動量守恒定律的典型應(yīng)用

1、定律內(nèi)容定律內(nèi)容：一個系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為一個系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為零，這個系統(tǒng)的總動量保持不變。這個零，這個系統(tǒng)的總動量保持不變。這個結(jié)論叫做動量守恒定律。結(jié)論叫做動量守恒定律。動量守恒定律的表達(dá)式：動量守恒定律的表達(dá)式：/22/11221121/. 4. 30. 2. 1vmvmvmvmppppp動量守恒定律的條件動量守恒定律的條件：（1）系統(tǒng)的合外力為零（2）當(dāng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，作用時間非常短時。如碰撞、爆炸、反沖等。（3）當(dāng)某一方向合外力為零時，這一方向的動量守恒。動量守恒定律的三性：動量守恒定律的三性：矢量性矢量性:參考系的同一性：參考系的同一性：整體性整體性:動量守

2、恒定律的典型應(yīng)用動量守恒定律的典型應(yīng)用1.子彈打木塊類的問題子彈打木塊類的問題：摩擦力（阻力）與相對位移的乘積等于系統(tǒng)摩擦力（阻力）與相對位移的乘積等于系統(tǒng)機械能（動能）的減少。機械能（動能）的減少。 例例8：質(zhì)量為：質(zhì)量為m、速度為、速度為v0的子彈，水平打進(jìn)的子彈，水平打進(jìn)質(zhì)量為質(zhì)量為M、靜止在光滑水平面上的木塊中，并、靜止在光滑水平面上的木塊中，并留在木塊里，求：留在木塊里，求：（1）木塊運動的速度多大？木塊運動的速度多大？（2）若子彈射入木塊的深度為）若子彈射入木塊的深度為d，子彈對木，子彈對木塊的作用力？塊的作用力？v0vSS+d例例：.如圖所示的裝置中，如圖所示的裝置中，木塊木塊B

3、 B與水平桌面間的接與水平桌面間的接觸是光滑的，子彈觸是光滑的，子彈A A沿水沿水平方向射入木塊后留在平方向射入木塊后留在木塊內(nèi)，將彈簧壓縮到最短?，F(xiàn)將子彈木塊內(nèi)，將彈簧壓縮到最短?，F(xiàn)將子彈木塊和彈簧合在一起作為研究對象（系木塊和彈簧合在一起作為研究對象（系統(tǒng)），則此系統(tǒng)在從子彈開始射入木統(tǒng)），則此系統(tǒng)在從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮至最短的整個過程中塊到彈簧壓縮至最短的整個過程中A.A.動量守恒動量守恒 C.C.動量先守恒后不守恒動量先守恒后不守恒 B.B.機械能守恒機械能守恒 D.D.機械能先守恒后不守機械能先守恒后不守恒恒答案：答案：C C例例2 2：如圖，在：如圖，在光滑的水平臺子光滑的

4、水平臺子上靜止著一塊長上靜止著一塊長50cm50cm質(zhì)量為質(zhì)量為1kg1kg的木板，另有一塊質(zhì)量為的木板，另有一塊質(zhì)量為1kg1kg的銅塊，的銅塊，銅塊的底面邊長較小，相對于銅塊的底面邊長較小，相對于50cm50cm的的板長可略去不計。在某一時刻，銅塊板長可略去不計。在某一時刻，銅塊以以3m/s3m/s的瞬時速度滑上木板，問銅塊的瞬時速度滑上木板，問銅塊和木板間的動摩擦因數(shù)至少是多大銅和木板間的動摩擦因數(shù)至少是多大銅塊才不會從板的右端滑落？（設(shè)平臺塊才不會從板的右端滑落？（設(shè)平臺足夠長，木板在這段時間內(nèi)不會掉落）足夠長，木板在這段時間內(nèi)不會掉落）（g g取取10m/s10m/s2 2） 解答：

