電子科技大學(xué)通信信號(hào)考研《數(shù)字電路》復(fù)習(xí)課件

1、數(shù)字電路數(shù)字電路崔琳莉崔琳莉2011-6-82011-6-8考試參考書(shū)目考試參考書(shū)目n脈沖與數(shù)字電路脈沖與數(shù)字電路王毓銀王毓銀 高教社高教社n數(shù)字設(shè)計(jì)原理與實(shí)踐數(shù)字設(shè)計(jì)原理與實(shí)踐第四版第四版 林生譯林生譯機(jī)械工業(yè)出版社機(jī)械工業(yè)出版社 (John F.Wakerly)n數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)第四版第四版 閻石閻石高等教育出版社高等教育出版社數(shù)字邏輯數(shù)字邏輯n第第1章章 數(shù)制與碼制數(shù)制與碼制n第第2章章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)邏輯代數(shù)基礎(chǔ)n第第3章章 組合邏輯電路組合邏輯電路n第第4章章 同步時(shí)序邏輯電路同步時(shí)序邏輯電路n第第5章章 異步時(shí)序邏輯電路異步時(shí)序邏輯電路 n第第6章章 采用中、大規(guī)模集

2、成電路的邏輯設(shè)計(jì)采用中、大規(guī)模集成電路的邏輯設(shè)計(jì)n第第7章章 數(shù)字系統(tǒng)設(shè)計(jì)數(shù)字系統(tǒng)設(shè)計(jì)n第第8章章 計(jì)算機(jī)輔助邏輯設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)輔助邏輯設(shè)計(jì) n第第9章章 邏輯器件邏輯器件考試大綱第一章考試大綱第一章n掌握十進(jìn)制、二進(jìn)制、八進(jìn)制和十六進(jìn)制數(shù)的表示掌握十進(jìn)制、二進(jìn)制、八進(jìn)制和十六進(jìn)制數(shù)的表示方法以及它們之間的相互轉(zhuǎn)換、非十進(jìn)制數(shù)的加減方法以及它們之間的相互轉(zhuǎn)換、非十進(jìn)制數(shù)的加減運(yùn)算；運(yùn)算；n掌握符號(hào)數(shù)的表達(dá)：原碼，補(bǔ)碼、反碼表示以及它掌握符號(hào)數(shù)的表達(dá)：原碼，補(bǔ)碼、反碼表示以及它們之間的相互轉(zhuǎn)換；帶符號(hào)數(shù)的補(bǔ)碼的加減運(yùn)算；們之間的相互轉(zhuǎn)換；帶符號(hào)數(shù)的補(bǔ)碼的加減運(yùn)算；n掌握掌握BCD碼、格雷碼（碼、格雷

3、碼（Gray code）、奇偶校驗(yàn)碼）、奇偶校驗(yàn)碼的特點(diǎn)，它們與二進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系；的特點(diǎn)，它們與二進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系；n了解數(shù)的定點(diǎn)表示與浮點(diǎn)表示；了解數(shù)的定點(diǎn)表示與浮點(diǎn)表示；八進(jìn)制、十六進(jìn)制數(shù)與二進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換八進(jìn)制、十六進(jìn)制數(shù)與二進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換n十六進(jìn)制和八進(jìn)制是二進(jìn)制的另一種表達(dá)形式，一十六進(jìn)制和八進(jìn)制是二進(jìn)制的另一種表達(dá)形式，一一對(duì)應(yīng)，能簡(jiǎn)單互換。一對(duì)應(yīng)，能簡(jiǎn)單互換。2 24 4=16=16，四位二進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)一位十六進(jìn)制數(shù)。，四位二進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)一位十六進(jìn)制數(shù)。 2 23 3=8=8，三位二進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)一位八進(jìn)制數(shù)。，三位二進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)一位八進(jìn)制數(shù)。（1 1）二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制

4、數(shù)：）二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)：整數(shù)部分從低位起每四位一組，不夠的向前添整數(shù)部分從低位起每四位一組，不夠的向前添0 0，小數(shù)部分從高位起四位一組，不夠的向后添小數(shù)部分從高位起四位一組，不夠的向后添0 0。 例：例：1111101.111111101.11B B = = 01110111 11011101. .11001100 = 7D.C = 7D.CH H 7 D C7 D C（2 2）二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù) 轉(zhuǎn)換方法為三位一組，整數(shù)部分不夠的向前添轉(zhuǎn)換方法為三位一組，整數(shù)部分不夠的向前添0 0小數(shù)部分不夠的向后填小數(shù)部分不夠的向后填0 0。例：1111101.1111

5、11101.112 2 = = 001001 111111 101101. .110110 = 175.6 = 175.68 8 1 7 5 61 7 5 6（3 3）八進(jìn)制數(shù)、十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)八進(jìn)制數(shù)、十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù) 按上兩例的逆過(guò)程進(jìn)行轉(zhuǎn)換按上兩例的逆過(guò)程進(jìn)行轉(zhuǎn)換 例例: : 3 3AF.2AF.2H H = = 00110011 10101010 11111111. .00100010 = 1110101111.001 = 1110101111.001B B 3 A F 2 3 A F 2十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)n整數(shù)、小數(shù)分別轉(zhuǎn)換整數(shù)、小數(shù)分別轉(zhuǎn)換

6、 1 1、整數(shù)轉(zhuǎn)換法：整數(shù)轉(zhuǎn)換法：除除2 2取余，直至商為取余，直至商為0 0，低位至高位，低位至高位十進(jìn)制整數(shù)不斷除以轉(zhuǎn)換進(jìn)制基數(shù)，十進(jìn)制整數(shù)不斷除以轉(zhuǎn)換進(jìn)制基數(shù)，直至商為直至商為0 0。每除一次取一個(gè)余數(shù)，從低位排向高位。每除一次取一個(gè)余數(shù)，從低位排向高位。例：（例：（81）10=（？）（？）281402010520 2 2 2 2 2 2 21d00d10d20d31d40d51d612 2、小數(shù)轉(zhuǎn)換法：、小數(shù)轉(zhuǎn)換法：乘乘2 2取整，直至取整，直至，高位到低位高位到低位用轉(zhuǎn)換進(jìn)制的基數(shù)乘以小數(shù)部分，用轉(zhuǎn)換進(jìn)制的基數(shù)乘以小數(shù)部分，直至小數(shù)為直至小數(shù)為0 0或達(dá)到轉(zhuǎn)換精度要求的位數(shù)。每乘一或

7、達(dá)到轉(zhuǎn)換精度要求的位數(shù)。每乘一次取一次整數(shù)，從最高位排到最低位。次取一次整數(shù)，從最高位排到最低位。例：例：(0.65)(0.65)1010=( ? )=( ? )2 2 要求精度為小數(shù)五位。要求精度為小數(shù)五位。0.65 2d-110.3 2d-200.6 2d-310.2 2d-400.4 2d-500.8由此得：由此得：(0.65)10=(0.10100)2如如2-5，只要求到小只要求到小數(shù)點(diǎn)后第五位數(shù)點(diǎn)后第五位帶符號(hào)帶符號(hào)數(shù)的表示數(shù)的表示n符號(hào)數(shù)的符號(hào)數(shù)的真值：真值：直接以正號(hào)“”和負(fù)號(hào)“”來(lái)表示有符號(hào)的數(shù)。如1011；1011。這種表示方法不能直接用于計(jì)算機(jī)中。n最高有效位最高有效位MS

