流水行船問題匯總

1、刻刻舟舟求求劍劍課前故事課前故事課前故事課前故事1逆水速度逆水速度：當(dāng)船航行方向與水流方向相反相反時(shí)的速度，即逆水行船的速度。順?biāo)俣软標(biāo)俣龋寒?dāng)船航行方向與水流方向一致一致時(shí)的速度，即順?biāo)写乃俣取?水速水速：水流動(dòng)的速度，即沒有外力的作用水中漂浮的速度。船速船速：船在靜水中航行的速度，即船本身的速度。流水行船問題流水行船問題順?biāo)俣软標(biāo)俣?水速水速+船速，船速，逆水速度逆水速度=船速船速-水速，水速，船速船速=（順?biāo)俣龋標(biāo)俣?逆水速度）逆水速度）2水速水速=（順?biāo)俣龋標(biāo)俣?逆水速度）逆水速度）2 一只船四個(gè)速度問題一只船四個(gè)速度問題例例1 甲、乙兩港間的水路長(zhǎng)甲、乙兩港間的

2、水路長(zhǎng)208千米，一只船從甲港千米，一只船從甲港開往乙港，順?biāo)_往乙港，順?biāo)?小時(shí)到達(dá)，從乙港返回甲港，逆水小時(shí)到達(dá)，從乙港返回甲港，逆水13小時(shí)到達(dá)，求船在靜水中的速度和水流速度小時(shí)到達(dá)，求船在靜水中的速度和水流速度。解：解：順?biāo)俣软標(biāo)俣龋?逆水速度逆水速度： 船速：船速： 水速水速：2088=26（千米（千米/小時(shí)）小時(shí)）20813=16（千米（千米/小時(shí)）小時(shí)）（26+16）2=21（千米（千米/小時(shí)）小時(shí)）（26 - 16）2=5（千米（千米/小時(shí)）小時(shí)）例例2、一艘飛艇，順風(fēng)、一艘飛艇，順風(fēng)6小時(shí)行駛了小時(shí)行駛了900公里；在公里；在同樣的風(fēng)速下，逆風(fēng)行駛了同樣的風(fēng)速下，逆風(fēng)行駛

3、了600公里，也用了公里，也用了6個(gè)小時(shí)。那么在無(wú)風(fēng)的情況下，這艘飛艇行駛個(gè)小時(shí)。那么在無(wú)風(fēng)的情況下，這艘飛艇行駛1000公里需要多少小時(shí)？公里需要多少小時(shí)？解：解：順?biāo)俣软標(biāo)俣龋?逆水速度逆水速度： 無(wú)風(fēng)速度：無(wú)風(fēng)速度：時(shí)時(shí) 間：間：9006=150（千米（千米/小時(shí)）小時(shí)）6006=100（千米（千米/小時(shí)）小時(shí)）（150+100）2=125（千米（千米/小時(shí)）小時(shí)）1000125=8（千米（千米/小時(shí)）小時(shí)）例例3 某船在靜水中的速度是每小時(shí)某船在靜水中的速度是每小時(shí)15千米，它從上千米，它從上游甲地開往下游乙地共花去了游甲地開往下游乙地共花去了8小時(shí)，水速每小時(shí)小時(shí)，水速每小時(shí)3千

4、米，問從乙地返回甲地需要多少時(shí)間？千米，問從乙地返回甲地需要多少時(shí)間？解：解：從甲地到乙地，順?biāo)俣龋簭募椎氐揭业?，順?biāo)俣龋?5+3=18（千米（千米/時(shí)），時(shí)），甲乙兩地路程：甲乙兩地路程：188=144（千米），（千米），從乙地到甲地的逆水速度：從乙地到甲地的逆水速度：153=12（千米（千米/小時(shí)），小時(shí)），返回時(shí)逆行用的時(shí)間：返回時(shí)逆行用的時(shí)間：1441212（小時(shí)）。（小時(shí)）。例題3解：解：船在甲河順?biāo)俣却诩缀禹標(biāo)俣龋?船在乙河逆水速度船在乙河逆水速度： 航行時(shí)間：航行時(shí)間：（1337）-3=168414=616-2=14速度和速度和=快快船船速船船速+ +慢船船速慢船船速速