5、解答：選向右為正方向，銅塊在木板選向右為正方向，銅塊在木板上滑動時木塊與銅塊組成系統(tǒng)的動量上滑動時木塊與銅塊組成系統(tǒng)的動量守恒，守恒，mvmv0 0=(M+m)v v=1.5m/s =(M+m)v v=1.5m/s 根據(jù)能量守恒：根據(jù)能量守恒：mgLvmMmv220)(212145. 0)(2121220mgLvmMmv例例3 3：在光滑的水平：在光滑的水平軌道上有兩個半徑軌道上有兩個半徑都是都是r r的小球的小球A A和和B B，質(zhì)量分別為質(zhì)量分別為m m和和2m2m，當(dāng)兩球心間的距離大于當(dāng)兩球心間的距離大于L L（L L比比2r2r大的多）大的多）時，兩球間無相互作用力，當(dāng)兩球心距時，兩球

6、間無相互作用力，當(dāng)兩球心距離等于或小于離等于或小于L L時兩球間有恒定斥力時兩球間有恒定斥力F F，設(shè)設(shè)A A球從較遠(yuǎn)處以初速球從較遠(yuǎn)處以初速V V0 0正對靜止的正對靜止的B B球球開始運動（如圖）于是兩球不發(fā)生接觸。開始運動（如圖）于是兩球不發(fā)生接觸。則則V V0 0必須滿足什么條件？必須滿足什么條件？解答：當(dāng)兩球恰好靠近又不發(fā)生接觸時，解答：當(dāng)兩球恰好靠近又不發(fā)生接觸時，最后兩球的速度相等，最后兩球的速度相等，由動量守恒：由動量守恒： mv0=3mv v=v0/3由能量守恒：由能量守恒：mrLFvrLFvmmv)2(3)2()3(32121020202.人船模型人船模型 （二）、人船模型

7、（二）、人船模型例例5：靜止在水面上的小船長為：靜止在水面上的小船長為L，質(zhì)，質(zhì)量為量為M，在船的最右端站有一質(zhì)量為，在船的最右端站有一質(zhì)量為m的人，不計水的阻力，當(dāng)人從最右的人，不計水的阻力，當(dāng)人從最右端走到最左端的過程中，小船移動的端走到最左端的過程中，小船移動的距離是多大？距離是多大？SL-S0=MS m（L-S）例例6：靜止在水面上的小船長為：靜止在水面上的小船長為L，質(zhì)，質(zhì)量為量為M，在船的兩端分別站有質(zhì)量為，在船的兩端分別站有質(zhì)量為m1、m2的兩人，不計水的阻力，當(dāng)兩的兩人，不計水的阻力，當(dāng)兩人在船上交換位置的過程中，小船移人在船上交換位置的過程中，小船移動的距離是多大？動的距離是

8、多大？m1m2SL-SL+S例例7：載人氣球原靜止在高度為：載人氣球原靜止在高度為H的高空，氣的高空，氣球的質(zhì)量為球的質(zhì)量為M，人的質(zhì)量為，人的質(zhì)量為m，現(xiàn)人要沿氣球，現(xiàn)人要沿氣球上的軟繩梯滑至地面，則繩梯至少要多長？上的軟繩梯滑至地面，則繩梯至少要多長？HSH答案：（答案：（M+m)h/M。例：一個質(zhì)量為M，底面長為b的三角形劈靜止于光滑的水平桌面上，如圖所示，有一質(zhì)量為m的小球由斜面頂部無初速滑到底部時，劈移動的距離為多大？mMb解：劈和小球組成的解：劈和小球組成的系統(tǒng)在整個運動過程系統(tǒng)在整個運動過程中都不受水平方向外中都不受水平方向外力，所以系統(tǒng)在水平力，所以系統(tǒng)在水平方向平均動量守恒，

9、方向平均動量守恒，劈和小球在整個過程劈和小球在整個過程中發(fā)生的水平位移如中發(fā)生的水平位移如圖所示，由圖見劈的圖所示，由圖見劈的位移為位移為s s，小球的水，小球的水平位移為平位移為x x，xsbmM則由平均動量守則由平均動量守恒得：恒得：MS=mx S+x=bS=mb/(M+m)3.某一方向動量守恒某一方向動量守恒 例題：某炮車的質(zhì)量為M，炮彈的質(zhì)量為m，炮彈射出炮口時相對于地面的速度為v，設(shè)炮車最初靜止在地面上，若不計地面對炮車的摩擦力，炮車水平發(fā)射炮彈時炮車的速度為 。若炮身的仰角為，則炮身后退的速度為 。解：將炮彈和炮身看成一個系統(tǒng)，在水平方向不受外力的作用，水平方向動量守恒。所以：0=

