石油鉆井工程石油工程電子教案油田開發(fā)動態(tài)的經(jīng)驗方法（ 53頁）

1、 油田開發(fā)動態(tài)的經(jīng)驗方法 2022/6/29油田開發(fā)動態(tài)的經(jīng)驗方法 第一節(jié) 油田產(chǎn)量遞減規(guī)律及其應(yīng)用第二節(jié) 油田含水規(guī)律及其預(yù)測2022/6/29一、經(jīng)驗方法的基本步驟1、系統(tǒng)地收集和分析油田生產(chǎn)動態(tài)資料；發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律性，給出表達這些規(guī)律的經(jīng)驗公式；2、運用已經(jīng)總結(jié)出來的經(jīng)驗規(guī)律預(yù)測未來的生產(chǎn)動態(tài)。二、主要的經(jīng)驗方法1、產(chǎn)量遞減規(guī)律2、驅(qū)替特征曲線2022/6/29第一節(jié) 油田產(chǎn)量遞減規(guī)律及其應(yīng)用 一、產(chǎn)量遞減規(guī)律的基本步驟1、繪制產(chǎn)量與時間的關(guān)系曲線，或產(chǎn)量與累積產(chǎn)量的關(guān)系曲線；2、將產(chǎn)量遞減部分的曲線變成直線；3、寫出直線的方程，也就是找出油田產(chǎn)量與時間的經(jīng)驗關(guān)系式，或產(chǎn)量與累積產(chǎn)量的關(guān)系

2、式；4、預(yù)測油田未來的動態(tài)指標。二、產(chǎn)量遞減率定義單位時間內(nèi)單位產(chǎn)量的變化量，通常用小數(shù)或百分數(shù)表示。定義式：經(jīng)驗式：2022/6/29三、產(chǎn)量遞減規(guī)律的類型 1、指數(shù)型遞減規(guī)律 2、雙曲線型遞減規(guī)律 3、調(diào)和型遞減規(guī)律四、指數(shù)型遞減規(guī)律1、基本公式（1）遞減指數(shù)：n=0（2）遞減率：（3）產(chǎn)量隨時間的變化關(guān)系： （4）累積產(chǎn)量隨時間的變化： （5）累積產(chǎn)量與瞬時產(chǎn)量之間的關(guān)系：2022/6/292、推導(dǎo)定義式：經(jīng)驗式： （1） （2）由于：n=0所以（2）式可以寫為：（3）即：（4）由（1）式和（3）式，得：2022/6/29上式分離變量，積分得：又由于： （5）所以：（6）產(chǎn)量遞減后，在時

3、間0內(nèi)的累積產(chǎn)量為：（7）將（6）式代入（7）式，得：2022/6/29積分整理得：由（6）式得：（8）（9）將（9）式代入（8）式得：（10）2022/6/29五、雙曲線型遞減規(guī)律1、基本公式（1）遞減指數(shù)：0n1（2）遞減率：（3）產(chǎn)量隨時間的變化關(guān)系： （4）累積產(chǎn)量隨時間的變化： （5）累積產(chǎn)量與瞬時產(chǎn)量之間的關(guān)系：2022/6/292、推導(dǎo)定義式：經(jīng)驗式： （1） （2）由于：0n1所以由（1）式和（2）式得：（3）分離變量積分得：（4）由（2）式得：（5）（6）2022/6/29由（5）式和（6）式得：整理得： （7）產(chǎn)量遞減后，在時間0內(nèi)的累積產(chǎn)量為：（9）將（8）式代入（9）式

