n-A+B=( )。 A.(00110001,無溢出)無溢出) B.(00110001,溢出)溢出) C.(00110101,溢出)溢出) D.(00110101,無溢出)無溢出) n要完成要完成n個狀態(tài)的編碼,至少需要個狀態(tài)的編碼,至少需要 個狀態(tài)變量。個狀態(tài)變量。 考試大綱第二章考試大綱第二章n掌握邏輯代數(shù)的公理、定理,對偶關(guān)系,掌握邏輯代數(shù)的公理、定理,對偶關(guān)系,以及在邏輯代數(shù)化簡時的作用;以及在邏輯代數(shù)化簡時的作用;n掌握邏輯函數(shù)的表達形式:積之和與和掌握邏輯函數(shù)的表達形式:積之和與和之積標準型、真值表、最小項列表、最之積標準型、真值

16、表、最小項列表、最大項列表;大項列表;n掌握卡諾圖化簡方法;掌握卡諾圖化簡方法;邏輯運算邏輯運算n邏輯代數(shù)中的三種基本運算邏輯代數(shù)中的三種基本運算n與與(AND)n或或(OR)n非非(NOR) 基本邏輯運算:與(基本邏輯運算:與(ANDAND)0 0 00 1 01 0 01 1 1ABF邏輯表達式邏輯表達式F = A B開關(guān):開關(guān):1 1通、通、0 0斷斷燈:燈:1 1亮、亮、0 0不亮不亮當且僅當所有輸入當且僅當所有輸入全為全為1 1時,輸出為時,輸出為1 1真值表真值表&ABFABF邏輯符號邏輯符號A B F基本邏輯運算:或(基本邏輯運算:或(OROR)邏輯表達式邏輯表達式:F

17、= A + BA B F真值表真值表ABF只要有任何一個輸只要有任何一個輸入為入為1 1,輸出就為,輸出就為1 11ABFABF邏輯符號邏輯符號0 0 00 1 11 0 11 1 1基本邏輯運算:非(NOT)A F0 11 0真值表真值表邏輯表達式:邏輯表達式:Y = A = A AFR產(chǎn)生一個與輸產(chǎn)生一個與輸入相反的輸出入相反的輸出通常稱為通常稱為反相器反相器(inverterinverter)1FAAF邏輯符號邏輯符號基本邏輯運算:與、或、非基本邏輯運算:與、或、非n由與、或、非三種基本邏輯運算可以構(gòu)由與、或、非三種基本邏輯運算可以構(gòu)成復(fù)合運算成復(fù)合運算n運算的運算的優(yōu)先順序優(yōu)先順序是:

18、是:(1 1)按先非)按先非與與或的順序進行或的順序進行(2 2)先括號內(nèi),后括號外)先括號內(nèi),后括號外n與、或、非三種基本邏輯運算的組合,與、或、非三種基本邏輯運算的組合,可以構(gòu)成任何功能的邏輯電路,因此稱可以構(gòu)成任何功能的邏輯電路,因此稱與、或、非為一組與、或、非為一組完備的邏輯運算完備的邏輯運算。復(fù)合邏輯運算復(fù)合邏輯運算n最常見的復(fù)合邏輯運算有最常見的復(fù)合邏輯運算有:n與非(與非(NAND)n或非或非 (NOR)n與或非與或非 (AND-OR-INVERTOR)n異或異或 (eXclusive-OR,XOR)n同或同或 (eXclusive-NOR,XNOR)與非與非 和和 或非或非n與

19、非與非 邏輯表達式:邏輯表達式: F = ( A B ) 邏輯符號:邏輯符號:n或非或非 邏輯表達式:邏輯表達式: F = ( A + B ) 邏輯符號:邏輯符號:&1真真值值表表邏輯運算邏輯運算 與非與非 或非或非 邏輯符號邏輯符號 邏輯表達式邏輯表達式F=(A B)F=(A+B)A B 0 0 0 1 1 0 1 1 F 1 1 1 0 F 1 0 0 0 &1與或非與或非與或非與或非 邏輯表達式:邏輯表達式:F = AB+CDABCD&1FABFCD同或、異或同或、異或n異或異或 當兩個輸入相異當兩個輸入相異時,結(jié)果為時,結(jié)果為1 1。 n同或同或 當兩個輸入相同

20、當兩個輸入相同時,結(jié)果為時,結(jié)果為1 1。F = A B =AB+ABF = A B =AB+ABA B F0 0 00 1 11 0 11 1 0異異 或或A B F0 0 10 1 01 0 01 1 1同同 或或A B = (A B)邏輯運算邏輯運算異或異或同或同或 邏輯符號邏輯符號 邏輯表達式邏輯表達式F=AB =AB+ABF=AB=AB+ABA B 0 0 0 1 1 0 1 1 F 0 1 1 0 F 1 0 0 1 =1ABFABFABF =ABF真值表真值表A B = AB AB = A B單變量開關(guān)代數(shù)定理單變量開關(guān)代數(shù)定理n自等律:自等律:X + 0 = X X 1 = X

