水文學(xué)期末考試作業(yè)(土木)

1、水文學(xué)結(jié)課作業(yè)計(jì)算書(shū)水文學(xué)結(jié)課作業(yè)根據(jù)所學(xué)水文學(xué)知識(shí)，進(jìn)行以下工程的設(shè)計(jì)洪水推求。已知資料和設(shè)計(jì)任務(wù)要求如下。一、工程概況某高速公路大橋跨越的河流斷面來(lái)流由干流和支流洪水組成，干流水文站位于橋址上游1km處，資料可用于推求橋址處洪水，支流洪水由地區(qū)降雨資料推求。該工程的設(shè)計(jì)洪水標(biāo)準(zhǔn)為洪水頻率P=0.01。干、支流與橋址位置示意圖見(jiàn)圖1。干流洪水資料有年洪峰最大流量，包括調(diào)查和實(shí)測(cè)資料，見(jiàn)表1。實(shí)測(cè)系列長(zhǎng)度雖不足30年，但本題暫用這些資料作統(tǒng)計(jì)。另外，還調(diào)查到橋址附近干流1900年岸坡上洪痕點(diǎn)2個(gè)，分別位于水文站和橋軸線處，洪痕點(diǎn)高程分別為121.3m和120.8m，橋址斷面河床高程為115.0

2、3m，河床比降為0.5，床面與邊坡曼寧粗糙系數(shù)n=0.012，河寬500m，據(jù)此可得該年洪峰流量，作為一個(gè)洪水統(tǒng)計(jì)樣本點(diǎn)。支流洪水為一小流域匯流形成，無(wú)實(shí)測(cè)洪水流量資料。已知小流域面積為209km2，流域長(zhǎng)度為37km，流域河道比降為0.0047，但由該地區(qū)水文手冊(cè)查得暴雨資料：24小時(shí)暴雨均值為90mm，暴雨參數(shù)為0.5，降雨損失為，=0.46，=3.5，匯流參數(shù)為1.24。小流域支流1Km水文站橋軸線干流圖1 表1 橋址河段年最大洪峰流量 水文站實(shí)測(cè)年份1960196119621963196419651966196719681969流量（m3/s）612056103900530086705

3、8303690439042303930年份1970197119721973197419751976流量（m3/s）3540734044305920510027203570調(diào)查洪水年份19041921流量（m3/s）1510020600二、設(shè)計(jì)總?cè)蝿?wù)1）推求橋址設(shè)計(jì)洪水流量 （52分）2）按均勻流假設(shè)，求橋址斷面設(shè)計(jì)流量的平均流速和水深（8）。三、具體要求：設(shè)計(jì)計(jì)算書(shū)中必須明確包含以下幾個(gè)關(guān)鍵得分點(diǎn)1） 推求干流部分設(shè)計(jì)洪水時(shí)采用統(tǒng)一樣本法，并說(shuō)明各計(jì)算步驟的原理； （12分）2）討論特大洪水出現(xiàn)年與調(diào)查年對(duì)特大洪水重現(xiàn)期的影響（輔以假設(shè)算例說(shuō)明）； （5分）3）根據(jù)1900年調(diào)查資料，計(jì)算該次

4、洪水流量； （8分）4）正確處理總體樣本關(guān)系； （3分）5）小流域設(shè)計(jì)洪水計(jì)算，及其原理說(shuō)明； （10分）6）橋址斷面設(shè)計(jì)洪水流量推算； （5分）7）按均勻流假設(shè)，求橋址斷面設(shè)計(jì)流量的平均流速和水深。 （8分）8）適線法至少試3條理論曲線 （4分）9）完整明確的設(shè)計(jì)計(jì)算書(shū)（含計(jì)算原理、計(jì)算過(guò)程、必要圖、表）（5分）設(shè)計(jì)計(jì)算書(shū)1、 樣本選取河流上一年內(nèi)要發(fā)生多次洪水，每次洪水具有不同歷時(shí)的流量變化，如何從歷年洪水系列資料（包括實(shí)測(cè)洪水資料和調(diào)查的歷史洪水資料）中選取表征洪水特征值的樣本，是洪水頻率計(jì)算的首要問(wèn)題。題目中給出了水文站測(cè)出的流量數(shù)據(jù)資料。其中的三年調(diào)查期的數(shù)據(jù)顯示屬于特大洪水流量，而

