2022年 廣西河池市中考數(shù)學(xué)試卷及解析

1、2022年廣西省河池市中考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1（2022廣西河池，1，3分）下列各數(shù)中，比1小的數(shù)是（ ）A2 B0 C1 D2【答案】A【逐步提示】?jī)蓚€(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小?！驹敿?xì)解答】解：比1小的數(shù)一定是負(fù)數(shù)且其絕對(duì)值要大于1 ，故選擇A ?！窘夂蠓此肌坑欣頂?shù)大小的比較：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。【關(guān)鍵詞】 有理數(shù)比較大小2（2022廣西河池，2，3分）如圖，ABCD，150，則2的大小是（ ） A50 B120 C130 D150【答案】C【逐步提示】先求出1的內(nèi)錯(cuò)角（或同位角）的度數(shù)，再求2的度數(shù)。

2、【詳細(xì)解答】解：ABCD，1350。又23180，2130。故選擇C 。【解后反思】本題主要考查平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)?！娟P(guān)鍵詞】平行線的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角3（2022廣西河池，3，3分）下面四個(gè)幾何體中，主視圖為圓的是（ ）【答案】C【逐步提示】想象出每個(gè)幾何體的主視圖，然后作答?！驹敿?xì)解答】解：A的主視圖是正方形，B的主視圖是三角形，C的主視圖是圓，D的主視圖是長(zhǎng)方形，故選擇C ?！窘夂蠓此肌孔詭缀误w的正前方向后投射，在正面投影面上得到的視圖稱為主視圖；自幾何體的左側(cè)向右投射，在側(cè)面投影面上得到的視圖稱為左視圖；自幾何體的上方向下投

3、射，在水平投影面上得到的視圖稱為俯視圖?！娟P(guān)鍵詞】三視圖4（2022廣西河池，4，3分）下列長(zhǎng)度的三條線段不能組成三角形的是（ ） A5，5，10 B4，5，6 C4，4，4 D3，4，5【答案】A【逐步提示】?jī)蓷l較短的線段之和大于最長(zhǎng)的線段，這樣的三條線段才能組成三角形?！驹敿?xì)解答】解：5510，A中三條線段不能組成三角形，故選擇A ?！窘夂蠓此肌勘绢}考查三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形兩邊之差小于第三邊?！娟P(guān)鍵詞】三角形的三邊關(guān)系5（2022廣西河池，5，3分）下列運(yùn)算正確的是（ ） A2a3b5ab B2（2ab）4a2b C（a2）3a5 Da6a2a3【答案】B【逐

4、步提示】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是正確掌握冪的運(yùn)算性質(zhì)、合并同類項(xiàng)的法則根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則及冪的運(yùn)算法則，依次判斷各個(gè)選項(xiàng)是否正確【詳細(xì)解答】解：2a與3b不是同類項(xiàng)，不能合并，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；2（2ab）4a2b正確；（a2）3a6 ，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；a6a2a4，D選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選擇B?！窘夂蠓此肌繉?duì)于整式的有關(guān)運(yùn)算，關(guān)鍵掌握其運(yùn)算法則：合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加減，字母及其指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減?！娟P(guān)鍵詞】 合并同類項(xiàng)、單項(xiàng)式乘以

5、多項(xiàng)式、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法6（2022廣西河池，6，3分）不等式組 EQ Blc(aal(x20,x20)的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ） 【答案】B【逐步提示】本題考查了解一元一次不等式組和利用數(shù)軸表示一元一次不等式組的解集，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想把數(shù)轉(zhuǎn)化為形具體來(lái)說(shuō)：先求出每一個(gè)不等式的解集，再求不等式組的解集，最后判斷不等式組的解集在數(shù)軸上表示的正確選項(xiàng)即可【詳細(xì)解答】解：解不等式得x2；解不等式得x2，故原不等式組的解集為2x2，而x2在數(shù)軸上表示應(yīng)該從2向右畫，并且用空心圈，x2在數(shù)軸上表示應(yīng)該從2向左畫，并且用實(shí)心點(diǎn)，故選擇B【解后反思】解一元一次不等式的五個(gè)步驟：去