21、n 0-1 律:律:X + 1 = 1 X 0 = 0n還原律:還原律:( X ) = Xn同一律:同一律:X + X = X X X = Xn互補律:互補律:X + X =1 X X = 0變量和變量和常量的常量的關(guān)系關(guān)系變量和變量和其自身其自身的關(guān)系的關(guān)系二變量或三變量開關(guān)代數(shù)定理二變量或三變量開關(guān)代數(shù)定理與普通代數(shù)相似的關(guān)系與普通代數(shù)相似的關(guān)系n交換律交換律( (CommutativityCommutativity) )X Y = Y X X + Y = Y + Xn結(jié)合律結(jié)合律( (AssociativityAssociativity) )X(YZ) = (XY)Z X+(Y+Z) =

22、 (X+Y)+Zn分配律分配律( (DistributivityDistributivity) )X(Y+Z) = XY+XZ X+YZ = (X+Y)(X+Z)可以利用真值表證明公式和定理可以利用真值表證明公式和定理一些特殊的關(guān)系n吸收律吸收律(Covering)(Covering)X + XY = X X(X+Y) = Xn組合律組合律(Combining)(Combining)XY + XY = X (X+Y)(X+Y) = Xn添加律(一致性定理)添加律(一致性定理)(ConsensusConsensus)XY + XZ + YZ = XY + XZ(X+Y)(X+Z)(Y+Z) =

23、(X+Y)(X+Z)基本公式基本公式 異或異或 (XOR)n交換律:交換律:X Y=Y Xn結(jié)合律:結(jié)合律:X (Y Z)=(X Y) Zn分配律:分配律:X(Y Z)=(XY) (XZ)n因果互換關(guān)系因果互換關(guān)系X Y=ZX Z=YY Z=XX Y Z W=00 X Y Z=W先與先與后異或后異或基本公式基本公式 異或異或 (XOR)n變量和常量的關(guān)系變量和常量的關(guān)系X X=0 X X=1 X 0=X X 1=Xn多變量異或運算多變量異或運算結(jié)果取決于變量為結(jié)果取決于變量為 1 1 的個數(shù)的個數(shù)X0 X1 Xn = 1 變量為變量為1的個數(shù)是奇數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)0 變量為變量為1的個數(shù)是偶數(shù)的個

24、數(shù)是偶數(shù)基本公式基本公式 同或同或 (XNOR)n交換律:交換律:X Y=Y Xn結(jié)合律:結(jié)合律:X (Y Z)=(X Y) Zn不滿足分配律:不滿足分配律:X(Y Z)XY XZn因果互換關(guān)系因果互換關(guān)系X Y=ZX Z=YY Z=X基本公式基本公式 同或同或 (XNOR)n變量和常量的關(guān)系變量和常量的關(guān)系X X=1 X X=0 X 1=X X 0=Xn多變量同或運算多變量同或運算結(jié)果取決于變量為結(jié)果取決于變量為0 0的個數(shù)的個數(shù)X0 X1 Xn = 1 變量為變量為0的個數(shù)是偶數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)0 變量為變量為0的個數(shù)是奇數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)異或和同或的關(guān)系n偶數(shù)個變量的同或和異或偶數(shù)個變量的同或和

25、異或互反互反X Y = (X Y) X Y Z W = (X Y Z W) n奇數(shù)個變量的同或和異或奇數(shù)個變量的同或和異或相等相等X Y Z = X Y Z異或和同或的關(guān)系n對異或或同或運算中的任何一個變量取反,則對異或或同或運算中的任何一個變量取反,則成為其相反的運算成為其相反的運算A B = A B A B = A B n對異或或同或運算中的任何對異或或同或運算中的任何2 2個變量取反,則個變量取反,則不改變運算結(jié)果不改變運算結(jié)果A B = A B A B = A Bn變量定理變量定理 (n-Variable Theorems)n廣義同一律廣義同一律X + X + + X = X X X

26、X = Xn摩根定律摩根定律( (DemorgansDemorgans Theorems) Theorems)(X1X2X n)=X1+ X2 +X n(X1+ X2+ +X n)= X1 X2 X nF(X1 ,X2 ,X n,+, )=F(X1, X2, X n, ,+)(X+Y) + (X+Y) = 1X + X = 1XY + XY = X(X+Y)(X(Y+Z) + (X+Y)(X(Y+Z) = (X+Y)代入定理代入定理(substitution Theorems): 在含有變量在含有變量 X X 的邏輯等式中,如果將的邏輯等式中,如果將式中所有出現(xiàn)式中所有出現(xiàn) X X 的地方都用

