物理學(xué)(第三版)祝之光課后練習(xí)答案-

1、物理學(xué)（祝之光）習(xí)題解答1-4 已知一質(zhì)點的運動方程為式中以計，和以計。（1）計算并圖示質(zhì)點的運動軌跡；（2）求出 到這段時間內(nèi)質(zhì)點的平均速度； （3）計算1秒末和2秒末質(zhì)點的速度；（4）計算1秒末和2秒末質(zhì)點的加速度。11223 解（1） 運動軌跡如圖 (2) （3）（4）1-9 質(zhì)點從靜止出發(fā)沿半徑的圓周作勻變速運動，切向加速度。問：（1）經(jīng)過多少時間后質(zhì)點的總加速度恰好與半徑成角？（2）在上述時間內(nèi)，質(zhì)點所經(jīng)歷的角位移和路程各為多少？ 解（1） 可得 解得 又因為 由（2）由勻變速圓周公式 得1-10 列車沿圓弧軌道行駛，方向由西向東逐漸變?yōu)橄虮保溥\動規(guī)律（以計，以計）。當(dāng)時，列車在點

2、，此圓弧軌道的半徑為1500.若把列車視為質(zhì)點，求列車從點行駛到處的速率和加速度。東北題1-10圖解 （1） 當(dāng)時，有 解得 （不合題意，舍去）將代入（1）式， 又 時 題2-3圖2-3 如圖所示，已知兩物體與平面的摩擦因數(shù)均為0.2.求質(zhì)量為的物體的加速度及繩子對它的拉力（繩子和滑輪質(zhì)量均不計）解：隔離物體，作出受力分析圖，由牛二定律可得:由題意： 解此方程組，解得 第六章 靜電場6-3、在坐標(biāo)原點及（）點分別放置電荷的點電荷，求點處的場強(qiáng)（坐標(biāo)單位為）。解：(如圖)，由點電荷的場強(qiáng)公式，可得：12-1 6-5 一根玻璃棒被彎成半徑為的半圓形，其上電荷均勻分布，總電荷量為。求半圓中心點的場強(qiáng)

3、。解：(如圖)，在棒上取電荷元，則 （方向如圖）由對稱性分析，可知6-6 如圖所示，有一半徑為的均勻帶電圓環(huán)，總電荷量為。利用例6-4所得結(jié)果，（1）求環(huán)心處的場強(qiáng)；（2）軸線上什么地方場強(qiáng)最大？它的數(shù)值是多少？（3）畫出軸線上的曲線；（4）若是均勻帶電的圓盤（半徑為，電荷面密度為），你能否利用例6-4的結(jié)論提出計算此圓盤上離盤心處的場強(qiáng)的方法？解:由例6-4知，均勻帶電圓環(huán)在中心軸線上任一點 的場強(qiáng)為：（1）環(huán)心處（）時 （2）令 即 解得（3）（略）（4）取6-11 兩個均勻的帶電同心球面，內(nèi)球面帶有電荷，外球面帶有電荷，兩球面之間區(qū)域中距球心為的點的場強(qiáng)為方向沿球面半徑指向球心，外球面之

4、外距球心為的點的場強(qiáng)為，方向沿球面半徑向外。試求和各為多少？解：由高斯定理和已知條件可得：6-12 用高斯定理求均勻帶正電的無限長細(xì)棒外的場強(qiáng)分布，設(shè)棒上電荷的線密度為。解：由電荷的對稱性分布可知，距無限長細(xì)棒距離相等的點的場強(qiáng)都相等，方向在垂直于細(xì)棒的平面內(nèi)且呈發(fā)散狀。取以細(xì)棒為軸心，高為、底面半徑為的圓柱面為高斯面，根據(jù)高斯定理，有：6-16有一對點電荷，所帶電荷量的大小都為，它們間的距離為。試就下述兩種情形求這兩點電荷連線中點的場強(qiáng)和電勢：（1）兩點電荷帶同種電荷；（2）兩點電荷帶異種電荷。解：（1）根據(jù)點電荷的場強(qiáng)和電勢公式，有： 所以 （2） 所以 （方向指向負(fù)電荷）+題6-176-

