2022-2023學年福建省龍巖市中考數(shù)學仿真模擬練習卷（1）含答案

1、2022-2023學年福建省龍巖市中考數(shù)學仿真模擬練習卷（1）一、選一選：本題共10小題，每小題4分，共40分1. 8的立方根是（）A. 2B. ±2C. D. 4【答案】A【解析】【詳解】分析：根據(jù)“立方根的定義”進行解答即可.詳解：，8的立方根是2.故選A.點睛：知道“若，則叫做的立方根”是正確解答本題的關(guān)鍵.2. 如圖所示的工件，其俯視圖是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】解：從上邊看是一個同心圓，外圓是實線，內(nèi)圓是虛線，故選：B3. 下列實數(shù)中的無理數(shù)是（）A. B. C. 0D. 【答案】B【解析】【詳解】分析：根據(jù)“有理數(shù)和無理數(shù)定義”進行分析判斷即可

2、.詳解：A選項中，3是有理數(shù)，所以沒有能選A；B選項中，是無理數(shù)，所以可以選B；C選項中，0是有理數(shù)，所以沒有能選C；D選項中，是有理數(shù)，所以沒有能選D.點睛：熟悉“有理數(shù)和無理數(shù)的定義”是正確解答本題的關(guān)鍵.4. 下列各式計算正確的是（ ）A. a22a33a5B. (a2)3a5C. a6÷a2a3D. a·a2a3【答案】D【解析】【詳解】試題分析：A、沒有是同類項，無法進行加法計算；B、冪的乘方法則，底數(shù)沒有變，指數(shù)相乘，則原式=；C、同底數(shù)冪相除，底數(shù)沒有變，指數(shù)相減，原式=；D、同底數(shù)冪相乘，底數(shù)沒有變，指數(shù)相加，原式=.5. 下列圖案是軸對稱圖形但沒有是對稱圖

3、形的是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【詳解】A、是軸對稱圖形，沒有是對稱圖形，符合題意；B、是軸對稱圖形，也是對稱圖形，沒有合題意；C、沒有是軸對稱圖形，也沒有是對稱圖形，沒有合題意；D、沒有是軸對稱圖形，也沒有是對稱圖形，沒有合題意故選A6. 如圖，在ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，DEBC，若BD=2AD，則（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】DEBC，ADEABC，BD=2AD，故選B7. 若x+50，則（ ）A. x+10B. x10C. 1D. 2x12【答案】D【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)沒有等式x+50，求得x5，然后可知： A、根據(jù)x

4、+10得出x1，故本選項沒有符合題意；B、根據(jù)x10得出x1，故本選項沒有符合題意；C、根據(jù)1得出x5，故本選項沒有符合題意；D、根據(jù)2x12得出x6，故本選項符合題意；故選D考點：沒有等式的性質(zhì)8. 如圖，菱形ABCD中，B60°，AB4，以AD為直徑的O交CD于點E，則的長為（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】連接OE，由菱形的性質(zhì)得出DB60°，ADAB4，得出OAOD2，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出DOE60°，再由弧長公式即可得出答案【詳解】解：連接OE，如圖所示：四邊形ABCD是菱形，DB60°，ADAB4，OA

5、OD2，ODOE，OEDD60°，DOE180°2×60°60°， 的長；故選B【點睛】本題考查弧長公式、菱形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識；熟練掌握菱形的性質(zhì)，求出DOE的度數(shù)是解決問題的關(guān)鍵9. 設(shè)直線x=1是函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是實數(shù)，且a0）的圖象的對稱軸，（ ）A. 若m1，則（m1）a+b0B. 若m1，則（m1）a+b0C. 若m1，則（m1）a+b0D. 若m1，則（m1）a+b0【答案】C【解析】【詳解】根據(jù)對稱軸，可得b=2a，根據(jù)有理數(shù)的乘法，可得（m1）a+b=maa2a=（m3）a然后當m1時，（m3）

6、a0.故選：C【點睛】考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系10. 如圖，數(shù)學實踐小組要測量學校附近樓房CD的高度，在水平地面A處安置測傾器測得樓房CD頂部點D的仰角為45°，向前走20m到達處，測得點D的仰角為67.5°，已知測傾器AB的高度為1.6m，則樓房CD的高度約為（ ）（結(jié)果到0.1m，）A. 34.14mB. 34.1mC. 35.7mD. 35.74m【答案】C【解析】【分析】過點B作BFCD于F，于是得到AB=CF=AB=1.6米，解直角三角形即可得【詳解】過點B作BFCD于F，AB=CF=AB=1.6米，在RtDFB中，BF=，RtDFB中，BF= DF，BB=