27、另一個函數(shù)的地方都用另一個函數(shù) F F 來來代替,則等式仍然成立。代替,則等式仍然成立。邏輯函數(shù)的基本定理邏輯函數(shù)的基本定理反演定理反演定理(Complement Theorems) n摩根定理2121)(nnXXXXXX 2121)(nnXXXXXX ),(),(2121 nnXXXFXXXF求取已知邏輯式的反邏輯式求取已知邏輯式的反邏輯式(X Y) = X + Y(X + Y) = X Yn反演規(guī)則:n與與或,或,0 0 1 1,變量取反,變量取反n遵循原來的運算優(yōu)先次序遵循原來的運算優(yōu)先次序n不屬于單個變量上的反號應(yīng)保留不變不屬于單個變量上的反號應(yīng)保留不變例例1:寫出下面函數(shù)的反函數(shù):寫

28、出下面函數(shù)的反函數(shù) F1 = X (Y + Z) + Z W F2 = (X Y) + Z W E合理地運用反演定理能夠?qū)⒁恍﹩栴}簡化合理地運用反演定理能夠?qū)⒁恍﹩栴}簡化F1 = ( X+ Y Z )( Z+W ) = XZ+XW+YZ+Y Z W = X Z+X W+Y ZF2 = (X+Y ) ( Z+W+E )對偶定理對偶定理(Duality Theorems) n對偶規(guī)則對偶規(guī)則n與與或;或;0 0 1 1n變換時不能破壞原來的運算順序(優(yōu)先級)變換時不能破壞原來的運算順序(優(yōu)先級)n對偶原理對偶原理n若兩邏輯式相等,則它們的對偶式也相等若兩邏輯式相等,則它們的對偶式也相等 FD(X1

29、 , X2 , , Xn , + , , ) = F(X1 , X2 , , Xn , , + , ) 例:寫出下面函數(shù)的對偶函數(shù)例:寫出下面函數(shù)的對偶函數(shù) F1 = X + Y (Z + W) F2 = ( X(Y+Z) + (Z+W) )F1D = X(Y+Z W)F2D= (X+Y Z ) ( Z W)對偶和反演對偶和反演對偶:對偶:FD(X1 , X2 , , Xn , + , , ) = F(X1 , X2 , , Xn , , + , ) 反演:反演: F(X1 , X2 , , Xn , + , ) = F(X1 , X2, , Xn , , + ) F(X1 , X2 , ,

30、Xn) = FD(X1 , X2, , Xn ) 正邏輯約定和負邏輯約定互為對偶關(guān)系正邏輯約定和負邏輯約定互為對偶關(guān)系正邏輯約定和負邏輯約定互為對偶關(guān)系正邏輯約定和負邏輯約定互為對偶關(guān)系G1XYFX Y FL L LL H LH L LH H H電氣功能表電氣功能表X Y F0 0 00 1 01 0 01 1 1正邏輯約定正邏輯約定X Y F1 1 11 0 10 1 10 0 0負邏輯約定負邏輯約定正邏輯:正邏輯: F = XY負邏輯:負邏輯: F = X+Y邏輯函數(shù)的表示方法邏輯函數(shù)的表示方法常用的邏輯函數(shù)表示方法有:常用的邏輯函數(shù)表示方法有:n邏輯真值表邏輯真值表n邏輯表達式邏輯表達式

31、n邏輯圖邏輯圖n波形圖波形圖F = F (X,Y,Z ) = X(Y+Z)XYFZ&1XYZF邏邏輯輯函函數(shù)數(shù)邏輯圖邏輯圖開關(guān)開關(guān)XYZ1表閉合表閉合指示燈指示燈1 表亮表亮000001110 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 X Y ZF真值表真值表舉重裁判電路舉重裁判電路ABCF將輸出與輸入信號變化的時間關(guān)系將輸出與輸入信號變化的時間關(guān)系用波形的形式描述,就得到了用波形的形式描述,就得到了波形圖波形圖 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 X Y ZF真值表真值表00

32、000111最小項最小項(Minterm)n最小項最小項 n n變量最小項是具有變量最小項是具有n n個因子的標準乘積項個因子的標準乘積項nn n變量函數(shù)具有變量函數(shù)具有2 2n n個最小項個最小項n全體最小項之和為全體最小項之和為1 1n任意兩個最小項的乘積為任意兩個最小項的乘積為0 0n輸入變量的每一組取值都使一個對輸入變量的每一組取值都使一個對應(yīng)的最小項的值為應(yīng)的最小項的值為1 1 n注意:注意:XY XY 不是最小項不是最小項n具有具有邏輯相鄰性邏輯相鄰性的兩個最小項之和的兩個最小項之和可以合并成一項并消去一對因子可以合并成一項并消去一對因子XYZXYZXYZXYZXYZXYZXYZX

33、YZ0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1X Y Z乘積項乘積項最大項最大項(Maxterm)n最大項最大項 n n變量最大項是具有變量最大項是具有n n個因子的標準求和項個因子的標準求和項nn n變量函數(shù)具有變量函數(shù)具有2 2n n個最大項個最大項n全體最大項之積為全體最大項之積為0 0n任意兩個最大項的和為任意兩個最大項的和為1 1n輸入變量的每一組取值都使一個對輸入變量的每一組取值都使一個對應(yīng)的最小項的值為應(yīng)的最小項的值為0 0n只有一個變量不同的兩個最大項的只有一個變量不同的兩個最大項的乘積等于各相同變量之和乘積等于各相同變量之和X+Y+ZX+

