第5章 田口參數(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

1、1安徽工業(yè)大學(xué)管理科學(xué)與工程學(xué)院安徽工業(yè)大學(xué)管理科學(xué)與工程學(xué)院主講人主講人:王付宇王付宇業(yè)工程專業(yè)工業(yè)工程專業(yè)2現(xiàn)代工業(yè)工程現(xiàn)代工業(yè)工程課前知識(shí)回顧：第4章 應(yīng)用6方法縮短交貨周期 1、6 實(shí)施方法實(shí)施方法DMAIC2、應(yīng)用、應(yīng)用DMAIC方法縮短交貨周期方法縮短交貨周期 1） 背景分析背景分析 2） 定義階段定義階段 3） 測(cè)量階段測(cè)量階段 （1）數(shù)據(jù)分層）數(shù)據(jù)分層 （2）流程水平測(cè)量：）流程水平測(cè)量：控制圖和控制圖和水平衡量水平衡量 4） 分析階段分析階段 （1）通過）通過柏拉圖柏拉圖找出目前需要分析的重點(diǎn)工序。找出目前需要分析的重點(diǎn)工序。 （2）通過）通過魚刺圖

2、魚刺圖找出相關(guān)原因。找出相關(guān)原因。 5） 改進(jìn)階段改進(jìn)階段 6） 控制階段控制階段3第五章 田口參數(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 田口參數(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)田口參數(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)內(nèi)容提要：內(nèi)容提要：田口方法的起源、田口方法的基本思想和研究?jī)?nèi)容、田口質(zhì)量損失函數(shù)、信噪比與正交表、田口參數(shù)設(shè)計(jì)的流程、田口參數(shù)設(shè)計(jì)案例。本節(jié)重點(diǎn)本節(jié)重點(diǎn)：田口質(zhì)量損失函數(shù)、信噪比與正交表。 本節(jié)難點(diǎn)本節(jié)難點(diǎn)：信噪比與正交表。教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)：通過本章教學(xué)，能夠了解田口方法的起源、田口方法的基本思想和研究?jī)?nèi)容，熟悉田口參數(shù)設(shè)計(jì)的流程、田口質(zhì)量損失函數(shù)、信噪比與正交表的計(jì)算，會(huì)運(yùn)用田口方法設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的正交試驗(yàn)。 451 田口方法的起源田口參數(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)田口參數(shù)

3、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本思想：實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本思想：實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)是以概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)為理論基礎(chǔ)，通過經(jīng)濟(jì)、科學(xué)地制定實(shí)驗(yàn)方案，使實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)有合適的數(shù)學(xué)模型，以減少隨機(jī)誤差的影響，從而提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果的精度和可靠度。該基本思想是英國統(tǒng)計(jì)學(xué)家RAFisher在進(jìn)行農(nóng)田實(shí)驗(yàn)時(shí)提出的。 20世紀(jì)50年代，田口玄一博上借鑒實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)法提出了信噪比實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，并逐步發(fā)展為以質(zhì)量損失質(zhì)量損失函數(shù)、三次設(shè)計(jì)函數(shù)、三次設(shè)計(jì)為基本思想的田口方法。 552 田口方法的基本思想和研究?jī)?nèi)容田口參數(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)田口參數(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 產(chǎn)品的質(zhì)量定義產(chǎn)品的質(zhì)量定義：產(chǎn)品出廠后避免對(duì)社會(huì)造成損失的特性，可用“質(zhì)量損失”來對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行定量描述。質(zhì)量損

4、失質(zhì)量損失是指產(chǎn)品出廠后“給社會(huì)帶來的損失”，包括直接損失和間接損失。質(zhì)量特性值偏離目標(biāo)值越大，損失越大，即質(zhì)量越差；反之，質(zhì)量就越好。 對(duì)待偏差問題，田口方法通過調(diào)整設(shè)計(jì)參數(shù)，使產(chǎn)品的功能、性能對(duì)偏差的起因不敏感，以提高產(chǎn)品自身的抗干擾能力。為了定量描述產(chǎn)品質(zhì)量損失，田口提出了“質(zhì)量損失函質(zhì)量損失函數(shù)數(shù)”的概念，并以信噪比來衡量設(shè)計(jì)參數(shù)的穩(wěn)健程度。 由此可見，田口方法是一種聚焦于最小化過程變異或使產(chǎn)品、過程對(duì)環(huán)境變異最不敏感的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，是一種能設(shè)計(jì)出環(huán)境多變條件下能夠穩(wěn)定和優(yōu)化操作的高效方法。 652 田口方法的基本思想和研究?jī)?nèi)容圖圖5-1 影響質(zhì)量特性的關(guān)鍵因素影響質(zhì)量特性的關(guān)鍵因素

