2012版中考數(shù)學(xué)（含1011真題）第21講平行四邊形（71張）

1、20122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)120122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)220122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)320122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)4 結(jié)合近幾年中考試題分析，平行四邊形的內(nèi)容考查主要結(jié)合近幾年中考試題分析，平行四邊形的內(nèi)容考查主要有以下特點(diǎn)：有以下特點(diǎn)： 1.1.常以平行四邊形性質(zhì)的運(yùn)用，平行四邊形的判定，平常以平行四邊形性質(zhì)的運(yùn)用，平行四邊形的判定，平行四邊形與其他圖形融合進(jìn)行綜合考查，題型以解答題為主行四邊形與其他圖形融合進(jìn)行綜合考查，題型以解答題為主. . 2. 2.命題的熱點(diǎn)為與平行四邊形有關(guān)的探索題和

2、開(kāi)放題命題的熱點(diǎn)為與平行四邊形有關(guān)的探索題和開(kāi)放題. .20122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)5 1. 1.在復(fù)習(xí)時(shí)，應(yīng)熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)及判別方法，在復(fù)習(xí)時(shí)，應(yīng)熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)及判別方法，注意圖形變換的一些特征，善于從折疊、旋轉(zhuǎn)等幾何變換中注意圖形變換的一些特征，善于從折疊、旋轉(zhuǎn)等幾何變換中尋求已知條件尋求已知條件. . 2. 2.注意從平行四邊形中分離出全等三角形或相似三角形注意從平行四邊形中分離出全等三角形或相似三角形來(lái)解決問(wèn)題來(lái)解決問(wèn)題. . 3. 3.加強(qiáng)平行四邊形計(jì)算問(wèn)題的訓(xùn)練加強(qiáng)平行四邊形計(jì)算問(wèn)題的訓(xùn)練. .20122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)

3、復(fù)習(xí)指導(dǎo)620122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)720122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)820122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)920122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)1020122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)1120122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)1220122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)1320122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)14平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)主要是指平行四邊形的性質(zhì)主要是指對(duì)邊之間的關(guān)系，即：兩組對(duì)邊對(duì)邊之間的關(guān)系，即：兩組對(duì)邊分別平行、兩

4、組對(duì)邊分別相等、一組對(duì)邊平行且相等；分別平行、兩組對(duì)邊分別相等、一組對(duì)邊平行且相等；對(duì)角對(duì)角之間的關(guān)系，即：兩組對(duì)角分別相等；之間的關(guān)系，即：兩組對(duì)角分別相等；對(duì)角線的性質(zhì)，即：對(duì)角線的性質(zhì)，即：對(duì)角線互相平分；對(duì)角線互相平分；對(duì)稱的性質(zhì)，即：平行四邊形為中心對(duì)稱對(duì)稱的性質(zhì)，即：平行四邊形為中心對(duì)稱圖形圖形. .平行四邊形的性質(zhì)經(jīng)常與其他特殊的四邊形、圓、三角形的有平行四邊形的性質(zhì)經(jīng)常與其他特殊的四邊形、圓、三角形的有關(guān)知識(shí)結(jié)合在一起考查關(guān)知識(shí)結(jié)合在一起考查. .20122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)15【例【例1 1】(2010(2010畢節(jié)中考畢節(jié)中考) )如圖，已知：平行四

5、邊形如圖，已知：平行四邊形ABCDABCD中，中，BCDBCD的平分線的平分線CECE交邊交邊ADAD于于E E，ABCABC的平分線的平分線BGBG交交CECE于于F F，交，交ADAD于于G.G.求證：求證：AE=DG.AE=DG.【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】20122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)16【自主解答】【自主解答】四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形，是平行四邊形，ADBCADBC，AB=CDAB=CDGBC=BGA,BCE=CEDGBC=BGA,BCE=CED，又又BGBG平分平分ABCABC，CECE平分平分BCDBCD，ABG=GBC,BCE=ECDABG=G