8、B表示符號(hào)位表示符號(hào)位(Sign bit) 正數(shù)用正數(shù)用 0，負(fù)數(shù)用，負(fù)數(shù)用 1 表示表示n帶符號(hào)數(shù)的三種常用編碼方式帶符號(hào)數(shù)的三種常用編碼方式: 原碼（原碼（Signed-Magnitude） （亦稱為符號(hào)數(shù)值碼）（亦稱為符號(hào)數(shù)值碼） 反碼（反碼（Ones Complement） 補(bǔ)碼（補(bǔ)碼（Twos Complement）符號(hào)數(shù)值符號(hào)數(shù)值(原碼原碼)表示法表示法n最高有效位表示符號(hào)位最高有效位表示符號(hào)位 （ 0 = 正，正，1 = 負(fù)負(fù)）n其余較低位表示數(shù)值的絕對(duì)值其余較低位表示數(shù)值的絕對(duì)值n零有兩種表示（零有兩種表示（+ 0、 0）nn位原碼表示范圍：位原碼表示范圍： ( 2n-1 1)

9、 + ( 2n-1 1)n如01011；11011n對(duì)于正數(shù)，反碼和原碼相同。對(duì)于正數(shù)，反碼和原碼相同。n對(duì)于負(fù)數(shù)，反碼的數(shù)值是將原碼數(shù)值按位求反，符號(hào)位對(duì)于負(fù)數(shù)，反碼的數(shù)值是將原碼數(shù)值按位求反，符號(hào)位為為1 1不變不變n零有兩種表示零有兩種表示nn n位反碼表示范圍：位反碼表示范圍： (2n-11) +(2n-11) n正數(shù)的補(bǔ)碼與原碼表示形式相同正數(shù)的補(bǔ)碼與原碼表示形式相同n對(duì)于負(fù)數(shù)，其補(bǔ)碼等于原碼除符號(hào)位外，其余各位取反，對(duì)于負(fù)數(shù)，其補(bǔ)碼等于原碼除符號(hào)位外，其余各位取反，末尾位再加末尾位再加1 1n零只有一種表示零只有一種表示nn n位補(bǔ)碼表示范圍：位補(bǔ)碼表示范圍： 2n-1 +( 2n

10、-1 1) D D 反反 反反 D D 補(bǔ)補(bǔ) 補(bǔ)補(bǔ) 考慮：考慮：已知已知 XX補(bǔ)補(bǔ)，求，求 XX補(bǔ)補(bǔ)？方法是：將方法是：將 XX補(bǔ)補(bǔ)的各位（包括符號(hào)位）逐位取反再在的各位（包括符號(hào)位）逐位取反再在最低位加最低位加1 1即可。即可。= = D D= = D D常用的幾種BCD碼000000000001101000011000000000100010001010001000100100000000200100010010101001000010000000300110011011001010000001000000401000100011101100000000100000501011011100

11、010000010000010000601101100100110000100000001000701111101101010001000000000100810001110101110010000000000010910011111110010100000000000001格雷碼格雷碼（ Gray code ）n任意任意相鄰碼字相鄰碼字間只有間只有一位一位數(shù)位變化數(shù)位變化n注：首尾兩個(gè)數(shù)碼即最小數(shù)注：首尾兩個(gè)數(shù)碼即最小數(shù)0 0和最大數(shù)和最大數(shù)2 2n n-1-1之間也之間也符合此特點(diǎn)，故它可稱為符合此特點(diǎn)，故它可稱為n編碼還具有反射性，因此又可稱其為編碼還具有反射性，因此又可稱其為格雷碼構(gòu)造

12、方法格雷碼構(gòu)造方法n直接構(gòu)造：直接構(gòu)造：從對(duì)應(yīng)的從對(duì)應(yīng)的n n位二進(jìn)制碼字中直接得位二進(jìn)制碼字中直接得到到n n位格雷碼的碼字：位格雷碼的碼字：1)1)對(duì)對(duì)n n位二進(jìn)制或格雷碼的碼字，將數(shù)位從右到位二進(jìn)制或格雷碼的碼字，將數(shù)位從右到左、從左、從0 0到到n-1n-1編號(hào)。編號(hào)。2)2)如果二進(jìn)制碼字的第如果二進(jìn)制碼字的第i i位和第位和第i+1i+1位相同，則對(duì)位相同，則對(duì)應(yīng)的格雷碼碼字的第應(yīng)的格雷碼碼字的第i i位為位為0 0，否則為，否則為1 1。( (當(dāng)當(dāng)i+1=ni+1=n時(shí)時(shí), ,二進(jìn)制碼字的第二進(jìn)制碼字的第n n位被認(rèn)為是位被認(rèn)為是0 0。) )字符編碼字符編碼nASCII碼美國(guó)

13、標(biāo)準(zhǔn)信息交換碼n采用7位二進(jìn)制表示27=128個(gè)包括0-9，字母等可打印字符。n 使用使用b位二進(jìn)制編碼來(lái)表示位二進(jìn)制編碼來(lái)表示n個(gè)不同狀態(tài)個(gè)不同狀態(tài)動(dòng)作、條件和狀態(tài)的編碼動(dòng)作、條件和狀態(tài)的編碼 nbnb2log2 選擇適合的編碼方式，能夠降低成本或優(yōu)化參數(shù)選擇適合的編碼方式，能夠降低成本或優(yōu)化參數(shù)例題分析例題分析( 1101101 . .1011) 2 = ( )10 = ( ) 8421BCD （79）10 =（ ）16 =（ ）余余3碼碼 = （ ）Gray碼碼 例題分析例題分析n 某十進(jìn)制數(shù)的等值二進(jìn)制數(shù)的原、補(bǔ)、反碼（不一某十進(jìn)制數(shù)的等值二進(jìn)制數(shù)的原、補(bǔ)、反碼（不一定是這個(gè)順序）分別

14、是定是這個(gè)順序）分別是 1010101 表示（表示（ ）碼，）碼，1101010 表示（表示（ ）碼，）碼，1010110 表示（表示（ ）碼。）碼。 十進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)+51-728-bit原碼原碼8-bit補(bǔ)碼補(bǔ)碼8-bit反碼反碼例題分析例題分析n計(jì)算機(jī)內(nèi)以計(jì)算機(jī)內(nèi)以2的補(bǔ)碼形式存有多個(gè)二進(jìn)制有符號(hào)數(shù)。所有的補(bǔ)碼形式存有多個(gè)二進(jìn)制有符號(hào)數(shù)。所有數(shù)字的長(zhǎng)度都是數(shù)字的長(zhǎng)度都是8位。則若計(jì)算機(jī)內(nèi)數(shù)碼位。則若計(jì)算機(jī)內(nèi)數(shù)碼 A=01011010, B=10001011, 則則nA+B=（ ）。 A.（01100101,無(wú)溢出）無(wú)溢出） B.（11100101,無(wú)溢出）無(wú)溢出） C.（11100101

15、,溢出）溢出） D.（01100101,溢出）溢出）n-A+B=（ ）。 A.（00110001,無(wú)溢出）無(wú)溢出） B.（00110001,溢出）溢出） C.（00110101,溢出）溢出） D.（00110101,無(wú)溢出）無(wú)溢出） n要完成要完成n個(gè)狀態(tài)的編碼，至少需要個(gè)狀態(tài)的編碼，至少需要 個(gè)狀態(tài)變量。個(gè)狀態(tài)變量。 考試大綱第二章考試大綱第二章n掌握邏輯代數(shù)的公理、定理，對(duì)偶關(guān)系，掌握邏輯代數(shù)的公理、定理，對(duì)偶關(guān)系，以及在邏輯代數(shù)化簡(jiǎn)時(shí)的作用；以及在邏輯代數(shù)化簡(jiǎn)時(shí)的作用；n掌握邏輯函數(shù)的表達(dá)形式：積之和與和掌握邏輯函數(shù)的表達(dá)形式：積之和與和之積標(biāo)準(zhǔn)型、真值表、最小項(xiàng)列表、最之積標(biāo)準(zhǔn)型、真值