6、分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1，逐步化為xa、xa、xa、xa的形式（沒(méi)有的步驟省略掉）在數(shù)軸上表示解集時(shí)，一要把點(diǎn)找準(zhǔn)確，二要找準(zhǔn)方向，三要區(qū)別實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓圈對(duì)于在數(shù)軸在表示不等式的解集，有固定的要求，即“不含等號(hào)的不等式用空心，含等號(hào)的不等式用實(shí)心”，“不等號(hào)的尖端指向哪一邊則其解集指向這一邊”【關(guān)鍵詞】 一元一次不等式組的解法、不等式（組）的解集的表示方法7（2022廣西河池，7，3分）要調(diào)查河池市中學(xué)生了解禁毒知識(shí)的情況，下列調(diào)查方式最適合的是（ ） A在某中學(xué)抽取200名女生 B在某中學(xué)抽取200名男生 C在某中學(xué)抽取200名學(xué)生 D在河池市中學(xué)生中抽取200名學(xué)生【

7、答案】D【逐步提示】本題考查抽樣調(diào)查中樣本選取的注意事項(xiàng)，為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果，抽樣時(shí)要注意樣本的代表性和廣泛性【詳細(xì)解答】解：為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果，抽樣時(shí)要注意樣本的代表性和廣泛性，被調(diào)查對(duì)象應(yīng)是隨機(jī)抽取的，A、B、C所抽取的樣本都不具有廣泛性，D選項(xiàng)所抽取的樣本都具有廣泛性，總體中每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)是均等的。故選擇D?！窘夂蠓此肌科詹楹统闃诱{(diào)查的區(qū)別：一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果，抽樣時(shí)要注

8、意樣本的代表性和廣泛性【關(guān)鍵詞】 普查與抽樣調(diào)查8（2022廣西河池，8，3分）如圖，在ABCD中，ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，BED150則A的大小是（ ）A150 B130 C120 D100【答案】C【逐步提示】（1）根據(jù)BED150，求出AEB的度數(shù)；（2）根據(jù)AEB和EBC是內(nèi)錯(cuò)角，可求出EBC的度數(shù)，進(jìn)而求出ABC的度數(shù)；（3） 根據(jù)ABC和A是同旁內(nèi)角，即可求出A。【詳細(xì)解答】解：BED150，AEB18015030。ABCD，ADBC，EBCAEB30。ABC2EBC60。ADBC，AABC180。A180ABC18060120。故選擇C。【解后反思】利用平行四邊形的性質(zhì)可以尋

9、求線的平行關(guān)系，而平行線可以轉(zhuǎn)換角的關(guān)系?！娟P(guān)鍵詞】 平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、角平分線的定義9（2022廣西河池，9，3分）二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示，則下列結(jié)論不正確的是（ ） Aa0 Bc0 Cabc0 Db24ac0【答案】C【逐步提示】根據(jù)拋物線的開(kāi)口方向，可判斷a的正負(fù)；根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)的位置，可判斷c的正負(fù)；根據(jù)x1時(shí)的函數(shù)值，可判斷abc的正負(fù)；根據(jù)拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，可判斷b24ac的符號(hào)?！驹敿?xì)解答】解：拋物線的開(kāi)口向下，a0。A選項(xiàng)正確；拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，c0。 B選項(xiàng)正確；當(dāng)x1時(shí)，yabc0，C選項(xiàng)不正確；拋物線與x軸有兩個(gè)

10、交點(diǎn)，b24ac0。 D選項(xiàng)正確故選擇C?！窘夂蠓此肌浚?）當(dāng)拋物線的開(kāi)口向下時(shí)，a0；當(dāng)拋物線的開(kāi)口向上時(shí)，a0。 （2） 當(dāng)x0時(shí)，yc；當(dāng)x1時(shí)，yabc；當(dāng)x1時(shí)，yabc。 （3） 拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)， b24ac0。 拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)， b24ac0。 拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)， b24ac0?！娟P(guān)鍵詞】 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、數(shù)形結(jié)合思想10（2022廣西河池，10，3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1， EQ r(,3)）將線段OA繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30，得到線段OB，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（ ） A（0，2） B（2，0） C（1， EQ r(

11、,3)） D（1， EQ r(,3)）【答案】A【逐步提示】作ACx軸于點(diǎn)C，根據(jù)勾股定理求出OA的長(zhǎng)，根據(jù)正切的概念求出AOC的度數(shù)，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換即可得解?！驹敿?xì)解答】解：過(guò)點(diǎn)A作ACx軸于點(diǎn)C。點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1， EQ r(,3)），OC1，AC EQ r(,3)OA EQ r(,12 ( EQ r(,3)2)2。tanAOC EQ F(AC,OC) EQ r(,3)，AOC60。將線段OA繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30得到線段OB時(shí)，點(diǎn)B恰好在y軸上。點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，2） 。故選擇A?！窘夂蠓此肌勘绢}通過(guò)作垂線，將點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為線段的長(zhǎng)度，應(yīng)用勾股定理求斜邊的長(zhǎng)，應(yīng)用特殊角的三角函數(shù)值求出特