5、實(shí)測(cè)期中的數(shù)據(jù)則是各項(xiàng)洪水值直接按大小順序統(tǒng)一排位，序號(hào)是連貫的，在各項(xiàng)洪峰之間沒(méi)有空位，屬于連續(xù)序列。具有代表意義，有助于推求出更加精確的洪峰流量。為減少工程安全風(fēng)險(xiǎn)，推求設(shè)計(jì)洪峰流量一句的樣本資料采用“年最大值法”，方法簡(jiǎn)便、操作容易、樣本獨(dú)立性比較好。同時(shí)年最大洪峰流量可以直接從水文年鑒上直接查得，所以也比較方便，因此樣本選出的數(shù)據(jù)位年最大洪峰流量的值。2、 干流部分洪水流量推求; （統(tǒng)一樣本法）由題意所給出的數(shù)據(jù)和條件需要先計(jì)算出1900年的流量，在水文站和橋軸線處洪痕點(diǎn)2個(gè)，洪痕點(diǎn)高程分別為121.3m和120.8m，橋址斷面河床高程為115.03m，河床比降為0.5，床面與邊坡曼寧

6、粗糙系數(shù)n=0.012，河寬500m。因此得到1900年的洪水流量是： 這里水力半徑可以直接用水深代替，因此 因此得到1900年的洪水流量是：.根據(jù)表格所給出的數(shù)據(jù)計(jì)算平均流量為， （原理：由于計(jì)算得到了，所謂的特大洪水即表示此時(shí)的洪水流量峰值比系列中其他的一般洪水的數(shù)值大得多，定量表示即為，滿足這個(gè)條件的都視作是特大洪水。）因此可以判斷出表格中的只有1904年和1921年的流量屬于特大洪水。同時(shí)根據(jù)表格中的資料可以得到系列長(zhǎng)度為：（年）（原理：從樣本的代表性考慮，關(guān)于特大洪水，如果能夠調(diào)查到N年（Nn）年中的特大洪水資料，就相當(dāng)于把n年資料延展到了N年，因此提高了系列的代表性，使計(jì)算結(jié)果更為

7、準(zhǔn)確、合理。此處原本實(shí)測(cè)系列中最早只測(cè)到了1960年的洪峰流量值，但是通過(guò)調(diào)查計(jì)算得到了1900年的洪峰流量值，而且1900年還屬于特大洪水，因此系列長(zhǎng)度延展到了77年。）年份序號(hào)192111900219043特大洪水有1904年、1900年和1921年三項(xiàng)，且均發(fā)生在調(diào)查期。因此a=3；特大洪水系列排序?yàn)椋侯l率為： （原理：在整個(gè)樣本系列中，系列長(zhǎng)度經(jīng)過(guò)計(jì)算得到的是77年，其中還有3項(xiàng)特大洪水，而且每項(xiàng)值在已知的數(shù)據(jù)中只發(fā)生過(guò)一次，因此經(jīng)驗(yàn)頻率按照計(jì)算，其中M表示特大洪水由大到小依次排列的值。）有表格中的數(shù)據(jù)可以知道實(shí)測(cè)期內(nèi)沒(méi)有特大洪水出現(xiàn)，所以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得： 所以 所以得到下列表格：

8、序號(hào)年份流量/()經(jīng)驗(yàn)頻率/%(特大)1921206001.28(特大)1900172942.56(特大)1904151003.851196486709.1921971734014.5331960612019.8741973592025.2151965583030.5561961561035.8971963530041.2381974510046.5791972443051.91101967439057.25111968423062.59121969393067.93131962390073.27141966369078.61151976357083.95161970354089.291719

9、75272094.63（原理：由于3項(xiàng)特大洪水的值可以看做是從系列長(zhǎng)度77年中隨機(jī)選取的，故其概率可以假設(shè)在01中分布的。實(shí)測(cè)期的17項(xiàng)洪水，認(rèn)為是在系列長(zhǎng)度77年中任意抽取的部分，其頻率應(yīng)該為計(jì)算，其中表示特大洪水系列中第末項(xiàng)即M=a的經(jīng)驗(yàn)頻率。假若此處實(shí)測(cè)期中也有l(wèi)項(xiàng)特大洪水，那么他是屬于啊項(xiàng)中的， 因此它已經(jīng)從n項(xiàng)中抽出，則還剩有 （n-l）項(xiàng)洪水的經(jīng)驗(yàn)頻率均勻分布于（1-）的范圍內(nèi)， 所以經(jīng)驗(yàn)頻率計(jì)算公式為。但是該題目中的特大洪水均屬于調(diào)查期，實(shí)測(cè)期中沒(méi)有特大洪水。）3、 特大洪水重現(xiàn)期的確定由題目所給出的數(shù)據(jù)顯示，1921年的洪峰流量相比于實(shí)測(cè)期的數(shù)據(jù)是最大的。綜合實(shí)測(cè)資料和調(diào)查資料