16、表、最小項(xiàng)列表、最大項(xiàng)列表；大項(xiàng)列表；n掌握卡諾圖化簡(jiǎn)方法；掌握卡諾圖化簡(jiǎn)方法；邏輯運(yùn)算邏輯運(yùn)算n邏輯代數(shù)中的三種基本運(yùn)算邏輯代數(shù)中的三種基本運(yùn)算n與與(AND)n或或(OR)n非非(NOR) 基本邏輯運(yùn)算：與（基本邏輯運(yùn)算：與（ANDAND）0 0 00 1 01 0 01 1 1ABF邏輯表達(dá)式邏輯表達(dá)式F = A B開(kāi)關(guān)：開(kāi)關(guān)：1 1通、通、0 0斷斷燈：燈：1 1亮、亮、0 0不亮不亮當(dāng)且僅當(dāng)所有輸入當(dāng)且僅當(dāng)所有輸入全為全為1 1時(shí)，輸出為時(shí)，輸出為1 1真值表真值表&ABFABF邏輯符號(hào)邏輯符號(hào)A B F基本邏輯運(yùn)算：或（基本邏輯運(yùn)算：或（OROR）邏輯表達(dá)式邏輯表達(dá)式：F

17、= A + BA B F真值表真值表ABF只要有任何一個(gè)輸只要有任何一個(gè)輸入為入為1 1，輸出就為，輸出就為1 11ABFABF邏輯符號(hào)邏輯符號(hào)0 0 00 1 11 0 11 1 1基本邏輯運(yùn)算：非（NOT）A F0 11 0真值表真值表邏輯表達(dá)式：邏輯表達(dá)式：Y = A = A AFR產(chǎn)生一個(gè)與輸產(chǎn)生一個(gè)與輸入相反的輸出入相反的輸出通常稱為通常稱為反相器反相器（inverterinverter）1FAAF邏輯符號(hào)邏輯符號(hào)基本邏輯運(yùn)算：與、或、非基本邏輯運(yùn)算：與、或、非n由與、或、非三種基本邏輯運(yùn)算可以構(gòu)由與、或、非三種基本邏輯運(yùn)算可以構(gòu)成復(fù)合運(yùn)算成復(fù)合運(yùn)算n運(yùn)算的運(yùn)算的優(yōu)先順序優(yōu)先順序是：

18、是：（1 1）按先非）按先非與與或的順序進(jìn)行或的順序進(jìn)行（2 2）先括號(hào)內(nèi)，后括號(hào)外）先括號(hào)內(nèi)，后括號(hào)外n與、或、非三種基本邏輯運(yùn)算的組合，與、或、非三種基本邏輯運(yùn)算的組合，可以構(gòu)成任何功能的邏輯電路，因此稱可以構(gòu)成任何功能的邏輯電路，因此稱與、或、非為一組與、或、非為一組完備的邏輯運(yùn)算完備的邏輯運(yùn)算。復(fù)合邏輯運(yùn)算復(fù)合邏輯運(yùn)算n最常見(jiàn)的復(fù)合邏輯運(yùn)算有最常見(jiàn)的復(fù)合邏輯運(yùn)算有:n與非（與非（NAND）n或非或非 (NOR)n與或非與或非 (AND-OR-INVERTOR)n異或異或 (eXclusive-OR,XOR)n同或同或 (eXclusive-NOR,XNOR)與非與非 和和 或非或非n與

19、非與非 邏輯表達(dá)式：邏輯表達(dá)式： F = ( A B ) 邏輯符號(hào)：邏輯符號(hào)：n或非或非 邏輯表達(dá)式：邏輯表達(dá)式： F = ( A + B ) 邏輯符號(hào)：邏輯符號(hào)：&1真真值值表表邏輯運(yùn)算邏輯運(yùn)算 與非與非 或非或非 邏輯符號(hào)邏輯符號(hào) 邏輯表達(dá)式邏輯表達(dá)式F=(A B)F=(A+B)A B 0 0 0 1 1 0 1 1 F 1 1 1 0 F 1 0 0 0 &1與或非與或非與或非與或非 邏輯表達(dá)式：邏輯表達(dá)式：F = AB+CDABCD&1FABFCD同或、異或同或、異或n異或異或 當(dāng)兩個(gè)輸入相異當(dāng)兩個(gè)輸入相異時(shí)，結(jié)果為時(shí)，結(jié)果為1 1。 n同或同或 當(dāng)兩個(gè)輸入相同

20、當(dāng)兩個(gè)輸入相同時(shí)，結(jié)果為時(shí)，結(jié)果為1 1。F = A B =AB+ABF = A B =AB+ABA B F0 0 00 1 11 0 11 1 0異異 或或A B F0 0 10 1 01 0 01 1 1同同 或或A B = (A B)邏輯運(yùn)算邏輯運(yùn)算異或異或同或同或 邏輯符號(hào)邏輯符號(hào) 邏輯表達(dá)式邏輯表達(dá)式F=AB =AB+ABF=AB=AB+ABA B 0 0 0 1 1 0 1 1 F 0 1 1 0 F 1 0 0 1 =1ABFABFABF =ABF真值表真值表A B = AB AB = A B單變量開(kāi)關(guān)代數(shù)定理單變量開(kāi)關(guān)代數(shù)定理n自等律：自等律：X + 0 = X X 1 = X

21、n 0-1 律：律：X + 1 = 1 X 0 = 0n還原律：還原律：( X ) = Xn同一律：同一律：X + X = X X X = Xn互補(bǔ)律：互補(bǔ)律：X + X =1 X X = 0變量和變量和常量的常量的關(guān)系關(guān)系變量和變量和其自身其自身的關(guān)系的關(guān)系二變量或三變量開(kāi)關(guān)代數(shù)定理二變量或三變量開(kāi)關(guān)代數(shù)定理與普通代數(shù)相似的關(guān)系與普通代數(shù)相似的關(guān)系n交換律交換律( (CommutativityCommutativity) )X Y = Y X X + Y = Y + Xn結(jié)合律結(jié)合律( (AssociativityAssociativity) )X(YZ) = (XY)Z X+(Y+Z) =

22、 (X+Y)+Zn分配律分配律( (DistributivityDistributivity) )X(Y+Z) = XY+XZ X+YZ = (X+Y)(X+Z)可以利用真值表證明公式和定理可以利用真值表證明公式和定理一些特殊的關(guān)系n吸收律吸收律(Covering)(Covering)X + XY = X X(X+Y) = Xn組合律組合律(Combining)(Combining)XY + XY = X (X+Y)(X+Y) = Xn添加律（一致性定理）添加律（一致性定理）（ConsensusConsensus）XY + XZ + YZ = XY + XZ(X+Y)(X+Z)(Y+Z) =

23、(X+Y)(X+Z)基本公式基本公式 異或異或 (XOR)n交換律：交換律：X Y=Y Xn結(jié)合律：結(jié)合律：X (Y Z)=(X Y) Zn分配律：分配律：X(Y Z)=(XY) (XZ)n因果互換關(guān)系因果互換關(guān)系X Y=ZX Z=YY Z=XX Y Z W=00 X Y Z=W先與先與后異或后異或基本公式基本公式 異或異或 (XOR)n變量和常量的關(guān)系變量和常量的關(guān)系X X=0 X X=1 X 0=X X 1=Xn多變量異或運(yùn)算多變量異或運(yùn)算結(jié)果取決于變量為結(jié)果取決于變量為 1 1 的個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)X0 X1 Xn = 1 變量為變量為1的個(gè)數(shù)是奇數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)0 變量為變量為1的個(gè)數(shù)是偶數(shù)的個(gè)

24、數(shù)是偶數(shù)基本公式基本公式 同或同或 (XNOR)n交換律：交換律：X Y=Y Xn結(jié)合律：結(jié)合律：X (Y Z)=(X Y) Zn不滿足分配律：不滿足分配律：X(Y Z)XY XZn因果互換關(guān)系因果互換關(guān)系X Y=ZX Z=YY Z=X基本公式基本公式 同或同或 (XNOR)n變量和常量的關(guān)系變量和常量的關(guān)系X X=1 X X=0 X 1=X X 0=Xn多變量同或運(yùn)算多變量同或運(yùn)算結(jié)果取決于變量為結(jié)果取決于變量為0 0的個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)X0 X1 Xn = 1 變量為變量為0的個(gè)數(shù)是偶數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)0 變量為變量為0的個(gè)數(shù)是奇數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)異或和同或的關(guān)系n偶數(shù)個(gè)變量的同或和異或偶數(shù)個(gè)變量的同或和