6、BC,BCE=ECD，ABG=BGA,ECD=CED,ABG=BGA,ECD=CED,AG=AB,DE=CDAG=AB,DE=CD，AG-EG=DE-EGAG-EG=DE-EG，即，即AE=DG.AE=DG.20122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)171.(20111.(2011廣州中考廣州中考) )已知已知ABCDABCD的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為3232，AB=4AB=4，則，則BC=( )BC=( )(A)4 (B)12 (C)24 (D)28(A)4 (B)12 (C)24 (D)28【解析】【解析】選選B.B.根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可以得出根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可以得出AB=CDAB=

7、CD，BC=ADBC=AD，又因?yàn)橛忠驗(yàn)锳B+CD+BC+AD=32AB+CD+BC+AD=32，所以，所以BC=12.BC=12.20122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)182.(20112.(2011潼南中考潼南中考) )如圖，在如圖，在平行四邊形平行四邊形ABCDABCD中中(ABBC)(ABBC)，直線直線EFEF經(jīng)過(guò)其對(duì)角線的交點(diǎn)經(jīng)過(guò)其對(duì)角線的交點(diǎn)O O，且分別交且分別交ADAD、BCBC于點(diǎn)于點(diǎn)M M、N N，交，交BABA、DCDC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E E、F F，下列結(jié)論：，下列結(jié)論：AO=BO;AO=BO;OE=OF;OE=OF;EAMEAMEBN;EBN;

8、EAOEAOCNO,CNO,其中正其中正確的是確的是( )( )(A)(A) (B) (B) (C) (C) (D) (D)20122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)19【解析】【解析】選選B.B.因?yàn)樗倪呅我驗(yàn)樗倪呅蜛BCDABCD是平行四邊形，所以是平行四邊形，所以ADBC,ABCD,OB=OD,ADBC,ABCD,OB=OD,所以所以E=F,EBD=BDF,E=F,EBD=BDF,所以所以EBOEBOFDO,FDO,所以所以O(shè)E=OF.OE=OF.因?yàn)橐驗(yàn)锳DBC,ADBC,所以所以EAMEAMEBNEBN；故選故選B.B.20122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)2

9、03.(20113.(2011聊城中考聊城中考) )如圖，在如圖，在ABCDABCD中，中，ACAC、BDBD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O O，點(diǎn)，點(diǎn)E E是是ABAB的中的中點(diǎn)，點(diǎn)，OE=3 cmOE=3 cm，則，則ADAD的長(zhǎng)是的長(zhǎng)是_cm._cm.【解析】【解析】在在ABCDABCD中，中，ACAC、BDBD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O O，OA=OCOA=OC，又，又AE=BEAE=BE，答案：答案：6 61OEBC3BCAD6.2，20122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)214.(2010 4.(2010 濱州中考濱州中考) )如圖，如圖，ABCDABCD中，中，ABC=60ABC=60，

10、E E、F F分分別在別在CDCD、BCBC的延長(zhǎng)線上，的延長(zhǎng)線上，AEBDAEBD，EFBCEFBC，DF=2DF=2，則，則EFEF的長(zhǎng)的長(zhǎng)為為_(kāi)._.20122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)22【解析】【解析】由題意易證，四邊形由題意易證，四邊形ABDEABDE是平行四邊形，又四邊形是平行四邊形，又四邊形ABCDABCD是平行四邊形，所以是平行四邊形，所以CD=DE,CD=DE,又又EFCF,EFCF,所以所以CE=4,CE=4,易證易證CEF=30CEF=30, ,所以所以CF=2,CF=2,所以所以答案：答案：2222EFCECF42122 32 3.20122012版中

11、考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)23平行四邊形的判定平行四邊形的判定平行四邊形的判定方法較多，但基本上是用角、邊、對(duì)角線平行四邊形的判定方法較多，但基本上是用角、邊、對(duì)角線的關(guān)系來(lái)判定；的關(guān)系來(lái)判定；若兩組對(duì)角分別相等，則四邊形為平行四邊形；若兩組對(duì)角分別相等，則四邊形為平行四邊形；若兩組對(duì)邊相等或一組對(duì)邊相等且平行，則四邊形為平行四若兩組對(duì)邊相等或一組對(duì)邊相等且平行，則四邊形為平行四邊形；邊形；若四邊形的對(duì)角線互相平分，則此四邊形為平行四邊形；若四邊形的對(duì)角線互相平分，則此四邊形為平行四邊形；20122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)24平行四邊形的判定經(jīng)常與三角形的全等、軸對(duì)稱圖