4、，得：（8）2022/6/29積分整理得：由（8）式得：（10）（11）將（11）式代入（10）式得：（12）2022/6/29六、調(diào)和型遞減規(guī)律1、基本公式（1）遞減指數(shù)：n=1（2）遞減率：（3）產(chǎn)量隨時間的變化關(guān)系： （4）累積產(chǎn)量隨時間的變化： （5）累積產(chǎn)量與瞬時產(chǎn)量之間的關(guān)系：2022/6/292、推導(dǎo)定義式：經(jīng)驗式： （1） （2）由于：n=1所以由（1）式和（2）式得：（3）積分得：由（2）式得：（5）（6）2022/6/29由（5）式和（6）式得：整理得： （7）產(chǎn)量遞減后，在時間0內(nèi)的累積產(chǎn)量為：（9）將（8）式代入（9）式，得：（8）2022/6/29積分整理得：由（8）

5、式得：（10）（11）將（11）式代入（10）式得：（12）2022/6/29七、三種遞減規(guī)律的比較指數(shù)型：雙曲線型：調(diào)和型：因為：產(chǎn)量遞減速度主要決定于遞減指數(shù)n和初始遞減率Di。在初始遞減率和遞減期初始產(chǎn)量相同時，以指數(shù)遞減產(chǎn)量下降最快，雙曲線型遞減居中，調(diào)和型遞減最慢。在遞減類型一定時，初始遞減率越大，產(chǎn)量下降越快。 2022/6/29八、產(chǎn)量遞減規(guī)律的應(yīng)用1、指數(shù)遞減規(guī)律的分析和應(yīng)用產(chǎn)量變化規(guī)律：累積產(chǎn)量變化：對（1）式兩端取對數(shù)，得累積產(chǎn)量：最大累積產(chǎn)量：（1）（2）（3）（4）（5）2022/6/29用指數(shù)遞減規(guī)律預(yù)測開發(fā)指標基本步驟：1、根據(jù)實際數(shù)據(jù)，在半對數(shù)坐標系下繪制qt與t

6、的關(guān)系曲線，為一條直線；2、確定該直線的截距和斜率，從而確定該直線的方程，以及初始遞減率、遞減期初始產(chǎn)量；3、利用相應(yīng)公式預(yù)測未來開發(fā)指標。2022/6/29例15-1 某油田開發(fā)區(qū)的產(chǎn)量變化數(shù)據(jù)見表15-1。從表中可以看出該油田產(chǎn)量自1962年起開始遞減，試求：1）該開發(fā)區(qū)的遞減率；2）預(yù)測1970年的產(chǎn)量；3）年產(chǎn)量為0.2106時的開發(fā)時間；4）預(yù)測油藏的最終采油量。表15-1 某油田產(chǎn)量變化數(shù)據(jù) 2022/6/29解：（1）判斷遞減類型將年產(chǎn)量隨時間變化的數(shù)據(jù)繪制于半對數(shù)坐標系下，如圖。確定屬于指數(shù)型遞減，遞減起始時間為1965年。遞減期初始產(chǎn)量為：2022/6/29（2）計算遞減率將

7、直線同時向兩端方向延長，其上端與縱軸交于1.0106t處，下端與過縱軸0.1106t的水平直線相交，兩交點在橫軸上的坐標差t=11年，所以有：（3）預(yù)測1970年的產(chǎn)量（4）預(yù)測年產(chǎn)量為0.2 106t時的時間 查圖得年產(chǎn)量為0.2 106t的時間為1969年10月。 （5）預(yù)測油藏的最終采油量 2022/6/292、產(chǎn)量衰減規(guī)律的分析和應(yīng)用（1）產(chǎn)量衰減規(guī)律產(chǎn)量與時間的關(guān)系式為：累積產(chǎn)量與時間的關(guān)系式為： 2022/6/29（2）產(chǎn)量衰減規(guī)律的校正產(chǎn)量與時間的關(guān)系式為：累積產(chǎn)量與時間的關(guān)系式為： 2022/6/29C值的確定 在累積產(chǎn)量和時間的關(guān)系曲線上取兩點1和3，由曲線的中間取一點2，使