7、AA=20，BF-BF=DF-=20，DF3.41，CD=DF+CF=35.7米，故選C【點睛】本題考查了解直角三角形的應用仰角俯角問題，根據(jù)題意添加輔助線構(gòu)造直角三角形，并圖形利用三角函數(shù)解直角三角形進行求解是關(guān)鍵二、填 空 題：本題共6小題，每小題4分，共24分11. 當a，b互為相反數(shù)，則代數(shù)式a2+ab2的值為_【答案】2【解析】【詳解】分析：由已知易得：a+b=0，再把代數(shù)式a2+ab-2化為為a(a+b)-2即可求得其值了.詳解：a與b互為相反數(shù)，a+b=0，a2+ab-2=a(a+b)-2=0-2=-2.故答案為：-2.點睛：知道“互為相反數(shù)的兩數(shù)的和為0”及“能夠把a2+ab-

8、2化為為a(a+b)-2”是正確解答本題的關(guān)鍵.12. 在RtABC中，C90°，AB2，BC，則sin_【答案】【解析】【分析】根據(jù)A的正弦求出A60°，再根據(jù)30°的正弦值求解即可詳解】解：，A60°，故答案為【點睛】本題考查了角的三角函數(shù)值，熟記30°、45°、60°角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵13. 當x_時，二次根式有意義.【答案】2【解析】【詳解】根據(jù)二次根式有意義的條件可得：2-x0，解得：x2故答案為214. 若，則m=_【答案】3或1【解析】【分析】由已知條件易得：（或）且，由此即可求得m的值【詳解】解：，

9、或 ，解得：m=-1或m=3故答案為：3或-1【點睛】明白使等式成立的條件是或分式的值為0且要使原等式有意義是正確解答本題的關(guān)鍵15. 如圖，在平面直角坐標系中，每個小方格的邊長均為1，與是以原點為位似的位似圖形，且相似比為，點都在格點上，則點的坐標是_.【答案】（2，）【解析】【詳解】解：由題意得：AOB與AOB的相似比為2：3，又B（3，2）B的坐標是3×，2×，即B的坐標是（2，）16. 如圖，直線y=x+2與反比例函數(shù)y=的圖象在象限交于點P若OP=，則k的值為_【答案】3【解析】【分析】已知直線y=x+2與反比例函數(shù)y=的圖象在象限交于點P，設(shè)點P的坐標為(m,m

10、+2)，根據(jù)OP=，列出關(guān)于m的等式，即可求出m，得出點P坐標，且點P在反比例函數(shù)圖象上，所以點P滿足反比例函數(shù)解析式，即可求出k值【詳解】直線y=x+2與反比例函數(shù)y=的圖象在象限交于點P設(shè)點P的坐標為(m,m+2)OP=解得m1=1，m2=-3點P在象限m=1點P的坐標為(1,3)點P在反比例函數(shù)y=圖象上解得k=3故答案為：3【點睛】本題考查了函數(shù)與反比例函數(shù)交點問題，交點坐標同時滿足函數(shù)和反比例函數(shù)解析式，根據(jù)直角坐標系中點坐標的性質(zhì)，可利用勾股定理求解三、解 答 題：本題共9小題，共86分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17. 計算： 【答案】 【解析】【分析】根據(jù)二次根式的乘

11、法、零指數(shù)冪、值及負整數(shù)指數(shù)冪進行計算即可.【詳解】解：原式=4-1-2+18. 先化簡，再求值：，其中a=4【答案】 【解析】【分析】先把原分式按照運算順序化簡，再進一步代入求得數(shù)值即可【詳解】解：原式= = = = = 當時，原式 19. 解沒有等式組【答案】x3【解析】【詳解】分析：按照解一元沒有等式組的一般步驟解答即可.詳解：，由得x3，由得x3，原沒有等式組的解集是x3點睛：“熟練掌握一元沒有等式組的解法”是正確解答本題的關(guān)鍵.20. 解方程【答案】x=-1【解析】【詳解】解：方程兩邊同乘x-2，得2x=x-2+1解這個方程，得x= -1檢驗：x= -1時，x-20原方程的解是x=

12、-1首先去掉分母，觀察可得最簡公分母是（x2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，然后解一元方程，檢驗即可求解21. 今年，我市某中學響應習“足球進校園”的號召，開設(shè)了“足球大課間”.現(xiàn)需要購進100個某品牌的足球供學生使用.經(jīng)，該品牌足球2015年單價為200元，2017年單價為162元.（1）求2015年到2017年該品牌足球單價平均每年降低的百分率；（2）選購期間發(fā)現(xiàn)該品牌足球在兩個文體用品商店有沒有同的促銷：試問去哪個商場購買足球更優(yōu)惠？【答案】（1）10%（2）去B商場購買足球更優(yōu)惠【解析】【詳解】試題分析：（1）設(shè)2015年到2017年該品牌足球單價平均每年降

