計(jì)劃生育政策調(diào)整對人口數(shù)量、結(jié)構(gòu)及其影響的研究數(shù)學(xué)建模論文

1、方案生育政策調(diào)整對人口數(shù)量、結(jié)構(gòu)及其影響的研究摘 要20世紀(jì)70年代后期以來，我國開始實(shí)行方案生育政策。在這30年期間，方案生育這一政策為我國的開展作出了重大奉獻(xiàn)，但是，由此政策所帶來的負(fù)面影響也慢慢呈現(xiàn)出來。本文對方案生育調(diào)整前后對中國的人口增長趨勢做了一些研究，在方案政策改革前根據(jù)中國的生育特點(diǎn)，建立了相關(guān)的預(yù)測模型。對人口的預(yù)測，分別引用了人口開展線性回歸模型與人口開展的灰色人口預(yù)測模型用以預(yù)測諸如人口出生率，死亡率，人口總數(shù)等。對于政策改革后，我們又用了人口預(yù)測遺傳學(xué)模型，進(jìn)而預(yù)測未來人口規(guī)律。在方案生育的政策下，綜合考慮各種因素下，結(jié)合出生率和死亡率來估計(jì)中國未來近十年的人口變化情況

2、和人口極限，為了研究方便，我們將該問題分為三個(gè)小問題來討論。對于問題一：我們收集了中國過去6次人口普查的數(shù)據(jù)見附錄1，為了更好解決近年來人口普查數(shù)據(jù)，我們分析了近30來我國人口變化趨勢，通過建立回歸模型與灰色預(yù)測人口模型，先是運(yùn)用excel與matlab軟件進(jìn)行建立回歸模型，隨之運(yùn)用灰色預(yù)測人口模型，結(jié)合二者來分析方案生育政策改革前，對中國人口數(shù)量和結(jié)構(gòu)的影響。對于問題二：結(jié)合問題一的預(yù)測數(shù)據(jù)，我們對?國家人口開展戰(zhàn)略研究報(bào)告2021?1中的一些假設(shè)與結(jié)論發(fā)表了自己的見解。對于問題三：針對方案生育新政策的實(shí)施，我們將夫妻雙方“是否為獨(dú)生子女看成性狀來分析， 表示為非獨(dú)生， 表示為獨(dú)生，進(jìn)行隨機(jī)

3、性的組合，利用孟德爾第一定律，建立中國人口開展的生物遺傳學(xué)預(yù)測模型。進(jìn)而對2021至2025年的中國人口數(shù)量進(jìn)行預(yù)測，得到中國2025年的總?cè)丝跀?shù)量將近萬人。之后通過與問題一中加權(quán)組合模型的數(shù)據(jù)做比照，分析總結(jié)出新政策對中國未來人口數(shù)量，結(jié)構(gòu)等的影響。然后結(jié)合分析出深圳市2021至2025年的人口開展規(guī)律，總結(jié)出方案生育新政策的優(yōu)劣條件，并且很好的解釋了方案生育新政策的好壞與施行方式。關(guān)鍵詞：回歸模型 灰色預(yù)測模型 matlab編程 生物遺傳學(xué)預(yù)測模型 人口預(yù)測1問題的重述人口的數(shù)量和結(jié)構(gòu)是影響經(jīng)濟(jì)社會(huì)開展的重要因素。我國在建國不久就實(shí)行了方案生育政策，鼓勵(lì)晚婚晚育，提倡一對夫妻生育一個(gè)孩子。

4、該政策施行30多年以來，分析中國近年來的人口變化，可見方案生育有效地控制著中國人口。但也出現(xiàn)如小學(xué)招生人數(shù)1995年以來、高校報(bào)名人數(shù)2021年以來逐年下降，勞動(dòng)人口絕對數(shù)量開始步入下降通道等弊端，人口撫養(yǎng)比的相變時(shí)刻即將到來。這些對經(jīng)濟(jì)社會(huì)健康、可持續(xù)開展將產(chǎn)生一系列影響，引起了中央和社會(huì)各界的重視。黨的十八屆三中全會(huì)提出了開放單獨(dú)二孩，今年以來許多省、市、自治區(qū)相繼出臺(tái)了具體的政策。政策出臺(tái)前后各方面人士對開放“單獨(dú)二孩的效應(yīng)有過大量的研究和評論。問題一：.根據(jù)每十年一次的全國人口普查數(shù)據(jù)，建立模型，用以調(diào)查人口的變化趨勢，并預(yù)測未來人口的數(shù)量。問題二：收集典型的研究評論報(bào)告，根據(jù)問題1的