34、Y+ZX+Y+ZX+Y+ZX+Y+ZX+Y+ZX+Y+ZX+Y+Z0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1X Y Z求和項求和項XYZXYZXYZXYZXYZXYZXYZXYZ最最 小小 項項m0m1m2m3m4m5m6m70 0 0 00 0 1 10 1 0 20 1 1 31 0 0 41 0 1 51 1 0 61 1 1 7XY Z編號編號X+Y+ZX+Y+ZX+Y+ZX+Y+ZX+Y+ZX+Y+ZX+Y+ZX+Y+ZM0M1M2M3M4M5M6M7最最 大大 項項最大項與最小項之間的關(guān)系最大項與最小項之間的關(guān)系11101001G0 0 0 0

35、0 0 1 00 1 0 00 1 1 11 0 0 01 0 1 11 1 0 11 1 1 0X Y ZF(XYZ) = X+Y+Z(XYZ) = X+Y+Z(XYZ) = X+Y+ZMi = mi)6 , 5 , 3(,ZYXF)7 , 4 , 2 , 1 , 0(,ZYXFmi = Mi)6 , 5 , 3(,FGZYX標號互補標號互補最大項與最小項之間的關(guān)系最大項與最小項之間的關(guān)系1、 Mi = mi ; mi = Mi ;3、一個一個n n變量函數(shù),既可用最小項之和表示,也變量函數(shù),既可用最小項之和表示,也可用最大項之積表示。兩者下標互補??捎米畲箜椫e表示。兩者下標互補。2、某邏

36、輯函數(shù)某邏輯函數(shù) F,若用若用 P項最小項之和表示,項最小項之和表示,則其反函數(shù)則其反函數(shù) F 可用可用 P 項最大項之積表示,兩者項最大項之積表示,兩者標號完全一致。標號完全一致。4、一個一個 n 變量函數(shù)的最小項變量函數(shù)的最小項 mi , ,其對偶為:其對偶為: ( mi )d = M (2n -1) - iM 6 = A+B+C M i = m i最大項和最小項之間的關(guān)系最大項和最小項之間的關(guān)系 0 0 0 00 0 1 00 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 1A B CY= AB+C = AB+C= ABC = m 6Y = ABC + A

37、BC + ABCY = (0,1,3,5,6)Y = (2,4,7)思考:思考:Yd= ( ?) ( ?)Yd= ( 1,2,4,6,7) (0,3,5)On-SetOn-Set( (開集開集) )Off-SetOff-Set( (閉集閉集) )公式法化簡公式法化簡n并項法:并項法:利用利用XY+XY=X(Y+Y)=Xn吸收法:吸收法:利用利用X+XY=X(1+Y)=Xn消項法:消項法:利用利用XY+XZ+YZ = XY+XZn消因子法:消因子法:利用利用X+XY = X+Yn配項法:配項法:利用利用X+X=X X+X=1最簡函數(shù)式的不同形式最簡函數(shù)式的不同形式CBABY:或式或式與與CBAB

38、Y :與非式與非式與非與非)(:CBBAY與非式與非式或或CBBAY:或式或式或非或非)(:CBBAY與式與式或或CBBAY:或非式或非式或非或非CBBAY:或非式或非式與與CBBAY :與式與式與非與非與或式可變換成與非與非式與或式可變換成與非與非式ABDCDCABFDCAB或與式變換成或非或非式或與式變換成或非或非式DCBADCBA)()(DCBAF)()(卡諾圖化簡卡諾圖化簡化簡函數(shù):化簡函數(shù):F = (X,Y,Z,W) ( 0, 2, 3, 5, 7, 8, 10, 11, 13)XYZW00 01 11 1000011110XYWYZWYZYW1111111111 1、填圖、填圖2

39、2、圈組、圈組 “圈圈”盡可能大盡可能大 圈數(shù)盡可能少圈數(shù)盡可能少 方格可重復(fù)使用方格可重復(fù)使用3 3、讀圖,得到結(jié)果、讀圖,得到結(jié)果F = XYW+YZW+YZ+YW含有無關(guān)項的函數(shù)的含有無關(guān)項的函數(shù)的兩種表示形式兩種表示形式:1、L=m()+d() 2、L=m(),給定約束條件為給定約束條件為ABC+ACD=0無關(guān)項無關(guān)項的意義在于,它的值可以取的意義在于,它的值可以取0 0或取或取1 1,具體取什么,具體取什么值,可以根據(jù)使函數(shù)盡量得到簡化而定。值,可以根據(jù)使函數(shù)盡量得到簡化而定。在邏輯函數(shù)表達式中用在邏輯函數(shù)表達式中用d(d() )表示無關(guān)項,例如表示無關(guān)項,例如d(2,4,5)d(2