12、形等幾何平行四邊形的判定經(jīng)常與三角形的全等、軸對(duì)稱圖形等幾何圖形聯(lián)系在一起進(jìn)行考查圖形聯(lián)系在一起進(jìn)行考查. .20122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)25【例【例2 2】(2011(2011廣東中考廣東中考) )如圖，如圖，分別以分別以RtRtABCABC的直角邊的直角邊ACAC及斜及斜邊邊ABAB向外作等邊向外作等邊ACDACD、等邊、等邊ABE.ABE.已知已知BAC=30BAC=30，EFAB,EFAB,垂足為垂足為F,F,連接連接DF.DF.(1)(1)試說(shuō)明試說(shuō)明AC=EF;AC=EF;(2)(2)求證：四邊形求證：四邊形ADFEADFE是平行四邊形是平行四邊形. .20

13、122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)26【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】 20122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)27【自主解答】【自主解答】(1)ACB=90(1)ACB=90,BAC=30,BAC=30, , , ,AEBAEB為等邊三角形為等邊三角形,EFAB,EFAB, ,AEF=30 ,AEF=30，RtRtABCRtABCRtEAF,AC=EF.EAF,AC=EF.(2)DAF=60(2)DAF=60+30+30=90=90,ADEF,ADEF,由由(1)(1)得得AC=EFAC=EF，AD=EF.AD=EF.四邊形四邊形ADFEADFE為平行四邊形為平行四邊形.

14、.1BCAB21AFAB220122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)285.(20115.(2011泰州中考泰州中考) )四邊形四邊形ABCDABCD中，對(duì)角線中，對(duì)角線ACAC、BDBD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O O，給出下列四組條件：給出下列四組條件：ABCD,ADBC;ABCD,ADBC;AB=CD,AD=BC;AB=CD,AD=BC;AO=CO,BO=DO;AO=CO,BO=DO;ABCD,AD=BC.ABCD,AD=BC.其中一定能判斷這個(gè)四邊形其中一定能判斷這個(gè)四邊形是平行四邊形的條件共有是平行四邊形的條件共有( )( )(A)1(A)1組組 (B)2 (B)2組組 (C)3 (

15、C)3組組 (D)4 (D)4組組20122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)29【解析】【解析】選選C.C.兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別平行( (或相等或相等) )，對(duì)角線互相平，對(duì)角線互相平分的四邊形均為平行四邊形，故分的四邊形均為平行四邊形，故均正確；而當(dāng)均正確；而當(dāng)ABCD,ABCD,AD=BCAD=BC時(shí)，四邊形時(shí)，四邊形ABCDABCD有可能為等腰梯形，故有可能為等腰梯形，故不正確不正確. .20122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)306.(20116.(2011福州中考福州中考) )如圖，如圖，請(qǐng)?jiān)谙铝兴膫€(gè)關(guān)系中請(qǐng)?jiān)谙铝兴膫€(gè)關(guān)系中, ,選出選出兩個(gè)恰當(dāng)?shù)年P(guān)系作

16、為條件兩個(gè)恰當(dāng)?shù)年P(guān)系作為條件, ,推出四邊形推出四邊形ABCDABCD是平行四邊是平行四邊形形, ,并予以證明并予以證明.(.(寫出一種即可寫出一種即可) )關(guān)系關(guān)系: :ADBC,ADBC,AB=CD,AB=CD,A=C,A=C,B+C=180B+C=180. .已知：在四邊形已知：在四邊形ABCDABCD中中,_,_,_,_；求證求證: :四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形. .20122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)31【解析】【解析】若選取若選取, ,證明如下證明如下: :ADBC,A+B=180ADBC,A+B=180,C+D=180,C+D=180,