5、根底上，對報(bào)告的假設(shè)和某些結(jié)論發(fā)表自己的獨(dú)特見解。問題三：.針對深圳市或其他某個(gè)區(qū)域，討論方案生育新政策可綜合考慮城鎮(zhèn)化、延遲退休年齡、養(yǎng)老金統(tǒng)籌等政策因素，但只須選擇某一方面作重點(diǎn)討論對未來人口數(shù)量、結(jié)構(gòu)及其對教育、勞動(dòng)力供應(yīng)與就業(yè)、養(yǎng)老等方面的響。2問題的分析針對問題一：為了研究方案生育改革前對中國人口數(shù)量的影響，并預(yù)測出中國未來10內(nèi)的人口變化。我們通過對中國歷年人口出生率、死亡率見附錄1的分析，利用excel軟件畫出了從1981年到2021年人口出生率和死亡率的擬合曲線，并建立了回歸模型預(yù)測未來人口的變化；另外，我們通過中國歷年人口的分析，結(jié)合matlab軟件建立了灰色序列預(yù)測模型，再

6、次對中國未來人口變化做出預(yù)測，使之更加合理的分析和預(yù)測中國未來人口的數(shù)量和結(jié)構(gòu)的變化。針對問題二：結(jié)合問題一的預(yù)測數(shù)據(jù)，我們對?國家人口開展戰(zhàn)略研究報(bào)告2021?1中的一些假設(shè)與結(jié)論發(fā)表了自己的見解。針對問題三：針對方案生育新政策的實(shí)施，我們將夫妻雙方“是否為獨(dú)生子女看成性狀來分析， 表示為非獨(dú)生， 表示為獨(dú)生，進(jìn)行隨機(jī)性的組合，利用孟德爾第一定律，建立中國人口開展的生物遺傳學(xué)預(yù)測模型。進(jìn)而對2021至2025年的中國人口數(shù)量進(jìn)行預(yù)測，得到中國2025年的總?cè)丝跀?shù)量將近萬人。之后通過與問題一中加權(quán)組合模型的數(shù)據(jù)做比照，分析總結(jié)出新政策對中國未來人口數(shù)量，結(jié)構(gòu)等的影響。然后結(jié)合分析出深圳市202

7、1至2025年的人口開展規(guī)律，總結(jié)出方案生育新政策的優(yōu)劣條件，并且很好的解釋了方案生育新政策的好壞與施行方式。3模型的假設(shè)與符號說明31 模型的假設(shè)問題一：假設(shè)一：假設(shè)本問題所使用的數(shù)據(jù)均真實(shí)有效，具有統(tǒng)計(jì)分析價(jià)值。假設(shè)二：假設(shè)同一年齡段的人死亡率相同，同一年齡段的育齡婦女生育率相同。假設(shè)三：假設(shè)各年齡段的育齡婦女生育率呈正態(tài)分布。假設(shè)四：各地各民族的人口政策相同，不考慮戰(zhàn)爭 瘟疫等突發(fā)事件的影響。假設(shè)四：假設(shè)本問題所研究的是一個(gè)封閉系統(tǒng)，也就是說不考慮我國與其它國家的人口遷移問題。問題三：1假設(shè)一：由在城市都只能生一胎得，假設(shè)在2021年前城市夫妻雙方都是獨(dú)生子女只能生一胎，從2021年開始

8、政策開放，之后允許生兩胎。2假設(shè)二：由題目知，特別是富裕地區(qū)的人不愿生第二胎，據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局的城市收入等級表數(shù)據(jù)可得，20%以上屬于高收入人群，故假設(shè)20%的城市夫婦不生育第二胎。3假設(shè)三：由于不同地區(qū)的政策不同，在農(nóng)村中，假設(shè)如果農(nóng)村夫婦第一胎為女孩，那么5年后生育第二胎。4假設(shè)四：假設(shè)用多胞胎的數(shù)量來抵消那些不結(jié)婚的成年男女。5假設(shè)五：據(jù)人口性別比重的數(shù)據(jù)可得，故假設(shè)男女根本已經(jīng)趨于穩(wěn)定1:1。假設(shè)五：據(jù)農(nóng)村城市人口比重的數(shù)據(jù)可得，故假設(shè)人口遷移根本已經(jīng)趨于穩(wěn)定1:1。3.2符號說明1模型一：出生率的千分比死亡率的千分比x=1時(shí)，時(shí)間為1990年，以此類推k=1時(shí)，時(shí)間為2003年，以此類推