5、752 田口方法的基本思想和研究?jī)?nèi)容田口參數(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)田口參數(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 解決的對(duì)策分為生產(chǎn)線外生產(chǎn)線外(off line)質(zhì)量控制質(zhì)量控制與線上線上(on line)質(zhì)量控制質(zhì)量控制兩種。所謂線外控制線外控制，即產(chǎn)品設(shè)計(jì)階段和制造設(shè)計(jì)階段的質(zhì)量控制活動(dòng)，通過實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，保證產(chǎn)品最佳化和制造過程最佳化。所謂線上質(zhì)量控制線上質(zhì)量控制，是實(shí)際生產(chǎn)階段的質(zhì)量控制活動(dòng)。田口式質(zhì)量工程較關(guān)心線外質(zhì)量控制，以降低成本、提供最佳質(zhì)量為目標(biāo)；對(duì)于線上質(zhì)量控制則以穩(wěn)定制造過程為目標(biāo)。 田口方法的基本原理基本原理是通過控制可控因素的水平和配合，使產(chǎn)品和工藝對(duì)噪聲因素的敏感程度降低，從而使噪聲因素對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的影響作用減少

6、和消除，以實(shí)現(xiàn)提高和穩(wěn)定產(chǎn)品質(zhì)量的目的。 52 田口方法的基本思想和研究?jī)?nèi)容圖圖5-2 田口質(zhì)量控制體系田口質(zhì)量控制體系 953 田口質(zhì)量損失函數(shù)田口參數(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)田口參數(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 田口玄一博士：質(zhì)量就是產(chǎn)品上市后給予社會(huì)的損失。一般情況下，一個(gè)產(chǎn)品的成本分為兩個(gè)主要部分：銷售前成本和出售后成本，前者是指制造成本，后者是指產(chǎn)品銷售給用戶后由于產(chǎn)品質(zhì)量的損失所需的費(fèi)用，這就是上述產(chǎn)品質(zhì)量定義中的“給予社會(huì)的損失”。對(duì)此種損失，田口提出用質(zhì)量損失函數(shù)來度量。為了描述產(chǎn)品的質(zhì)量損失，引入了以下幾種類型的質(zhì)量特性的損失函數(shù)。 1053 田口質(zhì)量損失函數(shù)田口參數(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)田口參數(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)1、望目特性的質(zhì)量損

7、失函數(shù) 望目特性質(zhì)量損失函數(shù)適用于產(chǎn)產(chǎn)品的輸出特性品的輸出特性y有有一個(gè)確定的目標(biāo)一個(gè)確定的目標(biāo)值值y0。(通常不為零)，并且質(zhì)量損失在目標(biāo)值的兩側(cè)呈對(duì)稱分布，如圖5-3所示：1153 田口質(zhì)量損失函數(shù)田口參數(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)田口參數(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)這種質(zhì)量特征稱為望目特性。則質(zhì)量損失函數(shù)為其中，K是不依賴于y的常數(shù)，稱為質(zhì)量損失系數(shù)。質(zhì)量損失系數(shù)K的確定可以有兩種方法：一種是根據(jù)根據(jù)功能界限和相應(yīng)的損失來確定功能界限和相應(yīng)的損失來確定；另一種是根據(jù)容差根據(jù)容差J和相應(yīng)的損失來確定和相應(yīng)的損失來確定。 1253 田口質(zhì)量損失函數(shù)田口參數(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)田口參數(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)2、望小特性的質(zhì)量損失函數(shù) 質(zhì)量特征是：不取不取負(fù)