17、,A=C,B=D.A=C,B=D.四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形. .若選取若選取, ,證明如下證明如下: :B+C=180B+C=180,ABCD,ABCD,又又ADBC.ADBC.四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形. .若選取若選取, ,證明如下證明如下: :20122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)32B+C=180B+C=180,ABCD,ABCD,又又AB=CD.AB=CD.四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形. .若選取若選取, ,證明如下證明如下: :B+C=180B+C=180,ABCD.,ABCD.又又A=C,

18、A+B=180A=C,A+B=180, ,ADBC,ADBC,四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形. .20122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)337.(20107.(2010東營(yíng)中考東營(yíng)中考) )如圖，在平行如圖，在平行四邊形四邊形ABCDABCD中，點(diǎn)中，點(diǎn)E E，F(xiàn) F分別是分別是ADAD，BCBC的中點(diǎn)的中點(diǎn). .求證：求證：(1)(1)ABEABECDFCDF；(2)(2)四邊形四邊形BFDEBFDE是平行四邊形是平行四邊形. .20122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)34【證明】【證明】( (1)1)在平行四邊形在平行四邊形ABCDABCD中

19、，中，AB=CDAB=CD，AD=CB.AD=CB.又又點(diǎn)點(diǎn)E E，F(xiàn) F分別是分別是ADAD，BCBC的中點(diǎn)的中點(diǎn). .AE=CF,AE=CF,BAE=DCF,BAE=DCF,ABEABECDF.CDF.(2)(2)在平行四邊形在平行四邊形ABCDABCD中，中，ABEABECDF,BE=DF.CDF,BE=DF.又又點(diǎn)點(diǎn)E E，F(xiàn) F分別是分別是ADAD，BCBC的中點(diǎn)的中點(diǎn). .DE=BFDE=BF，四邊形四邊形BFDEBFDE是平行四邊形是平行四邊形. .20122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)35平行四邊形的有關(guān)計(jì)算平行四邊形的有關(guān)計(jì)算平行四邊形的有關(guān)計(jì)算主要是指利用平行

20、四邊形的性質(zhì)以及平行四邊形的有關(guān)計(jì)算主要是指利用平行四邊形的性質(zhì)以及對(duì)平行四邊形進(jìn)行圖形分割即用輔助線將其分割成一些三角對(duì)平行四邊形進(jìn)行圖形分割即用輔助線將其分割成一些三角形、特殊的多邊形等，并利用圖形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算形、特殊的多邊形等，并利用圖形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算. .20122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)36【例【例3 3】(2010(2010珠海中考珠海中考) )如圖，在平行四邊形如圖，在平行四邊形ABCDABCD中，過(guò)點(diǎn)中，過(guò)點(diǎn)A A作作AEBCAEBC，垂足為，垂足為E E，連接，連接DEDE，F(xiàn) F為線段為線段DEDE上一點(diǎn)，且上一點(diǎn)，且AFE=AFE=B.B.

21、(1)(1)求證：求證：ADFADFDEC;DEC;(2)(2)若若AB=4, ,AE=3,AB=4, ,AE=3,求求AFAF的長(zhǎng)的長(zhǎng). .AD3 320122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)37【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】 20122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)38【自主解答】【自主解答】(1)(1)四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形，是平行四邊形，ADBCADBC，ABCDABCD，ADF=DECADF=DEC，B+C=180B+C=180，AFE+AFD=180AFE+AFD=180，AFE=BAFE=B，AFD=CAFD=C，ADFADFDEC.DEC.20

22、122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)39(2)(2)四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形，是平行四邊形，ADBCADBC，CD=AB=4CD=AB=4，又又AEBCAEBC，AEADAEAD，在在RtRtADEADE中，中，ADFADFDECDEC，2222DEADAE3 336 ，ADAF3 3AFDEDC64，AF2 3.20122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)408.(20118.(2011孝感中考孝感中考) )如圖，在如圖，在ABCABC中，中，BDBD、CECE是是ABCABC的中線，的中線，BDBD與與CECE相交于相交于點(diǎn)點(diǎn)O O，點(diǎn)，點(diǎn)F F、G G