9、某年的總?cè)丝跀?shù)2模型二原始時(shí)間序列n元素個(gè)數(shù)第i元素的一次累加序列第i個(gè)元素開展灰數(shù)內(nèi)生控制灰數(shù)參數(shù)矩陣數(shù)據(jù)矩陣原始數(shù)列矩陣總?cè)丝陔S時(shí)間變化的擬合函數(shù)3模型三：原始時(shí)間序列n元素個(gè)數(shù)第i元素的一次累加序列第i個(gè)元素開展灰數(shù)內(nèi)生控制灰數(shù)參數(shù)矩陣數(shù)據(jù)矩陣原始數(shù)列矩陣總?cè)丝陔S時(shí)間變化的擬合函數(shù)4模型的建立與求解我們通過各種渠道收集到有關(guān)中國歷年的出生率，死亡率和自然增長率的數(shù)據(jù)和歷年來中國總?cè)丝跀?shù)量和結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，我們將其按順序收錄在附錄中。4.1問題一：1模型一：回歸模型 我們收集了1980-2021年近三十年來中國人口的出生率、死亡率和自然增長率見附錄2，其中需要注意的是數(shù)據(jù)是千分比。表格中的數(shù)據(jù)看

10、似很相近，所以為了更能直觀的反映規(guī)律就需要作圖來分析這些數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，因此我們excel模型擬合出出生率、死亡率、自然增長率的曲線圖來觀察數(shù)據(jù)變化，如圖1所示圖1 中國近30年人口數(shù)量變化統(tǒng)計(jì)趨勢圖圖1中表示出了中國人口在近30年出生率、死亡率和自然增長率的變化趨勢。從圖中可以看出，對于出生率和自然增長率在1980年到1990年這十年內(nèi)是不穩(wěn)定的，有較為明顯的起伏，而在1990年到2021年呈逐年下降趨勢，且下降得較平穩(wěn)；對于死亡率，其在近三十年內(nèi)一直處于平穩(wěn)緩慢增長趨勢，且變化在這張圖上并不是很明顯，因此我們在另外給出一張死亡率變化趨勢圖，如圖2 所示。圖2 中國近30年人口死亡率變化趨勢

11、圖由圖2可以看出中國近30年來在舊方案生育政策下死亡率雖然在一段時(shí)間內(nèi)平穩(wěn)降低，但從總體上來看，死亡率在以一種微小的變化增長著。運(yùn)用excel線性回歸模型來求解問題，可以從圖中看出未來十年出生率和死亡率的大致趨勢，以此來預(yù)測未來人口數(shù)，但是用這個(gè)方法求出的函數(shù)誤差較大，不能精細(xì)地預(yù)測未來十年的人口數(shù)?；谶@個(gè)問題，我們又采用了另一種繪圖工具matlab來制圖，代碼見附錄2。對于出生率：圖3 中國近30年人口出生率變化趨勢圖由圖3可以看到，在1980年到1989年，出生率并不穩(wěn)定，起伏較大；而1990年到2021年出生率較前十年平穩(wěn)，呈穩(wěn)定下降趨勢。 由于出生率在1990年后趨于平穩(wěn)，為保證數(shù)據(jù)

12、的有效性，選取與現(xiàn)在相近且較穩(wěn)定的數(shù)據(jù)，所以選取1990-2021年的數(shù)據(jù)。在這個(gè)數(shù)據(jù)上擬合得到一個(gè)函數(shù)：代碼與函數(shù)圖形見附錄3 (1) 通過函數(shù)1，可以預(yù)測得到2021年到2025的出生率：表1 20212025人口出生率預(yù)測年份x=1時(shí)，時(shí)間為1990年，以此類推出生率千分比 2021x=26 2021x=27 2021x=28 2021x=29 2021x=30 2021x=31 2021x=32 2022x=33 2023 (x=34)2024 (x=35)2025 (x=36)由表1可知，出生率在逐年下降，而且下降的趨勢不是很快，相鄰的兩個(gè)年份之間出生率并沒有很大的差異。對于死亡率：