25、異或互反互反X Y = (X Y) X Y Z W = (X Y Z W) n奇數(shù)個(gè)變量的同或和異或奇數(shù)個(gè)變量的同或和異或相等相等X Y Z = X Y Z異或和同或的關(guān)系n對(duì)異或或同或運(yùn)算中的任何一個(gè)變量取反，則對(duì)異或或同或運(yùn)算中的任何一個(gè)變量取反，則成為其相反的運(yùn)算成為其相反的運(yùn)算A B = A B A B = A B n對(duì)異或或同或運(yùn)算中的任何對(duì)異或或同或運(yùn)算中的任何2 2個(gè)變量取反，則個(gè)變量取反，則不改變運(yùn)算結(jié)果不改變運(yùn)算結(jié)果A B = A B A B = A Bn變量定理變量定理 (n-Variable Theorems)n廣義同一律廣義同一律X + X + + X = X X X

26、X = Xn摩根定律摩根定律( (DemorgansDemorgans Theorems) Theorems)(X1X2X n)=X1+ X2 +X n(X1+ X2+ +X n)= X1 X2 X nF(X1 ,X2 ,X n,+, )=F(X1, X2, X n, ,+)(X+Y) + (X+Y) = 1X + X = 1XY + XY = X(X+Y)(X(Y+Z) + (X+Y)(X(Y+Z) = (X+Y)代入定理代入定理(substitution Theorems)： 在含有變量在含有變量 X X 的邏輯等式中，如果將的邏輯等式中，如果將式中所有出現(xiàn)式中所有出現(xiàn) X X 的地方都用

27、另一個(gè)函數(shù)的地方都用另一個(gè)函數(shù) F F 來(lái)來(lái)代替，則等式仍然成立。代替，則等式仍然成立。邏輯函數(shù)的基本定理邏輯函數(shù)的基本定理反演定理反演定理（Complement Theorems） n摩根定理2121)(nnXXXXXX 2121)(nnXXXXXX ),(),(2121 nnXXXFXXXF求取已知邏輯式的反邏輯式求取已知邏輯式的反邏輯式(X Y) = X + Y(X + Y) = X Yn反演規(guī)則：n與與或，或，0 0 1 1，變量取反，變量取反n遵循原來(lái)的運(yùn)算優(yōu)先次序遵循原來(lái)的運(yùn)算優(yōu)先次序n不屬于單個(gè)變量上的反號(hào)應(yīng)保留不變不屬于單個(gè)變量上的反號(hào)應(yīng)保留不變例例1：寫出下面函數(shù)的反函數(shù)：寫

28、出下面函數(shù)的反函數(shù) F1 = X (Y + Z) + Z W F2 = (X Y) + Z W E合理地運(yùn)用反演定理能夠?qū)⒁恍﹩?wèn)題簡(jiǎn)化合理地運(yùn)用反演定理能夠?qū)⒁恍﹩?wèn)題簡(jiǎn)化F1 = ( X+ Y Z )( Z+W ) = XZ+XW+YZ+Y Z W = X Z+X W+Y ZF2 = (X+Y ) ( Z+W+E )對(duì)偶定理對(duì)偶定理（Duality Theorems） n對(duì)偶規(guī)則對(duì)偶規(guī)則n與與或；或；0 0 1 1n變換時(shí)不能破壞原來(lái)的運(yùn)算順序（優(yōu)先級(jí)）變換時(shí)不能破壞原來(lái)的運(yùn)算順序（優(yōu)先級(jí)）n對(duì)偶原理對(duì)偶原理n若兩邏輯式相等，則它們的對(duì)偶式也相等若兩邏輯式相等，則它們的對(duì)偶式也相等 FD(X1

29、 , X2 , , Xn , + , , ) = F(X1 , X2 , , Xn , , + , ) 例：寫出下面函數(shù)的對(duì)偶函數(shù)例：寫出下面函數(shù)的對(duì)偶函數(shù) F1 = X + Y (Z + W) F2 = ( X(Y+Z) + (Z+W) )F1D = X(Y+Z W)F2D= (X+Y Z ) ( Z W)對(duì)偶和反演對(duì)偶和反演對(duì)偶：對(duì)偶：FD(X1 , X2 , , Xn , + , , ) = F(X1 , X2 , , Xn , , + , ) 反演：反演： F(X1 , X2 , , Xn , + , ) = F(X1 , X2, , Xn , , + ) F(X1 , X2 , ,

30、Xn) = FD(X1 , X2, , Xn ) 正邏輯約定和負(fù)邏輯約定互為對(duì)偶關(guān)系正邏輯約定和負(fù)邏輯約定互為對(duì)偶關(guān)系正邏輯約定和負(fù)邏輯約定互為對(duì)偶關(guān)系正邏輯約定和負(fù)邏輯約定互為對(duì)偶關(guān)系G1XYFX Y FL L LL H LH L LH H H電氣功能表電氣功能表X Y F0 0 00 1 01 0 01 1 1正邏輯約定正邏輯約定X Y F1 1 11 0 10 1 10 0 0負(fù)邏輯約定負(fù)邏輯約定正邏輯：正邏輯： F = XY負(fù)邏輯：負(fù)邏輯： F = X+Y邏輯函數(shù)的表示方法邏輯函數(shù)的表示方法常用的邏輯函數(shù)表示方法有：常用的邏輯函數(shù)表示方法有：n邏輯真值表邏輯真值表n邏輯表達(dá)式邏輯表達(dá)式

31、n邏輯圖邏輯圖n波形圖波形圖F = F (X,Y,Z ) = X(Y+Z)XYFZ&1XYZF邏邏輯輯函函數(shù)數(shù)邏輯圖邏輯圖開(kāi)關(guān)開(kāi)關(guān)XYZ1表閉合表閉合指示燈指示燈1 表亮表亮000001110 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 X Y ZF真值表真值表舉重裁判電路舉重裁判電路ABCF將輸出與輸入信號(hào)變化的時(shí)間關(guān)系將輸出與輸入信號(hào)變化的時(shí)間關(guān)系用波形的形式描述，就得到了用波形的形式描述，就得到了波形圖波形圖 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 X Y ZF真值表真值表00

32、000111最小項(xiàng)最小項(xiàng)(Minterm)n最小項(xiàng)最小項(xiàng) n n變量最小項(xiàng)是具有變量最小項(xiàng)是具有n n個(gè)因子的標(biāo)準(zhǔn)乘積項(xiàng)個(gè)因子的標(biāo)準(zhǔn)乘積項(xiàng)nn n變量函數(shù)具有變量函數(shù)具有2 2n n個(gè)最小項(xiàng)個(gè)最小項(xiàng)n全體最小項(xiàng)之和為全體最小項(xiàng)之和為1 1n任意兩個(gè)最小項(xiàng)的乘積為任意兩個(gè)最小項(xiàng)的乘積為0 0n輸入變量的每一組取值都使一個(gè)對(duì)輸入變量的每一組取值都使一個(gè)對(duì)應(yīng)的最小項(xiàng)的值為應(yīng)的最小項(xiàng)的值為1 1 n注意：注意：XY XY 不是最小項(xiàng)不是最小項(xiàng)n具有具有邏輯相鄰性邏輯相鄰性的兩個(gè)最小項(xiàng)之和的兩個(gè)最小項(xiàng)之和可以合并成一項(xiàng)并消去一對(duì)因子可以合并成一項(xiàng)并消去一對(duì)因子X(jué)YZXYZXYZXYZXYZXYZXYZX