23、分別是分別是BOBO、COCO的中點(diǎn)，連的中點(diǎn)，連結(jié)結(jié)AOAO，若，若AO=6 cm,BC=8 cmAO=6 cm,BC=8 cm，則四邊形，則四邊形DEFGDEFG的周長(zhǎng)是的周長(zhǎng)是( )( )(A)14 cm (B)18 cm(A)14 cm (B)18 cm(C)24 cm (D)28 cm(C)24 cm (D)28 cm20122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)41【解析】【解析】選選A.A.根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)，結(jié)合題目所給條根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)，結(jié)合題目所給條件，可得件，可得EDED是是ABCABC的中位線，的中位線，F(xiàn)GFG是是OBCOBC的中位線，所以的中位線，所

24、以EDBC,FGBCEDBC,FGBC且且ED=FG= BC=4 cm,ED=FG= BC=4 cm,同理同理EF=DG= AO=3 cmEF=DG= AO=3 cm，所以四邊形所以四邊形DEFGDEFG的周長(zhǎng)是的周長(zhǎng)是2 24+24+23=14(cm).3=14(cm).121220122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)429.(20109.(2010蘇州中考蘇州中考) )如圖，在平行四邊形如圖，在平行四邊形ABCDABCD中，中，E E是是ADAD邊上邊上的中點(diǎn)的中點(diǎn). .若若ABE=EBCABE=EBC，AB=2AB=2， 則平行四邊形則平行四邊形ABCDABCD的周長(zhǎng)是的周長(zhǎng)

25、是_._.20122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)43【解析】【解析】因?yàn)橐驗(yàn)锳DBCADBC，所以，所以AEB=CBE,AEB=CBE,又又ABE=EBCABE=EBC，即，即AEB=ABEAEB=ABE，所以，所以AB=AE=2.AB=AE=2.由由E E是是ADAD的中點(diǎn)得，的中點(diǎn)得，AD=4AD=4，所以，所以平行四邊形平行四邊形ABCDABCD的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)2 2(2+4)=12.(2+4)=12.答案：答案：121220122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)4410.(201010.(2010梧州中考梧州中考) )如圖，在如圖，在ABCDABCD中，中，E E是

26、對(duì)角線是對(duì)角線BDBD上的上的點(diǎn)，且點(diǎn)，且EFABEFAB，DEEB=23DEEB=23，EF=4EF=4，則，則CDCD的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為_(kāi)._.【解析】【解析】因?yàn)橐驗(yàn)镋FABEFAB，DEEB=23DEEB=23，所以，所以DEDB=25DEDB=25，所，所以以EFAB=25EFAB=25，又因?yàn)?，又因?yàn)镋F=4EF=4，所以，所以AB=10AB=10，所以，所以CD=10.CD=10.答案：答案：101020122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)4511.(201111.(2011金華中考金華中考) )如圖，在如圖，在ABCDABCD中，中，AB=3,AD=4,ABC=60AB=

27、3,AD=4,ABC=60，過(guò)過(guò)BCBC的中點(diǎn)的中點(diǎn)E E作作EFAB,EFAB,垂足為點(diǎn)垂足為點(diǎn)F F，與與DCDC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)H,H,則則DEFDEF的面積是的面積是_._.20122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)46【解析】【解析】在在ABCDABCD中，中，AB=3,AD=4,AB=3,AD=4,所以所以CD=3,BCCD=3,BC4,4,因?yàn)橐驗(yàn)镋 E是是BCBC的中點(diǎn)，所以的中點(diǎn)，所以BE=CE=2,BE=CE=2,又又ABC=60ABC=60,EFAB,EFAB,所以所以EHDH,BF=1,EHDH,BF=1, , ,易證易證BEFBEFCEH,C