5、度差速度差=快快船船速船船速- -慢船船速慢船船速快船船速快船船速=（速度和（速度和+速度差）速度差）2慢慢船船速船船速=（速度和（速度和-速度差）速度差）2 兩只船相遇追擊問題兩只船相遇追擊問題LOREM IPSUM DOLORLOREM IPSUM DOLOR 例例1：A、B碼頭間河流長(zhǎng)為碼頭間河流長(zhǎng)為300千米，甲千米，甲乙兩船分別從乙兩船分別從AB碼頭出發(fā)。如果相向而行碼頭出發(fā)。如果相向而行5小時(shí)相遇，如果同向而行小時(shí)相遇，如果同向而行10小時(shí)甲船追上乙小時(shí)甲船追上乙船。求兩船在靜水中的速度。船。求兩船在靜水中的速度。解：解：甲乙速度和甲乙速度和： 甲乙速度差甲乙速度差： 甲凈水速度：

6、甲凈水速度：乙凈水速度：乙凈水速度：3005=60（千米（千米/小時(shí)）小時(shí)）30010=30（千米（千米/小時(shí)）小時(shí)）（60+30）2=45（千米（千米/小時(shí)）小時(shí)）（60-30）2=15（千米（千米/小時(shí)）小時(shí)）例例2：甲、乙兩船在靜水中速度分別為每小時(shí)甲、乙兩船在靜水中速度分別為每小時(shí)2424千千米和每小時(shí)米和每小時(shí)3232千米，兩船從某河相距千米，兩船從某河相距336336千米的兩千米的兩港同時(shí)出發(fā)相向而行，幾小時(shí)相遇？如果同向而行，港同時(shí)出發(fā)相向而行，幾小時(shí)相遇？如果同向而行，甲船在前，乙船在后，幾小時(shí)后乙船追上甲船？甲船在前，乙船在后，幾小時(shí)后乙船追上甲船？ 解：解：相遇時(shí)用的時(shí)間相

7、遇時(shí)用的時(shí)間336（24+32）=33656=6（小時(shí)）。（小時(shí)）。追及用的時(shí)間（不論兩船同向逆流而追及用的時(shí)間（不論兩船同向逆流而上還是順流而下）：上還是順流而下）：336（3224）42（小時(shí)）。（小時(shí)）。小高在河里逆流游泳，在小高在河里逆流游泳，在A處掉了一只水壺，向前游處掉了一只水壺，向前游20分鐘后才發(fā)現(xiàn)。立即返回追尋，在離分鐘后才發(fā)現(xiàn)。立即返回追尋，在離A處處2千米的地方追千米的地方追到。假定他在靜水中游泳速度為到。假定他在靜水中游泳速度為60米米/分，求水流速度。分，求水流速度。 漂流問題漂流問題詳解：游泳者發(fā)現(xiàn)丟水壺之前與水壺相背而行詳解：游泳者發(fā)現(xiàn)丟水壺之前與水壺相背而行游泳

8、者速度游泳者速度=靜水速度（靜水速度（60）-水速水速 水壺的速度水壺的速度=水速水速速度和速度和=游泳者速度游泳者速度+水壺速度水壺速度=靜水速度靜水速度（60）游泳者返回追水壺時(shí)：游泳者返回追水壺時(shí)：游泳者速度游泳者速度=靜水速度（靜水速度（60）+水速水速 水壺的速度水壺的速度=水速水速速度差速度差=游泳者速度游泳者速度-水壺速度水壺速度=靜水速度靜水速度（60）路程差與路程和相同，所以他追上水壺還需要路程差與路程和相同，所以他追上水壺還需要20分鐘分鐘水壺漂流時(shí)間水壺漂流時(shí)間=20+20=40分鐘，漂流路程分鐘，漂流路程=2000米米水流速度水流速度=200040=50米米/分分甲乙兩