10、mv-MV1 V1=mv/M0=mvcos-MV2 V2=mvcos/M 4.動量守恒定律與歸納法專題：動量守恒定律與歸納法專題： 例：例：人和冰車的總質(zhì)量為人和冰車的總質(zhì)量為MM，另有一木，另有一木球，質(zhì)量為球，質(zhì)量為m.M:m=31:2,m.M:m=31:2,人坐在靜止于人坐在靜止于水平冰面的冰車上，以速度水平冰面的冰車上，以速度v v（相對于（相對于地面）將原來靜止的木球沿冰面推向正地面）將原來靜止的木球沿冰面推向正前方的固定擋板，球與冰面、車與冰面前方的固定擋板，球與冰面、車與冰面的摩擦及空氣阻力均可忽略不計，設(shè)球的摩擦及空氣阻力均可忽略不計，設(shè)球與擋板碰撞后，反彈速率與碰撞前速率與擋

11、板碰撞后，反彈速率與碰撞前速率相等，人接住球后再以同樣的速度（相相等，人接住球后再以同樣的速度（相對于地面）將球沿冰面向正前方推向擋對于地面）將球沿冰面向正前方推向擋板，求人推多少次后才能不再接到球？板，求人推多少次后才能不再接到球？解：人在推球的解：人在推球的過程中動量守恒，過程中動量守恒，只要人往后退的只要人往后退的速度小于球回來速度小于球回來的速度，人就會繼續(xù)推，直到人后退的速度，人就會繼續(xù)推，直到人后退的速度跟球的速度相等或者比球回來的速度跟球的速度相等或者比球回來的速度小。設(shè)向右為正方向。則：的速度小。設(shè)向右為正方向。則：vv第第1次推時：次推時：第第2次推時：次推時：第第3次推時：

12、次推時： 第第n次推時：次推時：mvMV 10mvMVmvMV21mvMVmvMV32mvMVmvMVnn1把等式的兩邊分別相加就會得到：把等式的兩邊分別相加就會得到：要想不接到球，要想不接到球，Vn=v所以：所以：當(dāng)推了當(dāng)推了8次，球回來時，人的速度還次，球回來時，人的速度還達(dá)不到達(dá)不到v，因此人需要推，因此人需要推9次。次。nmvMVmvnn ) 1(25. 82mmMnnmvMvmvn ) 1(5.三個以上的物體組成的系統(tǒng)三個以上的物體組成的系統(tǒng) 例例1 1：在光滑水平面上有一質(zhì)量在光滑水平面上有一質(zhì)量m m1 1=20kg=20kg的小車，通過一根不可伸長的的小車，通過一根不可伸長的輕

13、繩與另一質(zhì)量為輕繩與另一質(zhì)量為m m2 2=5kg=5kg的拖車相連的拖車相連接，拖車的平板上放一質(zhì)量為接，拖車的平板上放一質(zhì)量為m m3 3=15kg=15kg的物體，物體與平板間的動摩擦因數(shù)的物體，物體與平板間的動摩擦因數(shù)為為=0.2.=0.2.開始時拖車靜止，繩沒有拉緊，開始時拖車靜止，繩沒有拉緊，如圖所示，當(dāng)小車以如圖所示，當(dāng)小車以v v0 0=3m/s=3m/s的速度前的速度前進(jìn)后，帶動拖車運動，且物體不會滑進(jìn)后，帶動拖車運動，且物體不會滑下拖車，求：下拖車，求：（1 1）m m1 1、m m2 2、m m3 3最終的運動速度；最終的運動速度；（2) 2)物體在拖車的平板上滑動的距離