12、殊角的度數(shù)，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的方向和角度確定所求點(diǎn)的位置，最后寫出其坐標(biāo)?！娟P(guān)鍵詞】 圖形旋轉(zhuǎn)的特征、特殊角三角函數(shù)值的運(yùn)用、點(diǎn)的坐標(biāo)11（2022廣西河池，11，3分）如圖，將ABC沿BC方向平移得到DCE，連接AD。下列條件中，能夠判定四邊形ACED為菱形的是（ ） AABBC BACBC CABC60 DACB60【答案】B【逐步提示】根據(jù)平移的性質(zhì)，得到ACDE，ACDE，BCCE，當(dāng)ACBC時(shí)，可得DE=CE，應(yīng)用菱形的判定即可得解?！驹敿?xì)解答】解：將ABC沿BC方向平移得到DCE， ACDE，ACDE，BCCE，四邊形ACED為平行四邊形。ACBC，DECE。平行四邊形ACED是菱形。故

13、選擇B?！窘夂蠓此肌浚?）平移的性質(zhì)：一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)平移所得的圖形中，對(duì)應(yīng)線段平行（或共線）且相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行（或共線）且相等；（2）菱形的判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形；對(duì)角線相互垂直的平行四邊形；四條邊都相等的四邊形?！娟P(guān)鍵詞】 平移的特征、菱形的判定12（2022廣西河池，12，3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，P與x軸相切，與y軸相較于A（0，2），B（0，8）則圓心P的坐標(biāo)是（ ）A（5，3） B（5，4） C（3，5） D（4，5）【答案】D【逐步提示】過(guò)點(diǎn)P作PCAB于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)P作PDx軸于點(diǎn)D，則BCAC，OCPDPB，可求得BC、AC、OC、PD、

14、PB長(zhǎng)。在RtPBC中，由勾股定理可求得PC的長(zhǎng)，根據(jù)PC、PD的長(zhǎng)即可寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)?！驹敿?xì)解答】解：過(guò)點(diǎn)P作PCAB于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)P作PDx軸于點(diǎn)D，則由垂徑定理可得BC=AC。A（0，2），B（0，8），OA2，OB8AB826。BCAC3。OCOAAC235。PDPBOC5。在RtPBC中，由勾股定理，得PC EQ r(,PB2BC2) EQ r(,5232)4。PC4，PD5，圓心P的坐標(biāo)是（4，5）。故選擇D?！窘夂蠓此肌繄A中有關(guān)弦長(zhǎng)的計(jì)算，通常是根據(jù)垂徑定理，在半徑、圓心距和弦的一半線段長(zhǎng)所組成的直角三角形中，利用勾股定理構(gòu)建方程求出未知線段的長(zhǎng)當(dāng)圓中出現(xiàn)切線時(shí)，常作的輔助線是連接

15、切點(diǎn)與圓心，得到垂直于切線的半徑本題中，利用垂徑定理求出OC的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵?！娟P(guān)鍵詞】 圓的切線的性質(zhì)、垂徑定理二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13（2022廣西河池，13，3分）若函數(shù)y EQ r(,x1)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_。【答案】x1【逐步提示】要使二次根式 EQ r(,x1)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)才有意義，須使其被開(kāi)方數(shù)大于或等于0，據(jù)此可得x的取值范圍?！驹敿?xì)解答】解：根據(jù)題意，得x10。 解得x1。故答案為x1。【解后反思】本題考查二次根式有意義的條件：二次根式的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)【關(guān)鍵詞】 二次根式14（2022廣西河池，14，3分）已知關(guān)于x的方

16、程x23xm0的一個(gè)根是1，則m_?！敬鸢浮縨2【逐步提示】把x1代入方程x23xm0，得到一個(gè)關(guān)于m的方程，解這個(gè)關(guān)于m的方程即可得解【詳細(xì)解答】解：把x1代入方程x23xm0，得 13m0。 解得m2。 故答案為m2?！窘夂蠓此肌勘绢}考查方程的解的意義，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解【關(guān)鍵詞】 一元二次方程的解15（2022廣西河池，15，3分）同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則兩枚硬幣全部正面朝上的概率是_?！敬鸢浮?EQ F(1,4)【逐步提示】列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，看看總共有多少個(gè)，再找出其中兩枚硬幣全部正面朝上的結(jié)果有幾個(gè)，然后用概率公式計(jì)算即可得解【詳細(xì)解答】解：同時(shí)