33、YZ0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1X Y Z乘積項(xiàng)乘積項(xiàng)最大項(xiàng)最大項(xiàng)(Maxterm)n最大項(xiàng)最大項(xiàng) n n變量最大項(xiàng)是具有變量最大項(xiàng)是具有n n個(gè)因子的標(biāo)準(zhǔn)求和項(xiàng)個(gè)因子的標(biāo)準(zhǔn)求和項(xiàng)nn n變量函數(shù)具有變量函數(shù)具有2 2n n個(gè)最大項(xiàng)個(gè)最大項(xiàng)n全體最大項(xiàng)之積為全體最大項(xiàng)之積為0 0n任意兩個(gè)最大項(xiàng)的和為任意兩個(gè)最大項(xiàng)的和為1 1n輸入變量的每一組取值都使一個(gè)對(duì)輸入變量的每一組取值都使一個(gè)對(duì)應(yīng)的最小項(xiàng)的值為應(yīng)的最小項(xiàng)的值為0 0n只有一個(gè)變量不同的兩個(gè)最大項(xiàng)的只有一個(gè)變量不同的兩個(gè)最大項(xiàng)的乘積等于各相同變量之和乘積等于各相同變量之和X+Y+ZX+

34、Y+ZX+Y+ZX+Y+ZX+Y+ZX+Y+ZX+Y+ZX+Y+Z0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1X Y Z求和項(xiàng)求和項(xiàng)XYZXYZXYZXYZXYZXYZXYZXYZ最最 小小 項(xiàng)項(xiàng)m0m1m2m3m4m5m6m70 0 0 00 0 1 10 1 0 20 1 1 31 0 0 41 0 1 51 1 0 61 1 1 7XY Z編號(hào)編號(hào)X+Y+ZX+Y+ZX+Y+ZX+Y+ZX+Y+ZX+Y+ZX+Y+ZX+Y+ZM0M1M2M3M4M5M6M7最最 大大 項(xiàng)項(xiàng)最大項(xiàng)與最小項(xiàng)之間的關(guān)系最大項(xiàng)與最小項(xiàng)之間的關(guān)系11101001G0 0 0 0

35、0 0 1 00 1 0 00 1 1 11 0 0 01 0 1 11 1 0 11 1 1 0X Y ZF(XYZ) = X+Y+Z(XYZ) = X+Y+Z(XYZ) = X+Y+ZMi = mi)6 , 5 , 3(,ZYXF)7 , 4 , 2 , 1 , 0(,ZYXFmi = Mi)6 , 5 , 3(,FGZYX標(biāo)號(hào)互補(bǔ)標(biāo)號(hào)互補(bǔ)最大項(xiàng)與最小項(xiàng)之間的關(guān)系最大項(xiàng)與最小項(xiàng)之間的關(guān)系1、 Mi = mi ； mi = Mi ；3、一個(gè)一個(gè)n n變量函數(shù)，既可用最小項(xiàng)之和表示，也變量函數(shù)，既可用最小項(xiàng)之和表示，也可用最大項(xiàng)之積表示。兩者下標(biāo)互補(bǔ)?？捎米畲箜?xiàng)之積表示。兩者下標(biāo)互補(bǔ)。2、某邏

36、輯函數(shù)某邏輯函數(shù) F，若用若用 P項(xiàng)最小項(xiàng)之和表示，項(xiàng)最小項(xiàng)之和表示，則其反函數(shù)則其反函數(shù) F 可用可用 P 項(xiàng)最大項(xiàng)之積表示，兩者項(xiàng)最大項(xiàng)之積表示，兩者標(biāo)號(hào)完全一致。標(biāo)號(hào)完全一致。4、一個(gè)一個(gè) n 變量函數(shù)的最小項(xiàng)變量函數(shù)的最小項(xiàng) mi , ,其對(duì)偶為：其對(duì)偶為： ( mi )d = M (2n -1) - iM 6 = A+B+C M i = m i最大項(xiàng)和最小項(xiàng)之間的關(guān)系最大項(xiàng)和最小項(xiàng)之間的關(guān)系 0 0 0 00 0 1 00 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 1A B CY= AB+C = AB+C= ABC = m 6Y = ABC + A

37、BC + ABCY = (0,1,3,5,6)Y = (2,4,7)思考：思考：Yd= ( ？) ( ？)Yd= ( 1,2,4,6,7) (0,3,5)On-SetOn-Set( (開(kāi)集開(kāi)集) )Off-SetOff-Set( (閉集閉集) )公式法化簡(jiǎn)公式法化簡(jiǎn)n并項(xiàng)法：并項(xiàng)法：利用利用XY+XY=X(Y+Y)=Xn吸收法：吸收法：利用利用X+XY=X(1+Y)=Xn消項(xiàng)法：消項(xiàng)法：利用利用XY+XZ+YZ = XY+XZn消因子法：消因子法：利用利用X+XY = X+Yn配項(xiàng)法：配項(xiàng)法：利用利用X+X=X X+X=1最簡(jiǎn)函數(shù)式的不同形式最簡(jiǎn)函數(shù)式的不同形式CBABY:或式或式與與CBAB

38、Y :與非式與非式與非與非)(:CBBAY與非式與非式或或CBBAY:或式或式或非或非)(:CBBAY與式與式或或CBBAY:或非式或非式或非或非CBBAY:或非式或非式與與CBBAY :與式與式與非與非與或式可變換成與非與非式與或式可變換成與非與非式ABDCDCABFDCAB或與式變換成或非或非式或與式變換成或非或非式DCBADCBA)()(DCBAF)()(卡諾圖化簡(jiǎn)卡諾圖化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)函數(shù)：化簡(jiǎn)函數(shù)：F = (X,Y,Z,W) ( 0, 2, 3, 5, 7, 8, 10, 11, 13)XYZW00 01 11 1000011110XYWYZWYZYW1111111111 1、填圖、填圖2

39、2、圈組、圈組 “圈圈”盡可能大盡可能大 圈數(shù)盡可能少圈數(shù)盡可能少 方格可重復(fù)使用方格可重復(fù)使用3 3、讀圖，得到結(jié)果、讀圖，得到結(jié)果F = XYW+YZW+YZ+YW含有無(wú)關(guān)項(xiàng)的函數(shù)的含有無(wú)關(guān)項(xiàng)的函數(shù)的兩種表示形式兩種表示形式：1、L=m()+d() 2、L=m()，給定約束條件為給定約束條件為ABC+ACD=0無(wú)關(guān)項(xiàng)無(wú)關(guān)項(xiàng)的意義在于，它的值可以取的意義在于，它的值可以取0 0或取或取1 1，具體取什么，具體取什么值，可以根據(jù)使函數(shù)盡量得到簡(jiǎn)化而定。值，可以根據(jù)使函數(shù)盡量得到簡(jiǎn)化而定。在邏輯函數(shù)表達(dá)式中用在邏輯函數(shù)表達(dá)式中用d(d() )表示無(wú)關(guān)項(xiàng)，例如表示無(wú)關(guān)項(xiàng)，例如d(2,4,5)d(2

40、,4,5) ， 說(shuō)明最小項(xiàng)說(shuō)明最小項(xiàng)m m2 2、m m4 4、m m5 5為無(wú)關(guān)項(xiàng)；為無(wú)關(guān)項(xiàng)；也用邏輯表達(dá)式表示函數(shù)中的無(wú)關(guān)項(xiàng)，例如也用邏輯表達(dá)式表示函數(shù)中的無(wú)關(guān)項(xiàng)，例如d=AB+ACd=AB+AC，說(shuō)說(shuō)明明AB+ACAB+AC所包含的最小項(xiàng)為無(wú)關(guān)項(xiàng)。所包含的最小項(xiàng)為無(wú)關(guān)項(xiàng)。無(wú)關(guān)項(xiàng)在真值表或卡諾圖中用無(wú)關(guān)項(xiàng)在真值表或卡諾圖中用“”、“d d或或“”來(lái)表示。來(lái)表示。例：化簡(jiǎn)具有約束的邏輯函數(shù)例：化簡(jiǎn)具有約束的邏輯函數(shù)給定約束條件為給定約束條件為0ABCDDABCDCABDCABCDBADCBADCBADCBADCAYAB00CD01111000011110 1 1 1 1 DADBDCY“無(wú)關(guān)