40、,4,5) , 說明最小項說明最小項m m2 2、m m4 4、m m5 5為無關(guān)項;為無關(guān)項;也用邏輯表達式表示函數(shù)中的無關(guān)項,例如也用邏輯表達式表示函數(shù)中的無關(guān)項,例如d=AB+ACd=AB+AC,說說明明AB+ACAB+AC所包含的最小項為無關(guān)項。所包含的最小項為無關(guān)項。無關(guān)項在真值表或卡諾圖中用無關(guān)項在真值表或卡諾圖中用“”、“d d或或“”來表示。來表示。例:化簡具有約束的邏輯函數(shù)例:化簡具有約束的邏輯函數(shù)給定約束條件為給定約束條件為0ABCDDABCDCABDCABCDBADCBADCBADCBADCAYAB00CD01111000011110 1 1 1 1 DADBDCY“無關(guān)

41、無關(guān)”輸入組合輸入組合F = X,Y ,Z,W(1,2,3,5,7) + d(10,11,12,13,14,15)ZWXY00 01 11 1000011110dddddd11111F = XW + YZXWYZd d 集(集(d-setd-set)例題分析例題分析n以下描述一個邏輯函數(shù)的方法中以下描述一個邏輯函數(shù)的方法中( ( ) )只能唯一表示。只能唯一表示。A.A.表達式表達式 B.B.邏輯圖邏輯圖 C.C.真值表真值表 D.D.波形圖波形圖 n已知二變量輸入邏輯門的輸入已知二變量輸入邏輯門的輸入A A、B B和輸出和輸出F F的波形如圖所的波形如圖所示,判斷是(示,判斷是( )邏輯門的

42、波形。邏輯門的波形。A.A.與非門與非門B. B. 異或門異或門C. C. 同或門同或門D. D. 無法判斷無法判斷AFB例題分析例題分析n如果如果 n個變量個變量A、B、C、W 中中“1”的個數(shù)為奇數(shù),那么的個數(shù)為奇數(shù),那么n由四個變量構(gòu)成的最小項由四個變量構(gòu)成的最小項 mi 、mj及最及最大項大項 Mi 、Mj,且且i j。最大項最大項Mi 、Mj之和是之和是( )( );最小項;最小項 mi 、mj之積是之積是( ( ) )。 _ WCBA例題分析例題分析n化簡邏輯函數(shù):化簡邏輯函數(shù):n在同一四變量邏輯系統(tǒng)中,函數(shù)在同一四變量邏輯系統(tǒng)中,函數(shù) F1 = F1 = ABCDABCD(2,4

43、,5,7,9,14) (2,4,5,7,9,14) 和和 F2 = F2 = ABCDABCD(1,6,8,10,11,13) (1,6,8,10,11,13) 之間滿足(之間滿足( )關(guān)關(guān)系。系。 A. 對偶對偶 B. 相等相等 C. 香農(nóng)展開香農(nóng)展開 D. 反演(互非)反演(互非) )14, 5 , 3 , 0()13,12,10, 8 , 6 , 1 (),(dmDCBAFn掌握組合電路的分析:邏輯函數(shù)表達式的產(chǎn)生過掌握組合電路的分析:邏輯函數(shù)表達式的產(chǎn)生過程及邏輯函數(shù)表達式的基本化簡方法程及邏輯函數(shù)表達式的基本化簡方法函數(shù)化簡函數(shù)化簡方法;方法;n組合電路的綜合過程:將功能敘述表達為組

44、合邏組合電路的綜合過程:將功能敘述表達為組合邏輯函數(shù)的表達形式、邏輯函數(shù)表達式的化簡輯函數(shù)的表達形式、邏輯函數(shù)表達式的化簡函函數(shù)化簡方法和卡諾圖化簡方法、使用與非門、或數(shù)化簡方法和卡諾圖化簡方法、使用與非門、或非門表達的邏輯函數(shù)表達式、邏輯函數(shù)的最簡表非門表達的邏輯函數(shù)表達式、邏輯函數(shù)的最簡表達形式及綜合設(shè)計的其他問題:無關(guān)項的處理、達形式及綜合設(shè)計的其他問題:無關(guān)項的處理、冒險問題等;冒險問題等;n了解險象的產(chǎn)生原因、分類,掌握險象的判斷與了解險象的產(chǎn)生原因、分類,掌握險象的判斷與消除方法;消除方法; 考試大綱第三章考試大綱第三章組合電路的分析組合電路的分析n分析的目的:分析的目的:n確定給

45、定電路的邏輯功能確定給定電路的邏輯功能n分析步驟:分析步驟:n由輸入到輸出逐級寫出邏輯函數(shù)表達式由輸入到輸出逐級寫出邏輯函數(shù)表達式n對輸出邏輯函數(shù)表達式進行化簡對輸出邏輯函數(shù)表達式進行化簡n判斷邏輯功能(列真值表或畫波形圖)判斷邏輯功能(列真值表或畫波形圖)0 0 0 00 0 1 10 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 1X Y ZF真值表真值表XYZF111&1功能:判奇電路,奇偶校驗功能:判奇電路,奇偶校驗例:分析下圖電路的邏輯功能例:分析下圖電路的邏輯功能Y = XYZ + XYZ + XYZ + XYZXYZXYZXYZXYZ組合電