17、拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，可能出現(xiàn)的結(jié)果總共有四種：（正，正），（正，反），（反，正），（反，反），所以兩枚硬幣全部正面朝上的概率是 EQ F(1,4)，故答案為 EQ F(1,4)。【解后反思】本題也可以用畫樹(shù)狀圖或列表法求解【關(guān)鍵詞】 求概率的方法16（2022廣西河池，16，3分）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C，D都在O上，ABC50，則BDC的大小是_。【答案】40【逐步提示】因?yàn)锽DC=A，所以只要求出A的度數(shù)，即可得解【詳細(xì)解答】解：AB是O的直徑，ACB90。 又ABC50，A40。 BDC與A都是弧BC所對(duì)的圓周角， BDCA40。 故答案為40?！窘夂蠓此肌吭趫A中，直徑所對(duì)的圓周角

18、是直角；在同圓或等圓中，等弧所對(duì)的圓周角相等?！娟P(guān)鍵詞】圓周角定理及其推論、17（2022廣西河池，17，3分）對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“*”：a*b EQ Blc(aal(aSUP6(2)ab(ab),ab(ab)例如：因?yàn)?2，所以4*242428，則（3）*（2）_?！敬鸢浮?【逐步提示】由于32，所以計(jì)算（3）*（2）時(shí)，應(yīng)使用a*bab?！驹敿?xì)解答】解：32，（3）*（2）3（2）1。故答案為1?！窘夂蠓此肌?【關(guān)鍵詞】新定義題型18（2022廣西河池，18，3分）如圖的三角形紙片中，ABAC，BC12cm，C30。折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)B落在AC的中點(diǎn)D處，折痕為EF，那么BF的長(zhǎng)為

19、_cm。【答案】 EQ F(14,3)【逐步提示】首先過(guò)點(diǎn)D作DHBC于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)A作ANBC于點(diǎn)N，依次求出CN、AC、CD、CH、DH的長(zhǎng)度，在RtDFH中應(yīng)用勾股定理可求得BF的長(zhǎng)【詳細(xì)解答】解：過(guò)點(diǎn)D作DHBC于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)A作ANBC于點(diǎn)NABAC， ANBC，CNBN EQ F(1,2)BC6cm。cosC EQ F(CN,AC)， EQ F( EQ r(,3),2) EQ F(6,AC)。AC4 EQ r(,3)。CDAD2 EQ r(,3)。DH EQ F(1,2)CD EQ r(,3)。CH EQ r(,3)DH3。設(shè)BFDFxcm，則FHBCBFCH12x39x。在RtDFH

20、中，由勾股定理，得DF2DH2FH2。x2（ EQ r(,3)）2（9x）2。解得x EQ F(14,3)故答案為 EQ F(14,3)?！窘夂蠓此肌勘绢}考查了翻折變換、勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，正確得出線段DH的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵【關(guān)鍵詞】 等腰三角形的性質(zhì)、軸對(duì)稱變換、勾股定理、方程思想三、解答題（本大題共8小題，共66分）19（2022廣西河池，19，6分）計(jì)算：|1| EQ r(,3)tan45 EQ r(,12)30。（說(shuō)明：本題不允許使用計(jì)算器計(jì)算）【逐步提示】根據(jù)絕對(duì)值的意義、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的性質(zhì)、零指數(shù)冪的意義，分別計(jì)算即可【詳細(xì)解答】解：|1| EQ r(,

21、3)tan45 EQ r(,12)30 1 EQ r(,3)12 EQ r(,3)1 EQ r(,3)【解后反思】原式第一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)：|a| EQ Blc(aal(a(a0),a(a0),a(a0) ；第二項(xiàng)利用特殊角三角函數(shù)值計(jì)算；第三項(xiàng)利用 EQ r(,a2)a（a0）計(jì)算第四項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪的意義計(jì)算：a01（a0）?！娟P(guān)鍵詞】 絕對(duì)值、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的化簡(jiǎn)、零指數(shù)冪20（2022廣西河池，20，6分）先化簡(jiǎn)，再求值： EQ F(x,x3)（x29）3x，其中x2。【逐步提示】先將x29分解因式，約分后，再去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，完成化簡(jiǎn)，然后將x2代入化簡(jiǎn)后的式