28、EH,所以所以CH=BF=1,CH=BF=1,所以所以DH=4,DH=4,所以所以答案：答案： EF3DEF11SEF DH342 3.222 320122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)4720122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)48證明中沒(méi)有準(zhǔn)確把握?qǐng)D形特征，錯(cuò)用某種性證明中沒(méi)有準(zhǔn)確把握?qǐng)D形特征，錯(cuò)用某種性質(zhì)質(zhì)【例】如圖所示，在平行四邊形【例】如圖所示，在平行四邊形ABCDABCD中，中，ACAC、BDBD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O O，OEABOEAB于于E E，OFCDOFCD于于F F，求證：求證：OE=OF.OE=OF.20122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)

29、指導(dǎo)49【錯(cuò)誤解析】【錯(cuò)誤解析】OEABOEAB，OFCDOFCD，AEO=CFO=90AEO=CFO=90，四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形，是平行四邊形，OA=OCOA=OC，在在AOEAOE和和COFCOF中，中，AEO=CFOAEO=CFO，AOE=COF,OA=OC,AOE=COF,OA=OC,AOEAOECOFCOF，OE=OF.OE=OF.20122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)50【糾錯(cuò)空間】【糾錯(cuò)空間】錯(cuò)解的原因是根據(jù)圖形認(rèn)為錯(cuò)解的原因是根據(jù)圖形認(rèn)為E E，F(xiàn) F，O O三點(diǎn)共線，三點(diǎn)共線，從而錯(cuò)誤地利用對(duì)頂角相等，得出結(jié)論從而錯(cuò)誤地利用對(duì)頂角相等，得出結(jié)

30、論AOE=COFAOE=COF，實(shí)際上，實(shí)際上題目中并未說(shuō)明題目中并未說(shuō)明 E E，F(xiàn) F，O O三點(diǎn)在一條直線上，因此證明過(guò)程三點(diǎn)在一條直線上，因此證明過(guò)程出現(xiàn)錯(cuò)誤出現(xiàn)錯(cuò)誤. .20122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)51【正確解答】【正確解答】四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形，是平行四邊形，OA=OCOA=OC，ABCDABCD，EAO=FCOEAO=FCO，OEABOEAB，OFCDOFCD，AEO=CFO=90AEO=CFO=90，在在AOEAOE和和COFCOF中，中，EAO=FCO,AEO=CFO,OA=OC,EAO=FCO,AEO=CFO,OA=OC,AOEA

31、OECOFCOF，OE=OF.OE=OF.20122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)52(2010(2010廈門中考廈門中考) )如圖，已知如圖，已知ABCABC是等邊三角形，點(diǎn)是等邊三角形，點(diǎn)D D、F F分分別在線段別在線段BCBC、ABAB上，上，EFB=60EFB=60，DC=EF.DC=EF.(1)(1)求證：四邊形求證：四邊形EFCDEFCD是平行四邊形是平行四邊形. .(2)(2)若若BF=EFBF=EF，求證：，求證：AE=AD.AE=AD.20122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)53【證明】【證明】( (1)1)ABCABC是等邊三角形，是等邊三角形，B

32、=60B=60. .EFB=60EFB=60，B=EFB.B=EFB.EFDC.EFDC.DC=EF.DC=EF.四邊形四邊形EFCDEFCD是平行四邊形是平行四邊形. .20122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)54(2)(2)連接連接BE.BE.BF=EFBF=EF，EFB=60EFB=60，EFBEFB是等邊三角形是等邊三角形. .EB=EFEB=EF，EBF=60EBF=60. .DC=EFDC=EF，EB=DC.EB=DC.ABCABC是等邊三角形，是等邊三角形，20122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)55ACB=60ACB=60，AB=AC.AB=AC.EBF

33、=ACB.EBF=ACB.AEBAEBADC.ADC.AE=AD.AE=AD.20122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)561.(20101.(2010臨沂中考臨沂中考) )如圖，在如圖，在ABCDABCD中，中，ACAC與與BDBD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O O，點(diǎn)點(diǎn)E E是邊是邊BCBC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，AB=4AB=4，則，則OEOE的長(zhǎng)是的長(zhǎng)是( )( )(A)2 (B) (C)1 (D)(A)2 (B) (C)1 (D)21220122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)57【解析】【解析】選選A.A.在在ABCDABCD中，中，ACAC與與BDBD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O O，且，