8、值，越小越好，負(fù)值，越小越好，目標(biāo)值為零；當(dāng)其目標(biāo)值為零；當(dāng)其輸出特性值增大時(shí)，輸出特性值增大時(shí)，其性能逐漸變差，其性能逐漸變差，質(zhì)量損失逐漸變大。質(zhì)量損失逐漸變大。這種質(zhì)量特征稱為這種質(zhì)量特征稱為望小特性望小特性。如圖5-4所示 。 1353 田口質(zhì)量損失函數(shù)田口參數(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)田口參數(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 3、望大特性的質(zhì)量損失函數(shù) 質(zhì)量特性是：不取負(fù)不取負(fù)值，越大越好，零值最值，越大越好，零值最差；當(dāng)其輸出特性值增差；當(dāng)其輸出特性值增大時(shí)，其性能逐漸變好，大時(shí)，其性能逐漸變好，質(zhì)量損失逐漸變小，其質(zhì)量損失逐漸變小，其理想的值是無窮大理想的值是無窮大，這種質(zhì)量特征稱為望大特望大特性性，如黏結(jié)強(qiáng)度等。如圖5

9、-5所示 。 145. 4 信噪比與正交表田口參數(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)田口參數(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)5.4.1 信噪比信噪比 在通信和電氣工程中，為了對(duì)所選擇設(shè)備的質(zhì)量在通信和電氣工程中，為了對(duì)所選擇設(shè)備的質(zhì)量特征進(jìn)行量化引入了特征進(jìn)行量化引入了“信噪比信噪比”(輸入信號(hào)強(qiáng)度與輸入信號(hào)強(qiáng)度與噪聲強(qiáng)度之比噪聲強(qiáng)度之比)的概念。田口玄一博士將這個(gè)概念的概念。田口玄一博士將這個(gè)概念引入到正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中，用它來模擬噪聲因素對(duì)引入到正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中，用它來模擬噪聲因素對(duì)質(zhì)量特性的影響。質(zhì)量特性的影響。5. 4 信噪比與正交表 1、望目特性的信噪比、望目特性的信噪比 設(shè)產(chǎn)品的望目特性值為設(shè)產(chǎn)品的望目特性值為y0，質(zhì)量特性，質(zhì)量特性y

10、服從正態(tài)服從正態(tài)分布分布yN( )，則信噪比為：，則信噪比為： yy,165. 4 信噪比與正交表田口參數(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)田口參數(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 2、望小特性的信噪比、望小特性的信噪比3、望大特性的信噪比、望大特性的信噪比5.4.2 正交表正交表 185. 4 信噪比與正交表田口參數(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)田口參數(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)5.4.2 正交表正交表 正交表的正交表的每一列等同于一個(gè)因素每一列等同于一個(gè)因素。每一列中，各每一列中，各水平重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)是相等的，并且任意兩列中，水平重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)是相等的，并且任意兩列中，各水平在相同橫向上的搭配也是均衡的各水平在相同橫向上的搭配也是均衡的。這些特。這些特征保證正交表安排的實(shí)驗(yàn)具有

11、均衡分散性和整齊征保證正交表安排的實(shí)驗(yàn)具有均衡分散性和整齊可比性。可比性。 55 田口參數(shù)設(shè)計(jì)的流程2056 田口參數(shù)設(shè)計(jì)案例田口參數(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)田口參數(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 本案例選擇了北美一家汽車零部件供應(yīng)商生產(chǎn)的本案例選擇了北美一家汽車零部件供應(yīng)商生產(chǎn)的產(chǎn)品，該零部件供應(yīng)商主要向整車廠供應(yīng)汽車面產(chǎn)品，該零部件供應(yīng)商主要向整車廠供應(yīng)汽車面板，如圖板，如圖5-7所示，實(shí)線部分表示鑄型腔尺寸，所示，實(shí)線部分表示鑄型腔尺寸，虛線表示零件尺寸，該汽車面板采用模具注塑法虛線表示零件尺寸，該汽車面板采用模具注塑法工藝生產(chǎn)，待注塑并冷卻后，存在大量零件收縮工藝生產(chǎn)，待注塑并冷卻后，存在大量零件收縮的質(zhì)量問題。所謂零件收