46、路的綜合組合電路的綜合問題問題描述描述邏輯邏輯抽象抽象選定選定器件器件類型類型函數(shù)化簡函數(shù)化簡電路處理電路處理將函數(shù)將函數(shù)式變換式變換電路電路實現(xiàn)實現(xiàn)真值表真值表或或函數(shù)式函數(shù)式用門電路用門電路用用MSIMSI組合組合電路或電路或PLDPLD正常工作狀態(tài)正常工作狀態(tài)故障狀態(tài)故障狀態(tài)1 1、進行邏輯抽象:、進行邏輯抽象: 輸入變量:紅輸入變量:紅R R 黃黃Y Y 綠綠G G 三盞燈的狀態(tài)三盞燈的狀態(tài) 燈亮為燈亮為1 1,不亮為,不亮為0 0 輸出變量:故障信號輸出變量:故障信號F F 正常工作為正常工作為0 0,發(fā)生故障為,發(fā)生故障為1 1例:設(shè)計一個監(jiān)視交通信號燈工作狀態(tài)的邏輯電路例:設(shè)計一

47、個監(jiān)視交通信號燈工作狀態(tài)的邏輯電路正常工作狀態(tài)正常工作狀態(tài)1 1、進行邏輯抽象:、進行邏輯抽象: 輸入變量:紅輸入變量:紅R R 黃黃Y Y 綠綠G G 三盞燈的狀態(tài)三盞燈的狀態(tài) 燈亮為燈亮為1 1,不亮為,不亮為0 0 輸出變量:故障信號輸出變量:故障信號F F 正常工作為正常工作為0 0,發(fā)生故障為,發(fā)生故障為1 1例:設(shè)計一個監(jiān)視交通信號燈工作狀態(tài)的邏輯電路例:設(shè)計一個監(jiān)視交通信號燈工作狀態(tài)的邏輯電路0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 RYGF真真 值值 表表111110 0 00 0 10 1 00 1 11 0 0 1 0 1 1

48、1 0 1 1 1 RYGF真真 值值 表表111111 1、邏輯抽象、邏輯抽象2 2、用門電路設(shè)計、用門電路設(shè)計 寫出邏輯函數(shù)式并化簡寫出邏輯函數(shù)式并化簡F = RYG + RY + RG + YGRYGRYRGYGGRY00011110011 11 1 13 3、電路處理、電路處理F = RYG + RY + RG + YGRYGF定時冒險定時冒險穩(wěn)態(tài)特性穩(wěn)態(tài)特性 和和 瞬態(tài)特性瞬態(tài)特性 steady-state behavior & stransient behaviorn電路延遲電路延遲 n冒險冒險(hazard)競爭競爭XXFglitch尖峰尖峰ABABXF靜態(tài)冒險靜態(tài)冒險n

49、靜態(tài)靜態(tài)-1-1型冒險型冒險n靜態(tài)靜態(tài)-0-0型冒險型冒險主要存在于主要存在于“與或與或”電路中電路中XFXF輸出端在一定條件下,輸出端在一定條件下,能簡化成:能簡化成: F = (XX) = X+X輸出端在一定條件下,輸出端在一定條件下,能簡化成:能簡化成: F = (X+X) = XX主要存在于主要存在于“或與或與”電路中電路中利用卡諾圖發(fā)現(xiàn)靜態(tài)冒險利用卡諾圖發(fā)現(xiàn)靜態(tài)冒險ZXY00011110011 11 1若卡諾圖中,若卡諾圖中,圈與圈之間有相切現(xiàn)象,圈與圈之間有相切現(xiàn)象,則可能出現(xiàn)靜態(tài)冒險。則可能出現(xiàn)靜態(tài)冒險。消除冒險的方法:消除冒險的方法: 引入額外項乘積項覆蓋冒險的輸入對引入額外項

50、乘積項覆蓋冒險的輸入對。F = XZ + YZ + XYYZWX00 01 11 10000111101111111111F = XYZ +WZ+WY+WXY+YZ +WXZ檢查競爭冒險現(xiàn)象的方法檢查競爭冒險現(xiàn)象的方法 只要輸出端的邏輯函數(shù)在一定條件下能簡化成只要輸出端的邏輯函數(shù)在一定條件下能簡化成F = X + XF = XX或或則可判定存在競爭則可判定存在競爭冒險冒險如:如:F = XY +XZ當當 Y = Z = 1 時,時,F(xiàn) = X + X ,存在競爭存在競爭冒險冒險又如:又如:F = ( X + Y ) ( Y + Z )當當 X = Z = 0 時,時,F(xiàn) = YY ,存在競爭存

