備課動(dòng)量傳輸(Chapter)-

1、流體流動(dòng)時(shí)，也會(huì)發(fā)生能量的轉(zhuǎn)移。流體流動(dòng)時(shí)的能量守恒規(guī)律可以用伯努利方程來表達(dá)。本章介紹伯努利方程及其應(yīng)用。丹伯努利（Daniel Bernoulli，1700-1782）瑞士科學(xué)家，在流體力學(xué)、氣體動(dòng)力學(xué)、微分方程等方面都有重大貢獻(xiàn)，是理論流體力學(xué)的創(chuàng)始人。 5.1 5.1 能量守恒方程能量守恒方程- -理想流體的理想流體的Bernoulli方程方程()()()xxxxyzxyyyxyzyzzzxyzzpgxyzxpgxyzypgxyzz 理想流體的歐拉方程理想流體的歐拉方程（3-53）遷移加速度遷移加速度（同一時(shí)間質(zhì)點(diǎn)空間位置變化時(shí)的速度變化率）（）理想流體的伯努利方程推導(dǎo)：（）理想流體的

2、伯努利方程推導(dǎo)：理想流體的運(yùn)動(dòng)微分方程：理想流體的運(yùn)動(dòng)微分方程：( , , , )vf x y z txyzdvvv dxv dyv dzvvvvvvvdttx dty dtz dttxyz穩(wěn)定流，0txxxxxxxyzxyyyyyzxyzyzzzzzzxyzzdvvvvdvdvdxvvvvdtxyzdx dtdxdvvvdvdvvdxvvvvdtxyzdx dtdydvvvvdvdvdxvvvvdtxyzdx dtdz()()()xxxxyzxyyyxyzyzzzxyzzpgxyzxpgxyzypgxyzz 111xxxyyyzzzdpgdxxdpgdyydpgdzz xxxxxxxyzxy

3、yyyyzxyzyzzzzzzxyzzdvvvvdvdvdxvvvvdtxyzdx dtdxdvvvdvdvvdxvvvvdtxyzdx dtdydvvvvdvdvdxvvvvdtxyzdx dtdz01vdvdpgdzP.98, (5-2)如果流體質(zhì)點(diǎn)沿流線沿流線由空間位置的一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到另一點(diǎn)，對(duì)伯努利方程積分可得：21112222211211vpgzvpgz考慮空間位置的任意性，有：Cvpgz2211條件：理想流體，不可壓縮，穩(wěn)定流，只有重力場(chǎng)條件：理想流體，不可壓縮，穩(wěn)定流，只有重力場(chǎng) 坐標(biāo)系統(tǒng)的坐標(biāo)系統(tǒng)的z z軸垂直地面，則軸垂直地面，則gx=0, gy=0, gz=g1()xxyyzz

4、pppddddxdydzgdzxyz Cvpgz221位能壓力能動(dòng)能對(duì)于流動(dòng)流體對(duì)于流動(dòng)流體：Cgvzgp22對(duì)于靜止流體對(duì)于靜止流體：Czgp壓力水頭位置水頭常數(shù) （靜水頭）單位質(zhì)量的理想流體所攜帶的總能量在它流經(jīng)的路程上的任何位置均保持不變（但動(dòng)能，位能和壓力能可以相互轉(zhuǎn)換）。 有些書上稱為機(jī)械能平衡式。gpz（壓力水頭）：質(zhì)點(diǎn)在位置高度z時(shí)，由于受到壓力p而能夠上升的高度。（位置水頭）：位置高度。（速度水頭）：質(zhì)點(diǎn)在位置高度z時(shí)，以速度v鉛直向上噴射所能達(dá)到的高度（射程）。 （不計(jì)空氣阻力）gv2222pvzCgg若流動(dòng)在同一水平面內(nèi)進(jìn)行，或若流動(dòng)在同一水平面內(nèi)進(jìn)行，或z值的變化與值的變