12、縮，是指零件達(dá)到周圍的質(zhì)量問題。所謂零件收縮，是指零件達(dá)到周圍環(huán)境溫度后的尺寸與鑄模型腔尺寸之間的差異。環(huán)境溫度后的尺寸與鑄模型腔尺寸之間的差異。該質(zhì)量特性參數(shù)受許多工藝參數(shù)和環(huán)境變量的影該質(zhì)量特性參數(shù)受許多工藝參數(shù)和環(huán)境變量的影響。該注塑裝置如圖響。該注塑裝置如圖5-8所示。所示。56 田口參數(shù)設(shè)計(jì)案例 如圖如圖5-7所示，實(shí)線部分表示鑄型腔尺寸，虛線所示，實(shí)線部分表示鑄型腔尺寸，虛線表示零件尺寸表示零件尺寸56 田口參數(shù)設(shè)計(jì)案例2356 田口參數(shù)設(shè)計(jì)案例田口參數(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)田口參數(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 對(duì)收縮率的控制目標(biāo)或規(guī)格為對(duì)收縮率的控制目標(biāo)或規(guī)格為0.401。對(duì)當(dāng)前狀態(tài)的評(píng)估結(jié)果為對(duì)當(dāng)前狀態(tài)的評(píng)估結(jié)

13、果為(樣本容量樣本容量N=49)： Mean：04； StDev：007； Pp=0.5； Ppk=024； Dpm=250 K; Cp=0.45； Cpk=0.21。 由此可見，該注塑工序生產(chǎn)能力嚴(yán)重不足。由此可見，該注塑工序生產(chǎn)能力嚴(yán)重不足。 2456 田口參數(shù)設(shè)計(jì)案例田口參數(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)田口參數(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)1、建立、建立p圖圖 通過分析，該注塑工序受下列因素的影響：供應(yīng)通過分析，該注塑工序受下列因素的影響：供應(yīng)商、冷卻時(shí)間、融化溫度、螺桿轉(zhuǎn)速、填充時(shí)間、商、冷卻時(shí)間、融化溫度、螺桿轉(zhuǎn)速、填充時(shí)間、填充壓力、噴嘴直徑、模子壁的溫度、小球尺寸填充壓力、噴嘴直徑、模子壁的溫度、小球尺寸的內(nèi)在變異、小球

14、的研磨度。根據(jù)田口參數(shù)設(shè)計(jì)的內(nèi)在變異、小球的研磨度。根據(jù)田口參數(shù)設(shè)計(jì)基本思想，將上述工藝參數(shù)進(jìn)行分類，構(gòu)建基本思想，將上述工藝參數(shù)進(jìn)行分類，構(gòu)建P圖如圖如圖圖5-9所示。所示。25圖圖5-9 構(gòu)建構(gòu)建p圖圖2656 田口參數(shù)設(shè)計(jì)案例田口參數(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)田口參數(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)2、創(chuàng)建內(nèi)表和外表、創(chuàng)建內(nèi)表和外表 為進(jìn)行信噪比的計(jì)算分析，首先需要?jiǎng)?chuàng)建內(nèi)表為進(jìn)行信噪比的計(jì)算分析，首先需要?jiǎng)?chuàng)建內(nèi)表和外表。內(nèi)表是輸入變量和外表。內(nèi)表是輸入變量(w)和過程參數(shù)和過程參數(shù)(X)的的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)(如部分設(shè)計(jì)因子設(shè)計(jì)如部分設(shè)計(jì)因子設(shè)計(jì))；外表則是噪聲；外表則是噪聲變量變量(z)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。 圖圖5-10用用

15、Minitab創(chuàng)建內(nèi)表創(chuàng)建內(nèi)表 表5-2創(chuàng)建的內(nèi)表2956 田口參數(shù)設(shè)計(jì)案例田口參數(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)田口參數(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 然后建立外表。由前面可知，實(shí)驗(yàn)噪聲變量有小然后建立外表。由前面可知，實(shí)驗(yàn)噪聲變量有小球的再研磨度球的再研磨度(5%和和10%)和小球尺寸的內(nèi)在變和小球尺寸的內(nèi)在變異異(小和中小和中)，兩個(gè)噪聲變量分別設(shè)置為兩個(gè)水平，兩個(gè)噪聲變量分別設(shè)置為兩個(gè)水平，則有則有4種組合。如表種組合。如表5-3所示。所示。表表5-3 外表（再研磨度）外表（再研磨度）表5-4綜合的內(nèi)、外表表5-5實(shí)驗(yàn)結(jié)果3256 田口參數(shù)設(shè)計(jì)案例田口參數(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)田口參數(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)3、計(jì)算信噪比、計(jì)算信噪比 該信噪比為望目特性。信