14、。物體在拖車的平板上滑動的距離。解析：解析：在水平方在水平方向上，由于整個向上，由于整個系統(tǒng)在運動過程系統(tǒng)在運動過程中不受外力作用，中不受外力作用，故故m1、m2、m3所組成的系統(tǒng)動量守所組成的系統(tǒng)動量守恒，最終三者的速度相同（設(shè)為恒，最終三者的速度相同（設(shè)為v）則則m1v0m3m2vmmmvm)(32101)/(5 . 1smv 欲求欲求m m3 3在在m m2 2上的位移，需知上的位移，需知m m1 1與與m m2 2作用后作用后m m2 2的速度，當(dāng)?shù)乃俣龋?dāng)m m1 1與與m m2 2作用時，作用時，m m3 3通過摩擦力與通過摩擦力與m m2 2作用，只有作用，只有m m2 2獲得獲

15、得速度后速度后m m3 3才與才與m m2 2作用，因此在作用，因此在m m1 1與與m m2 2作用時，可以不考慮作用時，可以不考慮m m3 3的作用，故的作用，故m m1 1和和m m2 2組成的系統(tǒng)動量也守恒。組成的系統(tǒng)動量也守恒。)/(4 . 2)(21012101smmmvmvvmmvmm3在在m2上移動的距離為上移動的距離為L，以三物，以三物體為系統(tǒng)，由功能關(guān)系可得體為系統(tǒng)，由功能關(guān)系可得2)(2)(23212213vmmmvmmgLm)(9 . 0mL 例題例題2、如圖在光滑的水平面上，有兩個如圖在光滑的水平面上，有兩個并列放置的木塊并列放置的木塊A和和B，已知，已知mA=500

16、g，mB=300g，有一質(zhì)量為，有一質(zhì)量為80 g的銅塊的銅塊C以以25m/s水平初速度開始在水平初速度開始在A表面上滑行，表面上滑行，由于由于C與與A和和B之間有摩擦，銅塊之間有摩擦，銅塊C最終停最終停在在B上，與上，與B一起以一起以2.5m/s 的速度共同前的速度共同前進(jìn)進(jìn),求求: (1)木塊木塊A的最后速度的最后速度 (2)C離開離開A時的速度時的速度ABCV0例例3：如圖物體如圖物體A的質(zhì)量為的質(zhì)量為2千克，物體千克，物體B的質(zhì)量為的質(zhì)量為3千克，物體千克，物體C的質(zhì)量為的質(zhì)量為1千克，千克，物體物體A、B、C放在光滑的水平面上，放在光滑的水平面上，B、C均靜止，物體均靜止，物體A以速

17、度以速度12m/s水平向右運水平向右運動，與動，與B相碰，碰撞時間極短且碰后相碰，碰撞時間極短且碰后A、B接為一體，最終接為一體，最終A、B、C一起運動（一起運動（A、B足夠長）試求足夠長）試求C相對相對A、B的位移的位移ABCV6、彈簧類問題、彈簧類問題【例【例1 1】在原子物理中，研究核子與核子關(guān)聯(lián)】在原子物理中，研究核子與核子關(guān)聯(lián)的最有效途徑是的最有效途徑是“雙電荷交換反應(yīng)雙電荷交換反應(yīng)”. .這類反這類反應(yīng)的前半部分過程和下述力學(xué)模型類似應(yīng)的前半部分過程和下述力學(xué)模型類似. .兩個兩個小球小球A A和和B B用輕質(zhì)彈簧相連，在光滑的水平直軌用輕質(zhì)彈簧相連，在光滑的水平直軌道上處于靜止?fàn)?/p>

18、態(tài)道上處于靜止?fàn)顟B(tài). .在它們左邊有一垂直于軌在它們左邊有一垂直于軌道的固定檔板道的固定檔板P P，右邊有一個球，右邊有一個球C C沿軌道以速度沿軌道以速度v v0 0射向射向B B球，如圖球，如圖5-3-35-3-3所示，所示，C C與與B B發(fā)生碰撞并發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一個整體立即結(jié)成一個整體D.D.在它們繼續(xù)向左運動的過程中，當(dāng)彈簧長度變到在它們繼續(xù)向左運動的過程中，當(dāng)彈簧長度變到最短時，長度突然被鎖定，不再改變最短時，長度突然被鎖定，不再改變. .然后，然后，A A球球與檔板與檔板P P發(fā)生碰撞，碰后發(fā)生碰撞，碰后A A、D D都靜止不動，都靜止不動，A A與與P P接觸而不黏連接觸而