22、子求值【詳細(xì)解答】解： EQ F(x,x3)（x29）3x EQ F(x,x3)（x3）（x3）3xx（x3）3xx23x3xx2當(dāng)x2時(shí)，原式224?！窘夂蠓此肌勘绢}考查了分式的化簡(jiǎn)求值：先把分式的分子或分母因式分解，再進(jìn)行通分或約分，得到最簡(jiǎn)分式或整式，然后把給字母的值代入化簡(jiǎn)后的式子求值【關(guān)鍵詞】 分式的乘除、求代數(shù)式的值21（2022廣西河池，21，8分）如圖，AEBF，AC平分BAE，交BF于C。 （1）尺規(guī)作圖：過(guò)點(diǎn)B作AC的垂線，交AC于O，交AE于D（保留作圖痕跡，不寫作法）； （2）在（1）的圖形中，找出兩條相等的線段，并予以證明【逐步提示】（1）利用“過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線

23、的垂線”的方法作圖，或用作線段AC的垂直平分線的方法作圖；（2）在ABBC，ABAD，AOCO，BODO中，選取其中一個(gè)加以證明即可【詳細(xì)解答】解：（1）作圖如下： 則BO就是所求作的垂線（2）ABBC。證明：AEBF，EACACB。AC平分BAE，BACEAC。BACACB。ABBC?！窘夂蠓此肌勘绢}考查了幾何基本作圖，應(yīng)掌握如下基本作圖：作一個(gè)角等于已知角，作一條線段等于已知線段，作已知線段的垂直平分線，作已知角的平分線，過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線本題還考查了等腰三角形的判定等【關(guān)鍵詞】 平行線的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)、過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線22（2022廣西河池，22，8分）如圖

24、，一次函數(shù)yaxb（a0）的圖象與反比例函數(shù)y EQ F(k,x)（k0）的圖象交于A（3，2），B（2，n） （1）求反比例函數(shù)y EQ F(k,x)的解析式； （2）求一次函數(shù)yaxb的解析式； （3）觀察圖象，直接寫出不等式axb EQ F(k,x)的解集【逐步提示】（1）把A（3，2）代入y EQ F(k,x)，得出k的值即可得反比例函數(shù)y EQ F(k,x)的解析式；（2）把B（2，n）代入y EQ F(k,x)，得出n的值即可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，把A，B的坐標(biāo)分別代入yaxb可得出a，b的值，就可得一次函數(shù)的解析式；（3）觀察圖象，找出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象下方時(shí)對(duì)應(yīng)的x的范圍，

25、就可得出不等式axb EQ F(k,x)的解集【詳細(xì)解答】解：（1）把A（3，2）代入y EQ F(k,x)，得2 EQ F(k,3)解得k6。反比例函數(shù)的解析式為y EQ F(6,x)（2）把B（2，n）代入y EQ F(6,x)，得n EQ F(6,2)。解得n3。B（2，3）。把A（3，2），B（2，3）分別代入yaxb，得 EQ Blc(aal(23ab,32ab)。解得a1，b1。 一次函數(shù)的解析式為yx1。（3）觀察圖象可得不等式axb EQ F(k,x)的解集為：3x0或x2?！窘夂蠓此肌恳阎幢壤瘮?shù)圖象上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法可求反比例函數(shù)的解析式；已知一次函數(shù)圖象上兩個(gè)

26、點(diǎn)的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法可求一次函數(shù)的解析式；（3）觀察圖象，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，當(dāng)一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象下方時(shí)，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值，當(dāng)一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值【關(guān)鍵詞】待定系數(shù)法、一次函數(shù)表達(dá)式、反比例函數(shù)表達(dá)式、一次函數(shù)與不等式的聯(lián)系、數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)23（2022廣西河池，23，8分）某校八年級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的分析后，進(jìn)行了檢測(cè)現(xiàn)將該校八年級(jí)（1）班學(xué)生的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表，并繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖（不完整） （1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （2）該班學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)為86。85分，寫出該班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)； （3）該校八年級(jí)共有學(xué)生500名，估計(jì)有多少學(xué)