13、圖4中國近30年人口死亡率線性圖 從圖4可以看出，1980年到1990年死亡率呈現(xiàn)復(fù)雜波動(dòng)的曲線；而2003年到2021年，死亡率的起伏較小，同樣呈現(xiàn)對數(shù)的關(guān)系。圖5 20032021人口死亡率線性圖由圖5可以看出死亡率的變化一直不平穩(wěn)，起伏較大，為了使結(jié)果更有效，選取2003年到2021年的死亡率，如圖五。在這個(gè)數(shù)據(jù)上擬合得到以下函數(shù)： 2通過函數(shù)2可以預(yù)測2021年到2025年的死亡率：表2 20212025人口死亡率預(yù)測年份k=1時(shí)，時(shí)間為2003年，以此類推死亡率千分比2021k=122021k=132021k=142021k=152021k=162021k=172021k=18202

14、2k=192023k=202024k=212025k=22) 由表2可知，死亡率在逐年下降。但是，下降的速度不是很快，它是在緩慢下降，且兩個(gè)年份之間的死亡率相差不是很大。表3 20212025人口自然增長率預(yù)測年份自然增長率千分比20212021202120212021202120212022202320242025從預(yù)測的出生率和死亡率可以看出雖然出生率一直在下降，死亡率一直在上升，但是出生率始終大于死亡率，那么自然增長率那么是在逐年下降的，所以人口那么會(huì)一直在增加。在自然增長率的情況下，就可以通過查找資料得到近三十年來的總?cè)丝谧兓瘮?shù)，然后通過計(jì)算得到未來十年的人口數(shù)。表4 20212025

15、人口總數(shù)預(yù)測年份總?cè)丝跀?shù)萬人20211371302021137691202113823820211387702021139289202113979620211402912022140774202314125820241417102025142164所以當(dāng)?shù)?025年時(shí)，全國總?cè)丝跀?shù)是142164萬人。模型二模型的建立在灰色系統(tǒng)理論中，稱抽象的逆過程為灰色模型，也稱GM。它是根據(jù)關(guān)聯(lián)度、生成數(shù)灰導(dǎo)數(shù)，灰微分等觀點(diǎn)和一系列數(shù)學(xué)方法建立起來的連續(xù)型的微分方程。下面利用單變量一階灰色預(yù)測GM1，1模型對序列確實(shí)定增長趨勢進(jìn)行預(yù)測。GM(1,1)模型設(shè)原始時(shí)間序列為這是一組信息不完全的灰色量，具有很大的

16、隨機(jī)性，將其進(jìn)行生成處理，提供更多的有用信息。其形式為： 設(shè)原始時(shí)間序列： 預(yù)測第n+1期，第n+2期，的值：設(shè)相應(yīng)的預(yù)測模型模擬序列為： 設(shè)為的一次累加序列： 即： 利用計(jì)算GM(1,1)模型參數(shù)、。令 那么有： 式中： 由此獲得GM(1,1)模型時(shí)間相應(yīng)函數(shù)： 2殘差檢驗(yàn)評價(jià)精度上下最簡單的方法是看模型值和原值之間的殘差百分比。我們認(rèn)為中一般百分比5%即為滿意, 對20%以內(nèi)的, 根據(jù)實(shí)際情況也可以使用。如果再大即要考慮修正模型或改為其它模型。實(shí)際上如果原始數(shù)據(jù)擺動(dòng)小, 精度要比5%小得多。3模型的求解整理得全國2001年2021年年末總?cè)丝跀?shù)，見下表：表5：中國20012021年年末總?cè)?/p>

17、口數(shù)單位：萬人年份2001年2002年2003年2004年2005年年末總?cè)丝跀?shù)萬人127627128453129227129988130756年份2006年2007年202120212021年末總?cè)丝跀?shù)萬人131448132129132802133450134091根據(jù)上述數(shù)據(jù)建立含有10個(gè)觀察值的原始數(shù)據(jù)序列：使用MATLAB軟件處理得到時(shí)間相應(yīng)函數(shù)為：從而計(jì)算出擬合值，再用減運(yùn)算復(fù)原，即可得20032021年原始數(shù)據(jù)擬合值以及20212025年人口預(yù)測值如下：序號年份擬合值殘差誤差百分比級比偏差2001002002 0.0006 20030.0005 2004106.1314 0.000