19、不黏連. .過一段時間，突然解除鎖定（鎖過一段時間，突然解除鎖定（鎖定及解除鎖定均無機械能損失）定及解除鎖定均無機械能損失）. .已知已知A A、B B、C C三三球的質(zhì)量均為球的質(zhì)量均為m.m.（1 1）求彈簧長度剛被鎖定后）求彈簧長度剛被鎖定后A A球的速度；球的速度；（2 2）求在）求在A A球離開擋板球離開擋板P P的運動過程中，彈簧的的運動過程中，彈簧的最大彈性勢能最大彈性勢能. .【解析】（【解析】（1 1）設(shè)）設(shè)C C球與球與B B球黏結(jié)成球黏結(jié)成D D時，時，D D的速度為的速度為v v1 1，由動量守恒，有，由動量守恒，有mvmv0 0=(m+m)v=(m+m)v1 1 當(dāng)彈

20、簧壓至最短時，當(dāng)彈簧壓至最短時，D D與與A A的速度相等，設(shè)此速的速度相等，設(shè)此速度為度為v v2 2，由動量守恒，有，由動量守恒，有2mv2mv1 1=3mv=3mv2 2 由由、兩式得兩式得A A的速度的速度v v2 2=(1/3)v=(1/3)v0 0（2 2）設(shè)彈簧長度被鎖定后，貯存在彈簧中的勢能）設(shè)彈簧長度被鎖定后，貯存在彈簧中的勢能為為EpEp，由能量守恒，有，由能量守恒，有(1/2)(1/2)2mv2mv2 21 1=(1/2)=(1/2)3mv3mv2 22 2+Ep+Ep 撞擊撞擊P P后，后，A A與與D D的動能都為的動能都為0.0.解除鎖定后，當(dāng)彈解除鎖定后，當(dāng)彈簧剛

21、恢復(fù)到自然長度時，勢能全部轉(zhuǎn)變成簧剛恢復(fù)到自然長度時，勢能全部轉(zhuǎn)變成D D的動能，的動能，設(shè)設(shè)D D的速度為的速度為v v3 3，則有，則有:Ep:Ep=(1/2)(2m)=(1/2)(2m)v v2 23 3 以后彈簧伸長，以后彈簧伸長，A A球離開擋板球離開擋板P P，并獲得速度，并獲得速度，當(dāng)當(dāng)A A、D D的速度相等時，彈簧伸至最長的速度相等時，彈簧伸至最長. .設(shè)此時的設(shè)此時的速度為速度為v v4 4，由動量守恒，有，由動量守恒，有 2mv2mv3 3=3mv=3mv4 4 當(dāng)彈簧伸長到最長時，其勢能最大，設(shè)此勢當(dāng)彈簧伸長到最長時，其勢能最大，設(shè)此勢能為能為EpEp，由能量守恒有，由

22、能量守恒有2mv2mv2 23 3=(1/2)=(1/2)3mv3mv2 24 4+Ep+Ep解以上各式得解以上各式得:Ep=(1/36)mv:Ep=(1/36)mv2 20 0【例【例2 2】質(zhì)量為】質(zhì)量為m m的鋼板與直立輕彈簧的上端連的鋼板與直立輕彈簧的上端連接，彈簧下端固定在地上接，彈簧下端固定在地上. .平衡時，彈簧的壓平衡時，彈簧的壓縮量為縮量為x x0 0，如圖，如圖5-3-45-3-4所示所示. .一物塊從鋼板正上一物塊從鋼板正上方距離為方距離為3x0的的A處自由落下，但不粘連處自由落下，但不粘連.它們它們到達(dá)最低點后又向上運動到達(dá)最低點后又向上運動.已知物塊質(zhì)量也為已知物塊質(zhì)