27、生的成績(jī)?cè)?6分以上（含96分）？（4）小明的成績(jī)?yōu)?8分，他的成績(jī)?nèi)绾?，為什么？【逐步提示】?）在表格中查到得96的人數(shù)是6，據(jù)此不全條形圖；（2）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義求解；（3）用500乘以96分以上（含96分）的人數(shù)所占的百分比即可得解；（4）把小明的成績(jī)和平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)作對(duì)比，即可對(duì)小明的成績(jī)做出判斷【詳細(xì)解答】解：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）該班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)為90分，眾數(shù)為90分；（3） EQ F(6+5,40)500138。估計(jì)有138名學(xué)生的成績(jī)?cè)?6分以上（含96分）（4）小明的成績(jī)?yōu)?8分，他的成績(jī)處于中偏下水平，因?yàn)樾∶鞯某煽?jī)比班級(jí)平均成績(jī)高，但比班級(jí)學(xué)生

28、成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)低【解后反思】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，從條形圖中可以得出各部分的具體數(shù)目一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)把一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┡帕校幱谧钪虚g的數(shù)據(jù)（或處于最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)【關(guān)鍵詞】 條形統(tǒng)計(jì)圖、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、用樣本估計(jì)總體24（2022廣西河池，24，8分）某校需購(gòu)買一批桌椅供學(xué)生使用，已知A型課桌椅230元/套， B型課桌椅200元/套 （1）該校購(gòu)買了A，B型課桌椅共250套，付款53000元，求A，B型課桌椅各買了多少套?（2）因?qū)W生人數(shù)增加，該校需再購(gòu)買100套A，B型課桌椅，現(xiàn)只有資金22000元，最多

29、能購(gòu)買A型課桌椅多少套?【逐步提示】）（1）設(shè)購(gòu)買A型的桌椅x套，購(gòu)買B型的桌椅y套，根據(jù)題意列二元一次方程組求解；（2）設(shè)購(gòu)買A型的桌椅a套，則購(gòu)買B型的桌椅（100a）套，根據(jù)題意列不等式求解【詳細(xì)解答】解：（1）設(shè)購(gòu)買A型的桌椅x套，購(gòu)買B型的桌椅y套，根據(jù)題意，得 EQ Blc(aal(xy250,230 x200y53000)。解得 EQ Blc(aal(x100,y150) 答：購(gòu)買A型的桌椅100套，購(gòu)買B型的桌椅150套 （2）設(shè)購(gòu)買A型的桌椅a套，購(gòu)買B型的桌椅（100a）套，根據(jù)題意，得230a200（100a）22000。解得a EQ F(200,3)。a是正整數(shù)，a的最

30、大值是66。答：最多能購(gòu)買A型課桌椅66套【解后反思】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，找出題中的等量關(guān)系列出方程組、根據(jù)題中的不等關(guān)系列出一元一次不等式?！娟P(guān)鍵詞】二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，25（2022廣西河池，25，10分）如圖，在ABC中，ABC90，以BC為直徑作O，交AC于D。E為的中點(diǎn)，連接CE，BE，BE交AC于F。 （1）求證：ABAF;（2）若AB3，BC4，求CE的長(zhǎng)?！局鸩教崾尽浚?）先證明EBCECF， 再證明ABFAFB，即可得ABAF;（2）先應(yīng)用勾股定理求出AC的長(zhǎng)，用ACAF求出CF的長(zhǎng)，再應(yīng)用EF

31、CECB可求出CE的長(zhǎng)【詳細(xì)解答】解：（1）證明：BC直徑為O的直徑，BEC90。ECFEFC90。ABC90，ABFEBC90。又E為的中點(diǎn)，EBCECF。EFCABF。又AFBEFC，AFBABF。ABAF。（2）ABC90，AC EQ r(,AB2BC2) EQ r(,3242)5。又ABAF3，CFACAF532。EBCECF，EE，EFCECB。 EQ F(CE,BE) EQ F(CF,BC) EQ F(2,4) EQ F(1,2)。BE2CE。BEC90，BE2CE2BC2。（2CE）2CE242。CE EQ F(16,5)?！窘夂蠓此肌吭趫A中，直徑所對(duì)的圓周角是直角；在同圓或等圓

32、中，等弧所對(duì)的圓周角相等；等角的余角相等；勾股定理和相似三角形的性質(zhì)，是求線段長(zhǎng)度的最為常用的方法【關(guān)鍵詞】圓周角定理及其推論、等腰三角形的判定、相似三角形的判定和性質(zhì)26（2022廣西河池，26，12分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yx22x3與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D （1）請(qǐng)直接寫出A，C，D的坐標(biāo)； （2）如圖（1），在x軸上找一點(diǎn)E，使得CDE的周長(zhǎng)最小，求點(diǎn)E的坐標(biāo)； （3）如圖（2），F(xiàn)為直線AC上的動(dòng)點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得AFP為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【逐步提示】（1）把y0代入拋物線的解析式，解