5、17 如圖所示，點有電荷點有電荷，是以為中心、為半徑的半圓。（1）將單位正電荷從點沿移到點，電場力作功多少？（2）將單位負(fù)電荷從點沿延長線移到無窮遠(yuǎn)處，電場力作功多少？解：（1） （2）6-19 在半徑分別為和的兩個同心球面上，分別均勻帶電，電荷量各為 和，且 。求下列區(qū)域內(nèi)的電勢分布：（1）（3）。解：由高斯定理可得場強(qiáng)分別為： 取無限遠(yuǎn)處為電勢零點，根據(jù)電勢的定義式，可得;6-25 、是三塊平行金屬板，面積均為，、相距 、相距 、兩板都接地，如圖所示。設(shè)板帶正電，不計邊緣效應(yīng)（即認(rèn)為電場集中在平板之間且是均勻的）。（1） 若平板之間為空氣（），求板和板上的感應(yīng)電荷，以及板上的電勢；（2）若

6、在、間另充以 的均勻電介質(zhì)，再求板和板上的感應(yīng)電荷，以及板上的電勢。題6-25圖解：（1） 由 ，得：（1）、（2）聯(lián)立，解得：（2）由 得（1）、聯(lián)立，解得6-28 一空氣平板電容器的電容，充電到電荷為后，將電源切斷。（1）求板極間的電勢差和電場能量；（2）將兩極板拉開，使距離增到原距離的兩倍，試計算拉開前后電場能的改變，并解釋其原因。解：（1） （2）由于拉開前后板極的電荷量不變，場強(qiáng)大小不變，而，可見拉開后兩板間的電勢差是原來的2倍，即。外力克服電場力作功，電勢能增加。6-29 平板電容器兩極間的空間（體積為）被相對介電常數(shù)為的均勻電介質(zhì)填滿。極板上電荷的面密度為。試計算將電介質(zhì)從電容器

7、中取出過程中外力所作的功。解：同理，可得 根據(jù)功能關(guān)系，外力作的功等于電容器電勢能的增量，所以有：自測題（2）一、 選擇題（每小題給出的幾個答案中，只有一個是正確的）1、 平行板空氣電容器的兩極板間的距離為，極板面積為，兩極板所帶電荷分別為和，若很小時，則兩極板相互作用的靜電力為（）（）（）（）2、 如圖1-1所示，閉合面內(nèi)有一點電荷，為面上一點，在面外的點另一點電荷。若將移至也在面外的點，則圖1-1（）穿過面的通量改變，點的場強(qiáng)不變。（）穿過面的通量不變，點的場強(qiáng)改變。（）穿過面的通量和點的場強(qiáng)都不變。圖1-2（）穿過面的通量和點的場強(qiáng)都改變。3、 如圖1-2所示，一圓環(huán)均勻帶電，另有 兩個

8、帶電荷都為的點電荷位于環(huán)的軸線上，分別在環(huán)的兩側(cè)，它們到環(huán)心的距離都等于環(huán)的半徑。當(dāng)此電荷系統(tǒng)處于平衡時，則（數(shù)值比）為 （ ）（）（）（）（）4圖1-34、 如圖1-3所示，和是同一圓周上的兩點，為圓內(nèi)的任意點，當(dāng)在圓心處置一正點電荷時，則正確的是 （ ）(）（）（）（）和大小不確定。圖1-45、如圖1-4所示，和為兩段同心（在點）的圓弧，它們所張的圓心角都是。兩圓弧都均勻帶正電，并且電荷的線密度也相等。設(shè)和在點產(chǎn)生的電勢分別為和，則正確的是 （ ）(） （） （） （）、大小不定。6、有一半徑為的金屬球殼，其內(nèi)部充滿相對介電常數(shù)為的均勻電介質(zhì)，球殼外面是真空。當(dāng)球殼上均勻帶有電荷時，則此球

9、殼上面的電勢為(） （） （） （） （ ）7、如圖1-5所示，一帶正電荷的質(zhì)點在電場中從點經(jīng)點運動到點，軌跡為弧。若質(zhì)點的速率遞減，則點處場強(qiáng)方向正確的是四個圖中的 （ ）（） （）（） （）圖1-5 8、如圖1-6，圖中的實線為線，虛線表示等勢面，則由圖可判定 （ ） 圖1-6 (） （） （） （） 9、如圖1-7所示，軸上的兩個電荷量都為的點電荷相距，球面的 球心位于左邊電荷處，半徑為。和為球面上兩塊相等的小面積，分別位于點的左右兩側(cè)。設(shè)通過、的通量分別為和，通過球面的通量為，則正確的是：（ ）圖1-7(） （） （） ()10、極板間為真空的平行板電容器充電后與電源斷開，今將兩極板用