10、進(jìn)行洪水排序，則1921年第一、1900年第二、1904年第三。如此將1921年的洪水作為1900到1976年是最大的，則其重現(xiàn)期為：（年）但是經(jīng)過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，從1900年開(kāi)始就沒(méi)有出現(xiàn)過(guò)比1921年還要打的特大洪水了，因此根據(jù)此調(diào)查時(shí)間可以得到其重現(xiàn)期為：（年）由此我們分析可以知道特大洪水的重現(xiàn)期是根據(jù)其出現(xiàn)年和調(diào)查年的改變而改變的，因此我們可以得出如下結(jié)論：特大洪水重現(xiàn)期計(jì)算方法特大洪水的重現(xiàn)期一般根據(jù)歷史洪水發(fā)生的年代來(lái)大致推估。 發(fā)生年代至今為最大 N = 設(shè)計(jì)年份 出現(xiàn)年 + 1 調(diào)查考證的最遠(yuǎn)年份至今為最大（調(diào)查考證期的最遠(yuǎn)年份迄今的年數(shù)） N = 設(shè)計(jì)年份 - 調(diào)查年 + 1由于調(diào)

11、查及考證可追溯到距今古遠(yuǎn)N年，因此實(shí)測(cè)或調(diào)查考證的a項(xiàng)特大洪水就可以在N年內(nèi)進(jìn)行排位。4、 橋址斷面設(shè)計(jì)洪水流量推算由前面所求出的數(shù)據(jù)有下面的表格：序號(hào)年份流量/()經(jīng)驗(yàn)頻率/%(特大)1921206001.28(特大)1900172942.56(特大)1904151003.851196486709.1921971734014.5331960612019.8741973592025.2151965583030.5561961561035.8971963530041.2381974510046.5791972443051.91101967439057.25111968423062.5912196

12、9393067.93131962390073.27141966369078.61151976357083.95161970354089.29171975272094.63首先采用矩法公式及公式初估統(tǒng)計(jì)參數(shù)均值（樣本系列年洪峰流量均值）和變差系數(shù)，再選一個(gè)作為估值。用目估適線法調(diào)整參數(shù)，最后選定一條與經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合良好的頻率參數(shù)，頻率曲線線型為皮爾遜型。計(jì)算均值則：變差系數(shù)計(jì)算公式為： 選頻率分布線型為皮爾遜型，并選一個(gè)，由上述得到的均值和變差系數(shù)，利用查表法計(jì)算理論頻率和相應(yīng)頻率的洪峰流量值，列表計(jì)算更加明了。當(dāng)選擇、和 時(shí)，分別取不同的P值可以得到不同的并計(jì)算出Q值，列表如下：P0.0128

13、213.8227810.330809.4533263.354093.760.121986.521593.8823338.8424974.7437734.760.220121.5719685.3321103.1122357.332990.650.3318681.9818267.5519467.2120503.2829500.730.517602.2817176.9518103.9618976.4426774.23115661.0215268.415922.7616468.0622302.77213719.7513414.3813741.5614068.7417994.9511211.371090

14、6109061090612705.49109248.2888997.458833.868670.279106.51207285.2087088.96870.786598.136161.89504624.1444580.524471.464362.43871.63753359.0483489.923653.513762.573653.51902770.1243162.743326.333653.513653.51952552.0042944.623271.83653.513653.51992399.322781.033271.83653.513653.51將所求得的數(shù)據(jù)插入到散點(diǎn)圖中觀察可知，當(dāng)

15、為參數(shù)的理論頻率曲線與經(jīng)驗(yàn)頻率點(diǎn)配合較好，故為選定參數(shù)。同時(shí)這條曲線即為所求。推求洪峰流量：根據(jù)所得數(shù)據(jù)得到統(tǒng)計(jì)參數(shù)值即：，由查表數(shù)據(jù)可以得到百年一遇洪水相應(yīng)的和值，所以有：當(dāng)時(shí)，所以5、 小流域設(shè)計(jì)洪水已知小流域面積為209km2，流域長(zhǎng)度為37km，流域河道比降為0.0047，但由該地區(qū)水文手冊(cè)查得暴雨資料：24小時(shí)暴雨均值為90mm，暴雨參數(shù)為0.5，降雨損失為，=0.46，=3.5，匯流參數(shù)為1.24。原理：小流域由于面積小，雨深隨面積變化不大，可不考慮暴雨在空間面分布上的不均勻性，面以流域中心的設(shè)計(jì)點(diǎn)雨量代替全流域的設(shè)計(jì)面雨量。而小流域匯流歷時(shí)短，在一次暴雨過(guò)程中僅有較短歷時(shí)的核心部