33、關(guān)于x的一元二次方程可得點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，把y0代入拋物線的解析式，求出y的，即可得出C的坐標(biāo)，把拋物線的解析式化為頂點(diǎn)式，即可得出點(diǎn)D縱坐標(biāo)。（2）作點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C，連接DC交x軸于點(diǎn)E，此時(shí)CDE的周長(zhǎng)最小，求出直線DC與x軸的交點(diǎn)，即可得E的坐標(biāo)。（3）求出直線AC的解析式，設(shè)F的坐標(biāo)為（m，m3），分PAF90、AFP90、APF90三種情況求解?！驹敿?xì)解答】解：（1）把y0代入yx22x3，得x22x30。解得x13，x21。A在B的左側(cè)，A的坐標(biāo)為（3，0），B的坐標(biāo)為（1，0）把x0代入yx22x3，得y3。C的坐標(biāo)為（0，3）。yx22x3（x1）24，頂點(diǎn)為D的坐標(biāo)為（

34、1，4）。（2）作點(diǎn)C（0，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C，則C的坐標(biāo)為（0，3）。連接DC， DC交x軸于點(diǎn)E，則點(diǎn)E就是使得CDE的周長(zhǎng)最小的點(diǎn)，如圖1所示 設(shè)直線DC的解析式為ykxb，把D（1，4），C（0，3）分別代入ykxb，得 EQ Blc(aal(4kb,3b)解得 EQ Blc(aal(k7,b3) 直線DC的解析式為y7x3。把y0代入y7x3，得07x3。 解得x EQ F(3,7)。點(diǎn)E的坐標(biāo)為（ EQ F(3,7)，0） （3）存在符合題意的點(diǎn)P設(shè)直線AC的解析式為yaxc， 把A（3，0），C（0，3）分別代入yaxc，得 EQ Blc(aal(3ac0,c3) 解得 EQ

35、 Blc(aal(a1,c3)。直線AC的解析式為yx3。設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為（m，m+3）。當(dāng)PAF90時(shí)，P的坐標(biāo)為（m，m3）。把P（m，m3）代入yx22x3，得m3m22m3。解得m13（不合題意，舍去），m22。P的坐標(biāo)為（2，5）當(dāng)AFP90時(shí)，P的坐標(biāo)為（2m3，0）。把P（2m3，0）代入yx22x3，得（2m3）22（2m3）30。解得m13（不合題意，舍去），m21。P的坐標(biāo)為（1，0）當(dāng)APF90時(shí)，P的坐標(biāo)為（m，0）。把P（m，0）代入yx22x3，得m22m30。解得m13（不合題意，舍去），m21。P的坐標(biāo)為（1，0）綜上可知，符合題意的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，5）或（1，

36、0）【解后反思】本題考查了二次函數(shù)與一元二次方程、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征求出A、B、C的坐標(biāo)，利用配方法求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)“將軍飲馬”模型找出點(diǎn)E的位置，再求出第E的坐標(biāo)；（3）應(yīng)用分類討論思想，分PAF90、AFP90、APF90三種情況求解?！娟P(guān)鍵詞】二次函數(shù)與一元二次方程、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、軸對(duì)稱的性質(zhì)、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、分類討論思想 2022年中考備考指南1、中考最后20天,用有限的時(shí)間把學(xué)習(xí)效率最大化,一分鐘學(xué)一分鐘,不要30秒是看書,另

37、外30秒是發(fā)呆。2、加強(qiáng)你的接受能力和專注程度,中考最后20天是攻堅(jiān)戰(zhàn),拼的不只是學(xué)習(xí)知識(shí)。3、如果感覺(jué)很多知識(shí)“跟不上”,回過(guò)頭把初二知識(shí)理一理。同時(shí)在這里告誡初二學(xué)生,初二基本是分水嶺,一定要重視初二知識(shí)的學(xué)習(xí)。4、中考馬上就到了,在學(xué)校里一些學(xué)生會(huì)說(shuō)“對(duì)數(shù)學(xué)這門科目沒(méi)興趣怎么辦”,我只想說(shuō)還有30天就中考了,你卻說(shuō)你對(duì)數(shù)學(xué)沒(méi)興趣?所以要擺正學(xué)習(xí)態(tài)度,沒(méi)興趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多聽(tīng)、多背、多讀,那么數(shù)學(xué)就是要多練、多整理錯(cuò)題。練就不用多說(shuō)了,為什么整理錯(cuò)題這么重要?因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)題目你是做不完的,關(guān)注題型、關(guān)注你不會(huì)的,把錯(cuò)的做對(duì),那么你的數(shù)學(xué)成績(jī)就沒(méi)有問(wèn)題。6、如果你平常只能考一