10、絕緣工具拉開一些距離，則下列結(jié)論中不正確的是 （ ） (）電容器兩極板間的電勢差增大。 （）電容器的電容減少。 （）電容器中電場能量增加。 （）電容器兩極間的電場強(qiáng)度增大。二、 填空題1、 說明下列各式的物理意義：（1） 。（2） 。（3） 。（4） 。（5） 。2、一均勻帶電的空心橡皮球，在吹大的過程中始終維持球狀，球內(nèi)任意點的場強(qiáng) ，電勢 ；始終在球外的任意點的場強(qiáng) ，電勢 （填寫變大、變小或不變）。3、如圖1-8（）在一邊長為的正六邊形的六個頂點放置六個點電荷（或），則此六邊形中心處的場強(qiáng)大小為 ，場強(qiáng)方向為 。若如圖（）放置，并把一試驗電荷由無限遠(yuǎn)處移至點，則電場力所作的功為 。（取零

11、電勢點在無限遠(yuǎn)。）圖1-8 圖1-94、設(shè)有一無限長均勻帶電直線，如圖1-9所示。電荷線密度為兩點分別在線的兩側(cè)，它們到線的距離分別為和。則兩點間的電勢差為 。將一試驗電荷從點移到點，帶電直線和組成的系統(tǒng)的電勢能改變量為 。圖1-105、如圖1-10所示，一點電荷位于不帶電的空腔導(dǎo)體（灰色者）腔內(nèi)。設(shè)有三個封閉曲面、和（用虛線表示），在這三個曲面中，通量為零的曲面是 ，場強(qiáng)處處為零的曲面是 。6、電荷線密度分別為和的兩平行均勻帶電長直導(dǎo)線，相距為，則單位長度上的電荷受到的靜電力大小為 。7、一半徑為的球體均勻帶電，電荷體密度為，則球體外距球心為的點的場強(qiáng)大小為 ；球體內(nèi)距球心為的點的場強(qiáng)大小為

12、 。8、兩無限大的平行平面均勻帶電，面電荷密度都是，如圖1-11所示，則區(qū)域中各點場強(qiáng) ，區(qū)域中各點場強(qiáng) ，區(qū)域中各點場強(qiáng) 。（方向用單位矢量表示）9、半徑為的導(dǎo)體球，帶有電荷，球外有一內(nèi)外半徑分別為和的同心導(dǎo)體球殼，殼上帶有電荷。則球的電勢 ，球殼的電勢 。（取零電勢點在無限遠(yuǎn)。）10、兩無限大金屬平板和的面積都是，平行相對，板間距離為。將兩板接電源后，使兩板電勢分別為現(xiàn)將另一帶電荷、面積也為厚度可不計的金屬薄片平行相對地插在、兩板之間，如圖1-12所示。則金屬薄片圖1-11的電勢 。圖1第七章 穩(wěn)恒磁場7-5、如圖1所示，已知一均勻磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度，方向沿軸正向。試求：（1）通過圖中面的磁

13、通量；（2）通過圖中面的磁通量；（3）通過圖中面的磁通量。解： （1）（2）由于，（3）從面穿入的磁感線全部從穿出，所以7-6一載有電流的硬導(dǎo)線，轉(zhuǎn)折處為半徑的四分之一圓周。均勻外磁場的大小為，其方向垂直于導(dǎo)線所在的平面，如圖2所示，求圓弧部分所受的力。解：在圓弧上任取一電流元，根據(jù)安培定律 得：（方向沿半徑指向外） 設(shè)方向為軸正方向，方向為軸正方向，且 與的夾角設(shè)為，則：圖2 7-8 一半圓形閉合線圈，半徑，通有電流，放在均勻磁場中，磁場方向與線圈平面平行，大小為，如圖3所示，求線圈所受力矩的大小。圖3解：7-11一條無限長直導(dǎo)線在在一處彎折成半徑為的圓弧，如圖4所示，若已知導(dǎo)線中電流強(qiáng)度為