13、低的百分率為x，根據(jù)2015年及2017年該品牌足球的單價，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)兩商城的促銷，分別求出在兩商 城購買100個該品牌足球的總費用，比較后即可得出結(jié)論試題解析：（1）設(shè)2015年到2017年該品牌足球單價平均每年降低的百分率為x，根據(jù)題意得：200×（1x）2=162，解得：x=0.1=10%或x=1.9（舍去）答：2015年到2017年該品牌足球單價平均每年降低的百分率為10%（2）100×90.91（個），在A商城需要的費用為162×91=14742（元），在B商城需要的費用為162×100×

14、;=14580（元）1474214580答：去B商場購買足球更優(yōu)惠考點：一元二次方程的應用22. 如圖，在銳角三角形ABC中，點D，E分別在邊AC，AB上，AGBC于點G，AFDE于點F，EAF=GAC（1）求證：ADEABC；（2）若AD=3，AB=5，求的值【答案】（1）證明見解析；（2）【解析】【分析】（1）由于AGBC，AFDE，所以AFE=AGC=90°，從而可證明AED=ACB，進而可證明ADEABC；（2）ADEABC，又易證EAFCAG，所以，從而可求解【詳解】（1）AGBC，AFDE，AFE=AGC=90°，EAF=GAC，AED=ACB，EAD=BAC，

15、ADEABC，（2）由（1）可知：ADEABC，由（1）可知：AFE=AGC=90°，EAF=GAC，EAFCAG，=考點：相似三角形的判定23. 主題班會課上，王老師出示了如圖所示的一幅漫畫，同學們的一番熱議，達成以下四個觀點：A放下自我，彼此尊重；B放下利益，彼此平衡；C放下性格，彼此成就；D合理競爭，合作雙贏.要求每人選取其中一個觀點寫出自己的感悟.根據(jù)同學們的選擇情況，小明繪制了下面兩幅沒有完整的圖表，請根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：（1）參加本次討論的學生共有 人；（2）表中a= ，b= ；（3）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（4）現(xiàn)準備從ABCD四個觀點中任選兩個作為演講主

16、題，請用列表或畫樹狀圖的方法求選中觀點D（合理競爭，合作雙贏）的概率.【答案】（1）50；（2）10；0.16；（3）補圖見解析；（4）【解析】【分析】（1）由B觀點的人數(shù)和所占的頻率即可求 出總?cè)藬?shù)；（2）由總?cè)藬?shù)即可求出a、b的值，（3）由（2）中的數(shù)據(jù)即可將條形統(tǒng)計圖補充完整；（4）畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計算即可得解【詳解】（1）總?cè)藬?shù)=12÷0.24=50（人），（2）a=50×0.2=10，b=0.16，（3）條形統(tǒng)計圖補充完整如圖所示：（4）根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：由樹形圖可知：共有12中可能情況，選中觀點D（合理競爭，合作雙贏）的概率有4種，所以選中

17、觀點D（合理競爭，合作雙贏）的概率=考點：列表法與樹狀圖法；頻數(shù)（率）分布表；條形統(tǒng)計圖24. 如圖，點C在以AB為直徑的O上，AD與過點C的切線垂直，垂足為點D，AD交O于點E（1） 求證：AC平分DAB；（2） 連接BE交AC于點F，若cosCAD，求的值【答案】（1） 詳見解析；（2）.【解析】【詳解】試題分析：（1） 連接OC，由已知條件易得CADOCA，OCAOAC，所以CAD，即可得AC平分DAB；（2）連接BE交OC于點H，易證OCBE，可知OCACAD，因COSHCF，可設(shè)HC4,FC5，則FH3由AEFCHF，設(shè)EF3x，則AF5x，AE4x，所以O(shè)H2x ，在OBH中，由勾

18、股定理列方程求解即可.試題解析：（1）證明：連接OC，則OCCD，又ADCD，ADOC，CADOCA，又OAOC，OCAOAC，CAD，AC平分DAB（2）解：連接BE交OC于點H，易證OCBE，可知OCACAD，COSHCF，設(shè)HC4,FC5，則FH3又AEFCHF，設(shè)EF3x，則AF5x，AE4x，OH2x BHHE3x3 OBOC2x4在OBH中，（2x）2（3x3）2（2x4）2化簡得：9x22x70，解得：x（另一負值舍去） 考點：圓的綜合題.25. 如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線yx24x5與x軸分別交于A、B（A在B左邊），與y軸交于點C，直線AP與y軸正半軸交于點M，交拋物線于點P，直線AQ與y軸負半軸交于點N，交拋物線于點Q，且OMON，過P、Q作直線l(1) 探究與猜想： 取點M(0，1)，直接寫出直線l的解析式 取點M(0，2)，直接寫出直線l的解析式 猜想：我們猜想直線l的解析式y(tǒng)kxb中，k總為定值，定值k為_，請取M的縱坐標為n，驗證你的猜想(2) 如圖2，連接BP、BQ若ABP的面積等于ABQ的面積的3倍，試求出直線l的解析式【答案】（1）PQ：y6x29，PQ：y6x26；（2）k