8、 則可推得：2022/6/29（3）例15-2 某彈性驅(qū)油藏，產(chǎn)量自1973年8月開始遞減，該油藏產(chǎn)油量及累積產(chǎn)油量的變化數(shù)據(jù)見表15-2。試求：1）繪制產(chǎn)量衰減曲線，求最大累積產(chǎn)量a；2）繪制校正衰減曲線，求最大累積產(chǎn)量a1；3）繪制實際產(chǎn)量與計算產(chǎn)量的變化曲線，并進行對比。2022/6/29表15-2 某彈性驅(qū)油藏生產(chǎn)數(shù)據(jù)表 2022/6/29解：(1)繪制產(chǎn)量衰減曲線，求最大累積產(chǎn)量a 遞減期起始點為1973年9月，曲線如圖中曲線1。 15-6 某彈性驅(qū)油藏產(chǎn)量衰減曲線1-衰減曲線；2-校正衰減曲線2022/6/29(2)繪制校正產(chǎn)量衰減曲線 取t1=1（M），t3=16（M），則Np1

9、=3.5104t，Np3=23.6104t，得：查圖15-10反求t2=6.5 (M)。根據(jù)C值算出與時間所對應(yīng)的（t+C）和Np（t+C）的值，其結(jié)果見表15-3。 圖15-10 Np與t的關(guān)系曲線2022/6/29表15-3 某彈性驅(qū)油藏衰減曲線計算表2022/6/29繪制校正衰減曲線如圖15-6中曲線2。直線的斜率即為最大累積產(chǎn)量a1：（3）?。╰+C）=33.6，Np（t+C）=728.4104t.mon，則有： b1=（52.633.6-728.4）104=1039.0104（t.mon）求得常數(shù)b1和C，可計算相應(yīng)的qtcal值，其結(jié)果列于表15-3。 圖15-11 計算產(chǎn)量與實際

10、產(chǎn)量對比曲線1-實際月產(chǎn)量；2-計算月產(chǎn)量2022/6/29第二節(jié) 油田含水規(guī)律及其預(yù)測一、水驅(qū)規(guī)律曲線的研究方法 經(jīng)歷了三個階段：1、含水與時間或含水與采出程度的關(guān)系曲線 （1）1959年，前蘇聯(lián)學(xué)者馬克西莫夫：（2）1971年，美國學(xué)者蒂麥爾曼：（3）含水率與時間或含水率與采出程度的關(guān)系2、水驅(qū)規(guī)律曲線水驅(qū)規(guī)律曲線：一個天然水驅(qū)或人工水驅(qū)的油藏，當它已經(jīng)全面開發(fā)并進入穩(wěn)定生產(chǎn)階段后，含水率達到一定高度并逐漸上升時，在半對數(shù)坐標紙上，以對數(shù)坐標表示油藏的累積產(chǎn)水量Wp，以普通坐標表示油藏的累積產(chǎn)油量Np，做出兩者的關(guān)系曲線，常出現(xiàn)一條近似的直線段，稱為水驅(qū)規(guī)律曲線。 2022/6/29水驅(qū)規(guī)

11、律曲線表達式：3、驅(qū)替系列公式 凸型曲線：凸型和S型間過渡曲線：S型曲線：S型和凹型間過渡曲線：凹型曲線：2022/6/29二、水驅(qū)規(guī)律曲線的理論基礎(chǔ)1、采出程度與含水率的關(guān)系 計算出其比值Kro/Krw及相應(yīng)的含水飽和度Sw值,繪制在半對數(shù)坐標紙上，得到如圖所示的曲線。該曲線的主體是直線，兩端發(fā)生彎曲，直線段表達式為：（1）2022/6/29由（1）式得：a、b與巖石和流體的性質(zhì)（如滲透率、孔隙度大小分布、粘度、界面張力、接觸角等）有關(guān)的系數(shù)。根據(jù)達西定律，油和水滲過巖石斷面A的流量分別為： 所以：將（1）式代入（5）式，得：（2）（3）（4）（5）（6）2022/6/29又由于采出程度表達