18、5 200520062007141.6331 -0.0003 2021 -0.0005 202140.0392 2021表6：GM(1,1)算法擬合值及誤差由上表可知，模型誤差百分比與級比偏差均不超過0.54%，模型的擬合精度高，可用于預(yù)測。預(yù)測值如下表所示：表7：2021年2025年中國人口預(yù)測人數(shù)單位：萬人年份202120212021202120212021預(yù)測值年份20212022202320242025預(yù)測值所以當(dāng)?shù)?025年時(shí)，灰色預(yù)測人口模型預(yù)測的全國總?cè)丝跀?shù)是萬人。4.2問題二在中國施行30多年的方案生育政策對中國的人口數(shù)量、素質(zhì)、結(jié)構(gòu)和中國的經(jīng)濟(jì)等都造成了深遠(yuǎn)的影響，為了更好的

19、表達(dá)現(xiàn)行方案生育對中國的影響，我們通過引用典型的研究評論報(bào)告1中的一些假設(shè)與評論，根據(jù)問題1所預(yù)測出來的數(shù)據(jù)，發(fā)表自己的獨(dú)特見解。1.人口總量持續(xù)增長影響全面建設(shè)小康社會(huì)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。引言：我國人口在未來30年還將凈增2億人左右。過去曾有專家預(yù)測按照總和生育率2.0，我國的人口峰值在2045年將到達(dá)16億人。見解：這句話在一定程度上，反映了數(shù)量增長的現(xiàn)狀。而對于中國，結(jié)合收集的資料與問題的分析。可知中國在上世紀(jì)50、60年代，由傳統(tǒng)的高出生、高死亡、低自然增長率，轉(zhuǎn)變到高出生率、低死亡率、高自然增長率后，人口再生產(chǎn)類型在方案生育的強(qiáng)力促進(jìn)下，僅僅30年左右的時(shí)間，就已過渡到20世紀(jì)90年代以來的

20、低出生率、低死亡率、低自然增長率的現(xiàn)代型人口再生產(chǎn)類型。這與興旺國家的情況不同，它們通過經(jīng)濟(jì)增長促使生活方式的改變和生活質(zhì)量的提高，隨之社會(huì)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)及其功能發(fā)生變化，導(dǎo)致出生率和死亡率自然、平穩(wěn)、緩慢地下降。其時(shí)間歷經(jīng)長達(dá)一個(gè)世紀(jì)。而中國僅僅30年，這也就注定了在這種人為方式的促進(jìn)下，人口轉(zhuǎn)變必然會(huì)帶來一定的經(jīng)濟(jì)、社會(huì)問題。雖然中國在早期，因?yàn)槿丝诘霓D(zhuǎn)變帶來了巨大的經(jīng)濟(jì)開展，但由于人口增長迅猛，隨之出臺(tái)了方案生育政策，在一定程度下控制了人口的開展，但在近30年來，中國由于現(xiàn)行的方案生育政策與越來越大的經(jīng)濟(jì)壓力，人們開始對生育這個(gè)問題不以為然，導(dǎo)致的是人口出生率下降，隨之帶來的就是人口老齡化的不

21、斷提升，這對于中國經(jīng)濟(jì)必定會(huì)是一個(gè)沉重的打擊，而未來30年，是確保低生育水平穩(wěn)定、實(shí)現(xiàn)人口由緩慢增長到零增長再到負(fù)增長的關(guān)鍵時(shí)期。必須進(jìn)一步創(chuàng)新工作思路、機(jī)制和方法，形成穩(wěn)定低生育水平的長效機(jī)制。這也必將影響全面建設(shè)小康社會(huì)的目標(biāo)，可見方案生育政策調(diào)整的必要性。2.人口結(jié)構(gòu)性矛盾對社會(huì)穩(wěn)定與和諧的影響日益顯現(xiàn)。引言：一是老齡化進(jìn)程加速。老年人口數(shù)量多、老齡化速度快、高齡趨勢明顯。我國是人口大國，也是世界上老年人口最多的國家。目前，我國60歲以上老年人口已達(dá)1.43億，占總?cè)丝诘?1%。到2021年，60歲以上老年人口將到達(dá)2.34億人，比重從2000年的9.9%增長到16.0%；65歲以上老年