16、噪比計(jì)算公式如式該信噪比為望目特性。信噪比計(jì)算公式如式(5-7)所示。所示。表表5-6是信噪比是信噪比SN的計(jì)算結(jié)果。的計(jì)算結(jié)果。33田口參數(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)田口參數(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)3456 田口參數(shù)設(shè)計(jì)案例田口參數(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)田口參數(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)表表5-7均值響應(yīng)表均值響應(yīng)表3556 田口參數(shù)設(shè)計(jì)案例田口參數(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)田口參數(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)表表5-8 SN響應(yīng)表響應(yīng)表3656 田口參數(shù)設(shè)計(jì)案例圖圖5-11 均值響應(yīng)的主效應(yīng)圖均值響應(yīng)的主效應(yīng)圖3756 田口參數(shù)設(shè)計(jì)案例田口參數(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)田口參數(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)4、根據(jù)、根據(jù)SN值和均值響應(yīng)確定因子設(shè)置值和均值響應(yīng)確定因子設(shè)置 遵循以下遵循以下3個(gè)步驟：個(gè)步驟： 第第1步：尋找哪些因子

17、對(duì)應(yīng)的均值步：尋找哪些因子對(duì)應(yīng)的均值delta排序較大，排序較大，SN排排序較小；選擇最優(yōu)設(shè)置以滿足目標(biāo)序較小；選擇最優(yōu)設(shè)置以滿足目標(biāo)(均值越接近于目標(biāo)值越均值越接近于目標(biāo)值越好好)。 第第2步：在余下的因子中，尋找較高步：在余下的因子中，尋找較高SN排序的因子；確定排序的因子；確定使使SN最大化。最大化。 第第3步：對(duì)于那些具有較低均值步：對(duì)于那些具有較低均值delta排序和較低排序和較低SN排序排序的因子，所作選擇也許比較容易實(shí)現(xiàn)健壯。的因子，所作選擇也許比較容易實(shí)現(xiàn)健壯。3856 田口參數(shù)設(shè)計(jì)案例田口參數(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)田口參數(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 由第由第1步可以得到推薦的設(shè)置結(jié)果為：步可以得到推薦的設(shè)置

18、結(jié)果為：B-2，H-2，F(xiàn)-2；由第由第2步可以得到推薦的設(shè)置結(jié)果為：步可以得到推薦的設(shè)置結(jié)果為：D-l，A-1，E-3，G-1；由第；由第3步可以得到推薦的設(shè)置結(jié)果為：步可以得到推薦的設(shè)置結(jié)果為：C-2。 考慮到考慮到E因素所選水平的均值偏離較大，故將因素所選水平的均值偏離較大，故將E由水平由水平3調(diào)調(diào)整為水平整為水平1，最終將可控因子的水平組合確定下來，即，最終將可控因子的水平組合確定下來，即A-1，B-2，C-2，D -1，E-1，F(xiàn)- 2，G-1，H-23956 田口參數(shù)設(shè)計(jì)案例田口參數(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)田口參數(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)改善方案：改善方案： 參數(shù)設(shè)計(jì)（可控因子）調(diào)整如下參數(shù)設(shè)計(jì)（可控因子）調(diào)整如下40本章內(nèi)容小結(jié)：1、 田口方法的起源田口方法的起源2、 田口方法的基本思想和研究?jī)?nèi)容田口方法的基本思想和研究?jī)?nèi)容3、 田口質(zhì)量損失函數(shù)田口質(zhì)量損失函數(shù) 望目特性的質(zhì)量損失函數(shù)、望小特性的質(zhì)量損失望目特性的質(zhì)量損失函數(shù)、望小特性的質(zhì)量損失函數(shù)、望大特性的質(zhì)量損失函數(shù)函數(shù)、望大特性的質(zhì)量損失