12、式為：將（6）式代入（7）式，得：其中：（8）式即為采出程度與含水率的關(guān)系式。 （7）（8）2022/6/292、累積產(chǎn)水量與累積產(chǎn)油量的關(guān)系 (1)(2)(3)由(1)式、（2）式和（3）式可得：由于：(4)2022/6/29所以，（4）式可變?yōu)椋?(5)又由于：聯(lián)立（5）式和（6）式，可得： 對上式兩端分別積分后再取對數(shù)得：令：(6)(7)2022/6/29則（7）式可寫為：也可變形為：即為累積產(chǎn)水量與累積產(chǎn)油量的關(guān)系式。 (8)(9)三、根據(jù)水驅(qū)規(guī)律曲線預(yù)測油田產(chǎn)量、含水率及采收率圖15-14 典型的水驅(qū)規(guī)律曲線其斜率為：將直線段延長與縱軸相交，得截距。求出常數(shù)就可進行動態(tài)預(yù)測。 202

13、2/6/291、預(yù)測產(chǎn)水量2、預(yù)測含水率3、預(yù)測最終采收率2022/6/29例15-3 已知某油田L(fēng)油層注水開發(fā)，其生產(chǎn)數(shù)據(jù)見表15-4。油田地質(zhì)儲量為2409104t。試根據(jù)水驅(qū)規(guī)律計算與累積采油量對應(yīng)的含水率，并求含水率達98%時的最終采油量和采收率。2022/6/29表15-4 某油田L(fēng)層生產(chǎn)數(shù)據(jù)及計算結(jié)果表2022/6/29解:（1）根據(jù)給出的累積產(chǎn)油量Np和累積產(chǎn)水量Wp，在半對數(shù)坐標紙繪制出水驅(qū)規(guī)律曲線如圖15-15所示。 （2）確定描述直線段的常數(shù)a和b，給出直線方程。由圖中看到，直線在1968年出現(xiàn)拐點，因此需要分段進行計算。 圖15-15 累積產(chǎn)水和累積產(chǎn)油關(guān)系曲線2022/

14、6/291967年以前：查圖得b1=1.023,lgb1=0.01,因此第一直線段方程為：1968年以后：查圖得b2=8.185, lgb2=0.913，因此第二直線段方程為： 2022/6/29（3）計算累積產(chǎn)水量Wp和含水率fw。第一直線段取1959年：第二直線段取1975年： 全部計算結(jié)果見表15-4。 2022/6/29（4）根據(jù)后一直線段計算最大累積產(chǎn)油量和最終采收率2022/6/29四、溶解氣水驅(qū)油田的含水上升規(guī)律2022/6/29例15-4 已知：某油田自1949年投產(chǎn)，注水與工業(yè)性采油同時進行，油藏由于采油速度不高，穩(wěn)產(chǎn)9年不含水，當采出54.2%的可采儲量時，地層壓力降至飽和

15、壓力，自此以后油藏由彈性水驅(qū)變?yōu)槿芙鈿庖凰?qū)，其開發(fā)數(shù)據(jù)如表15-5所示。求：(1)繪制水驅(qū)規(guī)律曲線； (2)確定校正常數(shù)C，給出校正直線方程，寫出指數(shù)形式。2022/6/29解：(1)根據(jù)給出的生產(chǎn)數(shù)據(jù)在半對坐標紙上繪制出水驅(qū)規(guī)律曲線，如圖15-17中的曲線1所示。 （2）在水驅(qū)規(guī)律曲線上取首尾兩點1和3，其橫坐標分別為Np1和Np3，縱坐標為Wp1和Wp3，此題中Np1104t， Np3=104t， Wp1104t， Wp3104t，在橫軸上取1和3點的中點2，則有2022/6/29表15-5 某油藏開發(fā)數(shù)據(jù)表 2022/6/29圖15-17 校正水驅(qū)規(guī)律曲線2022/6/29查圖15-17中的曲線1反求Wp2470X104t。則計算出相應(yīng)的WP+C列于表15-5中。在同一坐標系下繪制出1g(Wp+C)NP