蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第4章一元一次方程單元測試題【含答案】

1、蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第4章一元一次方程單元測試題 學(xué)校:_ 班級(jí):_ 姓名:_ 學(xué)號(hào):_ 一、單選題（共8小題）1.七年級(jí)學(xué)生人數(shù)為x，其中男生占52%，女生有150人，下列正確的是（）A152%x150Bx15052%xC（1+52%）x150D（152%）x1502.“某學(xué)校七年級(jí)學(xué)生人數(shù)為n，其中男生占55%，女生共有110人”下列方程能表示上述語句中的相等關(guān)系的有（）（155%）n110；155%；55%1；n；1+55%A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)3.若關(guān)于y的一元一次方程的解是y2，則a的值是（）A50B40C40D504.若方程3+2x的解為x5，則（）A9B7C5D45.將方程1去

2、分母得到2（2x1）3x+16錯(cuò)在（）A最簡公分母找錯(cuò)B去分母時(shí)分子部分沒有加括號(hào)C去分母時(shí)漏乘3項(xiàng)D去分母時(shí)各項(xiàng)所乘的數(shù)不同6.某商店在某一時(shí)間以200元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損20%，那么商店在這次交易中（）A虧了10元錢B虧了20元錢C盈利20元錢D不贏不虧7.有一個(gè)不完整圓柱形玻璃密封容器如圖，測得其底面半徑為a，高為h，其內(nèi)裝藍(lán)色液體若干若如圖放置時(shí)，測得液面高為h；若如圖3放置時(shí)，測得液面高為h則該玻璃密封容器的容積（圓柱體容積底面積高）是（）ABCD8.若關(guān)于x的方程（k2019）x201772019（x+1）的解是整數(shù)，則整數(shù)k的取值個(gè)數(shù)是（）A2B3

3、C4D6 二、填空題（共8小題）9.下列各式中，化簡后是一元一次方程的是x13；2xy5；y2；x+34x；x010.輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回少用3h若船速為26km/h，水速為2km/h，設(shè)A港和B港相距xkm，列方程得：11.王涵同學(xué)在解關(guān)于x的方程7a+x18時(shí)，誤將+x看作x，得方程的解為x4，那么原方程的解為12.算法統(tǒng)宗中記有“李白沽酒”的故事詩云：今攜一壺酒，游春郊外走逢朋加一倍，入店飲半斗相逢三處店，飲盡壺中酒試問能算士：如何知原有？（古代一斗是10升）大意是：李白在郊外春游時(shí)，做出這樣一條約定：遇見朋友，先到酒店里將壺里的酒增加一倍，再喝掉其中的5升酒按照這

4、樣的約定，在第3個(gè)店里遇到朋友正好喝光了壺中的酒則李白的酒壺中原有升酒13.a，b，c，d為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算：adbc，那么當(dāng)22時(shí)x的值是14.一件商品標(biāo)價(jià)140元，若八折出售，仍可獲利12%，則這件商品的進(jìn)價(jià)為元15.如圖，甲、乙兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)分別從正方形ABCD的頂點(diǎn)A、C同時(shí)沿正方形的邊開始移動(dòng)，甲點(diǎn)按順時(shí)針方向環(huán)形運(yùn)動(dòng)，乙點(diǎn)按逆時(shí)針方向環(huán)形運(yùn)動(dòng)若甲的速度是乙的速度的3倍則它們第2019次相遇在邊上16.5個(gè)人用5天完成了某項(xiàng)工程的，如果再增加工作效率相同的10個(gè)人，那么完成這項(xiàng)工作前后共用天 三、解答題（共10小題）17.解方程：（1）12（2x+3）3（2x+1）；（2）118.解

