流水行船問題匯總

1、刻刻舟舟求求劍劍課前故事課前故事課前故事課前故事1逆水速度逆水速度：當(dāng)船航行方向與水流方向相反相反時的速度，即逆水行船的速度。順?biāo)俣软標(biāo)俣龋寒?dāng)船航行方向與水流方向一致一致時的速度，即順?biāo)写乃俣取?水速水速：水流動的速度，即沒有外力的作用水中漂浮的速度。船速船速：船在靜水中航行的速度，即船本身的速度。流水行船問題流水行船問題順?biāo)俣软標(biāo)俣?水速水速+船速，船速，逆水速度逆水速度=船速船速-水速，水速，船速船速=（順?biāo)俣龋標(biāo)俣?逆水速度）逆水速度）2水速水速=（順?biāo)俣龋標(biāo)俣?逆水速度）逆水速度）2 一只船四個速度問題一只船四個速度問題例例1 甲、乙兩港間的水路長甲、乙兩港間的

2、水路長208千米，一只船從甲港千米，一只船從甲港開往乙港，順?biāo)_往乙港，順?biāo)?小時到達(dá)，從乙港返回甲港，逆水小時到達(dá)，從乙港返回甲港，逆水13小時到達(dá)，求船在靜水中的速度和水流速度小時到達(dá)，求船在靜水中的速度和水流速度。解：解：順?biāo)俣软標(biāo)俣龋?逆水速度逆水速度： 船速：船速： 水速水速：2088=26（千米（千米/小時）小時）20813=16（千米（千米/小時）小時）（26+16）2=21（千米（千米/小時）小時）（26 - 16）2=5（千米（千米/小時）小時）例例2、一艘飛艇，順風(fēng)、一艘飛艇，順風(fēng)6小時行駛了小時行駛了900公里；在公里；在同樣的風(fēng)速下，逆風(fēng)行駛了同樣的風(fēng)速下，逆風(fēng)行駛

3、了600公里，也用了公里，也用了6個小時。那么在無風(fēng)的情況下，這艘飛艇行駛個小時。那么在無風(fēng)的情況下，這艘飛艇行駛1000公里需要多少小時？公里需要多少小時？解：解：順?biāo)俣软標(biāo)俣龋?逆水速度逆水速度： 無風(fēng)速度：無風(fēng)速度：時時 間：間：9006=150（千米（千米/小時）小時）6006=100（千米（千米/小時）小時）（150+100）2=125（千米（千米/小時）小時）1000125=8（千米（千米/小時）小時）例例3 某船在靜水中的速度是每小時某船在靜水中的速度是每小時15千米，它從上千米，它從上游甲地開往下游乙地共花去了游甲地開往下游乙地共花去了8小時，水速每小時小時，水速每小時3千

4、米，問從乙地返回甲地需要多少時間？千米，問從乙地返回甲地需要多少時間？解：解：從甲地到乙地，順?biāo)俣龋簭募椎氐揭业?，順?biāo)俣龋?5+3=18（千米（千米/時），時），甲乙兩地路程：甲乙兩地路程：188=144（千米），（千米），從乙地到甲地的逆水速度：從乙地到甲地的逆水速度：153=12（千米（千米/小時），小時），返回時逆行用的時間：返回時逆行用的時間：1441212（小時）。（小時）。例題3解：解：船在甲河順?biāo)俣却诩缀禹標(biāo)俣龋?船在乙河逆水速度船在乙河逆水速度： 航行時間：航行時間：（1337）-3=168414=616-2=14速度和速度和=快快船船速船船速+ +慢船船速慢船船速速

5、度差速度差=快快船船速船船速- -慢船船速慢船船速快船船速快船船速=（速度和（速度和+速度差）速度差）2慢慢船船速船船速=（速度和（速度和-速度差）速度差）2 兩只船相遇追擊問題兩只船相遇追擊問題LOREM IPSUM DOLORLOREM IPSUM DOLOR 例例1：A、B碼頭間河流長為碼頭間河流長為300千米，甲千米，甲乙兩船分別從乙兩船分別從AB碼頭出發(fā)。如果相向而行碼頭出發(fā)。如果相向而行5小時相遇，如果同向而行小時相遇，如果同向而行10小時甲船追上乙小時甲船追上乙船。求兩船在靜水中的速度。船。求兩船在靜水中的速度。解：解：甲乙速度和甲乙速度和： 甲乙速度差甲乙速度差： 甲凈水速度：

6、甲凈水速度：乙凈水速度：乙凈水速度：3005=60（千米（千米/小時）小時）30010=30（千米（千米/小時）小時）（60+30）2=45（千米（千米/小時）小時）（60-30）2=15（千米（千米/小時）小時）例例2：甲、乙兩船在靜水中速度分別為每小時甲、乙兩船在靜水中速度分別為每小時2424千千米和每小時米和每小時3232千米，兩船從某河相距千米，兩船從某河相距336336千米的兩千米的兩港同時出發(fā)相向而行，幾小時相遇？如果同向而行，港同時出發(fā)相向而行，幾小時相遇？如果同向而行，甲船在前，乙船在后，幾小時后乙船追上甲船？甲船在前，乙船在后，幾小時后乙船追上甲船？ 解：解：相遇時用的時間相