9、船分別從甲乙兩船分別從A港出發(fā)逆流而上駛向港出發(fā)逆流而上駛向180千米外的千米外的B港，港，甲靜水速甲靜水速15千米千米/小時(shí)，乙靜水速小時(shí)，乙靜水速12千米千米/小時(shí)，水流速小時(shí)，水流速3千米千米/小時(shí)小時(shí)。乙船出發(fā)后兩小時(shí)甲船才出發(fā)，當(dāng)甲船追上。乙船出發(fā)后兩小時(shí)甲船才出發(fā)，當(dāng)甲船追上乙船時(shí)，甲已離開乙船時(shí)，甲已離開A港多遠(yuǎn)？若甲船到達(dá)港多遠(yuǎn)？若甲船到達(dá)B港后立即返港后立即返回，則甲乙相遇地點(diǎn)離剛才甲追上乙船的地點(diǎn)多遠(yuǎn)？回，則甲乙相遇地點(diǎn)離剛才甲追上乙船的地點(diǎn)多遠(yuǎn)？1甲逆水速甲逆水速15-3=12 千米千米/時(shí)時(shí) 乙乙船逆水速船逆水速12-3=9千米千米/時(shí)時(shí) 兩船路程差：兩船路程差：9 甲

10、追上乙時(shí)間：甲追上乙時(shí)間：18一條小船順流航行一條小船順流航行42千米，逆流航行千米，逆流航行8千米共千米共需需11小時(shí)小時(shí);順流航行順流航行24千米，逆流航行千米，逆流航行14千米千米也用了同樣多時(shí)間，求這只小船在靜水中的速也用了同樣多時(shí)間，求這只小船在靜水中的速度和水流的速度各是多少？度和水流的速度各是多少？例5：某河有相距90千米的上下兩個(gè)碼頭，每天定時(shí)有甲乙兩艘船速相同的客輪分別從兩碼頭同時(shí)相向而行，一天甲從上游碼頭出發(fā)時(shí)掉下一物，此物浮于水面順?biāo)拢?分鐘后與甲船相距1千米，預(yù)計(jì)乙船出發(fā)后幾小時(shí)與此物相遇？ 思路導(dǎo)航：你要抓住幾個(gè)點(diǎn)，此物浮于思路導(dǎo)航：你要抓住幾個(gè)點(diǎn)，此物浮于水面順

11、水漂下，水面順?biāo)拢?分鐘后與甲船相距分鐘后與甲船相距1千千米，船相對(duì)于物的速度就是船的靜止速米，船相對(duì)于物的速度就是船的靜止速度，所以船速度為度，所以船速度為30千米每小時(shí)。而同千米每小時(shí)。而同樣，如果把物體靜止，那么乙船的速度樣，如果把物體靜止，那么乙船的速度就是就是30千米每小時(shí)。所以從物體剛掉入千米每小時(shí)。所以從物體剛掉入水中到與乙船相遇的時(shí)間為水中到與乙船相遇的時(shí)間為90/30=3小時(shí)。小時(shí)。 流水行船問題挑戰(zhàn)題挑戰(zhàn)題1 1、已知一艘輪船順?biāo)幸阎凰逸喆標(biāo)?8千米需要千米需要4小時(shí)，小時(shí)，逆水行駛逆水行駛48千米需要千米需要6小時(shí)，現(xiàn)在輪船從上游小時(shí)，現(xiàn)在輪船從上游A城到下游城到下游B城，已知兩城的水路長(zhǎng)城，已知兩城的水路長(zhǎng)72千米，千米，開船時(shí)一旅客從窗口投出一塊木板開船時(shí)一旅客從窗口投出一塊木板,問船到問船到B城城時(shí)，木板離時(shí)，木板離B城還有多少千米？城還有多少千米？2 2、某河有相距、某河有相距45千米的上下兩港，每天定時(shí)千米的上下兩港，每天定時(shí)有甲乙兩船速相同的客輪分別從兩港同時(shí)出發(fā)有甲乙兩船速相同的客輪分別從兩港同時(shí)出發(fā)相向而行，這天甲船從上港出發(fā)掉下一物，此相向而行，這天甲船從上港出發(fā)掉下一物，此物浮于水面順?biāo)拢锔∮谒骓標(biāo)拢?分鐘后與甲船相距分鐘后與甲船相距1千米，預(yù)計(jì)乙船出發(fā)后幾小時(shí)可與此物相遇