14、，試?yán)卯厞W-薩伐爾定律求（1）當(dāng)圓弧為半圓周時，圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度；（2）當(dāng)圓弧為圓周時，圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解：由畢奧-薩伐爾定律知，由于場點與直線電流的夾角總是為，所以。因而，總的磁感強(qiáng)度只是由圓弧電流產(chǎn)生的。()（1）在圓弧上任取電流元，（）圖4（2）同理可得：7-12 如圖5所示，兩根導(dǎo)線沿半徑方向引到鐵環(huán)上的、兩點，并在很遠(yuǎn)處電源相連，求環(huán)中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解：（如圖5）（方向向外）圖5 （方向向里） （1）又因為并聯(lián)，所以（為的 電阻）即 根據(jù)電阻定律，又有，所以，即 （2） （2）式代入（1）式，得7-13一長直導(dǎo)線，通有電流，其旁放置一段導(dǎo)線，通有電流，且與在同一平面上，端距

15、為，端距為，如圖6所示。求導(dǎo)線所受的作用力。圖6解：直電流在周圍空間產(chǎn)生磁場，直電流放在其磁場中，受到安培力的作用。在 上任取一電流元，距的垂直距離為，則： （方向垂直紙面向里） （方向向上）7-17如圖7所示，載流長直導(dǎo)線中的電流為。求通過矩形面積的磁通量。解：在距載流長直導(dǎo)線距離為處的磁感強(qiáng)度為 （方向垂直紙面向里） 在矩形線框中取面元圖7 則通過面元的磁通量為： 第八章 電磁感應(yīng) 電磁場圖8-18-3 一長直導(dǎo)線，通有電流，在與其相距處放一矩形線圈，線圈1000匝，線圈在如圖8-1所示位置以速度沿垂直于長導(dǎo)線的方向向右運動的瞬時，線圈中的感應(yīng)電動勢是多少？方向如何？（設(shè)線圈長，寬。）解：

16、、邊不切割磁感線，不產(chǎn)生感應(yīng)電動勢 產(chǎn)生電動勢產(chǎn)生電動勢回路中總感應(yīng)電動勢 方向沿順時針圖8-28-6如圖8-2所示，通過回路的磁感應(yīng)線與線圈平面垂直指向紙內(nèi)，磁通量以下列關(guān)系式變化，式中以秒計。求時回路中感應(yīng)電動勢的大小和方向。解：當(dāng) 時，由右螺旋定則知，電動勢方向為逆時針方向8-7 、兩段導(dǎo)線，長度均為，在處相接而成角，如圖8-3所示。若使導(dǎo)線在均勻磁場中以速率向右運動，磁場的方向垂直紙面向里，的大小為。問、之間的電勢差為多少？哪一端電勢高？若導(dǎo)線向上運動，則又如何？圖8-3解：（1）以速率向右運動時由右螺旋定則可以判定，感應(yīng)電動勢的方向向上，所以點電勢高。（2）導(dǎo)線向上運動時由右螺旋定則

17、可以判定，感應(yīng)電動勢的方向向左，所以點電勢高。8-8一長直導(dǎo)線，載有電流。在其旁邊放置一金屬桿。端與導(dǎo)線的距離為，端與導(dǎo)線的距離為，如圖8-4所示。設(shè)金屬桿以勻速向上運動，試求此金屬桿中的感應(yīng)電動勢，并問哪一端電勢較高？圖8-4解:在上距長直導(dǎo)線電流為處任取一微元，根據(jù)動生電動勢的定義式，可得：由右螺旋定則可以判定，感應(yīng)電動勢的方向向左，所以點電勢高。圖8-58-9 長為的一金屬桿，水平放置在均勻磁場中，如圖8-5所示。金屬棒可繞點在水平面內(nèi)以角速度旋轉(zhuǎn)，點離端的距離為（設(shè)）。試求、兩端的電勢差，并指出哪端電勢高。解：（1）兩端的電勢差： 在金屬棒上任取一微元，根據(jù)動生電動勢的定義式，可得：

18、（電動勢方向由指向，端電勢低）（2）兩端的電勢差： 同理可得 （電動勢方向由指向，端電勢低） （3） 端電勢高。自測題（3）一、 選擇題（每小題給出的答案中，只有一個是正確的）1、一帶電粒子的徑跡如圖3-1所示。此帶電粒子進(jìn)入均勻磁場（方向垂直紙面向里）中運動，穿過一水平放置的鉛板后，繼續(xù)在磁場中運動。則粒子帶電的正負(fù)以及粒子穿過鉛板的方向是（要考慮帶電粒子穿過鉛板將損失動能） （ ）（1）粒子帶負(fù)電，且從點出發(fā)穿過鉛板到達(dá)點。（2）粒子帶負(fù)電，且從點出發(fā)穿過鉛板到達(dá)點。（3）粒子帶正電，且從點出發(fā)穿過鉛板到達(dá)點。（4）粒子帶正電，且從點出發(fā)穿過鉛板到達(dá)點。2、一電子，在互相正交的均勻電場和均