51、在競爭冒險冒險 采用計算機輔助分析手段采用計算機輔助分析手段 用實驗來檢查電路輸出端是否產(chǎn)生尖峰脈沖用實驗來檢查電路輸出端是否產(chǎn)生尖峰脈沖例題分析例題分析n求出電路圖求出電路圖所有可能產(chǎn)所有可能產(chǎn)生靜態(tài)冒險生靜態(tài)冒險的輸入變量的輸入變量變化組合。變化組合。 例題分析例題分析n畫出輸出變量畫出輸出變量 F的波形圖的波形圖(假定假定 X和和 Y 始始終為高電平終為高電平 , 每個門電路均為單位延遲時每個門電路均為單位延遲時間間 )XZYFZF電路是否存在冒險?電路是否存在冒險?如果存在,設(shè)計克服如果存在,設(shè)計克服冒險的方法。冒險的方法。 設(shè)計題目參考:設(shè)計題目參考:1、設(shè)計一個組合判斷電路,對于、

52、設(shè)計一個組合判斷電路,對于3位二進制輸入,當輸入大于位二進制輸入,當輸入大于等于等于5時,輸出為時,輸出為1,否則輸出為,否則輸出為0;寫出輸出函數(shù)的最小積之和;寫出輸出函數(shù)的最小積之和表達式,畫出只采用與非門實現(xiàn)該邏輯的電路圖。表達式,畫出只采用與非門實現(xiàn)該邏輯的電路圖。2、設(shè)計一個譯碼器,、設(shè)計一個譯碼器,4個輸入為個輸入為4位位Gray碼,碼,10個輸出為對應(yīng)個輸出為對應(yīng)十進制符號的十進制符號的10中取中取1碼。寫出各輸出函數(shù)表達式,注意利用無碼。寫出各輸出函數(shù)表達式,注意利用無關(guān)項化簡;關(guān)項化簡;3、采用多路復(fù)用器、采用多路復(fù)用器74x151實現(xiàn)實現(xiàn)3輸入多數(shù)表決器。寫出輸出函輸入多數(shù)

53、表決器。寫出輸出函數(shù),畫出電路連接圖。數(shù),畫出電路連接圖。4、設(shè)計一位全減器,該電路實現(xiàn)、設(shè)計一位全減器,該電路實現(xiàn)A-B-C的減法運算功能,輸出的減法運算功能,輸出本位差本位差D和向高位借位信號和向高位借位信號P。寫出各輸出函數(shù)的最小積之和表寫出各輸出函數(shù)的最小積之和表達式達式5、設(shè)計每次處理、設(shè)計每次處理2位的相等比較器迭代單元,該單元有位的相等比較器迭代單元,該單元有1個輸出個輸出Y和和5個輸入個輸入C,A1,A0,B1,B0;當當A與與B不相等時輸出為不相等時輸出為1,相等時輸出與相等時輸出與C相同;寫出輸出函數(shù)的最小積之和表達式。相同;寫出輸出函數(shù)的最小積之和表達式。考試大綱第四章考

54、試大綱第四章n掌握基本時序元件掌握基本時序元件R-S型型,D型型,J-K型型,T型鎖存器、型鎖存器、觸發(fā)器的電路結(jié)構(gòu),工作原理,時序特性觸發(fā)器的電路結(jié)構(gòu),工作原理,時序特性, 功能功能表,特征方程表達式,不同觸發(fā)器之間的相互表,特征方程表達式,不同觸發(fā)器之間的相互轉(zhuǎn)換;轉(zhuǎn)換;n掌握鐘控同步狀態(tài)機的模型圖,狀態(tài)機類型及掌握鐘控同步狀態(tài)機的模型圖,狀態(tài)機類型及基本分析方法和步驟,使用狀態(tài)圖表示狀態(tài)機基本分析方法和步驟,使用狀態(tài)圖表示狀態(tài)機狀態(tài)轉(zhuǎn)換關(guān)系;狀態(tài)轉(zhuǎn)換關(guān)系;n掌握時序狀態(tài)機的設(shè)計:狀態(tài)轉(zhuǎn)換過程的建立,掌握時序狀態(tài)機的設(shè)計:狀態(tài)轉(zhuǎn)換過程的建立,狀態(tài)的化簡與編碼賦值、未用狀態(tài)的處理狀態(tài)的化簡與

55、編碼賦值、未用狀態(tài)的處理-最小最小風(fēng)險方案和最小代價方案、使用狀態(tài)轉(zhuǎn)換表的風(fēng)險方案和最小代價方案、使用狀態(tài)轉(zhuǎn)換表的設(shè)計方法、使用狀態(tài)圖的設(shè)計方法。設(shè)計方法、使用狀態(tài)圖的設(shè)計方法。鎖存器與觸發(fā)器鎖存器與觸發(fā)器n鎖存器和觸發(fā)器鎖存器和觸發(fā)器 電平有效電平有效和和邊沿有效邊沿有效的區(qū)別的區(qū)別n按照邏輯功能的不同特點,通常可分為按照邏輯功能的不同特點,通??煞譃閚S-R觸發(fā)器(鎖存器)觸發(fā)器(鎖存器)nD觸發(fā)器(鎖存器)觸發(fā)器(鎖存器)nJ-K觸發(fā)器觸發(fā)器nT觸發(fā)器觸發(fā)器每種觸發(fā)器的每種觸發(fā)器的功能表功能表特征方程特征方程狀態(tài)圖狀態(tài)圖鎖存器和觸發(fā)器鎖存器和觸發(fā)器思路:思路:n鎖存器、還是觸發(fā)器?鎖存器