5、方程：（1）2（x+1）1（x+3）（2）+119.解方程：（1）3x7（x1）32（x+3）；（2）1+20.現(xiàn)有180件機(jī)器零件需加工，任務(wù)由甲、乙兩個(gè)小組合作完成，甲先加工，乙后加工，甲組每天加工12件，乙組每天加工8件，結(jié)果共用20天完成任務(wù)求甲、乙兩組分別加工機(jī)器零件多少個(gè)21.溫州蒼南馬站四季柚，聲名遠(yuǎn)播，今年又是一個(gè)豐收年某經(jīng)銷商為了打開銷路，對1000個(gè)四季柚進(jìn)行打包優(yōu)惠出售打包方式及售價(jià)如圖假設(shè)用這兩種打包方式恰裝完全部柚子（1）若銷售a箱紙盒裝和a袋編織袋裝四季柚的收入共950元，求a的值（2）當(dāng)銷售總收入為7280元時(shí)若這批四季柚全部售完，請問紙盒裝共包裝了多少箱，編織袋

6、共包裝了多少袋？若該經(jīng)銷商留下b（b0）箱紙盒裝送人，其余紙盒全部售出，求b的值22.某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)200元，領(lǐng)帶每條定價(jià)40元廠方在開展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：買一套西裝贈(zèng)送一條領(lǐng)帶；方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領(lǐng)帶x條（x20）（1）若該用戶按方案一購買，需付款元（用含x的式子表示）；若該用戶按方案二購買，需付款元（用含x的式子表示）；（2）若x30，通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購買比較合算？當(dāng)x時(shí)，兩種購買方案付款相同23.如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的有理數(shù)為6，點(diǎn)B表示的有理數(shù)為4，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以

7、每秒2個(gè)單位長度的速度在數(shù)軸上由點(diǎn)A到點(diǎn)B方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B后立即返回，仍然以2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（單位：秒）（1）求t1時(shí)點(diǎn)P表示的有理數(shù)；（2）求點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)的t值；（3）在點(diǎn)P由點(diǎn)A到點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)過程中，求點(diǎn)P與點(diǎn)A的距離（用含t的代數(shù)式表示）；在點(diǎn)P由點(diǎn)B到點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)過程中，求點(diǎn)P與點(diǎn)A的距離（用含t的代數(shù)式表示）；（4）當(dāng)點(diǎn)P表示的有理數(shù)與原點(diǎn)的距離是2個(gè)單位長度時(shí)，直接寫出所有滿足條件的t值24.閱讀下列材料：現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算：adbc例如：1423462；4x（2）34x+6按照這種規(guī)定的運(yùn)算，請解答下列問題：（1）（只填結(jié)果）；（2）已知：

8、1求x的值（寫出解題過程）25.如圖：是某月份的月歷表，請你認(rèn)真觀察月歷表，回答以下問題：（1）如果圈出同一行的三個(gè)數(shù)，用a表示中間的數(shù)，則第一個(gè)數(shù)，第三個(gè)數(shù)怎樣表示？（2）如果圈出同一列的三個(gè)數(shù)，用a表示中間的數(shù)，則第一個(gè)數(shù)，第三個(gè)數(shù)怎樣表示？（3）如果圈出如圖所示的任意9個(gè)數(shù)，這9個(gè)數(shù)的和可能是207嗎？如果可能，請求出這9個(gè)數(shù)；如果不可能，請說明理由26.李老師準(zhǔn)備購買一套小戶型商品房，他去售樓處了解情況得知該戶型商品房的單價(jià)是5000元/m2，面積如圖所示（單位：m，衛(wèi)生間的寬未定，設(shè)寬為xm），售房部為李老師提供了以下兩種優(yōu)惠方案：方案一：整套房的單價(jià)為5000元/m2，其中廚房可免