22、人口將到達(dá)1.64億人，比重從2000年的6.7%增長到11.2%。預(yù)計(jì)本世紀(jì)40年代后期形成老齡人口頂峰平臺(tái)，60歲以上老年人口達(dá)4.3億人，比重達(dá)30%；65歲以上老年人口達(dá)3.2億多人，比重達(dá)22%。屆時(shí)每34人中就有1名老年人。2021年、2050年80歲以上高齡老年人口將分別達(dá)2200萬人、8300萬人。人口老齡化將導(dǎo)致?lián)狃B(yǎng)比不斷提高，對社會(huì)保障體系和公共效勞體系的壓力加大，并影響到社會(huì)代際關(guān)系的和諧。農(nóng)村社會(huì)養(yǎng)老保障制度不健全，青壯年人口大量流入城市，使農(nóng)村老齡化形勢更為嚴(yán)峻。尤其要關(guān)注龐大老年人群中的貧困化和邊緣化問題。 二是出生人口性別比持續(xù)升高。第五次全國人口普查為117，2

23、003年抽樣調(diào)查為119，個(gè)別省份超過130。2005年1%抽樣調(diào)查為118.58。城鄉(xiāng)均出現(xiàn)異常，農(nóng)村失調(diào)程度更為嚴(yán)重。到2021年，2045歲男性將比女性多3000萬人左右。2005年以后，新進(jìn)入婚育年齡人口男性明顯多于女性，婚姻擠壓問題凸現(xiàn)，低收入及低素質(zhì)者結(jié)婚難，所導(dǎo)致的社會(huì)秩序混亂將成為影響社會(huì)穩(wěn)定的嚴(yán)重隱患。見解：1.基于對問題一分析，可知由于現(xiàn)行方案生育，人口出生率迅速下降，加快了我國人口老齡化的進(jìn)程。在可預(yù)見的未來，方案生育還會(huì)繼續(xù)實(shí)施并且不進(jìn)行一定改革，其結(jié)果將不可防止的使我國提早到達(dá)人口老齡化頂峰。另外，我國經(jīng)濟(jì)開展水平不高，人口老齡化的問題很難解決。先期進(jìn)入老齡化社會(huì)的一

24、些興旺國家，目前人均國民生產(chǎn)總值到達(dá)2萬美元以上，呈現(xiàn)出先富后老，這為解決人口老齡化帶來的問題奠定了經(jīng)濟(jì)根底。而我國進(jìn)入老齡化社會(huì)時(shí)，人均國民生產(chǎn)總值約為1000美元，呈現(xiàn)出未富先老，經(jīng)濟(jì)實(shí)力不強(qiáng)，無疑增加了解決老齡化問題的難度。加之現(xiàn)在中國要完善社會(huì)主義市場經(jīng)濟(jì)體制，面臨改革和開展的任務(wù)繁重，既要經(jīng)濟(jì)社會(huì)可持續(xù)開展，又要保持穩(wěn)定，使得解決人口老齡化問題更為艱巨。因此解決人口老齡化問題刻不容緩。2.男女比例分布嚴(yán)重不平衡，男女配偶間年齡差距增加，高基數(shù)高比例的無擇偶人群，男女比例的失衡所導(dǎo)致的出生人口萎縮。因此，對于現(xiàn)行的方案生育，我們必須做出一些改革，對于傳統(tǒng)生育觀念如“重男輕女，“晚婚晚育

25、等，進(jìn)行一些調(diào)整，從而降低人口性別比例的過大化。問題三針對方案生育新政策的實(shí)施，我們將建立生物遺傳學(xué)預(yù)測模型中國人口未來10年的變化，通過運(yùn)用問題一中預(yù)測分析出的未來十年死亡率數(shù)據(jù)與新政策下的生物遺傳學(xué)預(yù)測模型預(yù)測出的的未來十年的出生率可得到新的方案生育政策下未來十年中國人口總數(shù)，進(jìn)而分析總結(jié)出新政策對中國未來人口數(shù)量，結(jié)構(gòu)等的影響。模型三：新政策下的生物遺傳學(xué)預(yù)測模型對中國人口開展的遺傳學(xué)模型分析由于現(xiàn)在我國的方案生育新政策是，在農(nóng)村如果第一胎是女孩，可以生第二胎由先前假設(shè)，那么5年后生育第二胎；然而在城市，那么對于雙獨(dú)夫妻雙方都是獨(dú)生子女的可以允許生兩胎由先前假設(shè)，那么20%的城市夫婦不生