16、分雨量參與形成洪峰流量，所以通常缺乏自記雨量計(jì)觀測(cè)記錄，通常先推求出年最大24小時(shí)設(shè)計(jì)暴雨量，然后利用短歷時(shí)暴雨公式或雨量百分率歷時(shí)曲線轉(zhuǎn)換成任意歷時(shí)t的設(shè)計(jì)成峰暴雨量。利用推理公式進(jìn)行計(jì)算;推理公式是在假定流域上降雨與損失均勻，即凈雨強(qiáng)度不隨時(shí)間和空間變化等條件下，根據(jù)流域線性匯流原理推導(dǎo)出來(lái)的流域出口斷面處設(shè)計(jì)洪蝸流量的計(jì)算公式，又稱合理化公式?；竟綖?。將年最大24小時(shí)設(shè)計(jì)暴雨量，通過(guò)暴雨公式轉(zhuǎn)化為同頻率的設(shè)計(jì)暴雨值。大量資料的統(tǒng)計(jì)成果表明，暴雨強(qiáng)度和歷時(shí)的關(guān)系可用指數(shù)方程來(lái)表達(dá)，它反映一定頻率情況下所取歷時(shí)的平均降雨強(qiáng)度at,P與歷時(shí)t的關(guān)系，稱為短歷時(shí)暴雨公式，因此可以得到，并能推

17、出?，F(xiàn)在用設(shè)計(jì)暴雨計(jì)算設(shè)計(jì)凈雨，當(dāng)流域平均降雨強(qiáng)度大于地面平均入滲能力時(shí)，地面才能產(chǎn)生徑流。產(chǎn)流歷時(shí)內(nèi)入滲的部分，對(duì)于產(chǎn)流來(lái)講即為損失，即為。凈雨等于產(chǎn)流歷時(shí)內(nèi)的降雨量與損失量之差，因此再借助于暴雨公式可以得到。 流域匯流歷時(shí) 不僅與流域最大匯流長(zhǎng)度L有關(guān)，還與沿程水力條件有關(guān)，情況較為復(fù)雜。為簡(jiǎn)化計(jì)算，多采用流域平均匯流速度，來(lái)概括描述徑流在坡面和河道內(nèi)的運(yùn)動(dòng)：，。在山區(qū)因此可以得到。m與流域特征因素存在密切的關(guān)系,一般建m-關(guān)系圖。流域特征因素與流域特征存在下列關(guān)系：。計(jì)算洪峰流量是采用的試算或者圖解法，前者是取不同的值通過(guò)公式、得到新的值和原值進(jìn)行比較，若二者相差不大，即假設(shè)的為所涉及的

18、洪峰流量值，否則就繼續(xù)試算；邇圖解法則是通過(guò)取得不同的和，利用上述公式進(jìn)行計(jì)算得到不同的和 值，最后畫(huà)出曲線，兩條曲線的交點(diǎn)即為我們所求的設(shè)計(jì)洪峰流量值。解：計(jì)算百年一遇設(shè)計(jì)暴雨量由已知的、及，采用皮爾遜型線型，查得附錄知，則同頻率的24h的設(shè)計(jì)暴雨值為：計(jì)算 ：計(jì)算凈雨歷時(shí)： 題中已給出值為，代入公式為：匯流參數(shù)題中已給出為m=1.24。（1）利用試算法推求假設(shè)，取代入公式計(jì)算匯流時(shí)間為：因?yàn)?，代入公式?jì)算洪峰流量，則有：此時(shí)，差別較大，所以重新假設(shè)，可以計(jì)算得到，此時(shí)二者相差較小，所以即為所求的百年一遇洪峰流量。（2）利用圖解法推求由于一般的小流域地區(qū)的資料比較缺乏，設(shè)計(jì)洪水的推求應(yīng)該盡可能采用多種方法，并對(duì)成果進(jìn)行綜合分析，合理選用。所以這里再采用圖解法進(jìn)行計(jì)算：計(jì)算百年一遇設(shè)計(jì)暴雨量由已知的、及，采用皮爾遜型線型，查得附錄知，則同頻率的24h的設(shè)計(jì)暴雨值為：計(jì)算： 計(jì)算凈雨歷時(shí)： 題中已給出值為，代入公式為：根據(jù)公式任取幾個(gè)值對(duì)應(yīng)可以得到值如下表序號(hào)123456783000150012001150102010009008006.697.968.418.58.768.819.049.31序號(hào)1234566.577.5899.53262.592504.821691.221468.28916.6473