41、無(wú)關(guān)”輸入組合輸入組合F = X,Y ,Z,W(1,2,3,5,7) + d(10,11,12,13,14,15)ZWXY00 01 11 1000011110dddddd11111F = XW + YZXWYZd d 集（集（d-setd-set）例題分析例題分析n以下描述一個(gè)邏輯函數(shù)的方法中以下描述一個(gè)邏輯函數(shù)的方法中( ( ) )只能唯一表示。只能唯一表示。A.A.表達(dá)式表達(dá)式 B.B.邏輯圖邏輯圖 C.C.真值表真值表 D.D.波形圖波形圖 n已知二變量輸入邏輯門的輸入已知二變量輸入邏輯門的輸入A A、B B和輸出和輸出F F的波形如圖所的波形如圖所示，判斷是（示，判斷是（ ）邏輯門的

42、波形。邏輯門的波形。A.A.與非門與非門B. B. 異或門異或門C. C. 同或門同或門D. D. 無(wú)法判斷無(wú)法判斷AFB例題分析例題分析n如果如果 n個(gè)變量個(gè)變量A、B、C、W 中中“1”的個(gè)數(shù)為奇數(shù)，那么的個(gè)數(shù)為奇數(shù)，那么n由四個(gè)變量構(gòu)成的最小項(xiàng)由四個(gè)變量構(gòu)成的最小項(xiàng) mi 、mj及最及最大項(xiàng)大項(xiàng) Mi 、Mj，且且i j。最大項(xiàng)最大項(xiàng)Mi 、Mj之和是之和是( )( )；最小項(xiàng)；最小項(xiàng) mi 、mj之積是之積是( ( ) )。 _ WCBA例題分析例題分析n化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)：化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)：n在同一四變量邏輯系統(tǒng)中，函數(shù)在同一四變量邏輯系統(tǒng)中，函數(shù) F1 = F1 = ABCDABCD(2,4

43、,5,7,9,14) (2,4,5,7,9,14) 和和 F2 = F2 = ABCDABCD(1,6,8,10,11,13) (1,6,8,10,11,13) 之間滿足（之間滿足（ ）關(guān)關(guān)系。系。 A. 對(duì)偶對(duì)偶 B. 相等相等 C. 香農(nóng)展開(kāi)香農(nóng)展開(kāi) D. 反演（互非）反演（互非） )14, 5 , 3 , 0()13,12,10, 8 , 6 , 1 (),(dmDCBAFn掌握組合電路的分析：邏輯函數(shù)表達(dá)式的產(chǎn)生過(guò)掌握組合電路的分析：邏輯函數(shù)表達(dá)式的產(chǎn)生過(guò)程及邏輯函數(shù)表達(dá)式的基本化簡(jiǎn)方法程及邏輯函數(shù)表達(dá)式的基本化簡(jiǎn)方法函數(shù)化簡(jiǎn)函數(shù)化簡(jiǎn)方法；方法；n組合電路的綜合過(guò)程：將功能敘述表達(dá)為組

44、合邏組合電路的綜合過(guò)程：將功能敘述表達(dá)為組合邏輯函數(shù)的表達(dá)形式、邏輯函數(shù)表達(dá)式的化簡(jiǎn)輯函數(shù)的表達(dá)形式、邏輯函數(shù)表達(dá)式的化簡(jiǎn)函函數(shù)化簡(jiǎn)方法和卡諾圖化簡(jiǎn)方法、使用與非門、或數(shù)化簡(jiǎn)方法和卡諾圖化簡(jiǎn)方法、使用與非門、或非門表達(dá)的邏輯函數(shù)表達(dá)式、邏輯函數(shù)的最簡(jiǎn)表非門表達(dá)的邏輯函數(shù)表達(dá)式、邏輯函數(shù)的最簡(jiǎn)表達(dá)形式及綜合設(shè)計(jì)的其他問(wèn)題：無(wú)關(guān)項(xiàng)的處理、達(dá)形式及綜合設(shè)計(jì)的其他問(wèn)題：無(wú)關(guān)項(xiàng)的處理、冒險(xiǎn)問(wèn)題等；冒險(xiǎn)問(wèn)題等；n了解險(xiǎn)象的產(chǎn)生原因、分類，掌握險(xiǎn)象的判斷與了解險(xiǎn)象的產(chǎn)生原因、分類，掌握險(xiǎn)象的判斷與消除方法；消除方法； 考試大綱第三章考試大綱第三章組合電路的分析組合電路的分析n分析的目的：分析的目的：n確定給

45、定電路的邏輯功能確定給定電路的邏輯功能n分析步驟：分析步驟：n由輸入到輸出逐級(jí)寫出邏輯函數(shù)表達(dá)式由輸入到輸出逐級(jí)寫出邏輯函數(shù)表達(dá)式n對(duì)輸出邏輯函數(shù)表達(dá)式進(jìn)行化簡(jiǎn)對(duì)輸出邏輯函數(shù)表達(dá)式進(jìn)行化簡(jiǎn)n判斷邏輯功能（列真值表或畫(huà)波形圖）判斷邏輯功能（列真值表或畫(huà)波形圖）0 0 0 00 0 1 10 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 1X Y ZF真值表真值表XYZF111&1功能：判奇電路，奇偶校驗(yàn)功能：判奇電路，奇偶校驗(yàn)例：分析下圖電路的邏輯功能例：分析下圖電路的邏輯功能Y = XYZ + XYZ + XYZ + XYZXYZXYZXYZXYZ組合電

46、路的綜合組合電路的綜合問(wèn)題問(wèn)題描述描述邏輯邏輯抽象抽象選定選定器件器件類型類型函數(shù)化簡(jiǎn)函數(shù)化簡(jiǎn)電路處理電路處理將函數(shù)將函數(shù)式變換式變換電路電路實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)真值表真值表或或函數(shù)式函數(shù)式用門電路用門電路用用MSIMSI組合組合電路或電路或PLDPLD正常工作狀態(tài)正常工作狀態(tài)故障狀態(tài)故障狀態(tài)1 1、進(jìn)行邏輯抽象：、進(jìn)行邏輯抽象： 輸入變量：紅輸入變量：紅R R 黃黃Y Y 綠綠G G 三盞燈的狀態(tài)三盞燈的狀態(tài) 燈亮為燈亮為1 1，不亮為，不亮為0 0 輸出變量：故障信號(hào)輸出變量：故障信號(hào)F F 正常工作為正常工作為0 0，發(fā)生故障為，發(fā)生故障為1 1例：設(shè)計(jì)一個(gè)監(jiān)視交通信號(hào)燈工作狀態(tài)的邏輯電路例：設(shè)計(jì)一

47、個(gè)監(jiān)視交通信號(hào)燈工作狀態(tài)的邏輯電路正常工作狀態(tài)正常工作狀態(tài)1 1、進(jìn)行邏輯抽象：、進(jìn)行邏輯抽象： 輸入變量：紅輸入變量：紅R R 黃黃Y Y 綠綠G G 三盞燈的狀態(tài)三盞燈的狀態(tài) 燈亮為燈亮為1 1，不亮為，不亮為0 0 輸出變量：故障信號(hào)輸出變量：故障信號(hào)F F 正常工作為正常工作為0 0，發(fā)生故障為，發(fā)生故障為1 1例：設(shè)計(jì)一個(gè)監(jiān)視交通信號(hào)燈工作狀態(tài)的邏輯電路例：設(shè)計(jì)一個(gè)監(jiān)視交通信號(hào)燈工作狀態(tài)的邏輯電路0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 RYGF真真 值值 表表111110 0 00 0 10 1 00 1 11 0 0 1 0 1 1