38、般分?jǐn)?shù),那么你掌握的基礎(chǔ)知識(shí)還可以,但是考試不僅考基礎(chǔ)題,還考綜合題、壓軸題。所以最后一定要加強(qiáng)綜合訓(xùn)練,尤其是要給自己營(yíng)造出一種緊張的考試氛圍,在規(guī)定時(shí)間內(nèi)進(jìn)行綜合訓(xùn)練。7、中考最后20天要克服粗心的毛病,培養(yǎng)堅(jiān)持到底的毅力。最后的關(guān)鍵時(shí)刻,誰(shuí)堅(jiān)持到最后,誰(shuí)就是贏家,考完以后再回首,你會(huì)覺(jué)得幸虧自己懂得及時(shí)。8、最后這段時(shí)間學(xué)習(xí)計(jì)劃更重要,每天列出需要完成的任務(wù),不要只會(huì)“刷題”,這樣學(xué)習(xí)效率會(huì)更高,你也會(huì)在完成任務(wù)的成就感中更加喜歡學(xué)習(xí)。9、要明白到底什么是“會(huì)”和“不會(huì)”。很多同學(xué)拿到試卷后看到錯(cuò)題第一反應(yīng)就是“我粗心”。如果問(wèn)“1加1等于幾?”,最差的初三學(xué)生都知道等于2,這跟知識(shí)點(diǎn)的

39、熟練度相關(guān)。所以要明白“懂”不代表會(huì),分?jǐn)?shù)拿不到就是不會(huì)。粗心只是因?yàn)槟阕龅眠€不夠,熟練程度還沒(méi)達(dá)到！10、中考實(shí)際上是對(duì)你學(xué)習(xí)能力、心理素質(zhì)、抗壓能力、協(xié)調(diào)能力等綜合能力的考查,所以一定要注意綜合發(fā)展,別只會(huì)傻傻“刷題”。11、學(xué)習(xí)是一個(gè)連續(xù)的過(guò)程。即使明天中考,也別忘了學(xué)習(xí)計(jì)劃的實(shí)施。到現(xiàn)在還沒(méi)有一個(gè)屬于自己的計(jì)劃?更要好好反思,可以跟老師好好討論,給自己制訂一個(gè)科學(xué)的復(fù)習(xí)計(jì)劃！12、不久后你會(huì)參加中考,以后你還會(huì)面對(duì)高考,社會(huì)上也有各種考試等著你,要想取得好成績(jī),先要武裝好自己,包括堅(jiān)韌不拔的意志、不怕輸?shù)挠職狻⒂峦鼻暗臎_勁等,具備了這些精神品質(zhì),你將一往無(wú)前。語(yǔ)文備考建議語(yǔ)文最容易得

40、分的是理解性默寫的題,15分的題只要背下來(lái)、記下來(lái)、寫對(duì)字,就不成問(wèn)題。基礎(chǔ)題靠積累：中考前,每天早自習(xí)抽出10分鐘看一下易錯(cuò)字、易錯(cuò)讀音、病句修改、文化常識(shí),30天足夠你對(duì)這些知識(shí)了然于胸,考場(chǎng)上信手拈來(lái)。古詩(shī)詞：一般情況下考一個(gè)選擇題,一個(gè)分析題。中考古詩(shī)詞都是課內(nèi)的,所以你對(duì)這些不會(huì)陌生。但是分析題不僅需要你有一定的語(yǔ)言組織能力,還需要你把平常上課的語(yǔ)文筆記都背得滾瓜爛熟。這個(gè)需要時(shí)間,但是如果你仍然不太熟悉的話,同理,每天復(fù)習(xí)兩篇古詩(shī)詞的筆記,足夠了?，F(xiàn)代文閱讀和作文：這里不必多說(shuō),因?yàn)橐粋€(gè)月時(shí)間不僅不能提高你的作文和閱讀能力,還會(huì)適得其反。數(shù)學(xué)備考建議建議各位在這30天里,準(zhǔn)備60道二次函數(shù)壓軸題和60道幾何證明的大題。每天分析一道,做一道。那些