9、費(fèi)贈(zèng)送一半的面積；方案二：整套房按原銷售總金額的9.5折出售（1）用含x的代數(shù)式表示該戶型商品房的面積及方案一、方案二中購買一套該戶型商品房的總金額；（2）當(dāng)x2時(shí)，通過計(jì)算說明哪種方案更優(yōu)惠？優(yōu)惠多少元？（3）李老師因現(xiàn)金不夠，于2019年10月在建行借了18萬元住房貸款，貸款期限為10年，從開始貸款的下一個(gè)月起逐月償還，貸款月利率是0.5%，每月應(yīng)還的貸款本金數(shù)額為1500元（每月還款數(shù)額每月應(yīng)還的貸款本金數(shù)額+月利息，月利息上月所剩貸款本金數(shù)額月利率），假設(shè)貸款月利率不變，請求出李老師在借款后第n（1n120，n是正整數(shù)）個(gè)月的還款數(shù)額（用n的代數(shù)式表示）一元一次=方程單元測試題答案一、

10、單選題（共8小題）1.D 解：由題意得：（152%）x150，故選：D2.D 解：男生人數(shù)為（n110），55%nn110，（155%）n110，155%，55%1，1+55%，故選：D3.A 解：把y2代入方程，得：1，解得：a50則a的值為50故選：A4.B 解：把x5代入方程，得3+10，解得：7故選：B5.B 解：將方程1去分母得到2（2x1）3x+16錯(cuò)在去分母時(shí)分子部分沒有加括號(hào)，正確結(jié)果應(yīng)為2（2x1）3（x+1）6故選：B6.A 解：設(shè)盈利服裝的進(jìn)價(jià)為x元，虧損服裝的進(jìn)價(jià)為y元，依題意得：200x25%x，200y20%y，解得：x160，y250，200+2001602501

11、0（元），即商店在這次交易中虧了10元錢故選：A7.B 解：設(shè)該玻璃密封容器的容積為V，a2hVa2（hh），解得V，故選：B8.C 解：方程（k2019）x201772019（x+1）整理化簡，可得kx5，即x，該方程的解是整數(shù)，k為整數(shù)，x1或1或5或5，即1或1或5或5，解得：k5或5或1或1，整數(shù)k的取值個(gè)數(shù)是4個(gè)，故選：C 二、填空題（共8小題）9. 解：x13是一元一次方程；2xy5是二元一次方程；y2是一元一次方程；x+34x為多項(xiàng)式，不是方程；x0是一元一次方程故答案為10.x26+2+3=x26-2 解：設(shè)A港與B港相距xkm，根據(jù)題意得：故答案是：11.x=4 解：王涵同學(xué)

12、在解關(guān)于x的方程7a+x18時(shí)，誤將+x看作x，得方程的解為x4，把x4代入方程7ax18得：7a+418，解得：a2，即方程為14+x18，解得：x4，故x412.358 解：設(shè)壺中原有x升酒，根據(jù)題意得：22（2x5）55，解得：x答：壺中原有升酒故13.4 解：根據(jù)題意可得：254（1x）22，104+4x22，4x2210+4，4x16，x4，故414.100 解：設(shè)這件商品的進(jìn)價(jià)為x元，由題意得14080%x12%x，解得x100，答：這件商品的進(jìn)價(jià)為100元故答案為10015.AB 解：甲的速度是乙的速度的3倍，甲、乙第1次相遇時(shí)，乙走了正方形周長的，甲、乙第1次相遇在邊CD上甲的

13、速度是乙的速度的3倍，甲點(diǎn)依順時(shí)針方向環(huán)行，乙點(diǎn)依逆時(shí)針方向環(huán)行，甲、乙第2次相遇在邊AD上，甲、乙第3次相遇在邊AB上，甲、乙第4次相遇在邊BC上，甲、乙第5次相遇在邊CD上，甲、乙相遇位置每四次一循環(huán)20195044+3，甲、乙第2019次相遇在邊AB上故答案是：AB16.10 解：設(shè)增加10人再完成剩余的為x天，根據(jù)題意列方程得：（5+10）x355，解得：x5，5+510（天）故10 三、解答題（共10小題）17.解：（1）去括號(hào)得：14x66x3，移項(xiàng)合并得：2x2，解得：x1；（2）去分母得：8x+45x+710，移項(xiàng)合并得：3x1，解得：x18.解：（1）去括號(hào)得：2x+21x3