48、1 0 1 1 1 RYGF真真 值值 表表111111 1、邏輯抽象、邏輯抽象2 2、用門電路設(shè)計(jì)、用門電路設(shè)計(jì) 寫出邏輯函數(shù)式并化簡(jiǎn)寫出邏輯函數(shù)式并化簡(jiǎn)F = RYG + RY + RG + YGRYGRYRGYGGRY00011110011 11 1 13 3、電路處理、電路處理F = RYG + RY + RG + YGRYGF定時(shí)冒險(xiǎn)定時(shí)冒險(xiǎn)穩(wěn)態(tài)特性穩(wěn)態(tài)特性 和和 瞬態(tài)特性瞬態(tài)特性 steady-state behavior & stransient behaviorn電路延遲電路延遲 n冒險(xiǎn)冒險(xiǎn)（hazard）競(jìng)爭(zhēng)競(jìng)爭(zhēng)XXFglitch尖峰尖峰ABABXF靜態(tài)冒險(xiǎn)靜態(tài)冒險(xiǎn)n

49、靜態(tài)靜態(tài)-1-1型冒險(xiǎn)型冒險(xiǎn)n靜態(tài)靜態(tài)-0-0型冒險(xiǎn)型冒險(xiǎn)主要存在于主要存在于“與或與或”電路中電路中XFXF輸出端在一定條件下，輸出端在一定條件下，能簡(jiǎn)化成：能簡(jiǎn)化成： F = (XX) = X+X輸出端在一定條件下，輸出端在一定條件下，能簡(jiǎn)化成：能簡(jiǎn)化成： F = (X+X) = XX主要存在于主要存在于“或與或與”電路中電路中利用卡諾圖發(fā)現(xiàn)靜態(tài)冒險(xiǎn)利用卡諾圖發(fā)現(xiàn)靜態(tài)冒險(xiǎn)ZXY00011110011 11 1若卡諾圖中，若卡諾圖中，圈與圈之間有相切現(xiàn)象，圈與圈之間有相切現(xiàn)象，則可能出現(xiàn)靜態(tài)冒險(xiǎn)。則可能出現(xiàn)靜態(tài)冒險(xiǎn)。消除冒險(xiǎn)的方法：消除冒險(xiǎn)的方法： 引入額外項(xiàng)乘積項(xiàng)覆蓋冒險(xiǎn)的輸入對(duì)引入額外項(xiàng)

50、乘積項(xiàng)覆蓋冒險(xiǎn)的輸入對(duì)。F = XZ + YZ + XYYZWX00 01 11 10000111101111111111F = XYZ +WZ+WY+WXY+YZ +WXZ檢查競(jìng)爭(zhēng)冒險(xiǎn)現(xiàn)象的方法檢查競(jìng)爭(zhēng)冒險(xiǎn)現(xiàn)象的方法 只要輸出端的邏輯函數(shù)在一定條件下能簡(jiǎn)化成只要輸出端的邏輯函數(shù)在一定條件下能簡(jiǎn)化成F = X + XF = XX或或則可判定存在競(jìng)爭(zhēng)則可判定存在競(jìng)爭(zhēng)冒險(xiǎn)冒險(xiǎn)如：如：F = XY +XZ當(dāng)當(dāng) Y = Z = 1 時(shí)，時(shí)，F(xiàn) = X + X ，存在競(jìng)爭(zhēng)存在競(jìng)爭(zhēng)冒險(xiǎn)冒險(xiǎn)又如：又如：F = ( X + Y ) ( Y + Z )當(dāng)當(dāng) X = Z = 0 時(shí)，時(shí)，F(xiàn) = YY ，存在競(jìng)爭(zhēng)存

51、在競(jìng)爭(zhēng)冒險(xiǎn)冒險(xiǎn) 采用計(jì)算機(jī)輔助分析手段采用計(jì)算機(jī)輔助分析手段 用實(shí)驗(yàn)來(lái)檢查電路輸出端是否產(chǎn)生尖峰脈沖用實(shí)驗(yàn)來(lái)檢查電路輸出端是否產(chǎn)生尖峰脈沖例題分析例題分析n求出電路圖求出電路圖所有可能產(chǎn)所有可能產(chǎn)生靜態(tài)冒險(xiǎn)生靜態(tài)冒險(xiǎn)的輸入變量的輸入變量變化組合。變化組合。 例題分析例題分析n畫(huà)出輸出變量畫(huà)出輸出變量 F的波形圖的波形圖(假定假定 X和和 Y 始始終為高電平終為高電平 , 每個(gè)門電路均為單位延遲時(shí)每個(gè)門電路均為單位延遲時(shí)間間 )XZYFZF電路是否存在冒險(xiǎn)？電路是否存在冒險(xiǎn)？如果存在，設(shè)計(jì)克服如果存在，設(shè)計(jì)克服冒險(xiǎn)的方法。冒險(xiǎn)的方法。 設(shè)計(jì)題目參考：設(shè)計(jì)題目參考：1、設(shè)計(jì)一個(gè)組合判斷電路，對(duì)于、

52、設(shè)計(jì)一個(gè)組合判斷電路，對(duì)于3位二進(jìn)制輸入，當(dāng)輸入大于位二進(jìn)制輸入，當(dāng)輸入大于等于等于5時(shí)，輸出為時(shí)，輸出為1，否則輸出為，否則輸出為0；寫出輸出函數(shù)的最小積之和；寫出輸出函數(shù)的最小積之和表達(dá)式，畫(huà)出只采用與非門實(shí)現(xiàn)該邏輯的電路圖。表達(dá)式，畫(huà)出只采用與非門實(shí)現(xiàn)該邏輯的電路圖。2、設(shè)計(jì)一個(gè)譯碼器，、設(shè)計(jì)一個(gè)譯碼器，4個(gè)輸入為個(gè)輸入為4位位Gray碼，碼，10個(gè)輸出為對(duì)應(yīng)個(gè)輸出為對(duì)應(yīng)十進(jìn)制符號(hào)的十進(jìn)制符號(hào)的10中取中取1碼。寫出各輸出函數(shù)表達(dá)式，注意利用無(wú)碼。寫出各輸出函數(shù)表達(dá)式，注意利用無(wú)關(guān)項(xiàng)化簡(jiǎn)；關(guān)項(xiàng)化簡(jiǎn)；3、采用多路復(fù)用器、采用多路復(fù)用器74x151實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)3輸入多數(shù)表決器。寫出輸出函輸入多數(shù)

53、表決器。寫出輸出函數(shù)，畫(huà)出電路連接圖。數(shù)，畫(huà)出電路連接圖。4、設(shè)計(jì)一位全減器，該電路實(shí)現(xiàn)、設(shè)計(jì)一位全減器，該電路實(shí)現(xiàn)A-B-C的減法運(yùn)算功能，輸出的減法運(yùn)算功能，輸出本位差本位差D和向高位借位信號(hào)和向高位借位信號(hào)P。寫出各輸出函數(shù)的最小積之和表寫出各輸出函數(shù)的最小積之和表達(dá)式達(dá)式5、設(shè)計(jì)每次處理、設(shè)計(jì)每次處理2位的相等比較器迭代單元，該單元有位的相等比較器迭代單元，該單元有1個(gè)輸出個(gè)輸出Y和和5個(gè)輸入個(gè)輸入C，A1，A0，B1，B0；當(dāng)當(dāng)A與與B不相等時(shí)輸出為不相等時(shí)輸出為1，相等時(shí)輸出與相等時(shí)輸出與C相同；寫出輸出函數(shù)的最小積之和表達(dá)式。相同；寫出輸出函數(shù)的最小積之和表達(dá)式?？荚嚧缶V第四章考