19、勻磁場（如圖3-2所示）中作直線運動，則此電子的運動方向必定是： （ ）圖3-2（1）沿軸正向。 （2）沿軸負(fù)向。 （3）沿軸正向。 （4）沿軸負(fù)向。 （5）沿軸正向。 （6）沿軸負(fù)向。圖3-13、一環(huán)形導(dǎo)線中通有電流，對3-3圖示的回路磁感強(qiáng)度的環(huán)流應(yīng) （ ）（1） （2） （3） （4） （5）4、下列各種說法中正確的是 （ ） （1）電荷在空間各點要激發(fā)電場，電流元在空間各點也要激發(fā)磁場。（2）在穩(wěn)恒磁場中，若閉合曲線不圍繞有任何電流，則該閉合曲線上各點的磁感應(yīng)強(qiáng)度必為零。（3）靜止電荷在磁場中不受磁場力，運動電荷在磁場中必受磁場力。（4）所有電場都是保守力場，所有磁場都是渦旋場。5、在

20、一圓形電流的平面內(nèi)，取一個同心的圓形閉合回路，如圖3-4所示。對回路，由安培環(huán)路定理：，（式中為在回路上的切向分量），則下列結(jié)論中正確的是 （ ）（1） （2） （3） （4）圖3-3圖3-46、一個電流元置于直角坐標(biāo)系的原點，電流沿軸正向，則空間點的磁感應(yīng)強(qiáng)度沿軸的分量是 （ ）（1）（2）（3）（4）(圖3-57、由導(dǎo)線組成的一矩形線框，以勻速率從無磁場的空間進(jìn)入均勻磁場中，然后從磁場中出來，又在無磁場的空間運動。在圖3-5中正確地表示了線框中電流對時間的函數(shù)關(guān)系的圖是 （ ）()()()8、真空中一長直螺線管通有電流時，儲存的磁能為；若螺線管中充以相對磁導(dǎo)率的磁介質(zhì)，且電流增加為，螺線管

21、中儲存的磁能為。則為（ ）（1） （2） （3） （4）9、一條形磁鐵，沿一根很長的豎直銅管自由落下，不計空氣阻力，磁鐵速率的變化將是下面四種說法的哪一種？ （ ）（1）速率越來越大。 （2）速率越來越小。（3）速率越來越大，經(jīng)一定時間后，速率越來越小。（4）速率越來越大，經(jīng)一定時間后，以恒速率運動。圖3-610、如圖3-6所示，在均勻磁場中的導(dǎo)體棒，繞通過點的軸轉(zhuǎn)動，。下面哪種說法對？ （ ） （1）點比點電勢高。 （2）點與點電勢相等。（3）點比點電勢低。11、在感生電場中，電磁感應(yīng)定律可表達(dá)為，式中為感生電場的場強(qiáng)。此式表明： （ ）（1）閉合曲線上處處相等。 （2）感生電場是保守力場。

22、（3）感生電場線不閉合。 （4）感生電場中不能像靜電場那樣引入電勢的概念。圖3-712、一個線圈中，通過的電流隨時間的變化規(guī)律如圖3-7（）所示，則代表線圈中自感電動勢變化規(guī)律的圖線應(yīng)是圖（1）至圖（4）中的哪一種情況？二、 填空題1、在真空中，有如圖3-8所示的電流分布。則圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 。2、如圖3-9所示，和為兩條材料和截面積都相同的同心圓弧形導(dǎo)線，所張的圓心角都為，半徑分別為和，導(dǎo)線中的電流分別為和，它們在圓心產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為和。（1）若，則 。（2）若，則 。圖3-9圖3-83、真空中的兩個正點電荷和在同一平面內(nèi)運動，當(dāng)它們相距為時，速度分別為和，的方向指向，與垂直，如圖3-10所示。(1) 在處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 ，方向為 。 (2) 所受磁場力的大小為 ，方向為 。圖3-114、如圖3-11所示，閉合回路上一點的磁感應(yīng)強(qiáng)度由電流 所激發(fā)； 。圖3-10圖3-125、在均勻磁場中有一正方形載流線框，已知磁感應(yīng)