安徽省示范高中高三數(shù)學(xué)第一次聯(lián)考試題理(含解析)新人教A版

1、安徽省示范高中2015屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理科）第一卷（選擇題共50分）z+z=2, z z 2則z的虛部是一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.【題文】（1）設(shè)是虛數(shù)單位，Z表示復(fù)數(shù)z的共軻復(fù)數(shù),A.1B.iC.1D.1【知識(shí)點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算.L4【答案解析:！C解析：設(shè)zabi,則zabi,zz2a，所以a=1；一2,2zzab2iUb1,所以z1i,虛部為1,故選C.【思路點(diǎn)撥】利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算化簡給出的復(fù)數(shù)，由共軻復(fù)數(shù)的概念求解.2 Q 2【題文】（2）雙曲線x - 3y-1的漸近線的傾斜角為AB.C二或6

2、633【知識(shí)點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì).H6【答案解析】 D解析：雙曲線2-3y -1的漸近線為3x3,所以傾斜角為5-或66,故選D.【思路點(diǎn)撥】求出雙曲線的漸近線方程，再利用斜率與傾斜角的關(guān)系，即可得出結(jié)論.xy202xy20【題文】（3）若x、y滿足y0則zyx的最大值為A.2B.-2C.1D.-1【知識(shí)點(diǎn)】簡單線性規(guī)劃.E5【答案解析】A解析：線性可行域如圖所示，三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（0,2）,（2,0）,（-1,0）,通過上頂點(diǎn)時(shí)Z值最大。故選A.【思路點(diǎn)撥】作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識(shí)，通過平移即可求z的最大值.【題文】（4）已知m，n為不同的直線,為不同的平面，則下列說法

3、正確的是Am,n/mn/Bm,nmnCm,n,m/n/D.n,n【知識(shí)點(diǎn)】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系.G4G5【答案解析】D解析：A選項(xiàng)可能有n,B選項(xiàng)也可能有n,C選項(xiàng)兩平面可能相交，故選D.【思路點(diǎn)撥】分別根據(jù)線面平行和線面垂直的性質(zhì)和定義進(jìn)行判斷即可.【題文】（5）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的k值為A.2B.3C.4D.5【知識(shí)點(diǎn)】程序框圖.L1【答案解析】C 解析：k=0時(shí),cosA sin A1 ； k=1 時(shí)，cosAsin A； k=2 時(shí),cosA sin A； k=3 時(shí)，cosA sin A； k=4 時(shí),cosA sin A ；故選 c.【思路點(diǎn)撥】 本題考查了程序

4、框圖中的當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu),當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)是先判斷再執(zhí)行，滿足條件進(jìn)入循環(huán)體，不滿足條件算法結(jié)束.【題文】（6）“09”是“曲線2x252y =19 k與曲線25-k9=1的焦距相同”的A.充分而不必要條件B.C.充分必要條件D.【知識(shí)點(diǎn)】充分必要條件。A2必要而不充分條件既不充分也不必要條件【答案解析】A解析：當(dāng)0k 9時(shí)，曲線252工=19 k與曲線25-k=1的焦距都是2 J34 k ,當(dāng)k=0時(shí)，曲線22上工=125 9 k與曲線25-k2=19的焦距相同，故選 A.【思路點(diǎn)撥】進(jìn)行雙向判斷即可【題文】(7)函數(shù)y f(x)的圖像如圖所示，則關(guān)于函數(shù)yf (x)的說法正確的是f (x)又3個(gè)極

5、值點(diǎn)A.函數(shù)B.函數(shù)y f(x)在區(qū)間(，4)單調(diào)遞增C.函數(shù)y f (x)在區(qū)間(2，)單調(diào)遞減D.x=1時(shí)函數(shù)y f(x)取最大值【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的單調(diào)性；函數(shù)的極值.B12 B3【答案解析】C 解析：極值點(diǎn)有兩個(gè)，A錯(cuò)誤。 ，5單調(diào)遞增，B錯(cuò)誤；x 1不是極值點(diǎn)，D錯(cuò)誤.故選C.【思路點(diǎn)撥】利用函數(shù)的單調(diào)性與極值依次判斷即可?！绢}文】(8)某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用 x萬元與銷售額y萬元的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表廣缶野用川萬元4335銷司理八萬元)4939171根據(jù)上表可得回歸方程bxa中的b為9.4據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬元是，銷售額為65.5則a,m為A a 9.1,m 54B.a 9.1,m53C.