54、試大綱第四章n掌握基本時(shí)序元件掌握基本時(shí)序元件R-S型型,D型型,J-K型型,T型鎖存器、型鎖存器、觸發(fā)器的電路結(jié)構(gòu)，工作原理，時(shí)序特性觸發(fā)器的電路結(jié)構(gòu)，工作原理，時(shí)序特性, 功能功能表，特征方程表達(dá)式，不同觸發(fā)器之間的相互表，特征方程表達(dá)式，不同觸發(fā)器之間的相互轉(zhuǎn)換；轉(zhuǎn)換；n掌握鐘控同步狀態(tài)機(jī)的模型圖，狀態(tài)機(jī)類型及掌握鐘控同步狀態(tài)機(jī)的模型圖，狀態(tài)機(jī)類型及基本分析方法和步驟，使用狀態(tài)圖表示狀態(tài)機(jī)基本分析方法和步驟，使用狀態(tài)圖表示狀態(tài)機(jī)狀態(tài)轉(zhuǎn)換關(guān)系；狀態(tài)轉(zhuǎn)換關(guān)系；n掌握時(shí)序狀態(tài)機(jī)的設(shè)計(jì)：狀態(tài)轉(zhuǎn)換過(guò)程的建立，掌握時(shí)序狀態(tài)機(jī)的設(shè)計(jì)：狀態(tài)轉(zhuǎn)換過(guò)程的建立，狀態(tài)的化簡(jiǎn)與編碼賦值、未用狀態(tài)的處理狀態(tài)的化簡(jiǎn)與

55、編碼賦值、未用狀態(tài)的處理-最小最小風(fēng)險(xiǎn)方案和最小代價(jià)方案、使用狀態(tài)轉(zhuǎn)換表的風(fēng)險(xiǎn)方案和最小代價(jià)方案、使用狀態(tài)轉(zhuǎn)換表的設(shè)計(jì)方法、使用狀態(tài)圖的設(shè)計(jì)方法。設(shè)計(jì)方法、使用狀態(tài)圖的設(shè)計(jì)方法。鎖存器與觸發(fā)器鎖存器與觸發(fā)器n鎖存器和觸發(fā)器鎖存器和觸發(fā)器 電平有效電平有效和和邊沿有效邊沿有效的區(qū)別的區(qū)別n按照邏輯功能的不同特點(diǎn)，通?？煞譃榘凑者壿嫻δ艿牟煌攸c(diǎn)，通?？煞譃閚S-R觸發(fā)器（鎖存器）觸發(fā)器（鎖存器）nD觸發(fā)器（鎖存器）觸發(fā)器（鎖存器）nJ-K觸發(fā)器觸發(fā)器nT觸發(fā)器觸發(fā)器每種觸發(fā)器的每種觸發(fā)器的功能表功能表特征方程特征方程狀態(tài)圖狀態(tài)圖鎖存器和觸發(fā)器鎖存器和觸發(fā)器思路：思路：n鎖存器、還是觸發(fā)器？鎖存器

56、、還是觸發(fā)器？n什么類型的觸發(fā)器？（什么類型的觸發(fā)器？（S-R、J-K、D、T）n邊沿觸發(fā)？延遲輸出？邊沿觸發(fā)？延遲輸出？n上升沿有效？下降沿有效？上升沿有效？下降沿有效？要求：要求：n正確寫出特征方程正確寫出特征方程狀態(tài)轉(zhuǎn)換方程狀態(tài)轉(zhuǎn)換方程n會(huì)畫(huà)時(shí)序圖會(huì)畫(huà)時(shí)序圖n根據(jù)已有的觸發(fā)器設(shè)計(jì)需要的觸發(fā)器根據(jù)已有的觸發(fā)器設(shè)計(jì)需要的觸發(fā)器S-R觸發(fā)器（鎖存器）觸發(fā)器（鎖存器）SCRQQ時(shí)鐘時(shí)鐘S-R鎖存器鎖存器0 00 11 01 1S R維持維持清清 0置置 10*Q功功 能能 表表0 00 11 01 1S R維持維持清清 0置置 11*Q功功 能能 表表主從主從S-R觸發(fā)器觸發(fā)器SCRQQ1 11

57、 00 10 0SL RL維持維持清清 0置置 11*Q0 1*0基本基本S-R鎖存器鎖存器S QR Q（或非門）（或非門）S QR Q（與非門）（與非門）S-R觸發(fā)器（鎖存器）觸發(fā)器（鎖存器）0 00 11 01 1S R維持維持01 1*Q 功能表功能表狀態(tài)圖狀態(tài)圖01S=1,R=0S=0,R=1S=XR=0S=0R=X特征方程特征方程Q* = S+ RQSR=0（約束條件）約束條件）J-K觸發(fā)器觸發(fā)器0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1J K01001110QnQn+1狀態(tài)轉(zhuǎn)移真值表狀態(tài)轉(zhuǎn)移真值表維持維持清清0置置1翻轉(zhuǎn)翻轉(zhuǎn)0001111001

58、 00 01 11 10QnJKQn+1特征方程特征方程Q* = JQ + KQJ-K觸發(fā)器觸發(fā)器0 00 11 01 1J K維持維持清清 0置置 1翻轉(zhuǎn)翻轉(zhuǎn)Q*功能表功能表特征方程特征方程Q* = JQ + KQ狀態(tài)圖狀態(tài)圖01J=1,K=XJ=X,K=1J=XK=0J=0K=X狀態(tài)圖狀態(tài)圖D觸發(fā)器（鎖存器）觸發(fā)器（鎖存器） 特征方程：特征方程：Q* = D01D=1D=0D=1D=0有使能端的有使能端的D觸發(fā)器：觸發(fā)器：Q* = END + ENQ T觸發(fā)器觸發(fā)器 特征方程：特征方程：Q* = TQ + TQ TQCPQ時(shí)序邏輯電路的分析時(shí)序邏輯電路的分析邏輯電路邏輯電路輸出方程輸出方程

59、激勵(lì)方程激勵(lì)方程狀態(tài)狀態(tài)圖狀圖狀態(tài)表態(tài)表狀態(tài)方程狀態(tài)方程描述功能描述功能時(shí)序圖時(shí)序圖Y = X Q2 Q1 J1 = (X Q2)K1 = (X Q2) J2 = X Q1K2 = (X Q1)1、由電路得到激勵(lì)方程、由電路得到激勵(lì)方程2、由電路得到輸出方程、由電路得到輸出方程CPXYJ QCLK K Q&J QCLK K Q&FF1FF2= X+Q2時(shí)鐘同步狀態(tài)機(jī)分析時(shí)鐘同步狀態(tài)機(jī)分析3、得到狀態(tài)轉(zhuǎn)換方程、得到狀態(tài)轉(zhuǎn)換方程 J-K觸發(fā)器特征方程為：觸發(fā)器特征方程為：Q* = JQ + KQ Q1* = J1 Q1 + K1 Q1= (X+Q2) Q1 + X Q2 Q1= Q

60、2Q1 + XQ1 + XQ2Q1 = X Q1 Q2 + X Q1 Q2 Q2* = J2 Q2 + K2 Q2Y = X Q2 Q1 J1 = (X Q2)K1 = (X Q2) J2 = X Q1K2 = (X Q1)1、由電路得到激勵(lì)方程、由電路得到激勵(lì)方程2、由電路得到輸出方程、由電路得到輸出方程= X+Q24、由狀態(tài)方程和輸出方程列狀態(tài)轉(zhuǎn)換表、由狀態(tài)方程和輸出方程列狀態(tài)轉(zhuǎn)換表Q1* = Q2Q1 + XQ1 + XQ2Q1 Q2* = X Q1 Q2 + X Q1 Q2 Y = X Q2 Q1001011100110000000000001狀態(tài)轉(zhuǎn)換表狀態(tài)轉(zhuǎn)換表 X Q2 Q1 Q2* Q1* Y0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01