7、遇時用的時間336（24+32）=33656=6（小時）。（小時）。追及用的時間（不論兩船同向逆流而追及用的時間（不論兩船同向逆流而上還是順流而下）：上還是順流而下）：336（3224）42（小時）。（小時）。小高在河里逆流游泳，在小高在河里逆流游泳，在A處掉了一只水壺，向前游處掉了一只水壺，向前游20分鐘后才發(fā)現(xiàn)。立即返回追尋，在離分鐘后才發(fā)現(xiàn)。立即返回追尋，在離A處處2千米的地方追千米的地方追到。假定他在靜水中游泳速度為到。假定他在靜水中游泳速度為60米米/分，求水流速度。分，求水流速度。 漂流問題漂流問題詳解：游泳者發(fā)現(xiàn)丟水壺之前與水壺相背而行詳解：游泳者發(fā)現(xiàn)丟水壺之前與水壺相背而行游泳

8、者速度游泳者速度=靜水速度（靜水速度（60）-水速水速 水壺的速度水壺的速度=水速水速速度和速度和=游泳者速度游泳者速度+水壺速度水壺速度=靜水速度靜水速度（60）游泳者返回追水壺時：游泳者返回追水壺時：游泳者速度游泳者速度=靜水速度（靜水速度（60）+水速水速 水壺的速度水壺的速度=水速水速速度差速度差=游泳者速度游泳者速度-水壺速度水壺速度=靜水速度靜水速度（60）路程差與路程和相同，所以他追上水壺還需要路程差與路程和相同，所以他追上水壺還需要20分鐘分鐘水壺漂流時間水壺漂流時間=20+20=40分鐘，漂流路程分鐘，漂流路程=2000米米水流速度水流速度=200040=50米米/分分甲乙兩

9、船分別從甲乙兩船分別從A港出發(fā)逆流而上駛向港出發(fā)逆流而上駛向180千米外的千米外的B港，港，甲靜水速甲靜水速15千米千米/小時，乙靜水速小時，乙靜水速12千米千米/小時，水流速小時，水流速3千米千米/小時小時。乙船出發(fā)后兩小時甲船才出發(fā)，當(dāng)甲船追上。乙船出發(fā)后兩小時甲船才出發(fā)，當(dāng)甲船追上乙船時，甲已離開乙船時，甲已離開A港多遠(yuǎn)？若甲船到達(dá)港多遠(yuǎn)？若甲船到達(dá)B港后立即返港后立即返回，則甲乙相遇地點離剛才甲追上乙船的地點多遠(yuǎn)？回，則甲乙相遇地點離剛才甲追上乙船的地點多遠(yuǎn)？1甲逆水速甲逆水速15-3=12 千米千米/時時 乙乙船逆水速船逆水速12-3=9千米千米/時時 兩船路程差：兩船路程差：9 甲

10、追上乙時間：甲追上乙時間：18一條小船順流航行一條小船順流航行42千米，逆流航行千米，逆流航行8千米共千米共需需11小時小時;順流航行順流航行24千米，逆流航行千米，逆流航行14千米千米也用了同樣多時間，求這只小船在靜水中的速也用了同樣多時間，求這只小船在靜水中的速度和水流的速度各是多少？度和水流的速度各是多少？例5：某河有相距90千米的上下兩個碼頭，每天定時有甲乙兩艘船速相同的客輪分別從兩碼頭同時相向而行，一天甲從上游碼頭出發(fā)時掉下一物，此物浮于水面順?biāo)拢?分鐘后與甲船相距1千米，預(yù)計乙船出發(fā)后幾小時與此物相遇？ 思路導(dǎo)航：你要抓住幾個點，此物浮于思路導(dǎo)航：你要抓住幾個點，此物浮于水面順

11、水漂下，水面順?biāo)拢?分鐘后與甲船相距分鐘后與甲船相距1千千米，船相對于物的速度就是船的靜止速米，船相對于物的速度就是船的靜止速度，所以船速度為度，所以船速度為30千米每小時。而同千米每小時。而同樣，如果把物體靜止，那么乙船的速度樣，如果把物體靜止，那么乙船的速度就是就是30千米每小時。所以從物體剛掉入千米每小時。所以從物體剛掉入水中到與乙船相遇的時間為水中到與乙船相遇的時間為90/30=3小時。小時。 流水行船問題挑戰(zhàn)題挑戰(zhàn)題1 1、已知一艘輪船順?biāo)幸阎凰逸喆標(biāo)?8千米需要千米需要4小時，小時，逆水行駛逆水行駛48千米需要千米需要6小時，現(xiàn)在輪船從上游小時，現(xiàn)在輪船從上游A城到下游城到下游B城，已知兩城的水路長城，已知兩城的水路長72千米，千米，開船時一旅客從窗口投出一塊木板開船時一旅客從窗口投出一塊木板,問船到問船到B城城時，木板離時，木板離B城還有多少千米？城還有多少千米？2 2、某河有相距、某河有相距45千米的上下兩港，每天定時千米的上下兩港，每天定時有甲乙兩船速相同的客輪分別從兩港同時出發(fā)有甲乙兩船速相同的客輪分別從兩港同時出發(fā)相向而行，這天甲船從上港出發(fā)掉下一物，此相向而行，這天甲船從上港出發(fā)掉下一物，此物浮于水面順?biāo)?，物浮于水面順?biāo)拢?分鐘后與甲船相距分鐘后與甲船相距1千米，預(yù)計乙船出發(fā)后幾小時可與此物相遇