安徽省安慶市桐城呂亭初級中學七年級數(shù)學上冊設計制作長方體形狀的包裝紙盒教案2新人教版

1、設計制作長方體形狀的包裝紙盒1通過對長方體和它的表面的探索，進一步了解直線與直線的平行、相交、異面的關系，以及直線與平面、平面與平面的平行、垂直的關系。2會設計制作長方體紙盒，并對紙盒進行美術設計。此外，培養(yǎng)學生觀察、實驗、分析、判斷、歸納和概括的能力，空間想象力、綜合應用知識的能力和語言表達能力、審美能力，滲透空間圖形和平面圖形之間的相互聯(lián)系。相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生的實踐意識、創(chuàng)新精神和團隊合作的精神，發(fā)展學生的個性品質(zhì)和特長。引導性材料按“同質(zhì)”的原則將學生分成若干個小組（分810組），每組準備一只長21厘米、寬14厘米、高7厘米的長方體白紙板盒，一只墨水瓶，另配有白紙一塊，剪紙刀、

2、剪子、膠水、刻度尺、鉛筆和彩筆各一支。（教師應對學生合理、有效地分組，盡可能做到組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)?！巴|(zhì)”，就可以保證各組實踐操作所花的時間大體一致，也便于各小組之間進行公平的比較和競爭；“異質(zhì)”，即組內(nèi)成員的差異性，有利于每個成員發(fā)揮其個性和特長，有效地展開互助與合作。）（另外，為了便于學生直觀地探索和研究立體圖形和平面圖形的關系，順利地設計制作墨水瓶的包裝盒。教師要預先制作幾個長方體紙板盒。制作時，盒子盡量要做大一點，便于學生觀察；面與面之間的連接處都要用膠帶封好，不留下制作的痕跡，使各棱在外觀上保持一致，學生沿棱將紙盒剪開時，可隨機地得到不同的平面展開圖，以有利于發(fā)展學生的求異思維。）

3、教師在講臺上展示出粉筆盒、玻璃杯、藥品、營養(yǎng)品等各種各樣的產(chǎn)品包裝盒，問：這些包裝盒的形狀有什么共同的特點呢？從而提出本節(jié)課的主題：長方體和它的表面。知識產(chǎn)生和發(fā)展過程的教學設計問題1-1:長方體是一個立體圖形，它是由幾個面、多少條棱、多少個頂點組成的呢？問題1-2:長方體的6個面是平面圖形還是立體圖形？是什么形狀？長方體中相對的兩個面有什么特殊的位置關系？（互相平行）這兩個面的形狀有什么關系？（相同）它們的面積呢？（相等）長方體中相鄰的兩個面有什么特殊的位置關系呢？（互相垂直）問題13:長方體的棱共有12條，同一方向的棱的大小和位置有什么特殊的關系呢？（同一方向的棱互相平行，且長度相等）不同

4、方向的棱呢？（不同方向的?；ハ啻怪被虍惷?，長度不一定相等）。（學生回答時有可能答不全，教師要根據(jù)情況分位置關系和大小兩方面引導學生去觀察、比較、思考；另一方面，教師可要求學生根據(jù)學過的定義，找出平行、垂直、異面的棱，找出互相平行、互相垂直的棱與面、面與面。）問題2-1:現(xiàn)在請將每一組的紙制長方體沿棱剪開，展開成一個完整的平面展開圖，需要剪開多少條棱？（由組長負責，人人參與，分工明確，團結(jié)合作，強調(diào)用剪刀和剪紙刀時要注意安全，盡量保持衛(wèi)生。）（剪開長方體紙盒，得到平面展開圖，應剪開七條棱）問題22:如圖2.81所示，將其沿棱剪開，所得的平面展開圖是什么樣的？由各小組長到講臺前分別展示所得的圖形。

5、（共有如圖2.82圖2.87所示的六種圖形）圖2.8-1圖2.82圖2.83圖2.86圖2.87（由于每組學生剪開的棱不同，會得到不同的平面展開圖形，教師要對學生的創(chuàng)新活動給予充分的肯定，即使不能全部展示六種情況也沒關系，教師可以繼續(xù)讓學生探索，直到展示出六種情況為止。）問題23:你能試著從六個平面展開圖中發(fā)現(xiàn)它們的共同特點嗎？（它是由長方體 TOC o 1-5 h z 的表面所組成的。六個表面在同一平面內(nèi)；邊與邊之間互相平行或垂直；原來相對的面成為相隔的面；長方體的長、寬、高成了其平面展開圖中的每個長方形的長和寬。）（學生可能不能完全討論出結(jié)果，教師可在啟發(fā)之后，給予完整的結(jié)論。）問題31:

6、按剛才長方體的平面展開圖的大小，在白紙板上制作出平面圖，并折成長方體。（培養(yǎng)學生觀察實驗能力，在動手制作的過程中一方面復習知識，另一方面加強組員之間的團結(jié)協(xié)作精神，發(fā)展學生的個性品質(zhì)和特長。）問題32:設計出與教科書中長城牌墨水瓶不同的圖案，不僅可用彩筆在盒上畫出包裝盒表面的產(chǎn)品廣告設計，而且可以用電腦進行創(chuàng)意。圖案以樸實大方設計合理為主。（培養(yǎng)學生的審美能力，設計制作包裝盒也不是件容易的事，一次不行可重來。當個人想法與大家想法不一致時，可保留自己的想法，個人服從集體，發(fā)揮團結(jié)合作的精神。）問題41:如圖2.88所示，長方體頂點A處有一只小螞蟻，沿長方體表面爬行到B處，小螞蟻非常聰明，它總是能

7、按照最短的路線爬行，你能找到這條最短的路線嗎？為什么？問題4-2:設計出與如果是從頂點A沿表面轉(zhuǎn)一圈爬到頂點A,最短的路線是什么呢？圖2.8-8（這兩個問題可根據(jù)實際情況，有選擇地提出。解決這兩個問題的關鍵在于將長方體這個立體圖形展開成平面展開圖，將立體問題轉(zhuǎn)化為平面問題解決，滲透了空間圖形和平面圖形之間相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。）課本第94頁練習第1、2題。小結(jié)這節(jié)課，從研究長方體出發(fā)，先把長方體展開成平面圖形，再學習制作長方體紙盒。在這樣的實踐活動中，我們可以體會到：用數(shù)學的眼光觀察事物，常常能引起“探究”問題的興趣；研究解決問題之前，要設計方案，并盡量考慮周全；在解決問題過程中，又要根據(jù)需要調(diào)整原來的方