23、量也為m時，它們恰能回到時，它們恰能回到O點點.若物塊質(zhì)量為若物塊質(zhì)量為2m，仍，仍從從A處自由落下，則物塊與鋼板回到處自由落下，則物塊與鋼板回到O點時，點時，還具有向上的速度還具有向上的速度.求物塊向上運動到達(dá)的最求物塊向上運動到達(dá)的最高點與高點與O點的距離點的距離.【解析】物塊與鋼板碰撞時的速度【解析】物塊與鋼板碰撞時的速度v v0 0= = 設(shè)設(shè)v v1 1表示質(zhì)量為表示質(zhì)量為m m的物塊與鋼板碰撞后一起的物塊與鋼板碰撞后一起開始向下運動的速度，因碰撞時間極短，動開始向下運動的速度，因碰撞時間極短，動量守恒量守恒: mv: mv0 0=2mv=2mv1 1剛碰完時彈簧的彈性勢能為剛碰完時

24、彈簧的彈性勢能為EpEp. .當(dāng)它們一起回當(dāng)它們一起回到到O O點時，彈簧無形變，彈性勢能為點時，彈簧無形變，彈性勢能為0.0.根據(jù)題根據(jù)題中所給條件，這時物塊與鋼板的速度為中所給條件，這時物塊與鋼板的速度為0 0，由，由機械能守恒，機械能守恒， Ep+1/2(2m)vEp+1/2(2m)v2 21 1=2mgx=2mgx0 006gx 設(shè)設(shè)v v2 2表示質(zhì)量為表示質(zhì)量為2m2m的物塊與鋼板碰撞后開始的物塊與鋼板碰撞后開始一起向下運動的速度，則有一起向下運動的速度，則有 2mv2mv0 0=3mv=3mv2 2 剛碰完時彈簧的彈性勢能為剛碰完時彈簧的彈性勢能為EpEp，它們回到，它們回到O

25、O點時，彈性勢能為點時，彈性勢能為0 0，但它們?nèi)岳^續(xù)向上運動，但它們?nèi)岳^續(xù)向上運動，設(shè)此時速度為設(shè)此時速度為v v，則有，則有 Ep+(1/2)(3m)vEp+(1/2)(3m)v2 22 2=3mgx=3mgx0 0+1/2(3m)v+1/2(3m)v2 2在以上兩種情況中，彈簧的初始壓縮量都是在以上兩種情況中，彈簧的初始壓縮量都是x x0 0，故有故有:Ep=Ep:Ep=Ep 當(dāng)質(zhì)量為當(dāng)質(zhì)量為2m2m的物塊與鋼板一起回到的物塊與鋼板一起回到O O點時，彈點時，彈簧的彈力為簧的彈力為0 0，物塊與鋼板只受到重力作用，加，物塊與鋼板只受到重力作用，加速度為速度為g.g.一過一過O O點，鋼板

26、受到彈簧向下的拉力作點，鋼板受到彈簧向下的拉力作用，加速度大于用，加速度大于g.g.由于物塊與鋼板不黏連，物塊由于物塊與鋼板不黏連，物塊不可能受到鋼板的拉力，其加速度仍為不可能受到鋼板的拉力，其加速度仍為g.g.故在故在O O點物塊與鋼板分離，分離后，物塊以速度點物塊與鋼板分離，分離后，物塊以速度v v豎直豎直上拋，則由以上各式解得，物塊向上運動所到最上拋，則由以上各式解得，物塊向上運動所到最高點與高點與O O點的距離為點的距離為: : l=v l=v2 2/(2g)=(1/2)x/(2g)=(1/2)x0 0. .【解題回顧】本題的過程較為復(fù)雜，【解題回顧】本題的過程較為復(fù)雜，第一次是第一次