5、化與其它水頭值變化相比可以忽略不計(jì)時(shí)，有：其它水頭值變化相比可以忽略不計(jì)時(shí)，有：Cvp22上式說明：沿流線如壓力變得越來越小，則速度變上式說明：沿流線如壓力變得越來越小，則速度變得越來越大，降低壓力可提高流速，反之亦然。得越來越大，降低壓力可提高流速，反之亦然。 由于流速的提高，可使流體的壓力降至環(huán)境以下，由于流速的提高，可使流體的壓力降至環(huán)境以下，造成流體抽吸現(xiàn)象。噴霧器的工作原理。造成流體抽吸現(xiàn)象。噴霧器的工作原理。5.2 5.2 伯努利方程在流體流動(dòng)參數(shù)測(cè)量器具上的應(yīng)用伯努利方程在流體流動(dòng)參數(shù)測(cè)量器具上的應(yīng)用2222AABBABpvpvzzgggg觀察同一水平流線上A，B兩點(diǎn)：22ABB

6、ppvggg因迎著流體的畢托管對(duì)流動(dòng)流體的阻礙作用，vA=0又，zA=zB，點(diǎn)取靜壓：0BpgH0()Apg Hh2()2BABvppgh一段先收縮后擴(kuò)張的變截面直管道，管道截面面積變化引起流速改變，從而導(dǎo)致壓強(qiáng)改變。通過測(cè)量不同截面上的壓強(qiáng)差，利用沿總流的伯努利方程計(jì)算管內(nèi)的流量。ABh1h2gvgpgvgp22222211111222v Av A and12由連續(xù)性方程:2121AvvA 1222212()1 ()ppvAA（A）流量：1122Qv AA v考慮粘性流體在截面上速度分布不均和能量損失： 22QA v（B ）12pp12ABABpghpghg hpp12pp21ghghg h

7、12pp =()g hg hg h 代入(A),(B)式，得v2，Q。5.3 5.3 伯努利方程在管道流體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用伯努利方程在管道流體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用1.1.應(yīng)用條件應(yīng)用條件 一般條件： 1)無粘性（理想流體）。 （有粘性，則應(yīng)考慮摩擦阻力損失） 2)穩(wěn)定流動(dòng)。 3)不可壓縮。 4)。實(shí)際上可以放寬，但應(yīng)加以修正。 對(duì)于管道流體的應(yīng)用條件：對(duì)于管道流體的應(yīng)用條件： 理想流體 （有粘性，則考慮摩擦阻力損失） 不可壓縮 穩(wěn)定 斷面上符合緩變流條件斷面上符合緩變流條件流道中流線之間夾角很小，近于平行；流線轉(zhuǎn)向一致；且曲率半徑很大。緩變流緩變流：constzgp對(duì)于緩變流，在同一截面上有:2.2.伯努

8、利方程的修正形式伯努利方程的修正形式 1/動(dòng)能修正系數(shù)。 層流： 0.5， 紊流：1一般：一般：gvzgpgvzgp21212222221111失hgvzgpgvzgp2222222111失hgvzgpgvzgp222222221111實(shí)際流體能量方程的幾何意義實(shí)際流體能量方程的幾何意義3. 3. 阻力損失阻力損失gvDLh22失：摩擦系數(shù)。對(duì)層流， 64/Re （Re2300)對(duì)水力光滑管，水力粗糙管.等, P.8182粘性流體在管道直管段中流動(dòng)時(shí)，流體與管壁間產(chǎn)生摩擦阻力，阻礙流體流動(dòng)，這種阻力為沿程阻力。例： 斷面突然擴(kuò)大 （A1A2)， ( 5-20) 斷面突然縮小 (5-21) 斷面逐步擴(kuò)大（縮小） (5-22) 轉(zhuǎn)向 風(fēng)帽 閥門gvKh22失失 例： 見 P.108110流體在流經(jīng)管道管徑突然變化和管道急劇變化或拐彎處，形成急變流的管段時(shí)，由于流體的流向和速度發(fā)生急劇變化，會(huì)產(chǎn)生由于流體相互碰撞和形成漩渦引起的能流體相互碰撞和形成漩渦引起的能量損失量損失。l管道截