6、a 9.4,m 52D.a 9.2, m54【知識(shí)點(diǎn)】回歸直線方程.I4【答案解析】A解析:y bxa過點(diǎn)6,65.5 得 a9.1 y 9.4x 9.1x7,y42因直線過均值點(diǎn)所以2，得m54.故選A.【思路點(diǎn)撥】利用回歸直線方程必過樣本的中心點(diǎn)坐標(biāo)即可1f(x)cos(2x)gxf(x)【題文】(9)為了得到函數(shù)4的圖像，只要把函數(shù)2的圖像A.向左平行移動(dòng)4個(gè)單位長度B.向右平行移動(dòng)4個(gè)單位長度C.向左平行移動(dòng)2個(gè)單位長度D.向右平行移動(dòng)2個(gè)單位長度【知識(shí)點(diǎn)】三角函數(shù)的圖像與性質(zhì).C3sin 2x cos 2x 44右移4得gx-fx【答案解析：！B解析：2y cos 2 x 4cos

7、2x 一4 .故選B.g x【思路點(diǎn)撥】先把1f(x)2化簡，然后利用平移的方法即可Mx,y|fx,y0什小Px,yM、十”【題又】(10)已知集合,y1,y,若對(duì)彳E意1、,力,均不存在P2x2,y2M使得x1x2y1y20成立，則稱集合M為“好集合”，下列集合為“好集合”的是Mx,y|ylnx0A.12Mx,y|yx10 TOC o 1-5 h z 4 HYPERLINK l bookmark85 o Current Document 22Mx,y|x2y220DMx,y|x22y210【知識(shí)點(diǎn)】向量垂直的充要條件；漸近線方程；F3H6【答案解析】D解析：x1% y1y2ur uur0OP

8、i 卬P20相垂直。A存在B切線方程為yx互相垂直，存在;C切線方程為y x互相垂直，存uiruur0P1OP2,即存在兩點(diǎn)與原點(diǎn)連線互【答案解析】2 解析:0tcos135tsin1350t為參數(shù)222yX0在；DX2y1漸近線方程為2,傾斜角小于45所以不存在.故選D.uruuurumuuur【思路點(diǎn)撥】對(duì)于A:xx2y1y20op1gop20op1OP2,即存在兩點(diǎn)與原點(diǎn)連線互相垂直。A存在；對(duì)于B:B切線方程為yx互相垂直，存在；對(duì)于C:C切線方程為yx互相垂直，存在；222yx0對(duì)于D:Dx2y1漸近線方程為2,傾斜角小于45所以不存在.二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25

9、分.把答案填在答題卡中對(duì)應(yīng)題號(hào)后的橫線上.【題文】（11）以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立坐標(biāo)系，兩種x1tcos135）坐標(biāo)系中取相同的長度單位，直線的參數(shù)方程為y1tsin1350（為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為2cos,則與C公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為.N3 H2【知識(shí)點(diǎn)】參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程與普通方程的互化；點(diǎn)到直線的距離公式122Occc222d12cosx1y1,722所以有兩個(gè)交點(diǎn)【思路點(diǎn)撥】先把參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為普通方程，再利用點(diǎn)到直線的距離公式即可2x【題文】（12）二項(xiàng)式61x 的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為【答案解析】15 解析:c2 6rC6x1項(xiàng)【知識(shí)點(diǎn)】二項(xiàng)

10、式定理.J3r123rC6x八r123r當(dāng)r4時(shí)C6x15【思路點(diǎn)撥】二項(xiàng)式定理的運(yùn)用，要求展開式的特征項(xiàng)，需要求出通項(xiàng)，從字母的指數(shù)入手.2【題文】（13）直線x1與拋物線y4x圍成圖形的面積是【知識(shí)點(diǎn)】定積分的幾何意義；微積分基本定理.B13【答案解析】C 解析：當(dāng)y 0時(shí)，y 26。020時(shí)，求單調(diào)區(qū)間；（2）若0 x1,求證:f（1+x）f（1-x）;若AX,y1 ,B x2,y2為函數(shù)f（x）的圖像上兩點(diǎn)，記k為直線AB的斜率,Xoxix22求證：f【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的單調(diào)性；函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；利用導(dǎo)數(shù)證明不等式.B3 B12【答案解析】當(dāng)0 x 1時(shí)f x 0, fx單調(diào)遞減，當(dāng)x 1時(shí)f單調(diào)遞增（2）見解析（3）見解析解析:f(1)axax 1 x 11 a fx單調(diào)遞減x單調(diào)遞增(2)ln1xlnx2xln1In1x2xg2x2_x21Q01,gxx單調(diào)遞減,所以gx所以V1V2(3)XiX2Inx2Inx11aX2Xix2x128fXo1aXoXo1一aX01aXoInx2InX11ax2x242X2X1Inx2Inx1Inx2Inx12x2x,X2In一x2x2X2.