34、且O O為為ACAC的中的中點(diǎn)，又點(diǎn)，又E E是邊是邊BCBC的中點(diǎn)，所以的中點(diǎn)，所以O(shè)EOE為為ABCABC的中位線，所以的中位線，所以 1OEAB2.220122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)582.(20102.(2010成都中考成都中考) )已知四邊形已知四邊形ABCDABCD，有以下四個(gè)條件：，有以下四個(gè)條件：ABCDABCD；AB=CDAB=CD；BCADBCAD；BC=AD,BC=AD,從這四個(gè)條件從這四個(gè)條件中任意選兩個(gè)，能使四邊形中任意選兩個(gè)，能使四邊形ABCDABCD成為平行四邊形的選法種成為平行四邊形的選法種數(shù)共有數(shù)共有( )( )(A)6(A)6種種 (B)

35、5(B)5種種 (C)4(C)4種種 (D)3(D)3種種20122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)59【解析】【解析】選選C.C.使用兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形使用兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形的判定的組合有的判定的組合有、；使用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形；使用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形的有是平行四邊形的有、或或、；使用兩組對(duì)邊分別相等；使用兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形的有的四邊形是平行四邊形的有、. .所以共有所以共有4 4種種. .其中其中、或或、組合不一定是平行四邊形，有可能是等腰梯形組合不一定是平行四邊形，有可能是等腰梯形. .20122

36、012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)603.(20103.(2010柳州中考柳州中考) )如圖，在如圖，在ABCDABCD中，已知中，已知ODA=90ODA=90，AC=10 cmAC=10 cm，BD=6 cmBD=6 cm，則，則ADAD的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為( )( )(A)4 cm (B)5 cm (C)6 cm (D)8 cm(A)4 cm (B)5 cm (C)6 cm (D)8 cm【解析解析】選選A.A.因?yàn)樗倪呅我驗(yàn)樗倪呅蜛BCDABCD為平行四邊形為平行四邊形, ,且且AC=10 cmAC=10 cm，BD=6 cmBD=6 cm，所以，所以O(shè)D=3 cmOD=3 cm，AO=

37、5 cmAO=5 cm，又因?yàn)?，又因?yàn)镺DA=90ODA=90，所以，所以AD=4 cm.AD=4 cm.20122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)614.(20104.(2010鄂爾多斯中考鄂爾多斯中考) )如圖，在如圖，在ABCDABCD中，中，E E是是BCBC的中點(diǎn)，且的中點(diǎn)，且AEC=DCEAEC=DCE，則下列結(jié)論不正確，則下列結(jié)論不正確的是的是( )( )(A)S(A)SADFADF=2S=2SEBFEBF(B)(B)(C)(C)四邊形四邊形AECDAECD是等腰梯形是等腰梯形(D)AEB=ADC(D)AEB=ADC1BFDF220122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)

38、學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)62【解析】【解析】選選A.A.因?yàn)橐驗(yàn)镋 E是是BCBC的中點(diǎn)，所以的中點(diǎn)，所以 ，即，即 所以三角形所以三角形EBFEBF與三角形與三角形ADFADF的面積比為的面積比為1414，可，可得得S SADFADF=4S=4SEBFEBF. . 1BEBC21BEAD2，20122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)635.(20105.(2010西寧中考西寧中考) )如圖，在如圖，在ABCDABCD中，對(duì)角線中，對(duì)角線ACAC、BDBD相交相交于點(diǎn)于點(diǎn)O O，如果，如果AC=14AC=14，BD=8BD=8，AB=xAB=x，那么，那么x x的取值范圍是的取值范圍是_._.20122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)64【解析】【解析】因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶?duì)角線互相平分，又因?yàn)閷?duì)角線因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶?duì)角線互相平分，又因?yàn)閷?duì)角線ACAC、BDBD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O O，AC=14AC=14，BD=8BD=8，所以，所以O(shè)A=7OA=7，OB=4OB=4，所以，所以3 3ABAB11.11.答案：答案：3 3x x111120122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)656