蘇教版中考復習《反比例函數(shù)》課件

1、 初中數(shù)學資源網(wǎng)反比例函數(shù)反比例函數(shù)課題課題 初中數(shù)學資源網(wǎng) 初中數(shù)學資源網(wǎng)2 2 確定反比例函數(shù)的關(guān)系式確定反比例函數(shù)的關(guān)系式4 4 反比例函數(shù)的性質(zhì)反比例函數(shù)的性質(zhì)5 5 反比例函數(shù)中比例系數(shù)反比例函數(shù)中比例系數(shù) k的幾何意義的幾何意義1 1 反比例函數(shù)的概念反比例函數(shù)的概念3 3 反比例函數(shù)的圖像及畫法反比例函數(shù)的圖像及畫法6 6 反比例函數(shù)的應用反比例函數(shù)的應用 初中數(shù)學資源網(wǎng)1 1 反比例函數(shù)的概念反比例函數(shù)的概念一般地，形如一般地，形如y = (k為常數(shù)，為常數(shù)，k0)的函數(shù)叫做反比例

2、函數(shù)其中的函數(shù)叫做反比例函數(shù)其中x是自是自變量，變量，y是是x的函數(shù)，的函數(shù)，k是比例系數(shù)是比例系數(shù).xk（2）判斷一個函數(shù)是否是反比例函數(shù)，關(guān)）判斷一個函數(shù)是否是反比例函數(shù)，關(guān)鍵是看兩個變量的乘積是否是一個常數(shù)鍵是看兩個變量的乘積是否是一個常數(shù).（1）k、x、y的取值均不為的取值均不為0.（3）只要）只要k確定，則反比例函數(shù)確定，則反比例函數(shù)關(guān)系式就確定關(guān)系式就確定. 初中數(shù)學資源網(wǎng)反比例函數(shù)的三種表達形式：）是常數(shù)，）是常數(shù)，是常數(shù)，0()3(0()2()0() 1 (1kkkxykkxkykkxky2 2 確定反比例函數(shù)的關(guān)系式確定反比例函數(shù)的關(guān)系式1.確定實際問

3、題中的反比例函數(shù)關(guān)系式確定實際問題中的反比例函數(shù)關(guān)系式關(guān)鍵：認真審題，弄清題意，找出等量關(guān)系關(guān)鍵：認真審題，弄清題意，找出等量關(guān)系2.用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)關(guān)系式用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)關(guān)系式 初中數(shù)學資源網(wǎng)3 3 反比例函數(shù)的圖像及畫法反比例函數(shù)的圖像及畫法反比例函數(shù)的圖象是反比例函數(shù)的圖象是雙曲線雙曲線.當當k0時，雙曲線的兩支分別在第時，雙曲線的兩支分別在第 象限；象限；當當k0時，雙曲線的兩支分別在第時，雙曲線的兩支分別在第 象限象限雙曲線的兩支關(guān)于坐標原點成雙曲線的兩支關(guān)于坐標原點成中心對稱中心對稱.注意：1.用描點法畫反比例函數(shù)圖像時，用描點法畫反比例

4、函數(shù)圖像時，連線必須是光滑的連線必須是光滑的.2.畫實際問題中的反比例函數(shù)的圖像畫實際問題中的反比例函數(shù)的圖像時，應注意時，應注意自變量的取值范圍自變量的取值范圍，應在，應在自變量的取值范圍內(nèi)畫函數(shù)圖像自變量的取值范圍內(nèi)畫函數(shù)圖像.二、四二、四一、三一、三 初中數(shù)學資源網(wǎng)4 4 反比例函數(shù)的性質(zhì)反比例函數(shù)的性質(zhì)當當k0時，雙曲線的兩支分別在第時，雙曲線的兩支分別在第一、三一、三象象限，在每一個象限內(nèi)，限，在每一個象限內(nèi)，y隨隨x的的增大而減小增大而減??；當當k0時，雙曲線的兩支分別在第時，雙曲線的兩支分別在第二、四二、四象象限，在每一個象限內(nèi)，限，在每一個象限內(nèi)，y隨隨