26、育第二胎，因此本文要將夫妻雙方是否為獨(dú)生子女看成性狀來分析，表示為非獨(dú)生，表示為獨(dú)生，這樣進(jìn)行隨機(jī)性的組合，得到2021年的子一代：，由此該問題遵循孟德爾第一定律，從而建立中國人口開展的生物遺傳學(xué)預(yù)測模型。又因，最近幾年的城市人口和農(nóng)村人口的比重趨于1:1的形式，所以在未進(jìn)行政策改動(dòng)前，兩地的人口出生率近似為1:1。其中死亡率的未來幾年數(shù)據(jù)由問題一中S型人口模型與Logarithmic人口模型的預(yù)測值取平均值得到。綜上分析，進(jìn)而對2021至2025年人口數(shù)量的進(jìn)行預(yù)測。模型建立與求解對于農(nóng)村： 3對于城市： 首先 通過比例可知 各占總數(shù)的比例為: 1雜交的概率為 ，子代只有一種可能是 ，所以為

27、1/162雜交的概率為 ，子代只有一種可能是 ， 所以為1/163)雜交的概率為 ，子代只有一種可能是 ，所以為1/164雜交的概率為 ，子代基因型為比例為1：2：1 而此比在雜交概率1/4的根底上 所以 占子代總量的比 例為1/16:1/8:1/165雜交的概率為 ，子代基因型為 比例為1：1 而此比例是建立在雜交概率1/8的根底上 所以 占子代總量的比例為1/16:1/166雜交的概率為 ，子代基因型為 比例為1：1 而比例是建立在雜交概率1/8的根底上 所以占子代總量的比例為1/16:1/167雜交的概率為 ，子代基因型為 比例為1：1 而此比例是建立在雜交概率1/8的根底上 所以占子代

28、總量的比例為1/16:1/168雜交的概率為 ，子代基因型為比例為1：1 而此比例是建立在雜交概率1/8的根底上 所以 占子代總量的比例為1/16:1/169雜交的概率為 ，子代只有一種可能是 ，所以為1/16綜上分析：2021年的子二代也為： 。由上歸納可得:子t代的組合比重也為：。故： 4由3、4可得： 5 即： 6由問題一中灰色理論人口模型的預(yù)測值可得死亡率： 所以最終得到人口數(shù)量的預(yù)測函數(shù)： 7 結(jié)合公式6、7，并結(jié)合附錄一中中國人口的數(shù)據(jù)和問題一中預(yù)測得改革后中國人口出生率、死亡率、自認(rèn)增長率的數(shù)據(jù)如下表 表8年份出生率死亡率自然增長率202120212021202120212021

29、202120212021202120212022202320242025通過人口增長率和2021年人口的總數(shù)得到中國20212025年的人口預(yù)測如下表：表9年份自然增長率總?cè)丝?0212021202120212021202120212022202320242025表 9 中國20212025年年末總?cè)丝跀?shù)單位：萬人由上面兩表可得：當(dāng)?shù)椒桨干抡邔?shí)施后的2025年時(shí)，全國總?cè)丝跀?shù)將到達(dá)萬人。人口出生率將到達(dá)，人口自然增長率將到達(dá)。 最后我們根據(jù)改革后出生率、死亡率、自然增長率的數(shù)據(jù)繪制出其變化曲線圖如下表105模型結(jié)果的分析與檢驗(yàn)本文我們根據(jù)方案生育政策改革前近30年內(nèi)中國人口的數(shù)據(jù)，充分運(yùn)

30、用excel和MATLAB軟件等軟件，分析和處理這些數(shù)據(jù)，并建立回歸模型和灰色模型然后結(jié)合這兩個(gè)模型得出中國近30年的人口數(shù)量變化，并合理成功的預(yù)測到2025年時(shí)，全國總?cè)丝跀?shù)將達(dá)萬人。 此回歸方程建立在控制論根底上，對實(shí)際情況有較為周全的考慮，而且對于人口的實(shí)際控制有著很強(qiáng)的理論指導(dǎo)價(jià)值。然后通過對人類遺傳配子的研究，總結(jié)出人類配子的遺傳規(guī)律，從而建立了遺傳模型，進(jìn)而根據(jù)遺傳規(guī)律總結(jié)出，人口開展的重要因素，如出生率，死亡率等，進(jìn)而預(yù)算出政策改革后2021-2025年人類人口增長的自然增長率，從而根據(jù)現(xiàn)有的人口基數(shù)，比擬直觀的推測出人口的增長規(guī)律，預(yù)算2021-2025年各年人口總數(shù)。如預(yù)測在