14、，移項(xiàng)合并得：3x4，解得：x；（2）去分母得：10x14+129x3，移項(xiàng)合并得：x119.解：（1）3x7（x1）32（x+3），去括號(hào)，得3x7x+732x6，移項(xiàng)，得3x7x+2x367，合并同類項(xiàng)，得2x10，系數(shù)化為1，得x5；（2）1+，去分母，得（x2）2（x+2）6+3（x1），去括號(hào)，得x22x46+3x3，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得4x9，系數(shù)化為1，得x20.解：設(shè)甲組加工機(jī)器零件x件，那么乙組加工機(jī)器零件（180x）件，根據(jù)題意得：，解得：x60，180x120，答：設(shè)甲組加工機(jī)器零件60件，那么乙組加工機(jī)器零件120件21.解：（1）由題意，得 64a+126a950，解

15、得：a5，答：a的值為5（2）設(shè)紙盒裝共包裝了x箱，則編織袋裝共包裝y 袋，由題意，得，解得：答：紙盒裝共包裝了35箱由8x+18y1000，可得 ，由題意得，64（125b）+126y7280，解得：y40，x，y，b都是整數(shù)，且x0，y0，b0，b9，x107，y8，b的值為9答：b的值為922.【第1空】（40x+3200）【第2空】（36x+3600）【第3空】100 解：（1）20200+（x20）40（40x+3200）元；2020090%+4090%x（36x+3600）元；故答案為（40x+3200）；（36x+3600）；（2）當(dāng)x30元時(shí)，40x+32004030+3200

16、4400（元）；36x+36003630+36004680（元），44004680，故當(dāng)x30時(shí)，按方案一購買比較合算；由題意得40x+320036x+3600，解得x100，但：當(dāng)x100條時(shí)，兩種購買方案付款相同故答案為10023.解：（1）點(diǎn)P所走過的路程表示為：AP2t，當(dāng)t1時(shí)，AP2因?yàn)辄c(diǎn)A表示的有理數(shù)為6所以，點(diǎn)P表示的有理數(shù)為4；（2）AB10，由題意得：2t10解得：t5所以，5秒時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合；（3）在點(diǎn)P由點(diǎn)A到點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)過程中，PA2t，在點(diǎn)P由點(diǎn)B到點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)過程中，PA202t，（4）在點(diǎn)P由點(diǎn)A到點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)過程中，PA2t在點(diǎn)P由點(diǎn)B到點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)過程中，PB2t

17、10在點(diǎn)P由點(diǎn)A到點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)過程中，2t4，或2t8，解得t2或t4；在點(diǎn)P由點(diǎn)B到點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)過程中，2t102或2t106，解得t6或t8；綜上：滿足條件的t2，t4，t6，t824.4 解：（1）根據(jù)題中的新定義得：原式2+62+24；故4；（2）由題意得：1，去分母，得：3x5（x3）15，去括號(hào)，得：3x5x+1515，移項(xiàng)及合并，得：2x0，系數(shù)化為1，得：x025.解：（1）同一行中的第一個(gè)數(shù)為：a1第三個(gè)數(shù)為：a+1；（2）同一列中的第一個(gè)數(shù)為：a7第三個(gè)數(shù)為：a+7（3）設(shè)9個(gè)數(shù)中間的數(shù)為：x，則這九個(gè)數(shù)分別為：x+8，x+7，x+6，x1，x，x+1，x8，x7，x6，則這9個(gè)數(shù)的和為：（x+8）+（x+7）+（ x+6）+（ x1）+（x+1）+x+（x8）+（x7）+（x6）9x所以：當(dāng)9個(gè)數(shù)的和為207時(shí)，即：9x207 解得：x23所以：此時(shí)的九個(gè)數(shù)分別是：15 16 1722 23 2429 30 3126.解：（1）該戶型商品房的面積為：47+34+24