5、x的的增大而增大增大而增大 雙曲線不過原點且與兩坐標軸永不相雙曲線不過原點且與兩坐標軸永不相交，但無限靠近交，但無限靠近x軸軸、y軸軸. 反比例函數(shù)的圖像既是中心對稱反比例函數(shù)的圖像既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形；對稱中心圖形，又是軸對稱圖形；對稱中心是原點，有兩條對稱軸是原點，有兩條對稱軸.函數(shù)函數(shù)正比例函數(shù)正比例函數(shù)反比例函數(shù)反比例函數(shù)關(guān)系式關(guān)系式圖象形狀圖象形狀K0K0，y隨x增大而減小小矩形的長是6x 12cm，小矩形寬的范圍為xky 102kxy20 xy202162022162xySSE正310620y351220ycmy31035解： 初中數(shù)學資源網(wǎng)22

6、.12.為了預防甲型流感，某校對教室進行為了預防甲型流感，某校對教室進行“藥熏消毒藥熏消毒”已知藥物燃燒階段，室內(nèi)每立已知藥物燃燒階段，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量方米空氣中的含藥量y（mg）與燃燒時間）與燃燒時間x（分鐘）成正比例；燃燒后，（分鐘）成正比例；燃燒后，y與與x成反比例成反比例.現(xiàn)測得藥物現(xiàn)測得藥物12分鐘燃完，此時教室內(nèi)每立方米分鐘燃完，此時教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為空氣含藥量為9mg據(jù)以上信息解答下列問題：據(jù)以上信息解答下列問題：（1）求藥物燃燒時）求藥物燃燒時y與與x的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式（2）求藥物燃燒后）求藥物燃燒后y與與x的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式（3）當每立方米空氣中

7、含藥量低于）當每立方米空氣中含藥量低于0.45mg時時對人體方能無毒害作用，那么從消毒開始，對人體方能無毒害作用，那么從消毒開始，經(jīng)多長時間學生才可以回教室？經(jīng)多長時間學生才可以回教室？第22練12 初中數(shù)學資源網(wǎng)解：（解：（1）藥物燃燒時）藥物燃燒時y與與x的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式為為y=0.75x（0 x12）（2）藥物燃燒后）藥物燃燒后y與與x的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為 y= （x12） （3） 解之，得解之，得x=240 （分鐘）（分鐘） =4（小時（小時) 答：答： 從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過4小小時后，學生才能進入教室時后，學

8、生才能進入教室108 初中數(shù)學資源網(wǎng)OxyACOxyDxyoOxyBD._)0()1 (. 1圖象的是在同一坐標系中的大致和如圖能表示kxkyxkykkxyxky-)1 (知識拓展知識拓展分類討論 初中數(shù)學資源網(wǎng)xyO4yx 已知點已知點A(2A(2, ,y y1 1) )， B B（5 5, ,y y2 2) )是反比例函數(shù)是反比例函數(shù) 圖圖象上的兩點請比較象上的兩點請比較y y1 1,y,y2 2的大小的大小25y1y2A AB By3C C-3代入求值代入求值利用增減性利用增減性根據(jù)圖象判斷根據(jù)圖象判斷C C（-3,y-3

9、,y3 3) )是是,y,y3 3的大小的大小知識拓展知識拓展數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合 初中數(shù)學資源網(wǎng)知識拓展知識拓展轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化思想如圖，梯形如圖，梯形AOBC的頂點的頂點A、C在反比例函數(shù)在反比例函數(shù)圖象上，圖象上，OABC，上底邊，上底邊OA在直線在直線y=x上，上，下底邊下底邊BC交交x軸于軸于E（2，0），則四邊形），則四邊形AOEC的面積為（的面積為（ ）A3 B C -1 D +1 333D點撥：將點點撥：將點C的縱坐標及的縱坐標及OE的長，的長，借助的借助的OA函數(shù)關(guān)系式與函數(shù)關(guān)系式與OA和和EC的的平行關(guān)系，轉(zhuǎn)化為梯形平行關(guān)系，轉(zhuǎn)化為梯形CAOE中的中的兩底及高，從而求得梯形的面積兩底及高，從而求得梯形的面積. 初中數(shù)學資源網(wǎng)536 ,