56、、還是觸發(fā)器?n什么類型的觸發(fā)器?(什么類型的觸發(fā)器?(S-R、J-K、D、T)n邊沿觸發(fā)?延遲輸出?邊沿觸發(fā)?延遲輸出?n上升沿有效?下降沿有效?上升沿有效?下降沿有效?要求:要求:n正確寫出特征方程正確寫出特征方程狀態(tài)轉(zhuǎn)換方程狀態(tài)轉(zhuǎn)換方程n會畫時序圖會畫時序圖n根據(jù)已有的觸發(fā)器設(shè)計需要的觸發(fā)器根據(jù)已有的觸發(fā)器設(shè)計需要的觸發(fā)器S-R觸發(fā)器(鎖存器)觸發(fā)器(鎖存器)SCRQQ時鐘時鐘S-R鎖存器鎖存器0 00 11 01 1S R維持維持清清 0置置 10*Q功功 能能 表表0 00 11 01 1S R維持維持清清 0置置 11*Q功功 能能 表表主從主從S-R觸發(fā)器觸發(fā)器SCRQQ1 11

57、 00 10 0SL RL維持維持清清 0置置 11*Q0 1*0基本基本S-R鎖存器鎖存器S QR Q(或非門)(或非門)S QR Q(與非門)(與非門)S-R觸發(fā)器(鎖存器)觸發(fā)器(鎖存器)0 00 11 01 1S R維持維持01 1*Q 功能表功能表狀態(tài)圖狀態(tài)圖01S=1,R=0S=0,R=1S=XR=0S=0R=X特征方程特征方程Q* = S+ RQSR=0(約束條件)約束條件)J-K觸發(fā)器觸發(fā)器0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1J K01001110QnQn+1狀態(tài)轉(zhuǎn)移真值表狀態(tài)轉(zhuǎn)移真值表維持維持清清0置置1翻轉(zhuǎn)翻轉(zhuǎn)0001111001

58、 00 01 11 10QnJKQn+1特征方程特征方程Q* = JQ + KQJ-K觸發(fā)器觸發(fā)器0 00 11 01 1J K維持維持清清 0置置 1翻轉(zhuǎn)翻轉(zhuǎn)Q*功能表功能表特征方程特征方程Q* = JQ + KQ狀態(tài)圖狀態(tài)圖01J=1,K=XJ=X,K=1J=XK=0J=0K=X狀態(tài)圖狀態(tài)圖D觸發(fā)器(鎖存器)觸發(fā)器(鎖存器) 特征方程:特征方程:Q* = D01D=1D=0D=1D=0有使能端的有使能端的D觸發(fā)器:觸發(fā)器:Q* = END + ENQ T觸發(fā)器觸發(fā)器 特征方程:特征方程:Q* = TQ + TQ TQCPQ時序邏輯電路的分析時序邏輯電路的分析邏輯電路邏輯電路輸出方程輸出方程

59、激勵方程激勵方程狀態(tài)狀態(tài)圖狀圖狀態(tài)表態(tài)表狀態(tài)方程狀態(tài)方程描述功能描述功能時序圖時序圖Y = X Q2 Q1 J1 = (X Q2)K1 = (X Q2) J2 = X Q1K2 = (X Q1)1、由電路得到激勵方程、由電路得到激勵方程2、由電路得到輸出方程、由電路得到輸出方程CPXYJ QCLK K Q&J QCLK K Q&FF1FF2= X+Q2時鐘同步狀態(tài)機分析時鐘同步狀態(tài)機分析3、得到狀態(tài)轉(zhuǎn)換方程、得到狀態(tài)轉(zhuǎn)換方程 J-K觸發(fā)器特征方程為:觸發(fā)器特征方程為:Q* = JQ + KQ Q1* = J1 Q1 + K1 Q1= (X+Q2) Q1 + X Q2 Q1= Q

60、2Q1 + XQ1 + XQ2Q1 = X Q1 Q2 + X Q1 Q2 Q2* = J2 Q2 + K2 Q2Y = X Q2 Q1 J1 = (X Q2)K1 = (X Q2) J2 = X Q1K2 = (X Q1)1、由電路得到激勵方程、由電路得到激勵方程2、由電路得到輸出方程、由電路得到輸出方程= X+Q24、由狀態(tài)方程和輸出方程列狀態(tài)轉(zhuǎn)換表、由狀態(tài)方程和輸出方程列狀態(tài)轉(zhuǎn)換表Q1* = Q2Q1 + XQ1 + XQ2Q1 Q2* = X Q1 Q2 + X Q1 Q2 Y = X Q2 Q1001011100110000000000001狀態(tài)轉(zhuǎn)換表狀態(tài)轉(zhuǎn)換表 X Q2 Q1 Q2* Q1* Y0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01

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