31、方案生育政策改革后到2025年人口將會(huì)到達(dá)萬人。這一數(shù)據(jù)比擬符合方案生育政策改革后中國人口總數(shù)變化規(guī)律。而且該模型適用于受多因素影響的社會(huì)型問題的量化分析。6.模型的推廣與改良方向6.1模型的推廣該模型適用于受多因素影響的社會(huì)型問題的量化分析。能較為準(zhǔn)確的預(yù)測未來人口的數(shù)量和結(jié)構(gòu)的變化。7.2 考慮到本文模型均具有各自的局限性，如果用CRITIC加權(quán)排序法得到兩種模型各自的權(quán)重，建立了人口預(yù)測加權(quán)組合模型。用該模型來分析方案生育在改革前對中國人口數(shù)量的影響，可以更精確的預(yù)測出了中國未來10內(nèi)的人口變化。7、模型的優(yōu)缺點(diǎn)7.1. 模型優(yōu)點(diǎn)7 灰色模型用到人口預(yù)測中不僅簡單而且能到達(dá)比擬準(zhǔn)確的預(yù)測

32、效果。遺傳模型對于研究短期，中長期，長期人口增長率都可以運(yùn)用，對未來人口數(shù)量和結(jié)構(gòu)的變化能做到很合理有效的預(yù)測。7 在不同時(shí)期，建立起不同的模型，能夠與實(shí)際緊密的聯(lián)系，結(jié)合當(dāng)前具體國情，對問題進(jìn)行求解，使該模型具有很好的推廣性和通用性。7 題目涉及到的數(shù)據(jù)，均是從“中國統(tǒng)計(jì)局官方網(wǎng)站下載，并且對論文中涉及到的眾多影響因素進(jìn)行了量化處理，使得論文的說服力強(qiáng)，實(shí)際性更高。模型采用專業(yè)軟件求解，例如Matlab， C+,excel等7.2模型的缺點(diǎn)7人口增長的動(dòng)態(tài)因素很多，而且不可能都涉及到，所以模型與實(shí)際還是有一些距離的。7建模過程雖然對影響人口開展的因素有所兼顧，但是不能定量表示它們與人口開展變

33、化的關(guān)系，因此在預(yù)測過程中，預(yù)測精度隨預(yù)測時(shí)間的延長而下降參考文獻(xiàn)附錄1.國家人口開展戰(zhàn)略課題組. 國家人口開展戰(zhàn)略研究報(bào)告2021.百度文庫 1 蔡昉,林毅. 中國經(jīng)濟(jì)M. 北京：中國財(cái)經(jīng)出版社,2003年。2 姜啟源,謝金星,葉俊. 數(shù)學(xué)模型M. 北京：高等教育出版社,2003.3 曾大洪. 考慮年齡結(jié)構(gòu)的女性模型J.韶關(guān)大學(xué)學(xué)報(bào),第19 卷第3 期：72-79,1998. 4 張金漫,段勝安,馮玉峰. 中國人口增長預(yù)測模型論文M. 2007年9月.5 王彥,馬伯強(qiáng). 20世紀(jì)80年代以來我國人口開展的數(shù)學(xué)模型和展望J .北京大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),第39 卷 增刊:2930，2003.2

34、021M，北京：中國統(tǒng)計(jì)出版社,2021.7 何朗,成浩,王宗躍等. 基于遺傳程序設(shè)計(jì)的人口預(yù)測模型J. 武漢理工大學(xué)報(bào),第25卷第5期,2003(3).8 中國政府， HYPERLINK 2021年8月9號.1中國歷年人口出生率、死亡率數(shù)據(jù)：年 份出生率死亡率自然增長率19801981198219831984198519861987198819891990199119921993199419951996199719981999200020012002200320042005200620072021202120212)中國歷年人口結(jié)構(gòu)表 年份總?cè)丝?年末)按年齡組分(萬人)0-14歲15-64

35、歲65歲及以上人口數(shù)比重(%)人口數(shù)比重(%)人口數(shù)比重(%)19821016543414662517499119871093003134771985596819901143333165976306636819951211213221881393751019961223893231182245783319971236263209326834488085199812476132064843388359199912578631950851578679200012674329012889108821720011276272871689849906220021284532877490302937720

36、0312922728559909769692200412998827947921849857200513075626504941977210055200613144825961950681041920071321292566095833106362021132802251661996680109562021133450246599748473113072021134091222599993811894(3)中國男女比重總?cè)丝诎?性 別 分年 份(年末)男女人口數(shù)比重 (%)人口數(shù)比重 (%)19811000725151948553198210165452352493021983103008531524985619841043575384850509198510585154725511261986107507555815192