27、是m m下落的過程下落的過程. .第二次是第二次是2m2m下落的過程下落的過程. .而每次下落過程又分為而每次下落過程又分為多個小過程多個小過程. .要求大家能正確分析和要求大家能正確分析和認(rèn)識每個小過程認(rèn)識每個小過程. .7、動量能量相結(jié)合問題、動量能量相結(jié)合問題（1）動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能（子彈木塊模型）動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能（子彈木塊模型）；）； （2）動能與勢能間的轉(zhuǎn)化；）動能與勢能間的轉(zhuǎn)化； （3）化學(xué)能轉(zhuǎn)化為機械能（動能）（爆炸模型）化學(xué)能轉(zhuǎn)化為機械能（動能）（爆炸模型）摩擦力（阻力）與相對位移的乘積等于系統(tǒng)摩擦力（阻力）與相對位移的乘積等于系統(tǒng)機械能（動能）的減少。機械能（動能）的減少。動量守恒

28、中的能量問題動量守恒中的能量問題例例1:如圖，帶有一如圖，帶有一1/4光滑圓弧的小車靜止放在光滑水光滑圓弧的小車靜止放在光滑水平面上，小車質(zhì)量為平面上，小車質(zhì)量為M，圓弧半徑為，圓弧半徑為R?，F(xiàn)將一質(zhì)量為?，F(xiàn)將一質(zhì)量為m的小球從圓弧的頂端釋放，求小車能獲得的速度是的小球從圓弧的頂端釋放，求小車能獲得的速度是多大？多大？RmgRMvmvMvmv22212121210MmMgRmv)(222例例2:如圖所示，傾角如圖所示，傾角=30，高為，高為h的三角形的三角形木塊木塊B，靜止放在一水平面上，另一滑塊，靜止放在一水平面上，另一滑塊A，以初速度以初速度v0從從B的底端開始沿斜面上滑，若的底端開始沿斜

29、面上滑，若B的質(zhì)量為的質(zhì)量為A的質(zhì)量的的質(zhì)量的2倍，當(dāng)忽略一切摩擦的倍，當(dāng)忽略一切摩擦的影響時，要使影響時，要使A能夠滑過木塊能夠滑過木塊B的頂端，求的頂端，求V0應(yīng)為多大？應(yīng)為多大？mghvmMmvvmMmv2200)(2121)(cos380ghv 學(xué)會過程分析學(xué)會過程分析 （1）在過程較為復(fù)雜時要注意過程分析）在過程較為復(fù)雜時要注意過程分析（2）模型中出現(xiàn)三個（三個以上）物體時，要分析過）模型中出現(xiàn)三個（三個以上）物體時，要分析過程，弄清每個過程參與作用的物體程，弄清每個過程參與作用的物體例例3：如圖所示，在光滑水平軌道上有一小車質(zhì)量為：如圖所示，在光滑水平軌道上有一小車質(zhì)量為M2，它下

30、面用長為，它下面用長為L的繩系一質(zhì)量為的繩系一質(zhì)量為M1的砂袋，今的砂袋，今有一水平射來的質(zhì)量為有一水平射來的質(zhì)量為m的子彈，它射入砂袋后并不的子彈，它射入砂袋后并不穿出，而與砂袋一起擺過一角度穿出，而與砂袋一起擺過一角度。不計懸線質(zhì)量，。不計懸線質(zhì)量，試求子彈射入砂袋時的速度試求子彈射入砂袋時的速度V0多大？多大？v0例例4：如圖，質(zhì)量為：如圖，質(zhì)量為MA、MB的兩木塊由一輕的兩木塊由一輕彈簧連接在一起，靜止在光滑水平面上，其彈簧連接在一起，靜止在光滑水平面上，其中中B緊挨墻放置，現(xiàn)有一質(zhì)量為緊挨墻放置，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的子彈以水的子彈以水平初速度平初速度v0擊中木塊擊中木塊A并留在并留在A內(nèi)，求：內(nèi)，求：（1）系統(tǒng)機械能的損失；）系統(tǒng)機械能的損失；（2）彈性勢能的最大值；）彈性勢能的最大值；（3）B離開墻壁后可能出現(xiàn)的彈性勢能的最離開墻壁后可能出現(xiàn)的彈性勢能的最大值。大值。 BAv0例例5：光滑半圓槽質(zhì)量為：光滑半圓槽質(zhì)量為M=2m，圓弧半徑，圓弧半徑為為R，小球質(zhì)量為，小球質(zhì)量為m，水平面光滑。